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第六章圓第一節圓的基本性質考點特訓營考點梳理圓的基本性質與圓有關的概念及性質概念性質垂徑定理及其推論定理推論弧、弦、圓心角的關系圓周角定理及推論重難點突破命題點與垂徑定理相關的計算（重點）例1如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E，連接OC，若OC=5，CD=8，則AE的長度為（）A.2B.1C.3D.4A【解析】∵直徑AB⊥弦CD，又∵CD=8,∴CE=DE=CD=4,在Rt△CEO中，OC=5,CE=4,根據勾股定理得：OE==3,則AE=OA-OE=5-3=2.故選A.【思路點撥】由直徑AB垂直于弦CD，利用垂徑定理得到E為CD的中點，由CD的長求出CE的長，再由圓的半徑OC的長，在直角三角形CEO中，利用勾股定理求出OE的長，再由OA－OE即可求出AE的長．【方法指導】運用垂徑定理求相關線段長度的關鍵是構造直角三角形，利用勾股定理求解.其最常用的方法如：連接圓心和圓中弦的一個端點，若弦長為l，圓心到弦的距離為d，半徑為r，根據勾股定理有如下公式：

命題點圓周角定理及其推論（重點）例2(2014珠海)如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB,∠CAB=20°，則∠AOD等于()A.160°B.150°C.140°D.120°C【思路點撥】欲求∠AOD的度數，只要求出∠BOD的度數．因為線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，根據垂徑定理可得弧BC與弧BD相等，進而可知2∠CAB=∠BOD．【解析】連接OC,∵線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∴BC=BD

，∴∠BOC=∠BOD,∵∠CAB＝20°，∴∠BOD=2∠CAB=40°,∴∠AOD=140°.【方法指導】對于圓中求角度問題，已知圓心角，找該圓心角所對的弧，再找該弧所對的圓周角，也

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