/行程問(wèn)題之追及問(wèn)題（教案）六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解追及問(wèn)題的基本概念，掌握解決追及問(wèn)題的基本方法，并能運(yùn)用這些方法解決實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)例分析，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的自信心。教學(xué)內(nèi)容1.追及問(wèn)題的定義：介紹追及問(wèn)題的基本概念，明確追及問(wèn)題的要素，如追趕者、被追趕者、相對(duì)速度等。2.追及問(wèn)題的解決方法：講解追及問(wèn)題的解決方法，如相對(duì)速度法、時(shí)間差法等。3.實(shí)例分析：通過(guò)實(shí)例，展示追及問(wèn)題的解決過(guò)程，讓學(xué)生理解并掌握解決追及問(wèn)題的方法。4.練習(xí)與討論：布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立解決，然后進(jìn)行討論，加深對(duì)追及問(wèn)題的理解。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：追及問(wèn)題的定義，追及問(wèn)題的解決方法。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解并運(yùn)用相對(duì)速度法解決追及問(wèn)題。教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、PPT。2.學(xué)具：練習(xí)本、筆。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入：通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的追及問(wèn)題，引起學(xué)生的興趣，導(dǎo)入新課。2.新授：講解追及問(wèn)題的定義，解決方法，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行演示。3.練習(xí)：布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立解決。4.討論：對(duì)練習(xí)題進(jìn)行討論，解答學(xué)生的疑問(wèn)。5.總結(jié)：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)追及問(wèn)題的解決方法。板書(shū)設(shè)計(jì)1.行程問(wèn)題之追及問(wèn)題2.定義：追及問(wèn)題的基本概念3.解決方法：相對(duì)速度法、時(shí)間差法4.實(shí)例：一個(gè)具體的追及問(wèn)題實(shí)例5.練習(xí)：布置的練習(xí)題作業(yè)設(shè)計(jì)1.書(shū)面作業(yè)：布置幾道追及問(wèn)題的題目，要求學(xué)生在課后獨(dú)立完成。2.思考題：出一道稍微復(fù)雜的追及問(wèn)題，讓學(xué)生思考，下節(jié)課進(jìn)行討論。課后反思1.教學(xué)內(nèi)容：檢查教學(xué)內(nèi)容的安排是否合理，是否覆蓋了所有的重點(diǎn)和難點(diǎn)。2.教學(xué)效果：觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解他們對(duì)追及問(wèn)題的理解和掌握程度。3.教學(xué)方式：反思教學(xué)方式是否有效，是否能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)在上述教案中，教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)是需要特別關(guān)注的細(xì)節(jié)。這是因?yàn)椋鞔_教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)可以幫助教師更有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，同時(shí)也能夠幫助學(xué)生集中注意力和精力，更有效地學(xué)習(xí)。教學(xué)重點(diǎn)的補(bǔ)充和說(shuō)明教學(xué)重點(diǎn)是本節(jié)課學(xué)生必須掌握的核心內(nèi)容。在追及問(wèn)題的教學(xué)中，教學(xué)重點(diǎn)包括追及問(wèn)題的定義和解決方法。為了確保學(xué)生能夠理解和掌握這些重點(diǎn)，教師需要采取以下措施：1.定義的深化理解：教師應(yīng)該通過(guò)生動(dòng)的例子，比如兩個(gè)小朋友在操場(chǎng)跑步，一個(gè)追另一個(gè)，來(lái)解釋追及問(wèn)題的定義。這可以幫助學(xué)生建立直觀的理解，并能夠?qū)⒆芳皢?wèn)題與實(shí)際情境聯(lián)系起來(lái)。2.解決方法的多樣化：追及問(wèn)題的解決方法不是唯一的。教師應(yīng)該介紹多種方法，如相對(duì)速度法、時(shí)間差法等，并解釋每種方法的適用場(chǎng)景和優(yōu)勢(shì)。通過(guò)比較和練習(xí)，學(xué)生可以找到最適合自己的解題方法。3.實(shí)例的逐步解析：通過(guò)一步一步解析具體的追及問(wèn)題實(shí)例，教師可以展示如何應(yīng)用所學(xué)的方法來(lái)解決問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程應(yīng)該詳細(xì)且清晰，以便學(xué)生能夠跟隨并理解每一步的邏輯。4.練習(xí)的針對(duì)性：布置的練習(xí)題應(yīng)該針對(duì)教學(xué)重點(diǎn)設(shè)計(jì)，旨在鞏固學(xué)生對(duì)追及問(wèn)題定義和解決方法的理解。練習(xí)題的難度應(yīng)該適中，既能挑戰(zhàn)學(xué)生，又不會(huì)過(guò)于困難。教學(xué)難點(diǎn)的補(bǔ)充和說(shuō)明教學(xué)難點(diǎn)是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能遇到理解障礙的地方。在追及問(wèn)題中，教學(xué)難點(diǎn)可能是理解并運(yùn)用相對(duì)速度法解決追及問(wèn)題。為了幫助學(xué)生克服這個(gè)難點(diǎn)，教師可以采取以下策略：1.直觀演示：使用動(dòng)畫或?qū)嵨锬Ｐ蛠?lái)演示相對(duì)速度的概念。例如，可以用兩個(gè)移動(dòng)的小車來(lái)展示當(dāng)一個(gè)車以固定速度追趕另一個(gè)車時(shí)，兩車之間的距離如何變化。