第一單元長方體和正方體1、使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體及其展開圖，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高(棱長)的含義，掌握長方體和正2、使學生通過動手實驗和對具體實例的觀察，了解體積(容積)的意義及其常用的計量單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實際大小的觀念，探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計算方法，能解決與表面積4、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。5、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學習的價值，提高初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實際大小的觀念，探索并掌握長方14課時第1課時：長方體和正方體和正方體的認識(1)例1、例2和“練一練”,練習一第1-4題。1.通過看一看、量一量、比一比來了解長方體和正方體的點、線、面的特征，認識長方體的長、寬、高及正方體的棱，理解教學重點：認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高(棱長)的含義。課時安排：1課時一、認識長方體的特征1.教學例1(1)我們生活中，哪些物體的形狀是長方體?(2)教師出示長方體教具長方體有幾個面?分別是哪幾個面?每個人在自己的座位上最多能看到幾個面?教師指出：因為我們最多只能看見它的三個面，所以在畫長方體的時候一般畫教師指導學生畫長方體的立體圖，并介紹它的棱與頂點，學生和教師一起操作。長方體有幾條棱和幾個頂點?它的面和棱各有什么特征?頂點：8個棱：12條，分三組，每組的長度相等。面：6個，相對面的形狀完全一樣。學生對照自己的教具再說說長方體的點、線、面的特征。2.完成相應的練一練3.完成練習三的第1題1.教學例2(1)出示正方體的教具，問：正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點它們的面和棱各有什么特征?讓學生模仿例1的學習方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方體的特(2)交流學習的結果，教師根據(jù)學生的匯報板書。(3)比較長、正方體的特征的異同2.完成相應的練一練。1.完成練習一的第2題2.完成練習一的第3題(1)學生觀察后判斷哪個是長方體?哪個是正方體?(2)學生直接口答。(3)重點說說其余的幾個面是否完全相同?3.完成練習一的第4題讓學生先分別指出它們的長、寬、高各是哪條線段，然后說說各是多少?四、課堂總結完成練習一的第4題。第2課時：長方體和正方體的認識(2)例3、“試一試”和“練一練”,練習一第5-9題。1.通過動手操作進一步認識長方體和正方體的特征，會根據(jù)所給的長方形課時安排：1課時一、復習引入(1)除了同學們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們就繼你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎?要求：剪的時候要沿著棱剪，并且各個面要互相聯(lián)在一起。(2)這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎?看看長方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)?引導學生觀察交流。追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎?(3)完成練一練第1題(4)完成練一練第2題先引導學生通過想象進行判斷，在此基礎上再動手操作進行驗證。三、鞏固練習1.完成練習一第6題2.完成練習一第7題3.學有余力時可完成思考題狀、大小有什么聯(lián)系?通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲?你認為今天學習的內容什么是重點?1.練習一第5、8、9題。第3課時：長方體和正方體的表面積(1)“試一試”和“練一練”,練習二第1-4題。1.理解表面積的含義，能正確計算6個面完整的長方體和正方體的表面積。教學難點：能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問課前準備：長方體教具課時安排：1課時提問：長方體有幾個面?這幾個面之際有什么關系?他們可以分為幾組?正方體呢?(1)出示例6:如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎?有什么關系?可以解決這個問題嗎?在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。(2)啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這六個面的面積之和?(3)學生獨立列式，指名匯報，師根據(jù)學生回答進行板書。(4)比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什么特征?你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的環(huán)節(jié)是什么?(要根據(jù)長寬高正確找出3組面中相關的長和寬)(5)提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可以的，請(1)談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎?(2)學生獨立嘗試解答。(3)組織交流反饋，提醒學生根據(jù)正方體的特征進行思考。3.揭示表面積的含義們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。1.做“練一練”2.做練習二第1題3.做練習二第2題讓學生獨立依次完成兩個問題，適當提醒學生運用第(1)題的結果來解答第(2)通過今天的學習你有什么收獲?什么是長方體或正方體的表面積?可以怎樣計算長方體或正方體的表面積?長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計五、作業(yè)練習二第3、4題。第4課時：長方體和正方體表面積(2)教學內容：P7例5和“練一練”,練習二第5-10題。1.通過探索，學會運用長方體、正方體表面積的計算方法解決求物體的4個或5個面的面積之和的實際問題。2.讓學生在解決問題的過程中發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)思維的靈活性，增強解決問題教學重點：根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。教學難點：根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。課前準備：長方體教具課時安排：1課時教學過程一、復習準備上節(jié)課我們學習了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體(或正方體)的表面積?提問：長方體的表面積怎樣求?正方體呢?二、探究新知1.出示例5:指名讀題。啟發(fā)思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實際上就是求什么?可以怎樣計算呢?在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結果。集體交流訂正。2.出示練一練讀題后啟發(fā)學生思考：這兩個紙盒各用多少平方厘米紙板是那幾個面的面積之和?三、鞏固練習1.練習二第5題2.完成練習二第6題啟發(fā)思考：解答這個問題是求那幾個面的面積之和?根據(jù)給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少?3.完成練習二第8題哪幾個面?4.完成練習二第9題四、全課總結同學們，通過這節(jié)課的學習，你學會了哪些知識?你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么?練習二第5、7題第5課時：體積和體積單位(1)例6、例7,“試一試”和“練一練”,練習三第1-4題。1.讓學生經歷觀察、操作、猜測、驗證等活動過程，體會物體是占有空間2.讓學生在學習活動中進一步發(fā)展觀察、操作和想象能力，增強空間觀念。課時安排：1課時教學過程一、教學例6教師按書中過程操作。問：為什么會剩一些水?引導學生認識到桃子占有一定的如果改用其它的物體呢?