第八章二元一次方程組一、單選題1．下列方程中，屬于二元一次方程的是（

）A．2y=1 B．2x=y+1 C．x2?3x=5 2．下列哪個是二元一次方程組3?2x=1x=y+1A．x=1y=2 B．x=1y=0 C．x=3y=43．用代入消元法解方程組2a?b=7b=3a?1，代入消元正確的是（

A．2a?3a?1=7 B．2a?3a+1=7 C．2a+3a?1=7 D．2a+3a+1=74．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托，如果一托為5尺，那么索長（

）尺．A．25 B．20 C．15 D．105．方程組3x?y=a+2x+5y=a的解x,y滿足x是y的2倍少3，則a的值為（

A．?41 B．?11 C．?31 D．?2.26．已知二元一次方程3x?4m?1y+30=0的一個解是x=2y=?3，則mA．3 B．?2 C．?3 D．27．假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時有2人間和3人間可供租住，每個房間都要住滿，她們有幾種租住方案A．5種 B．4種 C．3種 D．2種8．如圖，10塊形狀、大小相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意可列方程組為（

）A．x+2y=40x=3y B．C．2x?y=40y=3x D．二、填空題9．已知方程4x+y＝15，用含有y的代數(shù)式表示x，則x=10．方程4x+3y=20的所有正整數(shù)解為．11．若x=3y=5是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是12．若x+y?6+(x?y+3)213．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是10，把這個兩位數(shù)的個位和十位上的數(shù)字調(diào)換位置后，得到的數(shù)比原來大18，則調(diào)換后的數(shù)為．14．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=m2x+y=4的解滿足x?y=3，則m的值為15．已如關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=33x+5y=m+2的解互為相反數(shù)，則m?52019的值是16．若x=3,y=2是方程mx+y?1=0的一組解，則m的值是17．甲、乙兩人共同解方程組{ax+5y=154x?by=?2，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為{x=?3y=1，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為{x=5y=4，則a2020+(18．對于有理數(shù)x、y定義新運(yùn)算x☆y=ax+by?1，其中a、b是常數(shù)，已知1☆2=8，?3☆3=?1，則4☆?5三、解答題19．解下列二元一次方程組：(1)3x+2y=14x=y+3；(2)220．藍(lán)山縣某中學(xué)數(shù)學(xué)活動課上，小云和小輝在討論李老師出示的一道二元一次方程組的問題．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，3x+4y=3①x+2y=2?3m②的解滿足2x+3y=1

(1)請同學(xué)們按照小云的方法，求出x的值為，y的值為；(2)李老師說小輝的方法體現(xiàn)了我們數(shù)學(xué)思想中的“整體代入”思想，值得同學(xué)們學(xué)習(xí)，請同學(xué)們根據(jù)小輝的思路求出m的值．21．關(guān)于x、y的方程組2x+5y=?6mx?ny=4．與關(guān)于x、y的方程組3x?5y=16nx+my=?822．某紀(jì)念品店準(zhǔn)備購進(jìn)一批北京冬殘奧運(yùn)會紀(jì)念品．已知購進(jìn)2件A紀(jì)念品和6件B紀(jì)念品共需180元，購進(jìn)4件A紀(jì)念品和3件B紀(jì)念品共需135元，(1)求A、B兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價．(2)若該店購進(jìn)A紀(jì)念品6件，B紀(jì)念品9件，且A紀(jì)念品每件售價為20元，B紀(jì)念品每件售價為35元，全部銷售后可獲利潤多少元？23．某店準(zhǔn)備促銷“A種盲盒”和“B種盲盒”，已知“A種盲盒”的成本為10元/個，售價為20元/個，“B種盲盒”的成本為12元/個，售價為24元/個，第一天銷售這兩種盲盒共136個，獲利1432元．(1)求第一天這兩種盲盒的銷量分別是多少個；(2)經(jīng)過第一天的銷售后，這兩種盲盒的庫存發(fā)生了變化，為了更好的銷售這兩種盲盒，店主決定把“A種盲盒”的售價在原來的基礎(chǔ)上增加0.4a元，“B種盲盒”的售價在原來的基礎(chǔ)上減少0.9a元，“A種盲盒”的銷量在原來的基礎(chǔ)上減少了10個，“B種盲盒”的銷量在原來的基礎(chǔ)上增加了24個，但兩種盲盒的成本不變，結(jié)果獲利比第一天多134元．求a的值．參考答案1．B2．B3．B4．B5．C6．B7．C8．A9．1510．x=211．x?y=?212．013．6414．115．-116．?17．018．-419．(1)x=4y=1(