試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁小升初重點(diǎn)卷（試題）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)北師大版學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．有一個(gè)比是3∶5，把這個(gè)比的前項(xiàng)加上12，要想比值不變，比的后面應(yīng)（

）。A．加上15 B．減去15 C．乘5 D．除以52．從甲、乙兩塊厚度、邊長(zhǎng)均相等的正方形鋼板上沖制出一些圓形（如圖，每塊上的圓形大小分別相同），邊角料的質(zhì)量相比，下面說法正確的是（

）。A．甲重 B．乙重 C．質(zhì)量相等 D．無法比較3．修一段公路，7人11天可以完成。照這樣計(jì)算，如果要提前4天完成，應(yīng)增加（

）人。A．4 B．7 C．11 D．184．如果a÷＝b÷＝c×（a、b、c均不為0），那a、b、c中，哪個(gè)最小？（）A．a(chǎn) B．b C．c D．無法確定5．見下圖，兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊一部分，圖中陰影部分面積是（）平方厘米。A．12 B．30 C．36 D．486．下列四個(gè)式子中，x和y成正比例關(guān)系的是（

）。A．xy＝6 B．＝y(tǒng) C．x＋y＝6 D．6x＝二、填空題7．40分＝()時(shí)

35000平方米＝()公頃8．()∶20＝0.6＝()（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）＝15÷()＝()%＝()折。9．一個(gè)長(zhǎng)方體、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的底面積和體積都分別相等，如果長(zhǎng)方體的高是5厘米，圓柱的高是()厘米，圓錐的高是()厘米。10．如圖，將七巧板經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后得到了“魚圖”，其中拼成魚尾的七巧板序號(hào)可以是（

）。魚尾的面積占整個(gè)魚圖的。11．如果（a、b為非0自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。12．中國(guó)農(nóng)歷的“夏至”是一年中白晝長(zhǎng)、黑夜最短的一天。2019年6月21日是“夏至”，這一天深圳地區(qū)的白晝與黑夜的時(shí)間比是9∶7，那么白晝()小時(shí)，黑夜()小時(shí)。13．如圖，三角形ABC的BC邊延長(zhǎng)到E，AB邊延長(zhǎng)到D，已知∠1＝70°，∠4＝110°，那么∠5＝()°。14．一個(gè)圓柱體木塊，削去38立方分米后，正好削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)木塊原來的體積是()。三、判斷題15．如果M×N＝1，M和N都是倒數(shù)．

()16．一塊邊長(zhǎng)為8dm的正方形鐵皮，用它剪下最大的圓，圓的周長(zhǎng)是25.12dm。()17．甲數(shù)比乙數(shù)少5，甲數(shù)是乙數(shù)的95%．

()18．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的多少與增減變化情況。()19．在中，從“1”到“15”的和是64．()四、計(jì)算題20．直接寫得數(shù)4.2＋6＝

0.2－0.19＝

5－＝

×＝

＋＝0.42—0.12＝

3÷＝

－－＝

2.9×5.1≈

35÷＝21．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

22．解方程。30%x＋50%x＝8

∶＝∶x

4.5－0.3x＝1.523．求鉛錘的體積。五、解答題24．王叔叔有一個(gè)長(zhǎng)方體倉(cāng)庫(kù)，從里面量，底面積是125平方米，高是3米，后來王叔叔改變倉(cāng)庫(kù)的高，現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)的容積比原來增加250立方米。現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)的高是多少米？25．新華書店運(yùn)來一批圖書，第一天賣出總數(shù)的多16本，第二天賣出總數(shù)的少8本，還剩下67本，這批圖書一共有多少本？26．根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)圖填空并解答問題。第一和第二車間1－5月用煤情況統(tǒng)計(jì)圖（1）兩個(gè)車間（