再實驗。想一想：哪個里面放的水會多些?想一想，兩個杯里都裝了物體，為什么倒進去的水有多有少呢?小結：物體不僅占有空間，而且占有的空間是有大有小的。3.揭示體積的含義出示3個大小不同的水果，問：哪個占的空間大?把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個杯里水占的空間大?學生獨立思考后讓同組的同學交流。通過剛才的三次活動，你有什么感受?教師在學生交流的基礎上揭示體積的含義，并讓學生舉例。二、教學例71.出示兩個大小不同的書盒子，拿出書盒里的書，問：你能看出哪個盒子里的書的體積大一些嗎?教師講述容積的含義，并問：這兩個盒子，哪個的容積大，為什么?2.完成“試一試”。同桌交流，指名回答。1.完成“練一練”第1、2題.先做第1題：直接判斷，并讓學生從體積、容積的含義上說明原因。再做第2題，讓學生從容積的含義上進行解釋。2.完成練習三第1-4題四、全課小結：讓學生自己說一說這節(jié)課所學到的知識。第6課時：體積和體積單位(2)教學內容：P12-13例8和“練一練”,練習三第5-10題。1.讓學生認識常用的體積單位，初步建立1立方厘米、1立方分米的實際大小的表象，能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位。2.讓學生在具體的問題情境中，經歷觀察、思考、探究等學習活動過程，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。教學重點：認識體積單位。教學難點：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。課前準備：棱長1厘米和1分米的正方體各一個。1立方米演示模型架，棱長1分米和1厘米的正方體容器各一個，1升和5毫升的量杯各一個，學生每人準備6個棱長1厘米的正方體。課時安排：1課時教學過程談話：上節(jié)課我們認識了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容積?指名說說，全班交流。二、探究新知(1)出示如例8的長方體和正方體紙盒：你能說說什么是它們的體積嗎?指名回答。觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎?學生猜測。當學生有爭議時，引導：想一想，我們學習平面圖形時，是怎樣比較的?你有什么好的方法嗎?突出：可以想把它們分割成同樣大小的正方體，再進行比較。小結：為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣大(2)認識常用的體積單位.我們已經知道了常用的長度單位、常用的面積單位.你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎?根據(jù)學生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位——立方厘米、立方分米、立方米.隨板書出示相應的模型.(1立方厘米、1立方分米、立方米)認識立方厘米、立方分米.請同學們取出自己帶的1立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米.棱長1分米的正方體，體積是1立方分米讓學生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。認識立方米.先讓學生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大.教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大。(3)說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計量液體的體積的。直觀演示：1立方分米就等于1升。由此得出；1立方厘米等于1毫升。三、鞏固練習2.完成練習三第6題3.完成練習三第7題4.成練習三第8、9題學生獨立完成，集體訂正。5.完成練習三第10題。學生觀察，根據(jù)不同方向看到的圖形，判斷這些木塊擺放的情況，瑞得出體積是四、全課小結這節(jié)課我們都學習了哪些知識?你有什么收獲?練習三第5題和思考題第7課時：長方體和正方體的體積(1)教學內容：P16-17例9、例10,“試一試”和“練一練”,練習四第1-3題。1.在數(shù)學活動中探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能運用公式正確課前準備：學生每人準備30個左右的1立方厘米的小正方體。課時安排：1課時一、創(chuàng)設問題情境，導入新課出示可分割的長方體模型，問：你能告訴大家它的體積是多少?二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.出示例9,要求學生四人一組，用準備好的正方體搭出四個不同的長方體，并(1)這些長方體的長寬高各是多少?(2)用了幾個小正方體，怎樣很快知道所用的小正方體的個數(shù)?(3)長方體的體積是多少?個數(shù)方厘米長方體1長方體2長方體3長方體4拼搭出的長方體的體積跟小正方體的個數(shù)有什么關系?4.引導學生猜想：長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系?1.出示例10,讓學生擺出例10中的三個長方體，并提問：各需要多少個小正方體?2.讓學生動手操作，先想一想，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個正方體。4.如果讓你擺一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能說出要用多少個小正方體嗎?1.你發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系?如何求長方體的體積。交流得出長方體的體積計算公式并板書文字公式和字母公式2.啟發(fā)引導嗎?讓學生嘗試，再交流得出，并閱讀26的說明。1.做“試一試”學生獨立計算，交流時先說說公式，再說說是怎樣列式的。做“練一練”第1題。2.做“練一練”第2題3.做練習四第1題練習四第2、3題。第8課時：長方體和正方體的體積(2)例11和“練一練”,練習四第4-8題。得出長方體(或正方體)的體積=底面積×高這一公式，會用次公式計算長方體2.通過學習發(fā)展學生的抽象思維能力和空間觀念。教學重點：應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。教學難點：應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。課時安排：1課時1.計算長方體和正方體的體積(1)長5米、寬4米、高4米(2)棱長5厘米2.長方體的體積計算公式是怎樣的?它是如何推導出來的?正方體的體積計算公式呢?二、探究長方體和正方體通用的體積計算公式1.出示例11長方體和正方體圖，對照公式，問：這里的長×寬和棱長×棱長分別求的是什么?你能指出長方體和正方體的底面嗎?怎樣求它們的底面積?2.小組討論；如果已知長方體的底面積和高，能求出長方體的體積嗎?怎樣求?如果已知正方體的底面積和高，是否也能求出正方體的體積呢?怎樣求?教師板3.完成“練一練”第1題，讓學生先計算底面積再計算體積。第2題，問：這道題的條件是什么?利用哪個公式來計算體積?學生各自計算，指名板演，共同評議。1.做練習四第5題學生分析后獨立計算，集體評講。2.做練習四第6題學生獨立計算，然后全班交流。3.做練習四第7題讀題理解題意，用方程獨立解答，交流訂正。四、課堂小結五、布置作業(yè)練習四第4、8題。第9課時：體積單位間的進率(1)例12和“練一練”,練習四第9-14題。1.讓學生經歷1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位間的進率是1000的道理，會正確運用體積單位2.讓學生用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌課前準備：棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體掛圖。課時安排：1課時教學過程(1)常用的長度單位有哪些?相鄰的兩個長度單位間的進率是多少?(2)常用的面積單位有哪些?相鄰的兩個面積單位間的進率是多少?(3)常用的體積單位有哪些?相鄰的兩個體積單位間的進率是多少?2.問：你能猜出相鄰體積單位間的進率是多少嗎?1.教學例12(1)掛圖出示棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體(2)這兩個正方體的體積是否相等?你是怎樣想的?(3)用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計算它們的體積。