2024高考物理二輪復(fù)習(xí)80熱點模型

最新高考題模擬題專項訓(xùn)練

模型11勻速圓周運動模型

最新高考題

1.（2023高考北京卷）在太空實驗室中可以利用勻速圓周運動測量小球質(zhì)量.如圖所示,

不可伸長的輕繩一端固定于。點，另一端系一待測小球，使其繞。做勻速圓周運動，用力

傳感器測得繩上的拉力為F,用停表測得小球轉(zhuǎn)過n圈所用的時間為t,用刻度尺測得O點

到球心的距離為圓周運動的半徑凡下列說法正確的是（）

圓周運動軌道可處于任意平面內(nèi)

小球的質(zhì)量為」?

C.若誤將〃-1圈記作〃圈，則所得質(zhì)量偏大

D.若測R時未計入小球半徑，則所得質(zhì)量偏小

【參考答案】A

【名師解析】由于在太空實驗室中，任何物體都處于完全失重狀態(tài)，所以圓周運動軌道可以

（r\\"產(chǎn)

處于任意平面內(nèi),A正確：由勻速圓周運動規(guī)律,F=mR—,T=t/n,聯(lián)立解得:m=-

[T）42火

B錯誤；若誤將n-l圈記作n圈，則所得質(zhì)量偏小，C錯誤；若測R時沒有計入小球半徑,

則所得質(zhì)量偏大，D錯誤。

2.（2023高考全國甲卷）一質(zhì)點做勻速圓周運動，若其所受合力的大小與軌道半徑的n次

方成正比，運動周期與軌道半徑成反比，則n等于

A.1B.2C.3D.4

【參考答案】C

【命題意圖】本題考查勻速圓周運動及其相關(guān)知識點。

【解題思路】根據(jù)題述，F(xiàn)oorn,Tool/r.可得/=「r2,即n=3,C正確。

3.(2019高考江蘇卷物理6)如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動.座

艙的質(zhì)量為怙運動半徑為R,角速度大小為“，重力加速度為g,則座艙

2TTR

(A)運動周期為。

(B)線速度的大小為“R

(C)受摩天輪作用力的大小始終為mg

(D)所受合力的大小始終為〃心2R

【參考答案】BD

【名師解析】

由于座艙做勻速圓周運動，由公式0=」，解得：T=—,故A錯誤；由圓周運動的線

TCD

速度與角速度的關(guān)系可知，v=a)R,故B正確；由于座艙做勻速圓周運動，所以座艙受到

摩天輪的作用力是變力，不可能始終為加g.故C錯誤；由勻速圓周運動的合力提供向心力

可得：F*=mco2R,故D正確。

4.(2018江蘇高考物理)火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的

指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°.在此10s時間內(nèi)，火車

(A)運動路程為600m(B)加速度為零

(C)角速度約為1rad/s(D)轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km

【參考答案】AD

【命題意圖】本題考查勻速圓周運動及其相關(guān)知識點。

【解題思路】在此10s時間內(nèi)，火車運動路程s=vt=60X10m=600m,選項A正確；火車在

彎道上運動，做曲線運動，一定有加速度，選項B錯誤；火車勻速轉(zhuǎn)過10°,約為l/5.6rad,

角速度3=f)/t=l/56rad/s,選項C錯誤；由v=3R,可得轉(zhuǎn)彎半徑R=3400m=3.4km,選項D

正確。

5.(2018浙江4月選考)4、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動(如圖)，在相同的時間

內(nèi)，它們通過的路程之比是4：3,運動方向改變的角度之比是3：2,則它們

【參考答案】A

【名師解析】根據(jù)線速度"=：，A、8通過的路程之比為4：3,時間相等，則線速度

之比為4：3,選項A正確；根據(jù)角速度3運動方向改變的角度等于圓周運動轉(zhuǎn)過的角

度，A、8轉(zhuǎn)過的角度之比為3：2,時間相等，則角速度大小之比為3：2,故B錯誤；根據(jù)

u=r3得，圓周運動的半徑r=二線速度之比為4：3,角速度之比為3：2,則圓周運動的

0)

半徑之比為8：9,故C錯誤；根據(jù)a=93得，線速度之比為4：3,角速度之比為3：2,則

向心加速度之比為2：1,選項O錯誤。

【名師點評】線速度等于單位時間內(nèi)走過的路程，結(jié)合路程之比求出線速度大小之比；

角速度等于單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度，結(jié)合角度之比求出角速度之比；根據(jù)線速度與角速度的

關(guān)系，求出半徑之比；抓住向心加速度等于線速度與角速度的乘積，結(jié)合線速度和角速度之

比求出向心加速度之比。本題考查了描述圓周運動的一些物理量，知道各個物理量之間的關(guān)