）月份用煤量相差最大，（

）月份用煤量相等。（2）第二車間1至5月用煤量呈（

）趨勢(shì)。（3）4月份第一車間的用煤量比第二車間少幾分之幾？（列式解答）27．兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開鑿一條675米長(zhǎng)的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊(duì)每天開鑿12.6米，乙隊(duì)每天開鑿多少米？28．足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？（用方程方法）29．笑笑過生日，有6位小伙伴來做客。她用一大盒果汁招待同學(xué)，給每位同學(xué)倒上一杯后，剩下的倒給自己。（果汁包裝盒和杯子如下圖，厚度忽略不計(jì)）（1）這盒果汁有多少毫升？（2）每位小客人喝了多少毫升？（3）笑笑喝了這盒果汁的幾分之幾？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【分析】有一個(gè)比是3∶5，把這個(gè)比的前項(xiàng)加上12，比的前項(xiàng)為3＋12＝15，比的前項(xiàng)擴(kuò)大了5倍，根據(jù)比的基本性質(zhì)，要想比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)擴(kuò)大5倍，即5×5＝25，比的后項(xiàng)應(yīng)加上25－5＝20。【詳解】根據(jù)分析可知，有一個(gè)比是3∶5，把這個(gè)比的前項(xiàng)加上12，要想比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)乘5。故答案為：C【點(diǎn)睛】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。2．C【分析】解決剩下的邊角料重量相比問題，根據(jù)題干，只要比較出剩下的邊角料的面積大小即可，剩下面積大的重，由此只要求得甲乙兩個(gè)圖中的陰影部分的面積即可解決問題。【詳解】解：設(shè)甲乙兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為12，則甲中圓的半徑為：12÷2÷2＝3，乙中的圓的半徑為12÷3÷2＝2，甲剩下的部分為：12×12－3.14×32×4＝144－113.04＝30.96；乙剩下的部分為：12×12－3.14×22×9＝144－113.04＝30.96甲乙剩下部分的面積相等，厚度均勻，所以剩下的部分一樣重。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了在正方體中切割等圓的方法，得出每個(gè)圓的半徑是解決此類問題的關(guān)鍵。3．A【分析】假設(shè)每人每天的工作量是1，則全部的工程就是7×11＝77，如果提前4天完成，需要的天數(shù)是11－4＝7（天），這時(shí)的人數(shù)是77÷7＝11（人），再減去原有的人數(shù)，就是應(yīng)增加的人數(shù)。【詳解】7×11÷（11－4）－7＝7×11÷7－7＝11－7＝4（人）故答案為：A【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出這段公路的總工作量，然后再分析數(shù)量關(guān)系，列式解答。4．C【詳解】假設(shè)a÷＝b÷＝c×＝1，則a＝，b＝，c＝，只有c是真分?jǐn)?shù)小于1。故答案為：C5．B【分析】三角形與梯形之間的聯(lián)系，圖形知識(shí)是否掌握的很好。【詳解】圖中陰影部分的面積就是，另一個(gè)梯形的面積，（8＋12）×3÷2＝30（平方厘米）。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查的是圖形之間關(guān)系的掌握情況。6．B【分析】根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關(guān)系，進(jìn)行分析。【詳解】A．xy＝6，x和y成反比例關(guān)系；B．＝y(tǒng)，x÷y＝6，x和y成正比例關(guān)系；C．x＋y＝6，x和y不成比例關(guān)系；D．6x＝，xy＝，x和y成反比例關(guān)系。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了辨識(shí)正比例的量，商一定是正比例關(guān)系。7．3.5【分析】將分換算成時(shí)，除以進(jìn)率60；將平方米換算成公頃，除以進(jìn)率10000。【詳解】40分＝時(shí)35000平方米＝3.5公頃【點(diǎn)睛】本題考查單位的換算，牢記大單位換算小單位乘進(jìn)率，小單位換算大單位除以進(jìn)率。8．122560六【分析】把0.6化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系＝3∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項(xiàng)都乘4就是12∶20；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘5就是15÷25；把0.