(4)根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結論?(5)誰來說一說：為什么1立方分米=1000立方厘米?2.用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎?學生小組討論，班內交流3.小結：你能說每相鄰兩個體積單位間的進率是多少?4.你能用體積單位間的進率解釋為什么1升=1000毫升呢?1.出示練一練的習題學生獨立完成班內交流你是怎樣想的?2.出示練習四第9題學生獨立完成表格，班內交流。出示練習四第10-12題學生獨立完成，班內交流你是怎樣想的?3.出示練習四第13題。學生讀題，思考：兩個容器各能盛水多少毫升是求什么?也就是兩個長方體的什么?獨立完成，說是怎樣想的。練習四第14題第10課時：相鄰體積單位間的進率(2)教學內容：P21—22練習四第15-19題。1.在學生掌握體積及容積單位的基礎上，進一步明白相鄰的兩個體積(容積)單位間的進率是1000的道理，會正確運用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換。2.提高學生運用已學知識解決實際問題的能力。教學重點：能正確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換。教學難點：解決一些簡單的實際問題。課前準備：棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體掛圖。課時安排：1課時教學過程1.我們已經學過的體積單位有哪些?它們之間有怎樣的關系?2.我們已經學過的容積單位有哪些?它們之間有怎樣的關系?3.容積和體積單位之間有怎樣的關系?1.做練習四的第15題。讓學生先分別說說長方體和正方體的體積和表面積各是怎樣計算的，再讓學生分別算出它們的體積和表面積。集體評講。2.做練習四的第16、17題。求“需要多少平方分米硬紙板”就是求什么?需要哪些條件?求“需要鐵皮多少平方分米”就是求它的什么?需要哪些條件?學生分析后逐題解答。3.做練習四的第18題求第1個問題就是求它的什么?需要哪些條件?求“需要多少泥土”就是求什么?需要哪些條件?求“需要多少平方米的木條”就是求它的什么?需要哪些條件?學生再分析的基礎上逐題解答。做練習四的第19題。讀題后討論：“表面積比原來增加56平方厘米”是哪部分的面積?這部分面積是怎樣得到的?學生嘗試解答。第11課時：整理與練習(1)教學內容：P23“回顧與整理”,“練習與應用”第1—6題。教學目標課時安排：1課時長方體和正方體各有哪些特征?有什么聯(lián)系?體積和容積的意義分別指什么?常用的體積和容積的單位有哪些?相鄰體積單位間的進率是多少?怎樣計算長方體和正方體的表面積?解決有關表面積的實際問題要注意什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)長方體體積公式的?正方體體積公式和她有什么聯(lián)系?學生逐題分小組討論，并在全班交流，教師根據(jù)學生的回答適時板書。二、練習與應用1.做練習與應用的第1題先判斷是什么立體圖形，并說說你判斷的依據(jù)是什么?估計哪個立體圖形的體積最大，再計算它們的體積。驗證自己的判斷。2.做練習與應用的第2題讀題，仔細觀察，讓學生說說你發(fā)現(xiàn)了什么?兩次的讀數(shù)分別是多少?這能說明什么?增加的實際上是什么體積?3.做練習與應用的第3題讓學生先說說名數(shù)互化的方法，再觀察每題是把什么名數(shù)改寫成什么名數(shù)。4.做一個長8厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體，至少需要鐵絲多少厘米?(接頭忽略不計)。如果做一個棱長6厘米的正方體呢?5.用一根長48厘米的鐵絲做一個正方體的框架，這個正方體的棱長最大是多少?如果改做一個長5厘米，寬4厘米的長方體，高應該是多少?6.小結三、課堂練習1.0.23立方分米=()立方厘米3820立方分米=()立方米3200立方厘米=()毫升=()升5.14升=()毫升=()立方厘米2.用72厘米長的鐵絲做一個正方體框架，框架的棱長是多少?所有的面貼上紙，要貼多大的面積?所占的空間是多大?“練習與應用”第4—6題。第12課時：整理與練習(2)教學內容：P24-25“練習與應用”第7-10題。1.進一步掌握長方體和正方體體積及表面積的計算方法，能運用公式解決生活中求表面積和體積的實際問題。2.提高學生應用已有知識解決實際問題的能力。教學重點：使學生更好地掌握本單元所學的知識，學會運用所學知識解決一些簡單的實際問題。教學難點：培養(yǎng)學生解決問題的能力。課前準備：小黑板課時安排：1課時教學過程一、課堂練習師：在我們的生活中有許許多多的長方體和解決生活中的哪些問題時要用到這些知識?下面這幾道題中哪些知識的應用?1.做練習與應用的第7題(1)學生讀題，討論：這兩個問題分別求的什么?(2)學生回答后獨立計算。集體評講。2.做練習與應用的第8題(1)學生讀題，獲取題中已知信息。(2)說說問題實際上是求什么。指名學生回答，集體評價。3.補充練習(1)一個無蓋的正方體硬紙盒，棱長4.5厘米，做這個紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板?它的容積是多少?(2)一個長方體汽油桶，高0.5分米，底面是邊長4分米的正方形，做這個汽油桶至少需要多少鐵皮?如果每升油2.5元，這桶汽油價值多少元?(桶的厚度忽略不計)(3)把一個棱長60厘米的正方體鋼材，鍛造成橫截面面積是16平方厘米的長方體鋼材，鍛成的長方體鋼材長多少米?以上各題，學生讀題后各自練習，集體評講。4.完成思考題先讓學生思考：哪個地方的小正方體三面涂色?哪個地方的小正方體二面涂色?哪個地方的小正方體一面涂色?然后再根據(jù)它們所在的位置去數(shù)一數(shù)，算一算。三、課堂作業(yè)做練習與應用的第9、10題第13課時：整理與練習(3)教學內容：P25“探索與實踐”第11-13題。1.在實際操作中再次感受長方體和正方體頂點和棱的特點。2.使學生進一步體會數(shù)學學習與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學知識的價值。3.引導學生對自己在探究新知識過程中的表現(xiàn)和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。教學重點：數(shù)學學習與實際生活的聯(lián)系。教學難點：感受數(shù)學知識的價值。課前準備：小黑板課時安排：1課時教學過程一.練習與應用第11題可以先出示一個長方體框架，讓學生觀察它的特征引導學生思考做一個長方體或正方體框架時，應該怎樣選料。做好后組織相應的展示和交流，讓學生介紹自己選料時的思考過程二、練習與應用第12題出示學生在課前收集的相關數(shù)據(jù)，進行計算和交流。三、評價與反思先讓學生閱讀表中的評價項目，然后回憶學習每部分內容時的表現(xiàn)，對自己作出客觀，合理的評價。引導學生對自己在探究新知識的過程中的表現(xiàn)和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。練習與應用第13題及思考題。第14課時：表面涂色的正方體1.通過活動，積累由特殊到一般尋找數(shù)學規(guī)律的數(shù)學經驗。2.進一步培養(yǎng)用分類計數(shù)的方法解決問題的能力，發(fā)展空間想象力。課前準備：27個1立方厘米的正方體課時安排：1課時置?能不能通過旋轉把魔方中三面涂色的部分移到兩面涂色或只有一面涂色的位置?把一個表面都涂上顏色的正方體木塊，切成64塊大小相同的小正方體。二、探究正方體中表面涂色的小正方體(一)棱長為4的正方體提問：三面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置上的小正方體才會是三面涂色的?(課件顯示)閉上眼睛想一想三面涂色的小正方體在什么位置。提問：兩面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置?(課件顯示)這個數(shù)據(jù)可以通過怎樣的計算獲得?提問：一面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置?(課件顯示)這個數(shù)據(jù)該通追問：六面都沒有涂色的小正方體有多少個?這樣的小正方體處在什么位置?它的個數(shù)該如何計算?引導：將大正方體剝去“表皮”,剩下的是什么樣子?兩種算法：64—8—24—24=8(個),2×2X2=8(個)。(1)將處在頂層的4個頂點上的4個小正方體從教具中取下，讓學生見證“三面(2)將處在非底層的8條棱上的16個小正方體取下，讓學生明確計算方法、見證“兩面涂色”。同時追問：還有的兩面涂色的小正方體在哪里?(4)呈現(xiàn)“六面都沒有涂色”的小正方體(由8個小正方體組成的棱長為2的正方(5)將最底層的小正方體按類歸位,驗證計數(shù)的結果及計算方法。