2022-2023學年黑龍江省綏化五中六年級（上）期中數學試卷（五四學制）一、選擇題（每題2分，共20分）1．（2分）小麗家在小華家的南偏西30°的方向上，那么小華家在小麗家的什么方向上？（）A．南偏西60° B．北偏東60° C．北偏東30° D．南偏西30°2．（2分）用同樣長鐵絲圍成長方形、正方形和圓形，則圍成的（）面積最大．A．長方形 B．正方形 C．圓形 D．無法確定3．（2分）挖一條水渠，王伯伯單獨完成需要20天挖完，李叔叔單獨完成需要30天，（）天能完成．A．12天 B．13天 C．14天 D．15天4．（2分）若（a、b、c均不為0），把a、b、c由大到小排列的順序是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞b＞a5．（2分）把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的（）A．第一段長 B．第二段長 C．兩段同樣長 D．不能確定6．（2分）一件商品，先降價10%，后又提價10%．現在的價格與原來相比（）A．提高了 B．降低了 C．不變 D．無法確定7．（2分）觀察圖，書店在小玲家北偏西30°方向距離800米處，書店應該在（）A．點A處 B．點B處 C．點C處 D．以上均可8．（2分）根據如圖的圖形與數的規律，第8個數是（）A．48 B．36 C．24 D．159．（2分）今年棉花產量比去年增產8%，可以理解為（）A．今年棉花產量是去年的92% B．今年棉花產量是去年的108% C．去年棉花產量是今年的92% D．今年梅花產量是去年的8%10．（2分）小雅先向北偏西45°方向走30m．又向西偏南45°方向走30m．她現在所站的位置在起點的（）方向上．A．正北 B．正西 C．西北 D．西南二、填空題（每空1分，共20分）11．（4分）9÷＝＝：30＝（填小數）＝%．12．（1分）六（1）班期末數學檢測中，及格人數為45人．不及格人數為5人．13．（2分）把1.5：1化成最簡整數比是；比值是．14．（2分）一個圓的半徑擴大3倍，周長就擴大倍，面積就擴大倍．15．（2分）比80千米多是千米；65比少35%．16．（1分）一本書共120頁，李麗第一天讀了全書的，第二天應從第頁讀起．17．（2分）小紅小時行千米千米，行1千米要用小時．18．（2分）在33.3%、和0.33中最小的數是，最大的數是．19．（2分）用圓規畫一個周長為18.84厘米的圓，圓規兩腳間的距離應取厘米，所畫圓的面積是平方厘米．20．（2分）在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”．，．三、判斷題，正確的在橫線上填“對”，錯誤的在橫線上填“錯”（每題2分，共20分）21．（2分）米＝0.8米＝80%米．（判斷對錯）22．（2分）一個大于0的數除以一個真分數，商一定比這個數大．（判斷對錯）23．（2分）半圓形的周長等于它所在圓的周長的一半．（判斷對錯）24．（2分）因為4比3了多，所以3比4少．（判斷對錯）25．（2分）用4個圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個圓．（判斷對錯）26．（2分）60的相當于80的．（判斷對錯）27．（2分）六（1）班男生人數占全班人數的53%，六（2）班男生人數也占全班人數的53%（判斷對錯）28．（2分），所以和都是倒數．（判斷對錯）29．（2分）兩個圓的周長相等，它們的面積也相等．（判斷對錯）30．（2分）圓周率π的值是3.14．（判斷對錯）四．計算題（共21分）31．（6分）直接寫出得數．（1）25%×4；（2）；（3）；（4）0.8×200%；（5）；（6）．32．（9分）用簡便方法計算：（1）；（2）；（3）．33．（6分）解方程：（1）；（2）．五、解答題34．（5分）如圖是六?一班某次數學測試成績的統計圖．（1）這是統計圖；（2）得優的學生人數占總人數的%；（3）如果得優的學生共10人，那么六?一班共有人，得良的有人，得良的人數比得優的人數多%．35．（6分）公園里，一個有小路圍繞著一周的圓形水池（如圖所示，單位：米），請你根據示意圖的數據計算出小路的占地面積．36．（7分）養雞場去年養雞400只，今年比去年增加了，今年養雞多少只？37．（7分）康康與爸爸現在的年齡和是45歲，康康的年齡是爸爸的，康康和爸爸各多少歲？38．（7分）小麗讀一本故事書，已讀的頁數與未讀的頁數之比是3：4．如果再讀39頁，就讀了全書的80%39．（7分）一個修路隊修一條600米的路，第一天修了全長的25%，第二天修了全長的

