黑龍江省伊春市宜春奉新第一中學高一數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數，若方程有5個解，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用因式分解法，求出方程的解，結合函數的性質，根據題意可以求出的取值范圍.【詳解】，，或，由題意可知：，由題可知：當時，有2個解且有2個解且，當時，，因為，所以函數是偶函數，當時，函數是減函數，故有，函數是偶函數，所以圖象關于縱軸對稱，即當時有，，所以，綜上所述；的取值范圍是，故本題選D.【點睛】本題考查了已知方程解的情況求參數取值問題，正確分析函數的性質，是解題的關鍵.2.已知過點A(－2，m)和B(m，4)的直線與直線2x＋y＋1＝0平行，則m的值為A.－8

B.8

C.0

D.2參考答案：A3.下列函數表示同一函數的是（）

A、

B.

C、

D、參考答案：B4.函數

()的大致圖象是

參考答案：C5.已知函數，值域是[0，1]，那么滿足條件的整數數對（）共為（

）A．2

B．3

C．5

D．無數個參考答案：C6.已知各項均為正數的等比數列{an}中,,,則等于(

)A．4

B．8

C.16

D．24參考答案：C因為等比數列中，,，，由等比數列的性質成等比數列，，等比數列中各項均為正數，因為，，成等比數列，所以，可得，故選C.

7.已知tanα=﹣2，其中α是第二象限角，則cosα=（）A．﹣ B． C．± D．﹣參考答案：A【考點】同角三角函數基本關系的運用．【分析】由tanα的值，以及α是第二象限角，利用同角三角函數間的基本關系即可求出cosα的值．【解答】解：∵tanα=﹣2，其中α是第二象限角，∴cosα=﹣=﹣．故選：A．8.（)

A. B. C.- D.-參考答案：B9.若向量，，則向量的坐標是A.

B.

C．

D.

參考答案：A略10.如圖，將無蓋正方體紙盒展開，直線AB，CD在原正方體中的位置關系是（）A．平行 B．相交且垂直 C．異面 D．相交成60°參考答案：D【考點】空間中直線與直線之間的位置關系．【分析】將無蓋正方體紙盒還原后，點B與點D重合，由此能求出結果．【解答】解：如圖，將無蓋正方體紙盒還原后，點B與點D重合，此時AB與CD相交，且AB與CD的夾角為60°．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.冪函數的圖象過點，則的解析式是_____________參考答案：略12.如圖，在△ABC中，∠ACB=900，AC=3，D在斜邊AB上，且BD=2AD，則的值為

.

參考答案：6略13.已知各面均為等邊三角形的四面體的棱長為2，則它的表面積是_________

參考答案：14.已知tanα＝2，則的值是

． 參考答案：

－315.在△ABC中，，且，則AB=____________參考答案：【分析】根據正弦定理求出，再利用余弦定理求出.【詳解】由正弦定理可知：，又由余弦定理可知：本題正確結果：【點睛】本題考查利用正弦定理、余弦定理解三角形問題，屬于基礎題.16.已知函數的定義域為，則的定義域是________.

參考答案：17.已知函數，，則函數的單調遞增區間為

.參考答案：[0,]∵，∴，∴當，即時，函數單調遞增，故當時，函數的單調遞增區間為．答案:

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）集合A={x|2x﹣1≥1}，B={x|log2（3﹣x）＜2}，求A∩B，A∪B，（CRA）∪（CRB）．參考答案：考點： 交、并、補集的混合運算．專題： 集合．分析： 首先根據指數函數和對數函數的特點確定出A和B，然后根據交集、并集、補集的定義得出答案即可．解答： ∵2x﹣1≥1，∴x﹣1≥0，解得x≥1，∴A={x|x≥1}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）∵log2（3﹣x）＜2，∴0＜3﹣x＜4，解得﹣1＜x＜3，∴B={x|﹣1＜x＜3}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）∴A∩B={x|1≤x＜3}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）A∪B={x|x＞﹣1}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）（CRA）∪（CRB）=CR（A∩B）={x|x＜1或x≥3}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）點評： 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．19.（本小題滿分12分）（普通班學生做）已知向量與互相垂直，其中．求和的值.參考答案：(1)∵與互相垂直，則，即，代入得，又，∴.（2）∵，，∴，則，∴.20.（10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．（Ⅰ）求(A∩B)；（Ⅱ）若集合C＝{x|2x＋a＞0}滿足B∪C＝C，求實數a的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）∵B＝{x|x≥2}，∴A∩B＝{x|2≤x<3}．(A∩B)={x|x≥3或，x<2}．--------------(5分)（Ⅱ）C＝{x|x>－}，B∪C＝C?BC，∴－<2，∴a>－4.---------(10分)21.已知向量記函數數，求：（1）當時，求在區間上的值域；（2）當時，，求的值．參考答案：解：（1）當時，又由得，所以，從而

(2)

所以由，得，，所以略22.已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）。（1）求AB邊上的高線所在的直線方程；（2）求三角形ABC的面積。參考答案：解：