期中階段測試（第1-5單元）（試題）2023-2024學年數學五年級下冊人教版一、填空題1．從正面看到的圖形是()，從上面看到的圖形是()。2．一個四位數6□7□能同時被2、3、5整除，這個四位數最大是()。3．6.720立方分米＝()立方米；32立方厘米＝()立方分米；4.25立方米＝()立方分米＝()升。4．在2，5，15，20，36這幾個數中，質數有()，15和20的最小公倍數是()。5．一個長8厘米、寬6厘米，高4厘米的長方體木塊，它的表面積是()平方厘米；如果把它切成棱長為2厘米的小正方體木塊，可以得到()個這樣的小正方體木塊。6．在中，a是非0自然數，當a()時，它是真分數；當a()時，它是假分數；當a()時，它能化成整數。二、選擇題7．一個立體圖形從左面看到的形狀是，從前面看到的形狀是，搭成這個立體圖形至少要用（

）個同樣大小的小正方體。A．4 B．5 C．6 D．78．下面的數，因數個數最少的是（

）。A．15 B．16 C．36 D．409．一個棱長的正方體紙盒平放在地面上，其占地面積是（

）。A． B． C． D．10．一根細木棒長24cm，另一根細木棒長32cm，分別將它們截成同樣長的小段。如果要求截的小棒盡可能長，且都沒有剩余，最少截成（

）段。A．3 B．4 C．7 D．1411．5個棱長為3cm的正方體紙箱放在墻角（如圖），露在外面的面積是（

）cm2。A．108 B．99 C．90 D．4512．把一個圖形繞某點順時針旋轉90°后，所得的圖形與原來的圖形相比（

）。A．變大了 B．大小不變 C．變小了 D．無法確定大小是否變化三、判斷題13．圖形在旋轉和平移時，形狀和大小都會發生變化。()14．一個圖形，從正面看是，那么這個圖形一定是由4個小正方體組成的。()15．因為42÷7＝6，所以42是倍數，6和7是因數。()16．正方體的棱長擴大到原來的2倍。它的表面積擴大到原來的4倍。()17．2÷9用分數來表示是。()18．2個棱長1cm的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是10cm2。()四、計算題19．把下面各數分解質因數。45