引導：計算所需的數(shù)據(jù)與原正方體的棱長有什么關系?(二)棱長為3的正方體學生自主完成，將探究結果填在活動記錄表。完成后指名匯報交流。(三)棱長分別為5、6的正方體課件出示問題：將一個長7厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體木塊表面涂色后，切成棱長為1厘米的小正方體木塊，三面涂色、兩面涂色和一面涂色的木塊各有幾個?第二單元分數(shù)乘法運用這些定律進行一些簡便的運算，進一步提高計算能力。第1課時：分數(shù)乘整數(shù)例1和“練一練”,練習五第1-5題。課時安排：1課時一、創(chuàng)設情境始來學習分數(shù)的計算方法，大家喜歡學嗎?復習：1.5個12是多少?怎樣列式?學生做完1后，提問：整數(shù)乘法的意義做完2后，提問這兩道題各有什么特點?++=這道有沒有更簡便的方法呢?今天我們就來學習——分數(shù)乘整數(shù)(板書課題)1.教學例1出示例1教師出示圖，標注出長是“1米”教師：你能在圖中涂色表示出這個已知條件嗎?你能在圖中涂色表示出來嗎?學生涂色。問：解決這個問題可以列怎樣的算式?隨著學生的回答進行板書教師：求3個相加的和還可以用乘法計算，你會列式嗎?學生回答，教師板書：×3或3×提問：這個算式中的是什么數(shù)?式中的3是什么數(shù)?2.探索(1)學生嘗試計算×3。啟發(fā)：×3的積是多少?你能聯(lián)系已有的知識從不同角度說明嗎?學生試做，啟發(fā)總結分數(shù)乘整數(shù)的計算法則提問：×3=由此你發(fā)現(xiàn)分數(shù)乘整數(shù)是怎樣計算的?法則進行計算就行了。為了計算簡便，乘法計算能約分的要先約分。(2)解決例題的第(2)題(3)總結計算方法。引導：比較剛才兩道算式的計算過程，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方?有什么不同的地方?分數(shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計算?在小組里交流。三、練習1.做“練一練”第1、2題。2.做練習五第1、3、4、5題。學生獨立完成，再組織交流：列出了哪幾道算式?列出的乘法算式與加法算式有什么聯(lián)系?本節(jié)課學習了那些內容?通過學習你有那些收獲?還有那些疑問?五、作業(yè)練習五第2題。例2和“練一練”,練習五第6—9題。1.使學生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，知道求一個數(shù)的幾分之幾可以用乘法計算。2.通過操作，觀察，培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展學生的思維。課前準備：多媒體課件課時安排：1課時一、創(chuàng)設情境同學們，上節(jié)課我們學習了分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，你想不想繼續(xù)往下學?在學上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義以及計算方法二、探究新知今天，我們來學習一個數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。1.教學例2出示例2的圖，然后出示條件：小芳做了10朵綢花，其中是紅花，是綠花。使學生明白是10朵中的，然后出示問題紅花有多少朵?引導學生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的學生可能列式：10÷2=5(朵)在此基礎上指出：求10朵中的是多少，還可以用乘法計算。在此基礎上教學第(2)題，怎樣解決(2)綠花有多少朵?可以先讓學生在圖中圈一圈，借助圈的過程理解求綠花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導學生用以前的方法解決。10÷5×2=4(朵)在此基礎上告訴學生：求10朵的是多少也可以用10×來計算。計算10×可以先約分2.引導學生進行比較通過對上述兩個問題的計算，你明白了什么?小組討論：10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少。計算10×時要先約分，實際上也就是先用10÷5,求出1份是多少，再乘2求出21.做練一練的第1題。2.做練一練的第2題。通過填空使學生進一步明確：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。3.練習五第6、7題。本節(jié)課學習了那些內容?通過學習你有那些收獲?還有那些疑問?練習五第8、9題第3課時：求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題例3和“練一練”,練習五第10-15。1.使學生結合具體情景，繼續(xù)學習用分數(shù)乘法解決求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數(shù)表示的數(shù)量關系的認識，拓展對分數(shù)乘法意義的理解。體驗數(shù)學學習的樂趣。教學重點：分數(shù)乘法的意義以及計算方法。教學難點：分數(shù)乘法的意義以及計算方法。課前準備：多媒體課件課時安排：1課時教學過程出示例3中的條形圖。問：從圖中你能知道什么?引導學生用分數(shù)描述圖中的數(shù)量關系。如：把黃花看作單位“1”,紅花是黃花的，綠花是黃花的();把紅花看作單位“1”,,黃花是紅花的，綠花是紅花的等。二、組織探究1.教學例3出示題目：黃花有50朵，(1)紅花比黃花多，紅花比黃花多多少朵?引導學生看圖思考：紅花比黃花多的朵數(shù)是圖中的哪個部分?它是那種花朵數(shù)的?也就是多少朵的?追問：50朵的是什么?指出：“紅花比黃花多”,是把黃花朵數(shù)看作單位“1”,也就是紅花比黃花多的朵數(shù)是50朵的。指名列式問：列式時是怎樣想的?學生完成計算。2.教學第(2)小題。出示：綠花比黃花少，綠花比黃花少多少朵?學生嘗試解答，指名板演。追問：綠花比黃花少這個條件中，要把哪個數(shù)量看作單位“1”?要求“綠花比黃花少多少朵”,就是求多少朵的?反思：你認為理解用分數(shù)表示的數(shù)量關系時，關鍵是什么?3.做“練一練”學生獨立完成。對有困難的學生，提示可以先按要求畫一畫，再完成填空。三、鞏固訓練1、做練習五第10題。2、做練習五第11、12題獨立解答，交流思考過程，集體訂正通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲?你在今天課堂上的表現(xiàn)怎樣?練習五第13—15題。第4課時：分數(shù)乘分數(shù)教學內容：P34—35例4、例5,“試一試”和“練一練”,練習六第1-5題，1.使學生知道分數(shù)乘分數(shù)的計算法則也適用于整數(shù)和分數(shù)相乘，把分數(shù)乘課前準備：多媒體課件課時安排：1課時教學過程別表示這張紙的幾分之幾?隨著學生的回答，教師繼續(xù)對它們進行操作，并引出二、組織探究1.教學例4出現(xiàn)教材中的圖形然后問：畫斜線部分是的幾分之幾?又是這個長方形的幾分之幾?啟發(fā)學生進一步思考：求的是多少，可以怎樣列式?求的呢?師問：你能列算式并看圖填寫出書中的結果嗎?打開書P45完成提示：根據(jù)填的結果各自想想怎樣計算分數(shù)與分數(shù)相乘?學生進行討論得出：分數(shù)與分數(shù)相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。2.教學例5(1)讓學生說說×和×分別表示的幾分之幾?你能用前面得出的結論計算這兩道題嗎?學生試做，訂正完后問：你能用什么方法來驗證你的計算結果呢?(2)驗證比較讓學生在自己準備的長方形紙上先涂色表示再畫斜線表示的和的。學生動手操作，教師巡視對學困生進行指導。看看操作的結果與你計算的結果是否一致?學生觀察比較。3.歸納總結比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數(shù)的分子分母，討論有什么發(fā)現(xiàn)?得出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。完成“試一試”第1題。提醒學生注意：計算分數(shù)與分數(shù)相乘時，能約分的要先約分再計算通過交流進一步明確計算分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法。四、分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法的推廣1.下面著幾道題你會計算嗎?