2022-2023學年黑龍江省綏化五中六年級（上）期中數學試卷（五四學制）參考答案與試題解析一、選擇題（每題2分，共20分）1．【分析】根據位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據此回答．【解答】解：小麗家在小華家的南偏西30°的方向上，那么小華家在小麗家的北偏東30°的方向上，故選：C．【點評】本題主要考查了方向角，利用位置的相對性是解答此題的關鍵．2．【分析】三個圖形的周長相同，故可以設出其周長，從而可求出三個圖形的面積，比較即可．【解答】解：①當周長一定時，長方形的長和寬相等時面積最大，所以在周長相等的長方形和正方形中，正方形的面積最大．②周長相等的正方形和圓形中：設周長為L，∴S正方形＝（）2＝，S圓＝π×（）2＝，∵16＜4π，∴，即圓的面積大于正方形面積，綜上，用同樣長度的鐵絲圍成的長方形，則圍成圓形的面積最大．故選：C．【點評】本題考查了圓，正方形以及長方形的周長與面積公式的靈活應用，熟記正方形與圓的周長和面積計算方法是解題關鍵．3．【分析】根據工作時間＝工作總量÷工作效率，即可求得．【解答】解：＝＝12（天），如果兩人合作，12天能完成．故選：A．【點評】本題主要考查了分數混合運算的應用，解答本題的關鍵是掌握：工作時間＝工作總量÷工作效率．4．【分析】用賦值法解答，令（a、b、c均不為0），分別計算出a、b、c的值，再比較大小即可．【解答】解：令，∴，b＝8，，∵，∴a＞b＞c，故A正確．故選：A．【點評】本題主要考查了分數比較大小，解題的關鍵是可以根據兩個非0的因數相乘的積相等，一個因數越大，另一個因數越小來解答．5．【分析】先求出第一段占，再求出全長，求出第二段長，再比較大小即可．【解答】解：∵第二段占全長的，∴第一段占全長的3﹣＝，∵第一段長米，∴全長為÷＝（米，∴第二段長為：×＝（米），∵＝＞，∴第一段長，故選：A．【點評】本題考查了有理數的大小比較法則，能求出第二段的長度是解此題的關鍵，注意：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而?。?．【分析】某商品先降價10%的價格是原價的（1﹣10%），后又漲價10%是原價的（1﹣10%）的（1+10%），求出現價再進行比較．據此解答．【解答】解：（1﹣10%）×（1+10%），＝3.9×1.5，99%＜1．即現價比原價降低了．故選：B．【點評】本題考查的是百分數的應用，關鍵是又漲價是在原價（1﹣10%）的基礎上漲的價．7．【分析】A、B、C三個點的方向不同，根據書店的方向即可判斷書店在三個點中的哪一個點．【解答】解：書店在小玲家北偏西30°方向上，即書店與小玲家的連線在小玲家正北方與正西方之間；由圖可得書店應該在點B處．故選：B．【點評】本題考查了方向角，解答此題關鍵在于掌握在圖中辨別用方向詞和角度表示方向．8．【分析】根據圖示，第1個圖形點的個數是1個；第2個圖形點的個數是1+2＝3（個）；第3個圖形點的個數是1+2+3＝6（個）；……，據此計算第8個圖形點的個數即可．【解答】解：第1個圖形點的個數是1個，第7個圖形點的個數是1+2＝3（個），第3個圖形點的個數是1+8+3＝6（個），……，第7個圖形點的個數是：1+2+5+4+5+7+7+8＝36（個），故選：B．【點評】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養學生的觀察能力和總結能力．9．【分析】根據題意，對各題進行依次分析、進而得出結論．【解答】解：今年棉花產量比去年增產8%，把去年的產量看作單位“1”．故選：B．【點評】本題考查百分數的應用，此題涉及的知識點較多，但都比較簡單，屬于基礎題，只要認真，容易完成，注意平時基礎知識的積累．10．【分析】根據平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以小雅起點的位置為觀測點向北偏西45°方向走30m，以此時所處的位置為觀測點向西偏南45°方向走30m，以起點的位置為觀測點，現在在正西方向．【解答】解：如圖：小雅先向北偏西45°方向走30m，又向西偏南45°方向走30m，故B正確．故選：B．【點評】本題主要是考查根據方向和距離確定物體的位置，結合比例尺和實際距離計算圖上距離，完成草圖是解答本題的關鍵．二、填空題（每空1分，共20分）11．【分析】根據分數的基本性質，的分子、分母同時除以4就是，根據分數與除法的關系，，再根據商不變的性質被除數、除數都乘3就是9÷15；根據比與分數的關系，，再根據比的基本性質比的前、后項都乘6就是18：30＝0.6；把0.6的小數點向右移動兩位添上百分號就是60%．【解答】解：9，故答案為：15，18，60．