內蒙古自治區呼和浩特市大華中學2022-2023學年高一數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖程序框圖的算法思路來源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為6，8，0，則輸出a和i的值分別為（）A．0，3 B．0，4 C．2，3 D．2，4參考答案：D【考點】程序框圖．【分析】由循環結構的特點，先判斷，再執行，分別計算出當前的a，b，i的值，即可得到結論．【解答】解：模擬執行程序框圖，可得：a=6，b=8，i=0，i=1，不滿足a＞b，不滿足a=b，b=8﹣6=2，i=2滿足a＞b，a=6﹣2=4，i=3滿足a＞b，a=4﹣2=2，i=4不滿足a＞b，滿足a=b，輸出a的值為2，i的值為4．故選：D．2.定義在R上的函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，則f（-3）等于

（）A.12

B.6

C.3

D.2參考答案：B略3.集合M={1，2，3}的子集個數為（

）A、5

B、6

C、7

D、8參考答案：D略4.兩條直線與互相垂直，則a等于(

)A.－1 B.0 C.1 D.2參考答案：C【分析】根據直線垂直的條件列方程，解方程求得的值.【詳解】由于兩條直線垂直，所以，即，解得.故選：C【點睛】本小題主要考查兩直線垂直的條件，屬于基礎題.5.已知直線a、b與平面α、β、γ，下列條件中能推出α∥β的是 A．a⊥α且a⊥β

B．α⊥γ且β⊥γ C．aα，bβ，a∥b D．aα，bα，a∥β，b∥β參考答案：A略6.下列四個函數中,與y=x表示同一函數的是A.y=()2 B.y= C.y= D.y=參考答案：B7.若α為銳角，那么2α是（）A．鈍角 B．銳角C．小于180°的正角 D．第一或第二象限角參考答案：C【考點】G3：象限角、軸線角．【分析】根據α為銳角，0°＜α＜90°，得出2α的取值范圍．【解答】解：α為銳角，則0°＜α＜90°∴0°＜2α＜180°∴2α是小于180°的正角．故選：C．【點評】本題考查了角的定義與應用問題，是基礎題．8.設圓的方程為，直線的方程為

()，圓被直線截得的弦長等于

(

)(A)

(B)

(C)

(D)與有關參考答案：A9.下列函數中，最小正周期為π的偶函數是（）A．y=sinx+cosx B．y=cos4x﹣sin4xC．y=cos|x| D．y=參考答案：B【考點】三角函數的周期性及其求法．【分析】利用三角函數的奇偶性和周期性，判斷各個選項中的函數的奇偶性和周期性，從而得出結論．【解答】解：由于y=sinx+cosx=sin（x+），故它的最小正周期為2π，故排除A；由于y=cos4x﹣sin4x=（cos2x﹣sin2x）?（cos2x+sin2x）=cos2x，故它的最小正周期為π，且它是偶函數，故B滿足條件；由于y=cos|x|=cosx，它的最小正周期為2π，故排除C；由于y==?tan2x，故該函數為奇函數，不滿足條件，故排除D，故選：B．10.設全集，集合，，則圖中的陰影部分表示的集合為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.右圖所示是某池塘中的浮萍蔓延的面積與時間（月）的關系：，有以下敘述：①

這個指數函數的底數是2；②

第5個月時，浮萍的面積就會超過；③

浮萍從蔓延到需要經過個月；④

浮萍每個月增加的面積都相等.其中正確的說法是______________.參考答案：略12.已知點到直線距離為，則=____________.參考答案：1或-3略13.不等式的解集為________________________.Ks5u

參考答案：略14.（5分）已知O是△ABC所在平面上一點，若（+）?=（+）?=（）?=0，則O點是三角形的

心．參考答案：外考點： 平面向量數量積的運算．專題： 計算題；平面向量及應用．分析： 運用向量的三角形法則和向量的平方即為模的平方，結合三角形的外心的概念，即可得到．解答： 由（+）?=0，即（+）?（﹣）=0，即﹣=0，即有||=||，由（+）?=0，即（+）?（﹣）=0，即有﹣=0，即有||=||．則有||=||=||．則O為三角形ABC的外心．故答案為：外點評： 本題考查平面向量的三角形法則和向量的平方即為模的平方的性質，考查三角形的外心的概念，考查運算能力，屬于基礎題．15.已知扇形的周長為10cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角α的弧度數為__________．參考答案：略16.在直角坐標系中，直線的傾斜角__________．參考答案：30°解：直線的傾斜角，可得，∵，∴．因此，本題正確答案是：30°．

17.已知兩條相交直線，，∥平面，則與的位置關系是

．參考答案：平行或相交（在平面外）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數，且.（1）求m的值；（2）判斷函數f(x)的奇偶性；（3）畫出函數f(x)的圖像.參考答案：(1)；(2)f(x)為奇函數；(3)見解析【分析】(1)代入計算即可.(2)求解定義域與判定即可.(3)根據對勾函數的圖像直接畫出即可.【詳解】(1)因為,故.(2)由(1)有,其定義域為,又.故為奇函數.(3)為對勾函數,圖像為：【點睛】本題主要考查了函數解析式的求解以及奇偶性的判斷與函數圖像的畫法等.屬于基礎題.19.（1）計算：（2）化簡參考答案：20.(本小題12分)已知函數是奇函數.（1）求實數t的值；（2）若，不等式在上恒成立，求實數b的取值范圍；（3）若且上最小值為－2，求m的值.參考答案：解：（1）因為是定義域為的奇函數，所以，所以，所以，（2）由（1）知：，因為，所以，又且，所以，所以是上的單調遞增，又是定義域為的奇函數，所以即在上恒成立，所以，即，所以實數的取值范圍為.

（3）因為，所以，解得或（舍去），所以,令，則，因為在上為增函數，且，所以，因為在上的最小值為，所以在上的最小值為，因為的對稱軸為所以當時，，解得或（舍去），當時，，解得，綜上可知：. 21.設銳角三角形ABC的內角A、B、C的對邊分別為以a、b、c，．

(I)求B的大小；

(Ⅱ)若，求b．參考答案：

略22.已知全集為實數集，集合A={x|1＜x＜4}，B={x|3x﹣1＜x+5}．（1）求集合B及?RA；（2）若C={x|x≤a}，（?RA）∩C=C，求實數a的取值范圍．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】對應思想；定義法；集合．【分析】（1）化簡集合B，求出集合A在R中的補集即可；（2）根據交集的定義，計算得出C??RA，再求出a的取值范圍即