出示：×3=4X=請同學們先完成“試一試”第2題的填空，提醒學生把整數(shù)看作分母是1的分數(shù)討論：分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法適用于分數(shù)和整數(shù)相乘嗎?為什么?學生分組討論明確：(1)整數(shù)可以看作分母是1的分數(shù)，所以分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法也適用于分數(shù)和整數(shù)相乘。實際計算時可以直接按以前學過的方法計算分數(shù)和整數(shù)相乘，而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分數(shù)，這樣比較簡便(2)也可以整數(shù)與分數(shù)直接進行約分后再計算，這樣更簡便。2.練習完成“練一練”引導學生用直接約分的方法進行計算。五、綜合練習做練習六的第1、3、4題。先在圖中畫一畫再列式計算。六、全課小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?還有什么疑惑?七、作業(yè)練習六的第2、5題。第5課時：分數(shù)連乘例6和“練一練”,練習六第6—9題。1.學會計算分數(shù)的連乘，知道分數(shù)連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。2.培養(yǎng)學生應用知識的能力和計算能力，提高分數(shù)乘法計算的熟練程度。教學重點：分數(shù)連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。教學難點：分數(shù)連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。課前準備：多媒體課件課時安排：1課時教學過程問：分數(shù)乘法怎樣計算?怎樣約分計算比較簡便?二、新課教學1.出示例6六年級同學為國慶晚會做綢花。一班做了135朵，二班做得朵數(shù)是一班的8/9,三班做的朵數(shù)是二班的3/4。三班做了多少朵?學生讀題，嘗試畫線段圖。問：要求三班做了多少朵，要先算什么?分步：135×=120(朵)120×=90(朵)綜合：135××2.這樣的乘法算式你能算嗎?討論計算過程問：有沒有不同的算法?比較不同算法。問：兩種算法各是怎樣算的?你認為哪種算法比較簡便?怎樣計算比較簡便?問：今天的分數(shù)乘法，和以前計算的分數(shù)乘法有什么不同?怎樣算簡便?4.練習①與的積的21倍是多少?②一個數(shù)是的，這個數(shù)的是多少?2.長方體的長是米，寬是米，高是米，它的體積是多少立方米?練習六第7題這節(jié)課學習了什么內容?分數(shù)連乘怎樣算比較簡便?五、作業(yè)：練習六第6、8、9題。第6課時：分數(shù)乘法的練習教學內容：P38練習六第10-15題。1.提高學生計算分數(shù)乘法的熟練程度，能夠正確的計算分數(shù)乘法。2.提高學生的計算能力，提高學生學好數(shù)學的信心。教學重點：正確的進行分數(shù)乘法的計算。教學難點：正確的進行分數(shù)乘法的計算。課前準備：多媒體課件課時安排：1課時教學過程上節(jié)課我們學習了什么內容，我們應該注意什么?二、基本練習。2.一臺織布機平均每小時織布千米，某織布廠有800臺這樣的織布機，1分鐘能織布多少千米?3.一筐蘋果，第一次賣掉一半，第二次賣掉的是第一次的一半，剩下的蘋果是這筐蘋果的幾分之幾?4.一個長方形正好可以平均分割成六個邊長是米的正方形，求這個長方形的面積1.練習六第10題。引導學生復習方法之后，學生獨立做，然后訂正。2.練習六第11題。學生獨立計算，完成后觀察每組數(shù)的結果的什么特點。概括：一個數(shù)與比1小的數(shù)相乘，積小于原數(shù)。一個數(shù)與比1大的數(shù)相乘，積大于原數(shù)。3.練習六第12、13題針對練習情況進行小結。練習六第14、15題。第7課時：倒數(shù)的認識教學內容：P36例7和“練一練”,練習六第16—21題。教學目標：1.認識倒數(shù)的概念，掌握求倒數(shù)的方法，能熟練地求一個數(shù)的倒數(shù)。課前準備：多媒體課件課時安排：1課時問：每個算式中兩個數(shù)相乘的積有什么共同的地方?你還能舉幾個這樣的例子嗎?二、新授(1)出示例7下面的幾個分數(shù)中，那兩個數(shù)的乘積是1?(2)學生回答。(3)引出概念。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。例如3/8和8/3互為倒數(shù)。可以說3/8是8/3的倒數(shù)，8/3是3/8的倒數(shù)。(4)學生舉例來說。進行及時的評議。(5)追問：怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)?為什么要說“互為倒數(shù)?”生了什么變化?求一個數(shù)的倒數(shù)時，只要把這個數(shù)的分子和分母調換位置即可。問：5的倒數(shù)是幾?1的倒數(shù)是幾?追問：0有倒數(shù)嗎?為什么?指出：因為0和任何數(shù)相乘的積都不會是1,所以0沒有倒數(shù)。除0以外，在求一個數(shù)的倒數(shù)時，只要把這個數(shù)的分子和分母調換位置即可。3.完成“練一練”指出：分子是1的分數(shù)，它的倒數(shù)就是分母，整數(shù)的倒數(shù)就是這個整數(shù)做分母，分子是1。1..做練習六第16題2.做練習六第17題3.做練習六第18題4.做練習六第19題這節(jié)課學習了什么內容?什么是倒數(shù)?怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?五、作業(yè)練習六第20、21題。第8課時：整理和練習(1)教學內容：P40—41“回顧與整理”,“練習與應用”第1-6題。1.使學生對本單元所學知識有清楚地認識。2.使學生進一步認識分數(shù)乘法表示的意義，進一步掌握分數(shù)乘法的計算法則，能比較熟練地進行分數(shù)乘法的計算。3.提高學生的總結能力，培養(yǎng)良好的學習習慣。教學重點：對本單元所學知識有清楚的認識。教學難點：比較熟練地進行分數(shù)乘法的計算。課前準備：多媒體課件課時安排：1課時教學過程一、回顧與整理怎樣計算分數(shù)乘法?怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)?怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?舉例說說你能解決哪些用分數(shù)乘法計算的實際問題。二、練習與應用。1.練習與應用第1題。直接寫得數(shù)。學生獨立完成后，集體訂正。2.練習與應用第2題。計算。學生獨立完成后訂正。3.練習與應用第4題。單位的換算。4.練習與應用第5題。一步計算的分數(shù)乘法應用題。1/4×56/5×5/4在這節(jié)課上，我們完成了那些任務?你有問題嗎?練習與應用第3、6題。第9課時：整理和練習(2)教學內容：P41“練習與應用”第7-13題，“探索與實踐”第14、15題。教學目標：1.培養(yǎng)學生認真觀察、思考的能力。2.培養(yǎng)學生及時總結，自我評價的能力。3.提高學生主動探索，發(fā)現(xiàn)問題的能力。教學重點：提高學生的思考能力。教學難點：培養(yǎng)學生運用所學知識解決問題的能力。課前準備：小黑板課時安排：1課時教學過程(1)甲地到乙地公路長180千米，一輛汽車已經行了全程的，已經行了多少千米?(2)小強跑了1000米，小明跑的是小強的4/5,小軍跑的是小明的3/2,小軍跑了多少米?3.完成練習與應用第7-9題。獨立完成，完成后集體講評。1.第14題學生自己探索規(guī)律。學生在小組內交流自己的發(fā)現(xiàn)。全班交流。第一小題后一個分數(shù)總是前一個的一半。第二小題前一個數(shù)乘3/2得后一個數(shù)。2.第15題學生按照要求涂色。規(guī)律是：分母是相鄰的自然數(shù)(不為0)、分子是1的兩個分數(shù)的差是它們的積。練習與應用第10-13題。第三單元分數(shù)除法1、使學生體會分數(shù)除法的意義，理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，能爭正確計算分數(shù)(不含帶分數(shù))除法以及分數(shù)連除何乘除混合運算的式題；能列方程解答2、使學生經歷探索分數(shù)除法的計算方法和應用分數(shù)知識解決簡單實際問題的過3、使學生進一步體會分數(shù)在日常生活中的應用，增強自主探索與合作交流的意4、使學生在現(xiàn)實情境中理解比的意義，掌握比的讀、寫方法，知道比的各部分性質求比值、化簡比，能應用比的知識解答按比例分配的實際問題。5、使學生經歷比的概念的抽象過程，經歷探索比與分數(shù)、除法的關系以及比的基本性質的過程，積累數(shù)學活動的經驗，進一步體會培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。