第6章立體幾何初步6.1空間的幾何體幾類簡單的幾何體第2課時圓柱、圓錐、圓臺、球1．了解圓柱、圓錐、圓臺、球的定義．(重點)2．了解柱體、錐體、臺體之間的關系．(易混點)3．知道圓柱、圓錐、圓臺、球的結構特征，能識別和區分這四種幾何體．(難點)1．旋轉體旋轉體：由一個平面圖形繞它所在平面內的一條________旋轉所形成的封閉幾何體叫作旋轉體，這條________叫作旋轉體的軸．定直線定直線2．常見的旋轉體矩形的一邊幾何體旋轉軸垂直于軸圓面平行于軸不垂直于軸表示它的軸的字母一條直角邊表示它的軸的字母截面圓臺軸底面側面母線表示軸的字母直徑半圓的圓心半圓的半徑半圓的直徑1．圓錐是直角三角形繞其中一邊所在直線旋轉而形成的旋轉體，這句話是否正確？提示：這句話不對．當繞某一直角邊所在直線旋轉時，能形成圓錐，當繞斜邊所在直線旋轉時，形成共底的兩個圓錐．2．球能夠由圓面旋轉得到嗎？提示：以圓的任意一條直徑所在直線為旋轉軸，把圓面旋轉半周即可得到球.

下列敘述中正確的個數是(

)①以直角三角形的一邊為軸旋轉所得的旋轉體是圓錐；②以直角梯形的一腰為軸旋轉所得的旋轉體是圓臺；③一個圓繞其直徑所在的直線旋轉半周所形成的曲面圍成的幾何體是球；④用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺．A．0 B．1C．2 D．3旋轉體的結構特征解析：①應以直角三角形的一條直角邊為軸，錯誤；②應以直角梯形垂直于底邊的腰為軸，錯誤；③正確；④應是平面與圓錐底面平行時，錯誤．答案：B

判斷簡單旋轉體結構特征的方法(1)明確由哪個平面圖形旋轉而成．(2)明確旋轉軸是哪條直線．1．給出下列說法：(1)圓柱的底面是圓面；(2)經過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面；(3)圓臺的任意兩條母線的延長線可能相交，也可能不相交；(4)夾在圓柱的兩個截面間的幾何體還是一個旋轉體．其中說法正確的是________．(填序號)解析：(1)正確，圓柱的底面是圓面；(2)正確，如圖所示，經過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面；(3)不正確，圓臺的母線延長相交于一點；(4)不正確，圓柱夾在兩個平行于底面的截面間的幾何體才是旋轉體．答案：(1)(2)

描述如圖所示幾何體的結構特征．簡單組合體解：圖(1)的幾何體是由兩個底面相等的圓臺拼接而成的簡單組合體；圖(2)所示的幾何體是一個圓臺挖去一個底面與圓臺上底面重合，頂點為圓臺下底面圓心的圓錐后得到的簡單組合體；圖(3)所示的幾何體是在一個圓柱中挖去一個兩底面在圓柱兩底面內的三棱柱后得到的簡單組合體．

判斷實物是由哪些簡單幾何體組成的技巧(1)準確理解簡單幾何體(柱、錐、臺、球)的結構特征．(2)正確掌握簡單組合體構成的兩種基本形式．(3)若用分割的方法，則需要根據幾何體的結構特征恰當地作出輔助線(或面)．2．下列組合體是由哪些幾何體組成的？解：(1)由兩個幾何體組合而成，分別為球、圓柱．(2)由三個幾何體組合而成，分別為圓柱、圓臺、圓柱．(3)由三個幾何體組合而成，分別為圓錐、圓柱、圓臺．

如圖所示，用一個平行于圓錐SO底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上、下底面的面積之比為1∶16，截去的圓錐的母線長是3cm，求圓臺O′O的母線長．旋轉體中的有關計算【思路探究】

過圓錐的軸作截面，利用三角形相似來解決．

用平行于底面的平面去截柱、錐、臺等幾何體，注意抓住截面的性質(與底面全等或相似)，同時結合旋轉體中的經過旋轉軸的截面(軸截面)的性質，利用相似三角形中的相似比，構設相關幾何變量的方程組而得解．3．一個圓錐的高為2cm，母線與軸的夾角為30°，求圓錐的母線長及圓錐的軸截面的面積．1．圓柱、圓錐、圓臺的關系如圖所示．2．處理臺體問題常采用還