2024河北省初中畢業生學業考試數學模擬試卷（押題三）1．本試卷滿分120分，考試時間為120分鐘。2．答卷前，考生務必將自己的準考證號、考場、姓名填寫在答題卡上，貼好條形碼或在涂號區涂上自己的準考證號。3．請將所有答案涂寫在答題卡上，答在試卷上無效。一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1~6小題各3分，7~16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（）A．8 B．4 C．2 D．02．下面四種化學儀器的示意圖是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列各式運算結果為的是（）A． B． C． D．4．長度分別為2，3，3，4的四根細木棒首尾相連，圍成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊長為（）A．4 B．5 C．6 D．75．如圖，A處在B處的北偏東45°方向，A處在C處的北偏西15°方向，則等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°6．化簡結果正確的是（）A．1 B． C． D．7．如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕AD，再將△ABC折疊，使BC邊落在AB邊上，展開后得到折痕BE，若AD與BE的交點為O，則點O是（）A．△ABC的外心 B．△ABC的內心C．△ABC的重心 D．△ABC的中心8．八年級的數學學習中，有如下問題：如圖，的對角線AC，BD交于點O，分別以點B，C為圓心，，長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接BP，CP．請說明當的對角線滿足什么條件時，四邊形BPCO是正方形？嘉嘉說：添加；淇淇說：添加；請判斷以下結論，（）是正確的．A．嘉嘉說的對 B．淇淇說的對C．嘉嘉和淇淇合在一起才對 D．無法判斷9．已知電壓U、電流Ⅰ、電阻R三者之間的關系式為：（或者），實際生活中，由于給定已知量不同，因此會有不同的可能圖象，圖象不可能是（）A． B． C． D．10．某種分子的直徑約為mm，將用科學記數法表示為的形式，下列說法正確的是（）A．a是正數，n是負數 B．a是負數，n是正數C．a，n都是正數 D．a，n都是負數11．如圖，兩個完全相同的菱形如圖所示疊放在一起，若重疊部分是正八邊形，則的度數為（）A．60° B．55° C．45° D．30°12．三棱柱的三視圖如圖所示，已知△EFG中，，，．則AB的長為（）cm．A．8 B．12 C． D．13．今年“五一”假期，小星一家駕車前往黃果樹旅游，在行駛過程中，汽車離黃果樹景點的路程y（km）與所用時間x（h）之間的函數關系的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．小星家離黃果樹景點的路程為50kmB．小星從家出發第1小時的平均速度為75km/hC．小星從家出發2小時離景點的路程為125kmD．小星從家到黃果樹景點的時間共用了3h14．如圖，在網格（每個小正方形的邊長均為l）中選取9個格點（格線的交點稱為格點），如果以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內，則r的取值范圍為（）A． B．C． D．15．如圖，一電子跳蚤在數軸的點處，第一次向右跳1個單位長度到點處，第二次向左跳2個單位長度到點處，第三次向右跳3個單位長度到點處，第四次向左跳4個單位長度到點處，以此類推，當跳蚤第十次恰好跳到數軸原點，則點在數軸上表示的數為（）A．-5 B．0 C．5 D．1016．如圖，要圍一個矩形菜園ABCD，其中一邊AD是墻，且AD的長不能超過26m，其余的三邊AB，BC，CD用籬笆，且這三邊的和為40m，有下列結論：①AB的長可以為6m；②AB的長有兩個不同的值滿足菜園ABCD面積為192m2；③菜園ABCD面積的最大值為200m2．其中，正確結論的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17．在初中數學文化節游園活動中，被稱為“數學小王子”的王小明參加了“智取九宮格”游戲比賽，活動規則是：在九宮格中，除了已經填寫的三個數之外的每一個方格中，填入一個數，使每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數之和分別相等，且均為m．王小明抽取到的題目如圖所示，他運用初中所學的數學知識，很快就完成了這個游戲，則________．18．