6、使學生在經歷用比描述生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程中，感受比與日2、理解比的意義并掌握比的性質能應用比的意義和基本性質求比值、化簡比。14課時書：÷3)第1課時：分數(shù)除以整數(shù)例1、“試一試”和“練一練”,練習七第1-4題。地進行計算；培養(yǎng)學生觀察、比較、分析推理和概括等思維能力。課前準備：多媒體課件課時安排：1課時(1)出示例題，讓學生讀題，理解題目意思。(2)提問：量杯里有升果汁，平均分給2個小朋友喝，怎樣列式?為什么?(板書÷2=)(3)學生討論：÷2可以怎樣計算?為什么可以這樣算?(4)讓學生交流想法：①把4個單位一平均分成2分，用分子4÷2,分母還是5。÷2就可以用×,誰能再說一說，除以2為什么可以用×來計算?是2的什么數(shù)?(倒數(shù))(1)提問：如果升果汁平均分給3個小朋友喝，每人喝多少升?怎樣列式?(板(2)÷3怎么計算呢?能不能直接用分子除以整數(shù)算出得數(shù)?為什么?可以怎么算?1.做"練一練"第1題。引導學生根據(jù)分數(shù)的意義進行操作，并根據(jù)操作過程寫出得數(shù)。2.做"練一練"第2題。練習后問：分數(shù)除以整數(shù)，可以轉化成分數(shù)乘法來計算，用這個分數(shù)與誰相乘?3.做"練一練"第3題。各自練習后，指名說一說，每一題是怎么想怎么算的。4.做練習七第2題。這節(jié)課學習了哪些內容?分數(shù)除以整數(shù)怎樣算?在什么情況下，可以用分數(shù)的分子直接除以整數(shù)?練習七第1、3、4題。第2課時：整數(shù)除以分數(shù)例2、例3和“練一練”,練習七第5—8題。教學目標：1.使學生經歷探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，理解并掌握整數(shù)2.使學生在探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，進一步理解分數(shù)課時安排：1課時一、復習二、教學例21.提問：把4個同樣大小的橙子分給小朋友，如果每人吃2個，可以分給幾個小朋友?怎么列式計算?追問：為什么用4÷2?繼續(xù)提問：如果每人吃1個，可以分給幾個小朋友?2.出示第(2)題，指名讀題，口頭列式。問：解答這個問題，為什么也是用除法計算?出示掛圖，請根據(jù)圖的意思想一想：可以怎樣計算4÷?把4個橙子每個分成一份，可分成幾份?4÷是幾?板書：4÷=4×23.出示第(3)題。(1)學生讀題，列式。(2)你能在圖中分一分，再想出計算結果嗎?讓學生操作后明確：4÷=124÷=16(3)出示：4÷=4×()4÷=4×()提問：從這兩個式子中，你又想到了什么?三、教學例32.請根據(jù)每米剪一段，在圖上分一分，看看結果是多少。3.想一想：4÷可以怎么算，為什么?板書：4÷=4×=61.做“練一連”第1題。2.做“練一連”第2題。提醒學生：把分數(shù)除法轉化成分數(shù)乘法后，能約分的可以先約分，再計算。3.做練習七第5題。先讓學生看圖想商是幾，再計算。比較看圖得出的結果與計算得出的結果4.做練習七第7題。先計算，再比較：每組中上、下兩題有什么聯(lián)系?這節(jié)課學習了什么?你有什么收獲?六、作業(yè)練習七第6題和第8題。第3課時：分數(shù)除以分數(shù)例4和“練一練”,練習七第9-14題。教學目標：課前準備：掛圖，小黑板課時安排：1課時教學過程二、教學例41.出示例4,學生讀題，列式。提問：這是已知什么,要求什么?用什么方法計算?追問：為什么用除法計算?怎樣列式?板書：=(1)請大家畫圖探索一下得多少?(2)指名到黑板上畫一畫，使大家清楚地看出是3瓶。(3)討論：分數(shù)除以整數(shù)，能不能用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)來計算呢?請大家計算一下它的積，看得數(shù)與我們畫圖的結果是不是一樣?(一樣)得數(shù)相同，你能猜想到什么?完成練一練第1題：先再長方形中涂色表示，看看里有幾個，有幾個，再計算。二你發(fā)現(xiàn)了什么?計算方法嗎?根據(jù)學生的討論，板書：甲÷乙=甲×(甲≠0)1.做“練一練”2.完成練習七第10題。3.討論練習七第11題。獨立計算后，引導比較，啟發(fā)思考：什么情況下，除得商比被除數(shù)小?什么情況4.討論練習七第12題。不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接判斷左邊的式子和右邊數(shù)的大小。各自判斷后指名交流：你是怎么想的?這節(jié)課學習了什么?你有什么收獲?練習七第9、13、14題。六、閱讀與交流你知道嗎?第4課時：分數(shù)除法簡單應用題(1)例5,“試一試”和“練一練”,練習八第1-4題。教學重點：體會分數(shù)乘、除法的內在聯(lián)系，加深對分數(shù)表示的數(shù)量關系的理解。課時安排：1課時教學過程1.出示例5中兩瓶果汁圖，估計一下，大、小兩瓶果汁之間有什么關系?出示：小瓶的果汁是大瓶的。這句話表示什么?你能說出等量關系式嗎?板書：大瓶里的果汁×=小瓶里的果汁如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁?自己算算看。如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢?二、教學例51.出示例5,學生讀題。提問：你想怎么解決這個問題?(1)用除法計算。引導討論：為什么可以用除法計算?依據(jù)是什么?(2)用方程解答。討論：用方程解答是怎么想的，依據(jù)是什么?解：設大瓶里有果汁升。4.教學“試一試”(1)出示題目，讓學生讀題理解題目意思。(2)討論：這里中的兩個分數(shù)分別表示什么意思?這題中的數(shù)量關系式是什么?(3)這題可以怎么解答，自己獨立完成，并指名板演。(4)交流：你是怎么解決這個問題的?三、練習各自獨立解答后，進行交流匯報。提倡學生用兩種方法進行解答。2.做練習八第2題。(1)讀題，畫出題目中的關鍵句。(2)讓學生說一說“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思?(3)引導學生說出并在書上寫出數(shù)量關系式。(4)獨立解答，并指名板演。(5)集體評議并校正。練習八第1、3、4題。(學生自主完成后全班交流)這節(jié)課學習了什么?你有什么收獲?第5課時：分數(shù)除法應用題(2)教學內容：P51練習八第5-9題。教學目標：1.溝通分數(shù)除法與乘法應用題之間的關系，進一步掌握分數(shù)應用題2.運用所學的知識解決生活中的實際問題，進一步提高學生解決問題的能力。教學難點：進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣。課時安排：1課時一、基本練習(1)出示，在小組里說說數(shù)量之間的關系。①男生的人數(shù)是女生的②一桶油，用去了(2)匯報交流，師板書數(shù)量關系式。①男生的人數(shù)×=女生的人數(shù)討論：如果知道男生的人數(shù)，怎么求女生的人數(shù)?如果知道女生的人數(shù)，怎么求男生的人數(shù)?1.做練習八第6題。根據(jù)數(shù)量關系說一說，這題是已知什么求什么,怎么解答?各自解答，并指名板2.做練習八第7題。3.分析練習八第8題。(1)這兩題的關鍵句分別是什么,在書上畫出來。(2)在小組中說出數(shù)量關系式。(3)比較，這兩題有什么不一樣?練習八第5、9題。第6課時：分數(shù)連除和乘除混合教學內容：P50例6、“試一試”和“練一練”,練習八第10—13題。1.結合生活中具體的情景使學生經歷探索分數(shù)乘除混合2.能正確解答分數(shù)連除或分數(shù)乘除混合運算的式課時安排：1課時教學過程二、教學例61.出示例6中的條件，引導理解題意。(1)讀題，理解題意。(2)從題目中我們可以知道哪些信息?這些信息之間有什么關系?通過信息的組合，我門又可以獲得什么新的信息?(1)出示要解決的問題：3盒果汁可以倒多少杯?(2)怎么解決這個問題呢?自己先想一想，看能不能把結果算出來。(3)交流：你是怎么想的?先算的是什么?①如果先求3盒一共有多少升，怎么想?怎么算?②如果先求一盒能裝幾杯呢?板書：÷=(杯)×3=8(杯)(1)各自嘗試列式。(2)指名匯報，根據(jù)學生的匯報板書：(1)出示：÷÷,這題是分數(shù)連除，怎么算?(2)學生在書上獨立計算后討論算法，師板書計算過程。(1)在小組中說一說。(2)全班交流。1.做“練一練”:計算。2.討論練習八第11、12題中的數(shù)量關系。(1)畫出各題中的關鍵句。(2)說說每題中關鍵句中的分數(shù)是什么意思，并說出數(shù)量關系式。