系，并能靈活運用。

6.(2016高考上海物理)風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖(a)所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測器接

收,當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時，通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時光被擋住。

已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動半徑為廣，每轉(zhuǎn)動n圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈。若某段時間加內(nèi)探測器

接收到的光強隨時間變化關(guān)系如圖(b)所示，則該時間段內(nèi)風(fēng)輪葉片

(A)轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為4竺7T”/7F

Ar

(B)轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為曲竺

Ar

(C)轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為竺”

Ar

(D)轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為應(yīng)竺

△t

ffl(a)

【參考答案】B

(名師解析】若某段時間加內(nèi)探測器接收到的光強隨時間變化關(guān)系如圖(b)所示，光被擋住

的時間間隔越來越大，說明轉(zhuǎn)速逐漸減小。At時間內(nèi)H輪圓盤轉(zhuǎn)動4圈，風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動4n

圈，路程為s=4nX2療=811萬廠。平均速率為v=s/Z\t=8W,選項B正確。

△t

7.(16分)(2013年高考重慶理綜第8題)如題8圖所示，半徑為R的半球

形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O

的對稱軸00'重合。轉(zhuǎn)臺以一定角速度3勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為m的小物塊

落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它

和O點的連線與00'之間的夾角。為60°。重力加速度大小為g。

3

(1)若3=3(),小物塊受到的摩擦力恰好為零，求30；

(2)3=(l±k)30,且OVkvvl,求小物塊受到的摩擦力大小和方向。

【名師解析】：(1)若3=3°,小物塊受到的摩擦力恰好為零，小物塊的重力

和支持力的合力提供向心力。tan獨F/mg,①

F=mrcoo2,②

r=Rsin。，③

聯(lián)立①②③式解得：3。=娛。

（2）當(dāng)3=（1+k）30時，小物塊有向上運動趨勢，摩擦力方向沿罐壁切線

向下。

分析小物塊受力，設(shè)陶罐對小物塊支持力為FN,摩擦力為f,由牛頓第二定律可

得：

FNisin^-/icos^=mrctr,（4）

FNicos8-mg+f\sin。=0,⑤

A

聯(lián)立③④⑤式解得：f產(chǎn)」（2+k）kmg。

2

當(dāng)3=（「k）3。時，小物塊有向下運動趨勢，摩擦力方向沿罐壁切線向上。

分析小物塊受力，設(shè)陶罐對小物塊支持力為FN,摩擦力為f,由牛頓第二定律可

FN2sin^+^cos/?=mra)~,⑥

FN2cos/〃?g-/2sin。=0,⑦

聯(lián)立③⑥⑦式解得：酬?⑵k）kmg。

最新模擬題

1.（2023年7月浙江九校期末聯(lián)考）如圖所示，P、。為固定在自行車后輪上的兩個傳動齒

輪，與車后輪同角速度轉(zhuǎn)動，通過鏈條與腳踏輪M連接，P輪的半徑比。輪的大。保持M

以恒定角速度轉(zhuǎn)動，將鏈條由。輪換到P輪，下列說法正確的是（）

A.車后輪的轉(zhuǎn)速變大

B.車后輪轉(zhuǎn)動的角速度變小

C.車后輪轉(zhuǎn)動的周期不變

D.車子前進的速度變大

【參考答案】B

【名師解析】

車后輪通過鏈條與腳踏輪M連接，線速度相等，根據(jù)丫=。，

可知將鏈條由。輪換到P輪，車后輪轉(zhuǎn)動的角速度變小，故B正確；

根據(jù)（0=2兀n

可知將鏈條由Q輪換到P輪，車后輪的轉(zhuǎn)速變小，故A錯誤；

2乃

根據(jù)

（0

可知將鏈條由0輪換到P輪，車后輪轉(zhuǎn)動的周期變大，故c錯誤；

根據(jù)v車=⑷R車

可知將鏈條由Q輪換到P輪，車子前進的速度變小，故D錯誤。

2.（2023安徽合肥六校聯(lián)考）如圖所示，修正帶是通過兩個齒輪的相互咬合進行工作的,

其原理可簡化為圖中所示的模型。A、B是轉(zhuǎn)動的大小齒輪邊緣的兩點，C是大輪上的一點。

若大輪半徑是小輪的兩倍，兩輪中心到4、C的距離相等，則A、B、C三點（）

A.線速度之比是1：2：1

B.角速度之比是1：1：1

C.向心加速度之比2：2：1

D.轉(zhuǎn)動周期之比1：2：2

【參考答案】D

【名師解析】

修正帶是通過兩個齒輪的相互咬合進行工作的，邊緣點的線速度大小相等，即

VA=VB>%=2%

B、C兩點同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)v=（or

可知BC兩點的線速度之比為2:1,則A、B、C三點線速度之比為2：2：1,角速度之比為

2：I：1,根據(jù)a-Mv

可知，向心加速度之比為4：2：1,根據(jù)T=—

co

可知，周期之比為1：2：2,選項D正確，ABC錯誤。

3.（2023濟南高一期中）如圖甲所示（俯視圖），兩個水平放置的齒輪緊緊咬合在一起（靠

齒輪傳動），其中。、。'分別為兩輪盤的轉(zhuǎn)軸，大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比為2：1,大、小

