2023-2024學年上海市崇明區部分學校聯考七年級（下）期中數學試卷（五四學制）一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在0．4?25?，16，0，π4，(π-1)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列運算結果正確的是(

)A.2+3=6 B.3.如圖，下列各條件中，能判定AB/?/CD的是(

)A.∠1=∠2

B.∠1=∠3

C.∠2=∠3

D.∠2=∠4

4.下列說法錯誤的是(

)A.經過直線外的一點，有且只有一條直線與已知直線平行

B.平行于同一條直線的兩條直線互相平行

C.兩條直線被第三條直線所截，截得的同位角相等

D.在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行5.如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=70°，那么∠2的度數為(

)A.10°

B.15°

C.20°

D.25°6.如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是50°，則另一個角是(

)A.50° B.130° C.50°或130° D.40°二、填空題：本題共12小題，每小題3分，共36分。7.81的平方根是______．8.化簡：(2-π)2=9.將方根453寫成冪的形式為______．10.近似數1.080×103有______個有效數字．11.已知16的平方根是a，3b=-3，那么a+b=12.比較大小：-3______-10(用“>”“=”“<”號填空13.如果三角形的兩邊分別是a=6cm，b=9cm，那么第三邊c的取值范圍是14.如圖，已知CD⊥AB，∠CDE=30°，那么∠ADF=

15.已知一個等腰三角形的一邊長為2cm，另一邊長為5cm，則這個等腰三角形的周長是______cm．16.如圖，已知直線AD//BC，如果△BCD的面積是6平方厘米，BC=4厘米，那么△ABC中BC

17.如圖，直線l1//l2，AB交l1于點D，BC交l2于點E，若∠1=32°，∠2=120°，則∠3=

18.如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，點D在BC上，將△ACD沿直線AD翻折后，點C落在點E處，連接DE，如果DE/?/AB

三、計算題：本大題共1小題，共5分。19.利用冪的運算性質計算：642×四、解答題：本題共8小題，共47分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題5分)

計算：33-21.(本小題5分)

(6-22.(本小題5分)

計算：18+(23.(本小題5分)

計算：(5+124.(本小題6分)

如圖，已知三點B、C、D在同一條直線上，∠B=∠1，∠2=∠E，試說明AC/?/ED的理由．

解：因為∠B=∠1，(已知)

所以AB//CE.(______)

所以∠2=______.(______)

因為∠2=∠E，(已知)

所以25.(本小題6分)

如圖，DE/?/BC，BE平分∠ABC，∠ADE=50°，∠26.(本小題6分)

如圖，已知∠E=∠F，∠B=∠27.(本小題9分)

如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．

(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；

(2)如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF/?/GH；

(3)如圖3，在(2)的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK=∠HPK，作PQ平分答案和解析1.【答案】A

【解析】解：16=4，(π-1)0=1，

在0．4?25?，16，0，π4，(π-1)02.【答案】B

【解析】解：2與3不是同類二次根式，不能合并，故選項A錯誤，不符合題意；

6÷6=6，故選項B正確，符合題意；

(-6)2=6，故選項C錯誤，不符合題意；

3.【答案】A

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴AB/?/CD．

故選：A．

4.【答案】C

【解析】解：C項中應只有兩條平行直線被第三條直線所載，同位角才相等，A、B、D項正確．

故選：C．

A：應用平行公理進行判定即可得出答案；

B：根據平行公理的推論進行判定即可得出答案；

C：根據平行線的性質進行判定即可得出答案；

D：根據平行線的判定進行判定即可得出答案．

本題主要考查了平行線的判定與性質，平行公理及推論，熟練掌握平行線的判定與性質及平行公理及推論進行判定是解決本題的關鍵．5.【答案】C

【解析】解：∵a/?/b，

∴∠1=∠3=70°，

∵∠4=90°，

∴∠2=180°-90°-70°=20°，

故選：C．

利用平行線的性質可得∠3的度數，再利用平角定義可得∠2的度數．6.【答案】C

【解析】解：如圖：∠2與∠3的都兩邊與∠1的兩邊分別平行，

即AB/?/CD，AD//BC，

∴∠1+∠A=180°，∠3+∠A=180°，

∴∠3=∠1=50°，

∵∠2+∠3=180°，

∴∠2=130°．

故另一個角是50°或130°．

故選：C．

根據題意作圖，可得：∠2與∠3的兩邊都與∠17.【答案】±3

【解析】【分析】

本題考查了平方根、算術平方根的定義．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．一個數的立方根只有一個．先求得81的值，再求得它的平方根即可．