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是60%；根據(jù)折扣的意義60%就是六折。【詳解】12∶20＝0.6＝＝15÷25＝60%＝六折【點(diǎn)睛】解答此題的突破口是0.6，把0.6化成分?jǐn)?shù)再根據(jù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、除法、比、折扣之間的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)即可解答。9．515【分析】長(zhǎng)方體和圓柱的體積都可以用底面積×高來計(jì)算，圓錐的體積＝底面積×高×，所以如果它們的底面積和體積都分別相等，那么長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知，圓柱的高是5厘米。5×3＝15（厘米），圓錐的高是15厘米。【點(diǎn)睛】此題考查長(zhǎng)方體、圓柱和圓錐體積的綜合應(yīng)用，明確其體積計(jì)算公式并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵。10．6和7；【分析】觀察可知，七巧板只有一塊平行四邊形，魚尾是由平行四邊形和三角形拼成，且平行四邊形最長(zhǎng)的邊＝等腰三角形直角邊，從而確定是由平行四邊形和幾號(hào)三角形拼成；求魚尾的面積占整個(gè)“魚圖”的幾分之幾，用平行四邊形和三角形的面積和÷整個(gè)七巧板（正方形）的面積即可。【詳解】如圖所示，拼成魚尾的七巧板序號(hào)可以是6和7；正方形面積：4×4÷2×4＝32魚尾面積：2×2＋4×2÷2＝4＋8÷2＝4＋4＝88÷32＝【點(diǎn)睛】認(rèn)真觀察圖形，求正方形面積，正方形面積等于4個(gè)腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形面積的和。11．a(chǎn)b【分析】如果（a、b為非0自然數(shù)），則說明這兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，即b是a的5倍；根據(jù)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】如果（a、b為非0自然數(shù)），則兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，所以a和b的最大公因數(shù)是a，最小公倍數(shù)是b。【點(diǎn)睛】此題考查的是最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，解題時(shí)注意兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。12．13.510.5【分析】由于深圳地區(qū)的白晝與黑夜的時(shí)間比是9∶7，則相當(dāng)于白晝是9份，黑夜是7份，由于一天是24小時(shí)，根據(jù)1份量＝總數(shù)÷總份數(shù)，即24÷（9＋7）＝1.5（小時(shí)），用一份量乘白晝和黑夜各自的份數(shù)即可求解。【詳解】24÷（9＋7）＝24÷16＝1.5（小時(shí)）白晝：1.5×9＝13.5（小時(shí)）黑夜：1.5×7＝10.5（小時(shí)）【點(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用，熟練掌握求一份量的公式并靈活運(yùn)用。13．140【分析】根據(jù)平角的含義可知，等于180°的角是平角，所以∠3和∠4組成平角；用180°減去∠4的度數(shù)，即可求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，用180°減去∠3和∠1的度數(shù)和，即可求出∠2的度數(shù)，∠2和∠5組成平角；用180°減去∠2的度數(shù)，即可求出∠5的度數(shù)，列式解答即可。【詳解】∠3：180°－110°＝70°∠2：180°－70°－70°＝110°－70°＝40°∠5：180°－40°＝140°【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理和平角的特征解答。14．57立方分米【分析】把圓柱木塊正好削成一個(gè)最大的圓錐，則圓柱和圓錐是等底等高的，因?yàn)閳A錐的體積等于圓柱體積的，所以削去的部分占圓柱的，正好是38立方分米。據(jù)此可解答。【詳解】38÷＝57（立方分米）【點(diǎn)睛】本題考查圓錐和圓柱的體積之間的關(guān)系，明確等底等高是它們產(chǎn)生聯(lián)系的必要條件。15．×【詳解】如果M×N＝1，那么M和N互為倒數(shù)，注意倒數(shù)不能單獨(dú)存在，是相互依存的．故答案為×．16．√【詳解】圓的周長(zhǎng)為3.14×8＝25.12（dm）所以題干說法正確。故答案為：√17．