(3)完成練習八第13題。交流：你是分別根據(jù)什么計算出各個洲的面積的?這節(jié)課學習了什么?你有什么收獲?練習八第10題。第7課時：比的意義教學內容：P53—54例7、例8和“練一練”,練習九第1-4題。1.使學生理解比的意義，學會比的讀寫法，認識比的前項、比號和后項。2.掌握求比值的方法，會正確求比值。3.弄清比同除法、分數(shù)的關系，明白比的后項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。教學重點：比的意義和求比的方法。教學難點：理解比的意義。比同除法、分數(shù)的區(qū)別是教學的另一個難點。課前準備：課件課時安排：1課時教學過程出示例7實物圖提問：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間有什么樣的關系?你會用哪些方法表示它們的關系?相差關系倍數(shù)關系今天這節(jié)課，我們要在對兩個數(shù)量用除法比較的基礎上，來學習一種新的數(shù)學比1.教學比的意義。(1)師：2÷3是哪個量和哪個量比較?師述：用新的一種數(shù)學比較方法，可以說成果汁和牛奶杯數(shù)的比是2比3。(2)3÷2求得又是什么,又可以怎樣說?(3)小結：現(xiàn)在我們知道誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰比。指出：兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是那個數(shù)量與那個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的位置。(4)出示試一試。提問：圖中的四個比分別表示什么含義?討論：如果把內中溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份?2.教學例8出示例題后，讓學生填表。提問：小軍和小偉的速度是怎樣求出來的?900:15表示什么?900:20又表示什么?明確：900:15是小軍走的路程與時間的比，就是小軍走這段山路的速度；900:20是小偉走的路程與時間的比，就是小偉走這段山路的速度。3.學習比的寫法和各部分稱及求比值的方法(1)師：以上我們學習了比的意義，在數(shù)學中，比還有這樣的記法。(2)師說明：中間的“:”叫做比號，讀的時候直接讀比。(3)師：比的各部分名稱是什么呢?請大家看書p53的中間內容。(4)提問：比各部分的名稱，并板書。4.除法、分數(shù)之間的關系項目相互關系區(qū)別比前項:(比號)后項比值兩個數(shù)的關系除法被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商一種運算提問：比的后項可以是“0”嗎?為什么?說說你的相法。1.完成“練一練”第1-3題。2.練習九1、2、4題。五、作業(yè)練習九第3題。第8課時：比的基本性質例9、例10和“練一練”,練習九第5-8題。教學目標：1.使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最2.通過教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數(shù)學思想，并使課前準備：多媒體課件課時安排：1課時教學過程師：除法、分數(shù)和比之間有什么聯(lián)系?2.做復習題師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么?(商不變的性質)它的內容是什么?第二題呢?1.教學例9比的基本性質。(1)學生填表(2)提問：聯(lián)系商不變的性質和分數(shù)的基本性質這兩個性質想一想：在比中又有什么規(guī)律可循?(3)師生共同總結比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)(0除外),比值不變.(4)師：你覺得哪些詞語比較重要?0除外你怎樣理解?2.教學例10應用比的基本性質化簡比。我們以前學過最簡分數(shù)，想一想：什么叫做最簡分數(shù)?最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質數(shù)，像9:8就是最簡單的整數(shù)比。出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比(1)讓學生試做第(1)題師：你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關系?引導學生小結出整數(shù)比化簡的方法：(演示課件出示)用比的前后項分別除以它(2)化簡(2)師：這個比的前、后項是什么數(shù)?(分數(shù))我們已經會化簡整數(shù)比了，那么你能不能利用比的基本性質把分數(shù)比先化成整數(shù)比呢?(3)引導學生小結出分數(shù)比化簡的方法：(演示課件出示)比的前、后項同時師：想一想如何化簡小數(shù)比呢?讓學生獨立在書上化簡，指名板演法是什么?三、鞏固反饋1.把“練一練”第1題填完整。2.“練一練”第2題。指名板演，其余練習，完成后集體核對。3.做練習九第7、8題。4.出示選擇(1)1千米：20米=()(2)做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識?什么是比的基本性質?應用比的基本性質如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?練習九第5、6題。第9課時：比的意義和性質練習教學內容：P57練習九第9-13題。2.使學生認識求比值與化簡比的聯(lián)系和區(qū)別，以及比與相關知識間的聯(lián)系和區(qū)課時安排：1課時除法被除數(shù)除號除數(shù)商分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值3.做練習九第9、10題。1.做練習九第11、12題。(1)男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5:6(2)公雞只數(shù)和母雞的比是2:5(3)汽車速度和火車的比是8:9(4)楊樹棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比的比值是1.5第10課時：按比例分配的實際問題(1)例11,“試一試”和“練一練”,完成練習十第1-3題。課前準備：課件課時安排：1課時教學過程一、創(chuàng)設情境引入新知(1)男生有31人，女生有21人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的。(2)紅花的朵數(shù)與黃花朵數(shù)的比是3:2。你能聯(lián)想到什么?二、探究新知(1)讓學生閱讀題目后說說你知道哪些信息?(2)讓學生說說你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話?(先同桌相互說一說)①紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,就是把30個方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色；②紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,紅色方格占總格數(shù)的，黃色方格占。③紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的，或是黃都一樣多，而是在平均的基礎上，按一定的比進行分配，這一題就是把30按3:2進行分配。學生嘗試解答，用你學過的知識來解答例2,并在學生小組內說說你是怎樣想的?說說你是怎樣做的?方法一：3+2=530÷5×330÷5×2說說這種方法的思路?(紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,就是說，在30個方格里，紅色方格數(shù)占3份，黃色方格數(shù)占2份，一共是5份，也就是說紅色方格占總格數(shù)的，黃色方格占)如何進行檢驗?自己檢驗請你檢驗一下同組同學做得對不對?(可以把求得的紅格數(shù)寫成比的形式，看比簡后是不是等于3:2)3.完成練一練第1題出示試一試5.歸納(討論)(1)比較例題與試一試題目在解答方法上有什么共同特點?(2)怎么解答?求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量。(3)教師指出：用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題(板書課題)三、應用比的知識解決實際問題1.練一練第2題獨立完成后進行交流指出：把180塊巧克力按照三個班的人數(shù)來分配，就是按怎樣的比進行分配?2.