2022-2023學年貴州省貴陽市第十九中學高一數學文上學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數，定義數列如下：，，若給定的值，得到無窮數列滿足：對任意正整數，均有，則的取值范圍是（）．A．(－∞,－1)∪(1,+∞) B．(－∞,0)∪(1,+∞) C．(1,+∞) D．(－1,0)參考答案：A由，，∴，∴或，而時，不對恒成立，選．2.命題若，則是的充分條件但不是必要條件，命題函數的定義域是，則下列命題（）Ａ．假

Ｂ．真

Ｃ．真，假

Ｄ．假，真參考答案：D3.函數和的遞增區間依次是（

）A．（－∞，0，（－∞，1

B．（－∞，0，［1，+∞C．［0，+∞，（－∞，1

D．［0，+∞），［1，+∞）參考答案：C略4.設則的大小關系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.設函數定義在R上，它的圖像關于直線對稱，且當時，，則有（

）

A．

B．C．

D．參考答案：D略6.在下列各圖中，兩個變量具有較強正相關關系的散點圖是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】散點圖．【專題】對應思想；定義法；概率與統計．【分析】觀察兩個變量的散點圖，樣本點成直線形帶狀分布，則兩個變量具有相關關系，若帶狀從左向右上升，是正相關，下降是負相關，由此得出正確的選項．【解答】解：A中兩個變量之間是函數關系，不是相關關系；在兩個變量的散點圖中，若樣本點成直線形帶狀分布，則兩個變量具有相關關系，對照圖形：B中樣本點成直線形帶狀分布，且從左到右是上升的，∴是正相關關系；C中樣本點成直線形帶狀分布，且從左到右是下降的，∴是負相關關系；D中樣本點不成直線形帶狀分布，相關關系不明顯．故選：B．【點評】本題考查了變量間的相關關系、散點圖及從散點圖上判斷兩個變量有沒有線性相關關系的應用問題，是基礎題．7.（5分）函數f（x）=cosx，（﹣＜x＜）的圖象大致是（） A． B． C． D． 參考答案：C考點： 函數的圖象．專題： 函數的性質及應用．分析： 通過函數的奇偶性以及特殊值即可得到正確選項．解答： ﹣＜x＜時，y=cosx是偶函數，并且y=cosx∈（0，1]，函數f（x）=cosx，（﹣＜x＜）是偶函數，cosx∈（0，1]時，f（x）≥0．∴四個選項，只有C滿足題意．故選：C．點評： 本題考查函數的圖象的判斷，一般通過函數的定義域、值域．單調性，奇偶性，變化趨勢等知識解答．8.點P為△ABC所在平面內一點，若?（﹣）=0，則直線CP一定經過△ABC的（）A．內心 B．垂心 C．外心 D．重心參考答案：B【考點】平面向量數量積的運算．【分析】運用向量減法的三角形法則，以及向量垂直的等價條件：數量積為0，結合三角形的垂心是三條高的交點，即可得到結論．【解答】解：若?（﹣）=0，則有?=0，即⊥，則P一定經過△ABC的垂心．故選B．9.在各項均為正數的等比數列中,,,=(

).

A．4

B．6 C．8 D．8–參考答案：C略10.集合，集合，則

（

）.

.

.

.

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知為等差數列，且，，則=

.參考答案：略12.（5分）已知集合A={1，3，}，B={1，m}，若A∩B=B，則m=

．參考答案：3或0考點： 交集及其運算．專題： 集合．分析： 由A，B，以及A與B的交集為B，列出關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．解答： 解：∵集合A={1，3，}，B={1，m}，且A∩B=B，∴m=3或m=，解得：m=3或m=0或m=1，由元素的互異性得到m=1不合題意，舍去，則m=3或0．故答案為：3或0．點評： 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．13.已知與的夾角為，且則的值為

__.參考答案：

14.（5分）若集合A={1，3}，B={0，3}，則A∪B=

．參考答案：{0，1，3}考點： 并集及其運算．專題： 集合．分析： 根據并集的定義求出A，B的并集即可．解答： ∵集合A={1，3}，B={0，3}，∴A∪B={0，1，3}，故答案為：{0，1，3}．點評： 本題考查了集合的運算問題，是一道基礎題．15.定義一個“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數，那么這個數列叫“等積數列”，這個常數叫做這個數列的公積．已知數列是等積數列，且，公積為，則這個數列的前項和的計算公式為：

．參考答案：16.直線與函數圖像的交點有

個。參考答案：417.滿足48﹣x＞4﹣2x的x的取值集合是

．參考答案：（﹣8，+∞）【考點】指、對數不等式的解法．【專題】計算題；轉化思想；數學模型法；不等式的解法及應用．【分析】由指數函數的性質化指數不等式為一元一次不等式求解．【解答】解：由48﹣x＞4﹣2x，得8﹣x＞﹣2x，即x＞﹣8．∴滿足48﹣x＞4﹣2x的x的取值集合是（﹣8，+∞）．故答案為：（﹣8，+∞）．【點評】本題考查指數不等式的解法，考查了指數函數的性質，是基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）某漁業公司今年初用萬元購進一艘漁船用于捕撈，第一年需各種費用萬元，從第二年開始包括維修費在內，每年所需費用均比上一年增加萬元，該船每年捕撈的總收入為萬元．（文科生做）求該船捕撈幾年開始盈利？（即總收入減去成本及所有費用之差為正值）．參考答案：19.在中，內角的對邊分別為.已知.求的值；若，的周長為5，求的長.參考答案：解（1)由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.

(2)由(1)知=2,所以有,即,又因為的周長為5,所以=5-3,由余弦定理得：，即，解得=1，所以=2.略20.)已知tan(α+)=(1)求tanα的值（2)求2cos2α+sin2α的值參考答案：21.（10分）已知三角形ABC的頂點坐標為A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3），M是BC邊的中點．（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長．（3）求BC的垂直平分線方程．參考答案：考點： 直線的一般式方程；中點坐標公式．專題： 計算題；轉化思想．分析： （1）利用直線方程的兩點式求直線的方程，并化為一般式．（2）由中點公式求得M的坐標，再利用兩點間的距離公式求出兩點間的距離．（3）先利用垂直關系求出垂直平分線的斜率，用點斜式寫出垂直平分線的方程，并化為一般式．解答： （1）由兩點式得AB所在直線方程為：，即6x﹣y+11=0．（2）設M的坐標為（x0，y0），則由中點坐標公式得，，即點M的坐標為（1，1）．故．（5分