【點評】此題主要是考查除法、小數、分數、百分數、比之間的關系及轉化，利用它們之間的關系和性質進行轉化即可．12．【分析】根據題意可知，總人數為45+5＝50（人），然后根據公式：及格率等于及格人數除以全班總人數乘以100%計算即可．【解答】解：45÷（45+5）×100%＝45÷50×100%＝90%即及格率為90%，故答案為：90%．【點評】本題考查百分數的應用，解答時都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘以百分之百即可．13．【分析】根據比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比；再用最簡比的前項除以后項即得比值．【解答】解：；．故答案為：5：3；．【點評】本題主要考查了化簡比和求比值的方法，要注意區分：化簡比的結果是一個比，而求比值的結果是一個數．14．【分析】因為圓的周長C＝2πr，由積的變化規律：當一個因數不變時，另一個因數擴大（縮?。妆毒蛿U大（或小）幾倍；知道半徑擴大幾倍，周長就分別擴大幾倍；因為＝πr2所以當圓的半徑擴大3倍，面積擴大32＝9倍，由此得出答案．【解答】解：因為半徑擴大3倍，根據圓的周長C＝2πr，所以圓的半徑擴大6倍，它的周長擴大3倍；根據S＝πr2，所以當的半徑擴大7倍，面積擴大32＝4倍．故答案為：3，9．【點評】本題主要是用圓的周長與半徑的關系及面積的變化規律，掌握這些知識點是解題的關鍵．15．【分析】（1）把80千米看作單位“1”，要求的數量相當于80千米的，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答；（2）把要求的數量看作單位“1”，65相當于要求數量的（1﹣35%），根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答．【解答】解：＝＝100（千米）；即比80千米多的是100千米：65比100少35%．故答案為：100；100．【點評】本題考查了分數的混合運算，解答此題用到的知識點：（1）求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答；（2）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答．16．【分析】先計算第一天讀了多少頁，則第二天應從下一頁讀起．【解答】解：（頁），48+5＝49（頁），即第二天應從第49頁讀起；故答案為：49．【點評】本題考查分數混合運算的應用，能夠根據題意列出式子是解題的關鍵．17．【分析】用路程除以時間即可求出速度，即每小時行駛距離，用1千米除以速度即可求出所用時間．【解答】解：∵小紅小時行，∴她每小時行駛距離為：（千米），∴行1千米所用時間為：（小時），故答案為：；．【點評】本題考查了分數除法的實際應用，掌握路程、時間與速度的關系并正確計算是關鍵．18．【分析】在小數、分數、百分數比較大小時，一般要把分數和百分數化成小數進行比較大小，據此解答．【解答】解：33.3%＝0.333，，∵2.333＞0.33＞0.8，∴，∴最小的是，最大的數是33.3%．故答案為：；33.3%．【點評】本題主要考查了分數、小數、百分數比較大小，解題的關鍵是要把百分數和分數化成小數再比較大?。?9．【分析】（1）圓規兩腳間的距離即圓的半徑，根據“r＝C÷π÷2”代入數值解答即可；（2）根據圓的面積計算公式“S＝πr2”解答即可．【解答】解：18.84÷3.14÷2＝6（厘米）；3.14×34＝28.26（平方厘米）；故答案為：3，28.26．【點評】本題考查圓的面積，圓的周長，解答此題應根據圓的周長的計算公式和圓的面積的計算公式進行解答即可．20．【分析】一個不為0的數，乘以一個真分數，積比原來的數??；一個不為0的數，乘以一個不等于1的假分數，積比原來的數大，據此作答即可．【解答】解：；．故答案為：＞；＜．【點評】本題主要考查了分數的乘除運算和比較大小，解題的關鍵是熟練掌握一個數除以一個分數，等于乘這個分數的倒數，先把分數除法化為乘法，再比較．三、判斷題，正確的在橫線上填“對”，錯誤的在橫線上填“錯”（每題2分，共20分）21．【分析】百分數是“表示一個數是另一個數百分之幾的數”它只能表示兩數之間的倍數關系，不能表示某一具體數量，所以，米＝0.8米＝80%米的表示方法是錯誤的．【解答】解：根據百分數的意義可知，百分數不能表示某一具體數量，米＝7.8米＝80%米表示方法是錯誤的．故答案為：×．【點評】本題考查分數的互化和小數的互化，掌握其互化的方法是解題的關鍵．22．【分析】根據真分數是小于1的正數可進行求解．