山東省青島市平度開發區高級中學高一數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別是，則此人

（

）A.不能作出這樣的三角形

B.能作出一個銳角三角形C.能作出一個直角三角形

D.能作出一個鈍角三角形參考答案：A2.在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，則角A為（

）A.45° B.60° C.75° D.135°參考答案：C【分析】由，，及正弦定理求得：，結合即可求得，問題得解。【詳解】解：∵，，，∴由正弦定理可得：，∵，為銳角，∴∴.故選：C.【點睛】本題主要考查了正弦定理，考查大邊對大角、三角形的內角和結論在解三角形中的應用，屬于基礎題.3.把的圖象按向量平移得到的圖象，則可以是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D4.已知,,則的值為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.（5分）已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側視圖是一個面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于（） A． B． 1 C． D． 參考答案：A考點： 簡單空間圖形的三視圖．專題： 計算題；空間位置關系與距離．分析： 根據題意，畫出圖形，結合圖形，求出該正方體的正視圖面積是多少．解答： 根據題意，畫出圖形，如圖所示；該正方體的俯視圖是正方形ABCD，其面積為1，側視圖是矩形BDD1B1，其面積為；∴正視圖是矩形ACC1A1，其面積為S=AA1?AC=1×=．故選：A．點評： 本題考查了空間幾何體的三視圖的應用問題，是基礎題目．6.下列幾何體中，正視圖、側視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號是

A.(1)(2)

B.（2）（3）

C.(3)(4)

D.(1)(4)參考答案：D7.已知函數f（2x）的定義域[1，2]，則f（log2x）的定義域是(

)A．[0，1] B．[1，2] C．[2，4] D．[4，16]參考答案：D考點：函數的定義域及其求法；對數函數的定義域．專題：計算題．分析：由函數f（2x）的定義域[1，2]，解得2≤2x≤4，由代換知，2≤log2x≤4求解即可．解答：解：∵函數f（2x）的定義域[1，2]，∴2≤2x≤4∴2≤log2x≤44≤x≤16∴f（log2x）的定義域是[4，16]點評：本題主要考查抽象函數的定義域，要注意理解應用定義域的定義，特別是代換之后的范圍不變8.為了得到函數y=4cos2x的圖象，只需將函數y=4cos(2x+)的圖象上每一個點（）A．橫坐標向左平動個單位長度B．橫坐標向右平移個單位長度C．橫坐標向左平移個單位長度D．橫坐標向右平移個單位長度參考答案：D【考點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，得出結論．【解答】解：將函數的圖象上每一個點橫坐標向右平移個單位長度，可得y=4cos[2（x﹣）+]=4cos2x的圖象，故選：D．9.在各項均不為零的等差數列{an}中，若，則等于（

）A.

4030

B.2015

C.2015

D.

4030參考答案：A10.函數的部分圖象大致是（

）參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設奇函數f(x)的定義域為[－5,5]，在上是減函數，又f(－3)＝0，則

不等式xf(x)＜0的解集是

．參考答案：12.函數，則=．參考答案：1009﹣【考點】函數的值．【分析】推導出f（x）+f（1﹣x）=1，從而=1007+f（）+f（1），由此能求出結果．【解答】解：∵函數，∴f（x）+f（1﹣x）====1，∴=1007+f（）+f（1）=1007++=1007+=1009﹣．故答案為：．13.直線與直線平行，則

▲

．參考答案：-1略14.在等比數列中，________。參考答案：15略15.已知圓錐的側面展開圖是一個半徑為2的半圓，則這個圓錐的高是

．參考答案：設圓錐的母線為，底面半徑為則因此圓錐的高是

16.已知，，則______.參考答案：或【分析】確定在第一和第二象限，再寫出方程的解.【詳解】因為，，所以在第一和第二象限，所以或.故答案為：或【點睛】本題主要考查三角函數的象限符號和特殊角的三角函數值，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.17.將一枚硬幣連續拋擲3次,正面恰好出現兩次的概率為_

_.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分13分)已知三角形ABC的頂點坐標分別為A，B，C；（1）求直線AB方程的一般式；（2）證明△ABC為直角三角形；（3）求△ABC外接圓方程。參考答案：解：（1）直線AB方程為：，化簡得：；…………4分

（2）………2分；，∴，則∴△ABC為直角三角形…………8分

（3）∵△ABC為直角三角形，∴△ABC外接圓圓心為AC中點M，……10分

半徑為r=，…………12分

∴△ABC外接圓方程為…………13分略19.已知函數（）與（）有相同的對稱中心．求的單調遞增區間；將函數的圖象向右平移個單位，再向上平移個單位，得到函數的圖象，求函數在上的值域．參考答案：（1）∵有相同的對稱中心，∴的周期相同．由題知g(x)的周期為，故對f(x)，，得，∴．……………2分則≤≤，k∈Z，解得≤≤，k∈Z，∴的單調遞增區間為，k∈Z．………4分（2）∵，∴，k∈Z，結合，得，∴．……………6分∴，……………8分∵，則，由余弦函數的圖象可知，∴．………………10分20.(10分)已知函數（Ⅰ）求函數的最小正周期和圖象的對稱軸方程；（Ⅱ）求函數在區間上的值域。參考答案：解：（1）

...3分

...4分由函數圖象的對稱軸方程為...5分（2）......6分因為在區間上單調遞增，在區間上單調遞減，......7分所以

當時，取最大值1，又

，當時，取最小值.......9分所以函數在區間上的值域為.......10分略21.如圖,某大風車的半徑為2米,每12秒旋轉一周,它的最低點O離地面0.5米.風車圓周上一點A從最低點O開始,運動t秒后與地面的距離為h米.以O為原點,過點O的圓的切線為x軸,建立直角坐標系.①假設和的夾角為,求關于t的關系式；②當t=4秒時,求扇形的面積；③求函數h=f(t)的關系式.參考答案：略22.求值（1）log2﹣log3+﹣5；（2）已知2x=3y，且+=1，求x，y．參考答案：【考點】對數的運算性質；有理數指數冪的化簡求值．【專題】轉化思想；數學模型法；函數的性質及應用．【分析】（1）利用對數的運算法則即可得出；（2）利用