【解答】

解：∵81=9，

∴81的平方根為8.【答案】π-【解析】解：∵2-π<0，

∴(2-π)2=|2-π9.【答案】53【解析】解：將方根453寫成冪的形式為534．

故答案為：534．10.【答案】4

【解析】解：近似數1.080×103的有效數字為1、0、8、0．

故答案為：4．

根據近似數和有效數字的定義：經過四舍五入得到的數叫近似數；從一個近似數左邊第一個不為0的數數起到這個數完為止，所有數字都叫這個數的有效數字進行計算．

本題考查了近似數和有效數字，掌握經過四舍五入得到的數叫近似數；從一個近似數左邊第一個不為11.【答案】-23或-【解析】解：∵16的平方根是a，

∴a=±4，

∵3b=-3，

∴b=-27，

當a=4，b=-27時，

a+b

=4-27

=-23；

當a=-4，b=-27時，

a+12.【答案】>

【解析】解：∵32=9<(10)2=10，

∴3<10，

則-3>-1013.【答案】3<c【解析】解：由題意得9-6<c<9+6，

解得3<c<15．

即第三邊c的取值范圍是3<c14.【答案】60

【解析】解：∵CD⊥AB，

∴∠BDC=90°，

∵∠CDE=30°，

∴∠BDE=90°-30°=60°，

∴∠ADF=∠BDE=60°．

故答案為：60．

15.【答案】12

【解析】解：腰為5時，周長是：5+5+2=12．

故答案為：12．

題目給出等腰三角形有兩條邊長為5cm和2cm，而沒有明確腰、底分別是多少，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．16.【答案】3

【解析】解：因為△BCD的面積是6平方厘米，BC=4厘米，

所以BC邊上的高是：2×6÷4=3(厘米)．

故答案為：3．

根據平行線之間的距離處處相等可得答案．17.【答案】92

【解析】解：如圖所示，過點B作BF/?/l1，則∠3+∠DBF=180°，

∵l1/?/l2，

∴BF/?/l2，

∴∠1=∠FBE，

∴∠DBF=∠2-∠FBE=∠2-∠1=88°，

18.【答案】40

【解析】解：在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=110°，

由折疊的性質可知：∠CAD=∠EAD，∠E=∠C=30°，

∵DE//AB，

∴∠BAE=∠E=30°，

∴∠BAC=∠BAE+∠CAD+∠EAD19.【答案】解：原式=426×【解析】此題考查了分數指數冪的知識．首先將每個根式化為以2為底數的冪，然后根據同底數冪的除法與乘法運算法則求解即可求得答案．20.【答案】解：原式=33-346-【解析】先去括號，再合并同類二次根式．

本題考查了二次根式的加減，掌握二次根式的加減法法則是解決本題的關鍵．21.【答案】解：原式=6×【解析】先根據二次根式的乘法法則算乘法，化成最簡二次根式，再合并即可．

本題考查了二次根式的混合運算，能靈活運用二次根式的運算法則進行計算是解此題的關鍵．22.【答案】解：18+(2-1)2【解析】根據分數指數冪、負整數指數冪、完全平方分式及算術平方根進行計算即可．

本題考查了分數指數冪、負整數指數冪、完全平方分式及算術平方根的運用，熟練掌握冪的運算性質是關鍵．23.【答案】解：原式=(5)2+25+1-[(【解析】先利用完全平方公式展開，再去括號后合并即可(也可以利用平方差公式進行計算)．

本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．24.【答案】同位角相等，兩直線平行

∠ACE

兩直線平行，內錯角相等

∠ACE

等量代換

【解析】解：因為∠B=∠1(已知)

所以AB//CE(同位角相等，兩直線平行)

所以∠2=∠ACE(兩直線平行，內錯角相等)

因為∠2=∠E(已知)

所以∠ACE=∠E(等量代換)

所以25.【答案】解：∵DE/?/BC，∠ADE=50°

∴∠ABC=50°，

∵BE平分∠【解析】先根據角平分線的性質及平行線的性質求出∠EBC，再根據三角形的內角和可求出∠BEC的度數．26.【答案】解：AD//BC．

如圖，

在△BEG中，∠2=180°-∠E-∠B，

在△DFH中，∠1=180°-∠D-∠F，

∵∠E【解析】根據三角形內角和求出∠1=∠2，再根據平行線的判定定理即可求解．

此題主要考查平行線的判定，解題的關鍵是熟知平行線的判定定理及三角形的內角和定理．27.【答案】解：(1)如圖1，因為∠1與∠2互補，

所以∠1+∠2=180°．

又因為∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，

所以∠AEF+∠CFE=180°，

所以AB/?/CD；

(2)如圖2，由(1)知，AB/?/CD，

所以∠BEF+∠EFD=180°．

又因為∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，

所以∠FEP+∠EFP=12(∠BEF+∠EFD)=90°，

所以∠EPF=90°，即EG⊥PF．

因為