28

10420．求出下面每組數的最大公因數。45和72

12和24

30和4521．求下面圖形的表面積和體積。單位：（dm）五、解答題22．有一只青蛙正在一條溝的兩岸跳來跳去。

（1）青蛙開始在左岸，跳若干次后仍然回到左岸，那么你知道青蛙跳的次數是奇數還是偶數呢？

（2）如果青蛙開始在右岸，跳101次后，它是在左岸還是在右岸？23．光明小學五年級一班男生有20人，女生有25人。男生是女生的幾分之幾？女生占全班人數的幾分之幾？24．一種汽車油箱，長6分米，寬和高都是4分米，做這個油箱至少要用多少鐵皮？這個油箱能裝多少升油？（鐵皮厚度忽略不計）25．一根長方體木料的長是2.5米，橫截面是邊長2分米的正方形，如果每立方米木料重0.8噸，100根這樣的木料共重多少噸？26．如果三個連續自然數的和是150，這三個自然數分別是多少？如果三個連續奇數的和是93，這三個連續奇數各是多少？27．一個棱長20厘米的正方體玻璃缸，里面裝滿水，現在將它里面的水倒入一個長20厘米，寬16厘米，深28厘米的空玻璃缸中，這時水面離缸口有多少厘米？（玻璃缸的厚度忽略不計）參考答案：1．【分析】從正面看有2行，下邊1行3個小正方形，上邊靠右2個小正方形；從上面看有2行，上面1行2個小正方形，下面1行往左錯開1個也有2個小正方形。【詳解】從正面看到的圖形是，從上面看到的圖形是。【點睛】關鍵是具有一定的空間想象能力，能從不同方向確定觀察到的物體的形狀。2．6870【分析】根據2、5的倍數特征，一個數能被2和5同時整除，則這個數的個位數字一定是0；再根據3的倍數特征，一個數的各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。據此解答即可。【詳解】6□7□能同時被2、3、5整除，則6□7□的個位是0且6＋□＋7＋□是3的倍數；因為各位是0，且6＋□＋7＋□是3的倍數，則左邊□中可以填2、5、8，8最大，所以百位上的數字最大是8；所以這個四位數最大是6870。3．0.006720.03242504250【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升；大單位變小單位乘進率，小單位變大單位除以進率，由此解答即可。【詳解】6.720立方分米＝0.00672立方米；32立方厘米＝0.032立方分米；4.25立方米＝4250立方分米＝4250升。【點睛】熟練掌握體積單位、容積單位之間的進率是解答本題的關鍵。4．2，560【分析】自然數中只有1和它本身兩個因數的數是質數，除了1和它本身兩個因數以外，還有別的因數的數是合數，據此可判斷這些數中的質數。用分解質因數法求最小公倍數。分解質因數就是把一個合數分解成若干個質因數的乘積的形式。先將15和20分解質因數，再把它們公有的質因數和每個數的各自獨有的質因數全部連乘起來，所得的積就是15和20的最小公倍數。據此解答。【詳解】2，5，15，20，36的因數分別有：2的因數有：1，2；有2個因數。5的因數有：1，5；有2個因數。15的因數有：1，3，5，15；有4個因數。20的因數有：1，2，4，5，10，20；有6個因數。36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；有9個因數。因為只有2個因數的是2和5，所以在2，5，15，20，36這幾個數中，質數有2和5。將15和20分解質因數如下：15＝3×520＝2×2×5因為15和20公有的質因數是5，15獨有的質因數是3，20獨有的質因數是2個2，所以15和20的最小公倍數是2×2×5×3＝60。5．20824【分析】根據長方體的表面積公式S＝（ah＋bh＋ab）×2，代入數據，解答即可。因為長方體的長、寬、高都是2的倍數，所以根據長方體的體積公式：V＝abh，代入數據，求出長方體的體積，正方體的體積公式：V＝a3，代入數據，求出小正方體的體積，再用長方體的體積除以小正方體的體積，即可解答。【詳解】（8×6＋8×4＋6×4）×2＝（48＋32＋24）×2＝（80＋24）×2＝104×2＝208（平方厘米）8×6×4÷（2×2×2）＝48×4÷（4×2）＝192÷8＝24（個）一個長8厘米、寬6厘米，高4厘米的長方體木塊，它的表面積是208平方厘米；如果把它切成棱長為2厘米的小正方體木塊，可以得到24個這樣的小正方體木塊。6．＜9≥9是9的倍數【分析】分子比分母小的分數叫做真分數；分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。當假分數的分子為分母的倍數時，能化成整數。【詳解】在中，a是非0自然數，當a＜9時，它是真分數；當a≥9時，它是假分數；當a是9的倍數時，它能化成整數。【點睛】本題考查真分數、假分數的意義及應用。7．A【分析】一個立體圖形從左面看到的形狀是，從前面看到的形狀是，搭成這個立體圖形至少要用4個同樣大小的小正方體，下層3個，上層1個。【詳解】如圖：由分析可得：一個立體圖形從左面看到的形狀是，從前面看到的形狀是，搭成這個立體圖形至少要用4個同樣大小的小正方體。故答案為：A【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養學生的觀察能力。8．A【分析】運用列乘法算式找因數，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是這個數的乘法算式，乘法算式中的兩個因數就是這個數的因數。據此分別找出各數的因數即可解答。【詳解】A．15＝1×15＝3×5，則15的因數有1、3、5、15，共3個；B．16＝1×16＝2×8＝4×4，則16的因數有1、2、4、8、16，共5個；C．36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，則36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9個；D．40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8，則40的因數有1、2、4、5、8、10、20、40，共8個。9＞8＞5＞3，因數個數最少的是15。故答案為：A9．D【分析】根據正方體的特征，正方體的6個面是完全相同的正方形，根據正方形的面積公式：，把數據代入公式解答。【詳解】（平方分米）因此它的占地面積是25平方分米。故答案為：D【點睛】10．C【分析】根據題意，把兩根長24cm、32cm的細木棒截成同樣長的小段，沒有剩余，那么每段的長度是24和32的公因數；要求截的小棒盡可能長，就是求24和32的最大公因數；然后分別用兩根細木棒的長度除以每段最長的長度，求出每根細木棒可以截成的段數，再相加即可。