山東省濟(jì)南市濟(jì)寧市聯(lián)辦高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的值域是(

)

A．

B．

C．

D．

參考答案：B略2.根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個根所在的區(qū)間為（

）x－101230.63712.727.3920.09x+212345 A．(－1,0) B．(0,1) C．(2,3) D．(1,2)參考答案：D3.若a=log0.50.2，b=log20.2，c=20.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．c＜b＜a參考答案：B【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較．【解答】解：a=log0.50.2＞log0.50.25=2，b=log20.2＜log21=0，c=20.2＜21=2．又∵c=20.2＞0，∴b＜c＜a，故選B．【點(diǎn)評】本題考查了對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．4.函數(shù)的周期是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.在△ABC中，三個內(nèi)角，,對應(yīng)的邊分別是，，,且,,,則△ABC的最短邊為

（A） （B） （C） （D）參考答案：A6.《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第五節(jié)的容積為（）A．1升 B．升 C．升 D．升參考答案：B【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】設(shè)出竹子自上而下各節(jié)的容積且為等差數(shù)列，根據(jù)上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升列出關(guān)于首項和公差的方程，聯(lián)立即可求出首項和公差，根據(jù)求出的首項和公差，利用等差數(shù)列的通項公式即可求出第5節(jié)的容積．【解答】解：設(shè)竹子自上而下各節(jié)的容積分別為：a1，a2，…，a9，且為等差數(shù)列，根據(jù)題意得：a1+a2+a3+a4=3，a7+a8+a9=4，即4a1+6d=3①，3a1+21d=4②，②×4﹣①×3得：66d=7，解得d=，把d=代入①得：a1=，則a5=+（5﹣1）=．故選B7.若函數(shù)f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，8]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是（）A．（﹣∞，40] B．[40，64] C．（﹣∞，40]∪[64，+∞） D．[64，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)知對稱軸，在[5，8]上是單調(diào)函數(shù)則對稱軸不能在這個區(qū)間上，，或，解出不等式組求出交集．【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)知對稱軸，在[5，8]上是單調(diào)函數(shù)則對稱軸不能在這個區(qū)間上∴，或，得k≤40，或k≥64故選C．【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是看出二次函數(shù)在一個區(qū)間上單調(diào)，只有對稱軸不在這個區(qū)間上，本題是一個基礎(chǔ)題．8.設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2﹣x），當(dāng)x∈[﹣2，0]時，f（x）=（）x﹣1，若在區(qū)間（﹣2，6）內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0，恰有4個不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a（a＞0，a≠1）的取值范圍是（）A．（，1） B．（1，4） C．（1，8） D．（8，+∞）參考答案：D【考點(diǎn)】根的存在性及根的個數(shù)判斷．【分析】由題意求得函數(shù)的周期，根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，及當(dāng)x∈[﹣2，0]時，函數(shù)解析式，畫出函數(shù)f（x）的圖象，則數(shù)y=f（x）與y=loga（x+2），在區(qū)間（﹣2，6）上有四個不同的交點(diǎn)，由對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，即可求得a的取值范圍．【解答】解：對于任意的x∈R，都有f（2+x）=f（2﹣x），∴f（x+4）=f[2+（x+2）]=f[（x+2）﹣2]=f（x），∴函數(shù)f（x）是一個周期函數(shù)，且T=4．又∵當(dāng)x∈[﹣2，0]時，f（x）=（）x﹣1，且函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若在區(qū)間（﹣2，6）內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0，恰有4個不同的實(shí)數(shù)解，則函數(shù)y=f（x）與y=loga（x+2），在區(qū)間（﹣2，6）上有四個不同的交點(diǎn)，如下圖所示：又f（﹣2）=f（2）=f（6）=1，則對于函數(shù)y=loga（x+2），根據(jù)題意可得，當(dāng)x=6時的函數(shù)值小于1，即loga8＜1，由此計算得出：a＞8，∴a的范圍是（8，+∞），故選D．9.給出下列六個命題：①兩個向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；

②若，則；③若，則四邊形ABCD是平行四邊形；

④平行四邊形ABCD中，一定有；

⑤若，，則；

⑥，，則.