兩齒輪的上表面水平，分別放有質(zhì)量相同的小滑塊A、B,兩滑塊與所在齒輪轉(zhuǎn)軸的距離均

為人現(xiàn)將兩滑塊通過一輕細線經(jīng)轉(zhuǎn)軸及上方兩定滑輪連接，如圖乙所示（側(cè)視圖）。已知

兩滑塊與齒輪間的動摩擦因數(shù)為〃、最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，忽略其他摩擦，重力加

速度為g。齒輪靜止時細線恰好拉直且無張力，若大齒輪由靜止開始緩慢增大轉(zhuǎn)動的角速度

A.當(dāng)大齒輪的角速度為J絲時，細線上有拉力

V3r

B.當(dāng)大齒輪的角速度為時，滑塊B所受摩擦力為0

V3r

C.當(dāng)小齒輪的角速度為時，兩滑塊恰好未相對齒輪滑動

D.當(dāng)兩滑塊開始相對齒輪滑動時，滑塊B會做離心運動

【參考答案】AD

【名師解析】.由齒輪傳動的邊緣線速度相等，齒數(shù)比等于半徑比，因此小齒輪的角速度是

大齒輪的2倍，故g=25

隨著大齒輪的角速度逐漸增大，滑塊與齒輪間的靜摩擦力逐漸增大，即"心＞=人

mco^r=Arnco^r=fB

因此小齒輪上的滑塊B所受靜摩擦力先達到最大靜摩擦力，當(dāng)達到最大靜摩擦力時有

mco^r=Amco^r=/jmg

解得此時大齒輪的角速度為

4r

之后再增大角速度，當(dāng)大齒輪的角速度為｛伊?時，細線I二有拉力，故A正確;

當(dāng)細繩產(chǎn)生拉力后，設(shè)細繩的拉力為T,則%B=4：“0A》=T+4〃2g

辱從=軟濘=T+〃

隨著角速度的增加，繩子的拉力T越來越大，因此滑塊B所受摩擦力不可能為0,而滑塊A

2

所受靜摩擦力可減小到0，當(dāng)滑塊A所受摩擦力為0時有%22r=7，4/n?yA2r=T+fimg

解得。.，=,絲，故B錯誤；

由B選項可知，當(dāng)滑塊A摩擦力減小為。后，隨著角速度繼續(xù)增大，則滑塊A所受靜摩擦

力將反向增大，當(dāng)反向摩擦力達到最大最摩擦力時有ma）^r=T'-^mg,

4加%32r=7+從mg

可得必

此時小齒輪的角速度為為3=2%3=、由空

若角速度繼續(xù)增大，滑塊A將做近心運動，滑塊B將做離心運動，故C錯誤，D正確。

4.（2023重慶南開中學(xué)期末）如圖所示，一光滑細管件ABC,A端固定自然長度剛好等于AB

間的距離、勁度系數(shù)為k的彈性繩，彈性繩的另一端連接直徑略小于管徑、質(zhì)量為加的小

球，且小球位于管件內(nèi)的BC部分。現(xiàn)將管件的AB作為豎直軸，在電動機帶動下緩慢地轉(zhuǎn)

動起來。當(dāng)轉(zhuǎn)動周期為今時;發(fā)現(xiàn)小球恰好與管件間沒有力的作用；而當(dāng)轉(zhuǎn)動周期為

T=也7；時，小球剛好到達C端。已知：ZA3C=150°,重力加速度為g

,彈性繩始終在彈性限度內(nèi)。求：

(1)當(dāng)電動機還沒有轉(zhuǎn)動時，彈性繩的伸長量;

(2)4的值；

(3)管件3C部分的管長L。

【參考答案】(1)字詈；(2)4=2萬件：(3)￡,=*卷

【名師解析】

(1)當(dāng)電動機還沒有轉(zhuǎn)動時，小球處于平衡狀態(tài)。對小球研究，在沿著C8方向上，有

mgcos。=F=Id

解得

,_A/3mg

~2k

(2)當(dāng)轉(zhuǎn)動周期為"時，小球僅受到重力和彈性繩力的作用。設(shè)8c與豎直方向夾角為

6=30°,由牛頓第二定律，有

水平方向

(2\2

Fsin^=m/osin^

、T°J

豎直方向

Fcos0=mg

且

解得

工）=2乃

（3）當(dāng)轉(zhuǎn)動周期為7=在7；時，對小球研究，在沿著GB方向上，由牛頓第二定律，有

F-mgcos0-mans\n0

F=kL

?Lsin3

解得

L=y^mg_

一k

5.（2023安徽合肥六中質(zhì)檢）如圖所示，質(zhì)量加=0.12kg的小球用長度L=1.5m的輕繩

懸掛于。點，。點距水平地面的豎直高度/?=1.7m,O,點在。點的正下方。現(xiàn)使小球獲得

一速度后在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，輕繩與豎直方向的夾角為53°，某一時刻輕繩突然斷