×【解析】略18．×【詳解】略19．√【分析】在1+3+5+7+9+…中首先求出“15”是第幾項(xiàng)（由于項(xiàng)數(shù)比較少，可能用數(shù)的方法），由于相鄰兩數(shù)的差是1，所以項(xiàng)數(shù)等于（未項(xiàng)一首項(xiàng)）÷2+1，據(jù)即可求15是第幾項(xiàng)；前n項(xiàng)和的計(jì)算公式是（未項(xiàng)+首項(xiàng)）×，根據(jù)公式可求出和，根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷.【詳解】在1+3+5+7+9+…中，從“1”到數(shù)“15”的項(xiàng)數(shù)為：（15-1）÷2+1=14÷2+1=7+1=8；和為：（15+1）×=16×4=64因此，在1+3+5+7+9+…中，從“1”到數(shù)“15”的和是64，原題的說法正確。故答案為：√.【點(diǎn)睛】此題項(xiàng)數(shù)較少，寫出所有項(xiàng)，通過計(jì)算即可得到正確的結(jié)果.如果項(xiàng)數(shù)較多，只能先總結(jié)出求項(xiàng)數(shù)、前n項(xiàng)和公式解答。20．10.2；0.01；；；0.3；39；；15；25【詳解】略21．；30；80【分析】（1）二級(jí)運(yùn)算，先計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法，再計(jì)算分?jǐn)?shù)加法；（2）把化成小數(shù)0.3，提取相同的小數(shù)0.3，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）先計(jì)算小括號(hào)里的分?jǐn)?shù)加法，再計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法，最后計(jì)算中括號(hào)外的除法。【詳解】＝＝＝＝＝＝30＝＝＝＝8022．x＝10；x＝；x＝10【分析】（1）先計(jì)算方程的左邊，把原方程化為80%x＝8，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以80%即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以即可；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)加上0.3x，再在方程兩邊同時(shí)減去1.5，再同時(shí)除以0.3即可。【詳解】30%x＋50%x＝8解：80%x＝880%x÷80%＝8÷80%x＝10∶＝∶x解：x＝×x＝x÷＝÷x＝4.5－0.3x＝1.5解：4.5－0.3x＋0.3x＝1.5＋0.3x1.5＋0.3x＝4.51.5＋0.3x－1.5＝4.5－1.50.3x＝30.3x÷0.3＝3÷0.3x＝1023．942立方厘米【分析】利用圓的周長(zhǎng)公式C＝，代入數(shù)據(jù)求出圓錐的底面半徑，求鉛錘的體積實(shí)際是求圓錐的體積，根據(jù)圓錐的體積公式V＝，把半徑和高代入即可求出鉛錘的體積。【詳解】62.8÷2÷3.14＝10（cm）＝＝＝942（cm3）24．5米【分析】根據(jù)題意，增加的倉(cāng)庫(kù)容積÷底面積＝增加的高，再加上原來的高就是現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)的高。據(jù)此解答即可。【詳解】250÷125＋3＝2＋3＝5（米）答：現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)的高是5米。【點(diǎn)睛】學(xué)會(huì)對(duì)長(zhǎng)方體體積公式的靈活應(yīng)用，根據(jù)高＝體積÷底面積，求出增加的高是解題關(guān)鍵。25．200本【分析】設(shè)這批圖書有x本，第一天賣出x＋16（本），第二天賣出x－8（本），等量關(guān)系式：第一天賣出的本數(shù)＋第二天賣出的本數(shù)＋67本＝這批圖書的總數(shù)，據(jù)此列方程解答。【詳解】解：設(shè)這批圖書有x本。x＋16＋x－8＋67＝x（1－）x＝67－8＋16x＝75x＝75x＝200答：這批圖書一共有200本。【點(diǎn)睛】列方程是解答應(yīng)用題的一種有效的方法，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出應(yīng)用題中的等量關(guān)系式。26．（1）1；3；（2）上升；（3）【分析】（1）兩條線的距離越大說明用煤量相差最大，相交時(shí)表示用煤量相等；（2）根據(jù)折線的走向來判斷是上升還是下降；（3）4月份第一車間的用煤量比第二車間少的量除以4月份第二車間的用煤量。【詳解】（1）35－10＝25（噸）；40－20＝20（噸）；3月相交在一點(diǎn)表示用煤量相等；70－60＝10（噸）80－70＝10（噸）25＞20＞10，所以1月份用煤量相差最大；3月相等。（2）虛線表示的第二車間折線呈上升趨勢(shì)，即