2.2.3獨立重復試驗與二項分布二項分布公開課課件第1頁1/30復習舊知識1、條件概率：對于任何兩個事件A和B，在已知事件A發生條件下，事件B發生概率叫做條件概率。2、條件概率概率公式：P(B|A)==3、相互獨立事件：事件A是否發生對事件B發生概率沒有影響，這時我們稱兩個事件A，B相互獨立，并把這兩個事件叫做相互獨立事件。4、相互獨立事件概率公式：P（AB）=P（A）P（B）二項分布公開課課件第2頁2/30引例1、投擲一枚相同硬幣5次，每次正面向上概率為0.5。2、某同學玩射擊氣球游戲,每次射擊擊破氣球概率為0.7，現有氣球10個。3、某籃球隊員罰球命中率為0.8，罰球6次。4、口袋內裝有5個白球、3個黑球，放回地抽取5個球。問題上面這些試驗有什么共同特點？提醒：從下面幾個方面探究：（1)試驗條件；（2）每次試驗間關系；（3）每次試驗可能結果；（4）每次試驗概率；（5）每個試驗事件發生次數二項分布公開課課件第3頁3/30創設情景1、投擲一枚相同硬幣5次，每次正面向上概率為0.5。2、某同學玩射擊氣球游戲,每次射擊擊破氣球概率為0.7，現有氣球10個。3、某籃球隊員罰球命中率為0.8，罰球6次。4、口袋內裝有5個白球、3個黑球，放回地抽取5個球。問題上面這些試驗有什么共同特點？①包含了n個相同試驗；②每次試驗相互獨立；5次、10次、6次、5次二項分布公開課課件第4頁4/30創設情景1、投擲一枚相同硬幣5次，每次正面向上概率為0.5。2、某同學玩射擊氣球游戲,每次射擊擊破氣球概率為0.7，現有氣球10個。3、某籃球隊員罰球命中率為0.8，罰球6次。4、口袋內裝有5個白球、3個黑球，放回地抽取5個球。問題上面這些試驗有什么共同特點？③每次試驗只有兩種可能結果：A或二項分布公開課課件第5頁5/30創設情景1、投擲一枚相同硬幣5次，每次正面向上概率為0.5。2、某同學玩射擊氣球游戲,每次射擊擊破氣球概率為0.7，現有氣球10個。3、某籃球隊員罰球命中率為0.8，罰球6次。4、口袋內裝有5個白球、3個黑球，放回地抽取5個球。問題上面這些試驗有什么共同特點？④每次出現A概率相同為p，概率也相同，為1-p；二項分布公開課課件第6頁6/30創設情景1、投擲一枚相同硬幣5次，每次正面向上概率為0.5。2、某同學玩射擊氣球游戲,每次射擊擊破氣球概率為0.7，現有氣球10個。3、某籃球隊員罰球命中率為0.8，罰球6次。4、口袋內裝有5個白球、3個黑球，放回地抽取5個球。問題上面這些試驗有什么共同特點？⑤試驗”成功”或“失敗”能夠計數，即試驗結果對應于一個離散型隨機變量.二項分布公開課課件第7頁7/30結論:

1).每次試驗是在一樣條件下進行;2).各次試驗中事件是相互獨立3).每次試驗都只有兩種結果:發生與不發生4).每次試驗,某事件發生概率是相同.5).每次試驗，某事件發生次數是能夠列舉。二項分布公開課課件第8頁8/30注意

⑴獨立重復試驗，是在相同條件下各次之間相互獨立地進行一個試驗；

⑵每次試驗只有“成功”或“失敗”兩種可能結果；每次試驗“成功”概率為p

，“失敗”概率為1-p.n次獨立重復試驗普通地，在相同條件下重復做n次試驗,各次試驗結果相互獨立，就稱為n次獨立重復試驗.二項分布公開課課件第9頁9/30判斷以下試驗是不是獨立重復試驗：1).依次投擲四枚質地不一樣硬幣,3次正面向上;