【解答】解：∵真分數是小于1的正數，∴一個大于0的數除以一個真分數，商一定比這個數大，故答案為：√．【點評】此題考查了分數運算的能力，關鍵是能準確理解并運用真分數的概念．23．【分析】根據半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上直徑，據此作出判斷即可．【解答】解：因為半圓的周長等于該圓周長的一半加上直徑，所以半圓形的周長不等于它所在圓的周長的一半，題干中的說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】本題主要考查的是理解掌握半圓周長的意義及應用．24．【分析】根據單位“1”的知識進行解答即可．【解答】解：因為4比3了多，其中把3看成單位“8”，∴3比4少，其中把4看成單位“6”，故原說法錯誤，故答案為：×．【點評】本題考查分數的混合運算，能準確判斷出單位“1”表示的意義是解本題的關鍵．25．【分析】扇形面積的意義：扇形面積的大小是由扇形的半徑和圓心角兩個條件決定的，據此判斷即可．【解答】解：根據扇形面積的意義，扇形面積的大小是由扇形的半徑和圓心角兩個條件決定的，所以4個圓心角都是90°的扇形．故答案為：×．【點評】本題考查了扇形的意義以及扇形與圓的關系．26．【分析】分別計算60的和80的，再進行比較即可．【解答】解：，80×＝24，因為24＝24，所以60的相當于80的，故答案為：√．【點評】本題考查了求一個數的幾分之幾的問題，正確進行計算是解題的關鍵．27．【分析】根據百分數的相關應用以及單位“1”的知識進行解答即可．【解答】解：根據題意，六（1）班和六（2）班的班級總人數未知，所以不能得出兩班男生人數相等，故錯誤，故答案為：×．【點評】本題考查了百分數的相關應用以及單位“1”的知識，熟練掌握單位“1”代表的意義是解本題的關鍵．28．【分析】根據倒數的定義進行判斷即可．【解答】解：，所以和，故原說法錯誤，故答案為：×．【點評】本題考查倒數的定義，兩數的乘積為1，則這兩個數互為倒數．29．【分析】根據圓的周長公式、面積公式與半徑的關系，可以得出結論．【解答】解：根據圓的周長公式：C＝2πr，可以得出兩個圓周長相等；再根據圓的面積公式：S＝πr2，半徑相等則面積就相等．故答案為：√．【點評】此題考查了圓的周長和面積公式，掌握圓的周長和面積公式是解題的關鍵．30．【分析】根據圓周率的意義即可判斷．【解答】解，圓周率π的值是無限不循環小數，故說法錯誤，故答案為：錯．【點評】本題考查了圓周率的意義，圓周率π的值是無限不循環小數．四．計算題（共21分）31．【分析】（1）根據分數乘法運算法則進行計算即可；（2）根據分數除法運算法則進行計算即可；（3）根據有理數混合運算法則進行計算即可；（4）根據分數乘法運算法則進行計算即可；（5）根據比的定義進行求解即可；（6）根據有理數乘除運算法則進行計算即可．【解答】解：（1）原式＝0.25×4＝7；（2）原式＝；（3）原式＝；（4）原式＝0.6×2＝1.2；（5）原式＝；（6）原式＝．【點評】本題考查百分數的運算、分數的運算和小數的運算，熟練掌握相關運算法則是解本題的關鍵．32．【分析】（1）利用乘法分配律計算即可；（2）先將除法變成乘法，再利用乘法分配律進行計算即可；（3）將68改寫成67+1，再利用乘法分配律進行計算即可．【解答】解：（1）＝＝7+6﹣6＝5；（2）＝＝＝＝；（3）＝＝＝＝．【點評】本題考查了分數和百分數的混合運算，根據算式的特點運用乘法分配律可使計算得到簡化．33．【分析】（1）將轉換為4x＝12，求解即可；（2）先合并同類項，解一元一次方程即可．【解答】解：（1），整理為2x＝12，解得x＝3；（2），，，，x＝4．【點評】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握等式的性質是解本題的關鍵．五、解答題34．【分析】（1）這是扇形統計圖；（2）根據減法的意義，用減法解答；（3）把六（1）班學生人數看作單位“1”，得優的學生共10人，占25%，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法求出全班人數，再根據求一個的百分之幾是多少，用乘法求出得良的人數，然后根據求一個數比另一個數多幾，用減法求出得良的人數比得優的人數多多少人，再根據求一個數是另一個數的百分之幾，用除法解答．【解答】解：（1）這是扇形統計圖．故答案為：扇形；（2）1﹣60%﹣15%＝25%，得優的學生人數占總人數的25%．故答案為：25；（3）10÷25%＝40（人）40×60%＝24（人）（24﹣10）÷10×100%＝14÷10×100%＝1.2×100%＝140%，