【詳解】24＝2×2×2×332＝2×2×2×2×224和32的最大公因數是2×2×2＝8即截成的每段最長是8cm。24÷8＋32÷8＝3＋4＝7（段）最少截成7段。故答案為：C11．B【分析】從正面看，有3個面露在外面；從上面看，有4個面露在外面；從右面看，有4個面露在外面；則一共有4＋4＋3＝11（個）面露在外面；且每個面都是正方形，可先求得每個面的面積，再乘11，就是這5個正方體紙箱露在外面的面積。【詳解】4＋4＋3＝11（個）3×3×11＝9×11＝99（cm2）露在外面的面積是99cm2。故答案為：B【點睛】需要從不同角度觀察，以確定露在外面的面一共有幾個，再根據個數×每個面的面積＝露在外面的面積來解答。12．B【分析】在平面內，將一個圖形繞－點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉，圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變，據此解答。【詳解】由分析可知：把一個圖形繞某點順時針旋轉90°后，所得的圖形與原來的圖形相比，位置變了，形狀和大小不變。故答案為：B【點睛】解答此題的關鍵是：應明確旋轉的意義，并能靈活運用其意義進行解決問題。13．×【分析】物體或圖形平移或者旋轉后，它們的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發生了變化。平移和旋轉都是物體或圖形的位置發生變化而形狀、大小不變。區別在于，平移時物體沿直線運動，本身方向不發生改變；旋轉是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發生了變化。【詳解】根據分析得，圖形在旋轉和平移時，形狀和大小都不會發生變化。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查平移和旋轉的特點，熟練掌握它們的特點并靈活運用。14．×【分析】三視圖分為主視圖（從正面看到的圖形）、左視圖（從左面看到的圖形）、俯視圖（從上面看到的圖形）。由三視圖確定幾何體，需要將三者結合起來。【詳解】僅從正面看到的是，還不能確定這個圖形一定由4個小正方體組成的。假設正面看到的圖形后面還有小立方體，并且由于視線的關系，我們看不到，那就說明這個幾何體多于4個小立方體，所以本題說法錯誤。故答案為：×【點睛】考查了學生對于三視圖的認識。有時幾何體形狀盡管不同，但從某個方向看的視圖卻可能相同，故我們在判斷時要多方面考慮。15．×【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均為非0的自然數）中，a、b就是c的因數，c就是a、b的倍數。倍數和因數是相互依存的關系，據此解答。【詳解】通過分析可得：由42÷7＝6，可得7×6＝42，所以42是7和6的倍數，6和7是42的因數。原題說法錯誤。故答案為：×16．√【分析】根據正方體表面積擴大的倍數是棱長擴大倍數的平方，列式計算后再判斷即可得到答案。【詳解】一個正方體棱長擴大2倍，則表面積擴大2×2＝4倍，所以原題說法正確。故答案為：√17．√【分析】除法與分數的關系：被除數相當于分子，除數相當于分母，除號相當于分數線；據此判斷。【詳解】2÷9＝2÷9用分數來表示是。原題說法正確。故答案為：√18．√【分析】2個棱長1cm的正方體拼成一個長方體，長方體的長是1×2＝2（cm），寬和高都是1cm，根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據計算，求出這個長方體的表面積再進行判斷。【詳解】1×2＝2（cm）（2×1＋2×1＋1×1）×2＝（2＋2＋1）×2＝5×2＝10（cm2）則長方體的表面積是10cm2。原題說法正確。故答案為：√19．45＝3×3×528＝2×2×7104＝2×2×2×13【分析】分解質因數就是把這個數分解成幾個質數相乘的式子。【詳解】45的質因數有3，5所以45＝3×3×528的質因數有2，7所以28＝2×2×7104的質因數有2，13所以104＝2×2×2×1320．9；12；15【分析】先把要求的兩個數分別分解質因數，然后把它們公有的質因數連乘起來，所得的積就是它們的最大公因數；兩個數為倍數關系，則最大公因數是較小的數。【詳解】因為45＝3×3×572＝2×2×2×3×3所以45和72的最大公因數是3×3＝9；因為24÷12＝2，所以12和24的最大公因數是12；因為30＝2×3×545＝3×3×5所以30和45的最大公因數是3×5＝15。21．264dm2；248dm3【分析】長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2，正方體的表面積＝棱長×棱長×6；該組合體的表面積＝長方體的表面積＋正方體4個側面的面積；長方體的體積＝長×寬×高，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，該組合體的體積＝長方體的體積＋正方體體積，將數據代入求值即可。【詳解】由分析可得：（10×6＋6×4＋10×4）×2＋2×2×4＝（60＋24＋40）×2＋4×4＝124×2＋16＝248＋16＝264（dm2）10×6×4＋2×2×2＝60×4＋4×2＝240＋8＝248（dm3）所以該組合圖形表面積是264dm2，體積是248dm3。22．（1）偶數；（2）左岸【分析】（1）如果小青蛙又回到了左岸，那么這只小青蛙跳的次數是偶數，因為跳一個“來回”即跳兩次，是偶數，跳若干個“來回”就是若干個偶數相加，所以跳的次數是偶數。（2）來回共跳101次，說明小青蛙跳的次數是單數次，那么小青蛙就應由右岸到了左岸。【詳解】（1）如果小青蛙又回到了左岸，那么這只小青蛙跳的次數是偶數，所以跳的次數是偶數。（2）來回共跳101次，說明小青蛙游的次數是奇數次，那么小青蛙就應由右岸到了左岸。【點睛】此題屬于奇偶性問題，考查了對奇偶性的判定。23．；【分析】求男生是女生的幾分之幾，用男生人數÷女生人數；求女生占全班人數的幾分之幾，求出全班人數，用女生人數÷全班人數。【詳解】20÷25＝25÷（20＋25）＝25÷45＝答：男生是女生的，女生占全班人數的。【點睛】求一個數占另一個數的幾分之幾用除法，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數。24．128平方分米；96升【分析】計算需要鐵皮的面積就是求長方體油箱的表面積，長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2，把題中數據代入公式計算；先