裂，取重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8-cos53°=0.6。下列說法正確的是（）

A.小球做勻速圓周運動時的加速度大小為8m/s2

B.輕繩斷裂前繩的拉力大小為2N

C.小球剛落地時的速度與水平方向夾角為45°

D.小球落地點到。1點的距離為1.6m

【參考答案】BC

【名師解析】

對擺球做受力分析如圖所示

繩的拉力和重力的合力為下命，根據(jù)力的合成得

F合=mgtanO

F★充當(dāng)向心力，則根據(jù)牛頓第二定律得

耳句=ma

即有

〃?gtan0-ma

解得小球轉(zhuǎn)動的向心加速度為

a=gtan^=10x^m/s2=-^m/s2

故A錯誤；

由幾何關(guān)系可知，繩子對小球的拉力的大小

T=_^g_=°.12xl0N=2N

cos。0.6

故B正確；

由向心力公式得

2

mgtan=m——--

Lsin^

輕繩突然斷裂時水平方向的速度為

%=Jgtan夕?Lsine=J10xgx,x,01，，=4mzs

落地時豎直方向的速度為

匕,=yj2gH=J2xl0x(/z-2cos6)=^2xl0x(1.7-1.5x0.6)m/s=4m/s

由平行四邊形定則可知，小球剛落地時的速度與水平方向夾角為45°，故C正確;

小球下落的時間為

"楞=I2（h-Lcos0）=^2x（1.7-1.5xQ,6）s=0耳$

小球落地點到。1點的距離為

x=J（Lcos。）2+（卬）2=J（L5xOS）：+（4x0.4）2m?1.84m

故D錯誤。

6.（2023江蘇南通期中）兩根長度不同的細線下面分別懸掛著小球，細線上端固定在同一

點，若兩個小球以相同的角速度，繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則兩個小球

在運動過程中的相對位置關(guān)系示意圖正確的是（）

【參考答案】C

【名師解析】對于圓錐擺，細線的拉力和重力的合力來提供小球的向心力，設(shè)細線長為L,,擺

球質(zhì)量為m,,細線與豎直方向的夾角為仇,小球與懸掛點的豎直高度為h,,則有mgtanO=mr（B2,

r=Lsin0.h=Lcos0,聯(lián)立解得h=-^-

（O~

由題知兩球的角速度相同，故兩球的高度相同,，兩個小球在運動過程中的相對位置關(guān)系示意

圖正確的是圖C。

7.（2023四川涼山三診）.如圖所示，甲、乙兩個質(zhì)量相同的小球（視為質(zhì)點）用等長輕

質(zhì)細線1、2連接，懸掛在天花板上的。點，兩球在各自的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，并處

于相對靜止?fàn)顟B(tài)，細線與豎直方向的夾角分別為《、3（。、￡非常小，可以取

tane=sin(9=e，tan/?=sin/?=力)。則()

A.0=/3

B.甲、乙兩球的動量之比為1:2

C.甲、乙兩球的向心力之比為1:2

D.細線1、2拉力的豎直分力之比為1:2

【參考答案】D

【名師解析】

甲、乙相對靜止做穩(wěn)定的勻速圓周運動，每轉(zhuǎn)一圈需要的時間相同，角速度相等設(shè)為。，

設(shè)細線1、2的長度均為L拉力分別（、T2,設(shè)甲、乙的質(zhì)量均為加，對乙進行受力分析,

把刀分別沿豎直方向和水平方向分解，則有

工cos0=mg

工sin8=m<w2L(sin0+sin

對甲、乙組成的整體進行受力分析，把72分別沿豎直方向和水平方向分解，則有

T2COSB=2mg

nsin/?=marLfsin(3+sin8)+/3

聯(lián)立以上式子解得

故A項錯誤;

根據(jù)Mp=@Lsin尸，v乙=0(LsinA+Lsin6)

結(jié)合之前的分析可得—=A/2-1

u乙

故B項錯誤：

對甲球受力分析有%甲=加濟人皿〃

對乙球同理有%乙-nmrL^sind+sin⑶

結(jié)合之前的分析解得=

辱憶V2+1

故C項錯誤;

由之前的分析可知，兩細線豎直方向分力分別為