如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為am（）的正方形去掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為m的正方形（其中a為大于1的整數），兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg．（1）豐收________號（填“1”或者“2”）小麥的單位面積產量高；（2）某農戶試種“豐收1號”、“豐收2號”兩種小麥種子，其中“豐收1號”小麥面積為nm2（n為整數），“豐收2號”小麥種植面積比“豐收1號”少55m2．若兩種小麥種植后產量相同（小麥試種的單產量與實驗田一致），當時，符合條件的n的值為________（直接寫出結果）．19．已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，如圖所示，把正方形放置在正六邊形外，使OK邊與AB邊重合，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點B逆時針旋轉，使ON邊與BC邊重合，完成第一次旋轉；再繞點C逆時針旋轉使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉；此時點O經過路徑的長為________．若按此方式旋轉，共完成六次，在這個過程中點B，O之間距離的最大值是________．三、解答題（本大題共7個小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）解密數學魔術：魔術師請觀眾心想一個數，然后將這個數按以下步驟操作：魔術師能立刻說出觀眾想的那個數．（1）如果小玲想的數是-3，請你通過計算幫助她告訴魔術師的結果；（2）如果小明想了一個數計算后，告訴魔術師結果為85，那么魔術師立刻說出小明想的那個數是：________；（3）觀眾又進行了幾次嘗試，魔術師都能立刻說出他們想的那個數．若設觀眾心想的數為a，請你按照魔術師要求的運算過程列代數式并化簡，再用一句話說出這個魔術的奧妙．21．（本小題滿分9分）【觀察思考】【規律發現】請用含n的式子填空：（1）第n個圖案中“◎”的個數為________；（2）第1個圖案中“★”的個數可表示為，第2個圖案中“★”的個數可表示為，第3個圖案中“★”的個數可表示為，第4個圖案中“★”的個數可表示為，……，第n個圖案中“★”的個數可表示為________．【規律應用】（3）結合圖案中“★”的排列方式及上述規律，求正整數n，使得連續的正整數之和等于第n個圖案中“◎”的個數的2倍。22．（本小題滿分9分）小紅家到學校有兩條公共汽車線路．為了解兩條線路的乘車所用時間，小紅做了試驗，第一周（5個工作日）選擇A線路，第二周（5個工作日）選擇B線路，每天在固定時間段內乘車2次并分別記錄所用時間．數據統計如下：（單位；min）數據統計表實驗序號12345678910A線路所用時間15321516341821143520B線路所用時間25292325272631283024根據以上信息解答下列問題：平均數中位數眾數方差A線路所用時間22a1563．2B線路所用時間b26．5c6．36（1）填空________；________；________（2）應用你所學的統計知識，幫助小紅分析如何選擇乘車線路．23．（本小題滿分10分）在中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為D，，E為弦AB所對的優弧上一點．（1）如圖①，求和的大??；（2）如圖②，CE與AB相交于點F，，過點E作的切線，與CO的延長線相交于點G，若，求EG的長．24．（本小題滿分10分）現種植A、B、C三種樹苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一種樹苗，且每名工人每天可植A種樹苗8棵；或植B種樹苗6棵，或植C種樹苗5棵．經過統計，在整個過程中，每棵樹苗的種植成本如圖所示．設種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名．（1）求y與x之間的函數關系式；（2）設種植的總成本為w元，①求w與x之間的函數關系式；②若種植的總成本為5600元，從植樹工人中隨機采訪一名工人，求采訪到種植C種樹苗工人的概率．25．（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線L：與直線l：相交于點和點B．（1）求m和b的值；（2）若直線與線段AB交于點P，與拋物線交于點Q，求P，Q兩點間距離的最大值；（3）M是直線AB上的一個動點，將點M向左平移3個單位長度得到點N，若線段MN與拋物線只有一個公共點，直接寫出點M的橫坐標的取值范圍