2.逐步引導(dǎo)：在介紹相對(duì)速度法時(shí)，教師應(yīng)該從最簡(jiǎn)單的情況開(kāi)始，逐步增加難度。每一步都應(yīng)該解釋清楚，確保學(xué)生能夠跟上思路。3.合作學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生以小組形式討論和解決追及問(wèn)題。通過(guò)合作，學(xué)生可以互相學(xué)習(xí)，共同克服理解上的難題。4.反饋與調(diào)整：在學(xué)生嘗試解決追及問(wèn)題的過(guò)程中，教師應(yīng)該提供及時(shí)的反饋，幫助學(xué)生識(shí)別和糾正錯(cuò)誤。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的理解情況，教師可能需要調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和內(nèi)容。通過(guò)上述措施，教師可以有效地幫助學(xué)生掌握追及問(wèn)題的教學(xué)重點(diǎn)，并克服教學(xué)難點(diǎn)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠確保學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了追及問(wèn)題的解決方法，而且理解了背后的數(shù)學(xué)原理，為他們?cè)谖磥?lái)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)的補(bǔ)充和說(shuō)明（續(xù)）5.可視化工具的使用：利用圖表、圖解等可視化工具來(lái)幫助學(xué)生理解相對(duì)速度的概念。例如，可以通過(guò)繪制速度-時(shí)間圖來(lái)展示兩個(gè)物體的速度是如何隨時(shí)間變化的，以及它們之間的距離是如何隨著相對(duì)速度的變化而變化的。6.問(wèn)題分解：將復(fù)雜的追及問(wèn)題分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的步驟，引導(dǎo)學(xué)生逐步解決。例如，先計(jì)算兩個(gè)物體在相遇前各自行駛的距離，然后計(jì)算它們的相對(duì)速度，最后根據(jù)相對(duì)速度和起始距離來(lái)計(jì)算追及時(shí)間。7.錯(cuò)誤分析：鼓勵(lì)學(xué)生分享他們的解題過(guò)程，特別是錯(cuò)誤的做法。通過(guò)分析錯(cuò)誤，學(xué)生可以更好地理解問(wèn)題的本質(zhì)和解題策略。教師應(yīng)該提供一個(gè)安全的環(huán)境，讓學(xué)生不懼怕犯錯(cuò)，并將錯(cuò)誤視為學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。8.鞏固練習(xí)：設(shè)計(jì)一系列的練習(xí)題，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，讓學(xué)生逐步適應(yīng)解決追及問(wèn)題的思維方式。這些練習(xí)題應(yīng)該覆蓋不同的情境，以便學(xué)生能夠靈活運(yùn)用相對(duì)速度法。教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)是教案中另一個(gè)需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)。一個(gè)精心設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生從淺入深地學(xué)習(xí)新知識(shí)，并在實(shí)踐中掌握技能。1.導(dǎo)入的設(shè)計(jì)：導(dǎo)入環(huán)節(jié)應(yīng)該吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的興趣。可以使用一個(gè)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的問(wèn)題，或者一個(gè)有趣的故事來(lái)引入追及問(wèn)題。2.新授的順序：新授內(nèi)容應(yīng)該遵循邏輯順序，從最基本的概念開(kāi)始，逐步深入到更復(fù)雜的內(nèi)容。每引入一個(gè)新概念或方法，都應(yīng)該有足夠的例子和練習(xí)來(lái)支持學(xué)生的理解。3.練習(xí)的安排：練習(xí)應(yīng)該分散在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，而不是集中在某個(gè)時(shí)間段。這樣可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)后立即進(jìn)行鞏固。4.討論的組織：討論應(yīng)該是有組織的，教師應(yīng)該提出具體的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)討論，并確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與。5.總結(jié)的深度：總結(jié)不僅僅是復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，還應(yīng)該聯(lián)系之前學(xué)過(guò)的知識(shí)，幫助學(xué)生建立知識(shí)體系。教學(xué)過(guò)程的補(bǔ)充和說(shuō)明為了確保教學(xué)過(guò)程的有效性，教師應(yīng)該采取以下措施：1.互動(dòng)性：在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，無(wú)論是通過(guò)提問(wèn)、小組討論還是課堂練習(xí)。互動(dòng)性可以提高學(xué)生的參與度，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。2.適應(yīng)性：教師需要根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)和理解程度靈活調(diào)整教學(xué)過(guò)程。如果發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生對(duì)某個(gè)概念有困難，教師應(yīng)該放慢速度，提供更多的例子和解釋。3.反饋機(jī)制：在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該提供及時(shí)的反饋，幫助學(xué)生了解他們的