（NO)請舉出生活中碰到獨立重復試驗例子。2).某人射擊,擊中目標概率P是穩定,他連續射擊了10次,其中6次擊中;(YES)3).口袋裝有5個白球,3個紅球,2個黑球,從中依次

抽取5個球,恰好抽出4個白球;(NO)4).口袋裝有5個白球,3個紅球,2個黑球,從中有放回抽取5個球,恰好抽出4個白球.(YES)二項分布公開課課件第10頁10/30伯努利概型伯努利數學家.doc定義:在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發生k次（0≤k≤n）次得概率問題叫做伯努利概型。伯努利概型概率計算：二項分布公開課課件第11頁11/30俺投籃，也是講概率地！！情境創設二項分布公開課課件第12頁12/30Ohhhh，進球拉！！！第一投，我要努力！二項分布公開課課件第13頁13/30又進了，不愧是姚明啊！！第二投，動作要注意！！二項分布公開課課件第14頁14/30第三次登場了！這都進了！！太離譜了！第三投，厲害了啊！！二項分布公開課課件第15頁15/30……第四投，大灌藍哦！！二項分布公開課課件第16頁16/30

姚明作為中鋒，他職業生涯罰球命中率為0．8，假設他每次命中率相同,請問他4投3中概率是多少?二項分布公開課課件第17頁17/30問題1：在4次投籃中姚明恰好命中1次概率是多少?分解問題：1)在4次投籃中他恰好命中1次情況有幾個?

(1)(2)(3)(4)

表示投中,表示沒投中,則4次投籃中投中1次情況有以下四種:2)說出每種情況概率是多少?3)上述四種情況能否同時發生?學生活動二項分布公開課課件第18頁18/30問題2：在4次投籃中姚明恰好命中2次概率是多少?問題３：在4次投籃中姚明恰好命中3次概率是多少?問題4：在4次投籃中姚明恰好命中4次概率是多少？二項分布公開課課件第19頁19/30問題5：在n次投籃中姚明恰好命中k次概率是多少?二項分布公開課課件第20頁20/30意義建構).,2,1,0()1()(nkPPCkPknkknnL=-=-在n次獨立重復試驗中，假如事件Ａ在其中１次試驗中發生概率是Ｐ，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發生k次概率是:二項分布公開課課件第21頁21/301).公式適用條件2).公式結構特征（其中k=0，1，2，···，n）試驗總次數事件A發生次數事件A發生概率意義了解二項分布公開課課件第22頁22/30應用舉例：例1、在人壽保險事業中，很重視某一年紀段投保人死亡率，假如每個投保人能活到65歲概率為0.6，試問3個投保人中：（1）全部活到65歲概率；（2）有2個活到65歲概率；（3）有1個活到65歲概率。二項分布公開課課件第23頁23/30跟蹤練習：

1、某射手每次射擊擊中目標概率是0.8.求這名射手在10次射擊中，（1）恰有8次擊中目標概率；（2）最少有8次擊中目標概率。（結果保留兩個有效數字）2、某氣象站天氣預報準確率為80％，計算（結果保留兩個有效數字）：

（1）5次預報中恰有4次準確概率；

（2）5次預報中最少有4次準確概率二項分布公開課課件第24頁24/30變式5.填寫以下表格：姚明投中次數X012

3

4對應概率P

數學利用（其中k=0，1，2，···，n）隨機變量X分布列:與二項式定理有聯絡嗎?二項分布公開課課件第25頁25/30應用舉例：例2、100件產品中有3件不合格品，每次取一件，又放回抽取3次，求取得不合格品件數X分布列。二項分布公開課課件第26頁26/30跟蹤練習1、某廠生產電子元件，其產品次品率為5%．現從一批產品中任意地連續取出2件，寫出其中次品數ξ概率分布．二項分布公開課課件第27頁27/30投球關鍵分類討論?特殊到普通二項分布獨立重復試驗

概念概率

應用小結提升二項分布公開課課件第28頁28/30作業課后練習