其中不正確的命題的個數(shù)為(

)

A、2個B、3個C、4個D、5個參考答案：C略10.已知m，n表示兩條不同直線，表示平面，下列說法正確的是（

）A．若則

B．若，，則

C．若，，則

D．若，，則參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量滿足，且它們的夾角為，則

▲

．

參考答案：

略12..已知正四棱錐的底面面積為16，一條側(cè)棱長為，則它的斜高為

；參考答案：13.已知一扇形的弧所對的圓心角為60°，半徑r=20cm，則扇形的周長為cm．參考答案：40+π【考點(diǎn)】弧長公式．【分析】求出扇形的弧長，即可求出扇形的周長．【解答】解：由題意，扇形的弧長為=πcm，∴扇形的周長為（40+π）cm．故答案為：40+π．14.若三角形的周長為l、內(nèi)切圓半徑為r、面積為s，則有.根據(jù)類比思想，若四面體的表面積為s、內(nèi)切球半徑為r、體積為V，則有V=________.

參考答案：設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O，則球心O到四個面的距離都是R，所以四面體的體積等于以O(shè)為頂點(diǎn)，分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和．

15.請在圖中用陰影部分表示下面一個集合：（（A∩B）∪（A∩C）∩（?uB∪?uC）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】集合．【分析】根據(jù)圖象確定集合關(guān)系即可得到結(jié)論．【解答】解：由已知中的韋恩圖，可得：（（A∩B）∪（A∩C）∩（?uB∪?uC）表示的區(qū)域如下圖中陰影部分所示：【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，分析集合運(yùn)算結(jié)果中，元素所滿足的性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．但要注意運(yùn)算的次序，以免產(chǎn)生錯誤．16.若函數(shù)是偶函數(shù)，則a=__________．參考答案：0因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以x的一次項系數(shù)為0，即a=0．17.log59?log225?log34=．參考答案：8【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用換底公式化簡求解即可．【解答】解：log59?log225?log34==8．故答案為：8．【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，換底公式的應(yīng)用，考查計算能力．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù),

,

（1）若,求取值范圍;

（2）求的最值，并給出最值時對應(yīng)的x的值.

參考答案：解：（1）即

當(dāng)

略19.已知，求的值參考答案：解：由已知得，f(1)=且f(x)+=+=1-∴=n-1+=n-20.已知集合A={x|1≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．（1）分別求：A∩B，A∪（?RB）；（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題．【專題】計算題．【分析】（1）由A與B求出A與B的交集，由全集U求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的并集即可；（2）根據(jù)C為B的子集，由C與B列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．【解答】解：（1）∵A={x|1≤x＜6}=[1，6），B={x|2＜x＜9}=（2，9），全集為R，∴A∩B=（2，6），?RB=（﹣∞，2]∪[9，+∞），則A∪（?RB）=（﹣∞，6）∪[9，+∞）；（2）∵C={x|a＜x＜a+1}，B={x|2＜x＜9}，且C?B，∴列得，解得：2≤a≤8，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，8]．【點(diǎn)評】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，以及集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．21.(本小題滿分10分)如圖，某觀測站C在城A的南偏西的方向，從城A出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀珫|的公路，在C處觀測到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛?cè)ィ旭偭?0km后到達(dá)D處，測得C，D兩處的距離為21km，這時此車距離A城多少千米？參考答案：在中，，由余弦定理，…2分所以，……4分在中，由條件知，所以…………7分由正弦定理

所以

…………………9分故這時此車距離A城15千米………………10分22.銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若.（1）求A；（2）若，，求△ABC的周長.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦定理邊角互化思想，結(jié)合兩角和的正弦公式可計算出的值，結(jié)合為銳角，可得出角的值