練一練第3題。3.練習十第1題。這節(jié)課學過以后，你有什么收獲?教學反思第11課時：按比例分配的實際問題(2)2、使學生通過運用比的意義和基本性質解課時安排：1課時1、練習十第4題(1)公雞、母雞各占總只數(shù)的幾分之幾?(2)男生、女生各占總人數(shù)的幾分之幾?2、練習十第5題。提問：三角形的內角和是多少度?直角三角形中兩個銳角的度數(shù)和呢?1、練習十第6題先解答410克藥水中，藥粉和水各有多少克?再解答書上兩個問題說說與補充問題條件有什么不同，怎么解答?2、練習十第7題1、練習十第8題提示：分成的兩部分的面積比是1:1,說明這兩部分的面積相等。P62下面的“動手做”。第12課時：整理與練習(1)“回顧與整理”,“練習與應用”第1-8題。1.幫助學生明晰本單元的學習內容，體驗自己的學習收獲，建立合理的認知結構。2.幫助學生進一步掌握分數(shù)除法的計算方法，溝通分數(shù)除法與乘法的關系，形成響相應的計算技能。3.通過練習，提高列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的簡單實際問題的能力。教學重點：進一步掌握分數(shù)除法的計算方法。教學難點：提高列方程解答簡單實際問題的能力。課前準備：小黑板課時安排：1課時教學過程1.回顧：這個單元我們學習了哪些知識?(1)怎樣計算分數(shù)除法?(2)列方程解有關分數(shù)的實際問題時是怎樣分析數(shù)量關系的?舉例(3)什么叫做比?比和除法有什么關系?什么叫比值?怎樣求比值?怎樣按比例分配?1.練習與應用第1題，直接寫得數(shù)。(1)各自在書上完成，完成后校對。(2)將做錯的展示在黑板上，討論做錯的原因。(3)讓學生說一說，做分數(shù)除法要注意些什么?2.練習與應用第2題。看誰算得又對又快。(1)各自練習，并指名板演。(2)注意了解學生計算中典型的錯誤，引導學生分析錯因。三、提高練習(1)出示第8題，讓學生獨立完成。(2)比一比，這三道題目有什么不同的地方?分別怎樣解答?2.完成第3題。提問：根據(jù)條件，你能寫出哪些比?3.完成第4題。直接填寫在書上，完成后集體核對。并指名說一說思考過程。4.完成第5題。學生先獨立寫，寫完指名口答，交流核對。這節(jié)課學習了什么?你有什么收獲?五、作業(yè)練習與應用第6、7題。第13課時：整理與練習(2)教學內容：P64—65“練習與應用”第9-13題，“探索與實踐”第14—17題。2.引導學生用所學的知識解決生活中的實際問題，提高解決問題的能力。3.引導學生反思本單元的學習情況，并能對自己的學習情況作出恰當?shù)脑u價。課時安排：1課時教學過程1.完成第9題。2.第10、11題。1.提問：甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于什么?你能舉個這樣的例子嗎?2.探索：你還能用什么方法證明甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)?(1)聯(lián)系分數(shù)的意義。(2)畫圖理解。(3)運用商不變的規(guī)律。…3.實踐：分析討論第15題。(1)出示第15題，讀題，理解題目意思。(2)討論：怎么判斷他們各買的是什么水果呢?①能算出各人各買了多少千克水果嗎?②每人買水果都用的多少元錢?能算出所買水果的單價嗎?③根據(jù)算出的單價，能判斷出各人買的是什么水果嗎?4.操作：第16題。做前提問，怎樣才能畫出所要求的圖形?二、評價與反思1.在學習分數(shù)除法這個單元的知識時，你——(1)能積極探索計算方法，并和同學交流嗎?(2)能正確計算嗎?(3)能聯(lián)系學過的知識，主動探索解決問題的方法嗎?(4)能正確、有條理地說明解題的思考過程嗎?2.你認為自己在上面的這幾個方面中，哪些方面比較好，哪些地方還需要努力?練習與應用第12、13題。第14課時：樹葉中的比1.通過觀察、測量、計算、比較、分析等活動，初步發(fā)現(xiàn)雖然樹葉的大小各不相同，但長和寬的比值比較接近。2.初步感受自然現(xiàn)象中蘊含的簡單規(guī)律，培養(yǎng)用數(shù)學眼光觀察生活的意識和能力，增強對數(shù)學學習的興趣。課前準備：每個小組采集一種樹葉(10片)課時安排：1課時教學過程出示準備好的幾片樹葉，問：觀察這幾片樹葉，你有什么想法?引導學生先說說樹葉的名稱，并觀察樹葉的形狀。討論：還可以怎樣比較這些樹葉的形狀?小組活動。拿出準備好的樹葉，量出每片樹葉的長和寬，算出長與寬的比值(得數(shù)保留一位小數(shù)),完成表格。比較，說說自己的發(fā)現(xiàn)。討論：通過這次活動，你有什么收獲?第四單元解決問題的策略2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決3、是學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問3課時第1課時：用“假設”法解決問題(1)教學內容：P68-69例1和“練一練”,練習十一第1-3題。1.讓學生初步學會用“假設”的策略分析數(shù)量關系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。2.讓學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“假設”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3.讓學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重點：讓學生掌握用“假設”的策略解決一些簡單問題的方法。教學難點：弄清在有差數(shù)關系的問題中假設后總量發(fā)生的變化。課前準備：小黑板課時安排：1課時教學過程一、游戲導入一種易拉罐飲料搞促銷活動，4個有獎拉環(huán)換一個杯子。老師收集了8個有獎拉環(huán)，可以換幾個杯子?要想換5個杯子，需要幾個有獎拉環(huán)?二、探究新知，初步理解假設的策略1.談話：下面，咱們再來做一個搶答游戲。開始：(1)小明把720毫升果汁倒入9個相同的小杯，正好都倒?jié)M，每個小杯的容量是多少毫升?(2)小明把720毫升果汁倒入3個相同的大杯，正好都倒?jié)M，每個大杯的容量是多少毫升?談話：下一題，看誰反應快。(3)出示例題2.談話：能用720÷7嗎?為什么?(題目中出現(xiàn)了兩種不同的杯子了)出示例題圖這兩種杯子有關系嗎?(小杯的容量是大杯的)這什么意思呢?“正好都倒?jié)M”又怎么理解?要解決什么問題?“各多少毫升”意思是……談話：這道題中有兩種不同的杯子了，同學們，能解決嗎?請拿出作業(yè)紙，先在(1)提問：你怎樣想的?(把大杯換成小杯)怎么想到的?明白他的意思嗎?(找學生再說一遍)方法和他一樣的同學請舉手。這些同學都是把1個大杯換成……(3個小杯)。(2)提問：你又是怎樣想的?(把小杯換成大杯)為什么要換?在圖上怎么表示?這兒的“3”是什么意思?這樣做的同學請舉手，這些同學都是怎樣想的呢?提問：這兩種方法有什么共同的地方?指出：這兩種方法都是把兩種不同的杯子假設成一種相同的杯子。談話：我們解答的對不對呢?同桌相互說說檢驗過程。如果學生只說出滿足一個條件，教師就引導：這才滿足題目中的一個條件……,還要滿足另一個……還要用……提問：解題時我們運用了什么方法?或把椅子假設成桌子。這就是我們今天學習的解決問題的一種策略——假設。練習十一第1-3題。第2課時：用“假設”法解決問題(2)例2和“練一練”,練習十一第4-7題。對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。課時安排：1課時教學過程昨天，我們學習了哪種解決問題的策略?二、例題教學，探索新知1.出示例2在1個大盒和5個同樣的小盒里裝滿球，正好是80個。每個大盒比小盒多裝8個。大盒里裝了多少個球：每個小盒呢?提問：這道題和我們昨天學習的問題有什么不同?“每個大盒比每個小盒多裝8個”這是什么意思?你能想到什么?(1)出示相應的假設過程圖。提問：你怎么想的?(假設都是小盒)那還能裝80個球嗎?為什么?(2)出示相應的假設過程圖。提問：還可以怎么想?(假設都是大盒)假設以后就全是什么盒子了?現(xiàn)在一共能裝多少個球?為什么?(3)解決問題。追問：①這兒的“8”什么意思?為什么要-8?②這兒的“40”什么意思?為什么還要+40?提問：在解決這道題時，我們用到了什么方法?(假設)通過假設，就可以把兩但要注意的是，假設以后什么發(fā)生了變化?(裝球的總數(shù)發(fā)生了變化)所以計算時要用80-8或80+40。1.做“練一練”第1、2題。2.練習十一第1、2題。3.練習十一第5題：4.練習十一第7題：先完成下面的填空，再列式解答。完成后交流解法有什么不這兩節(jié)課我們學了什么本領?你有什么想法或還不懂的地方可以提出來?練習十一第3、4、6題。第3課時：用“假設”法解決問題(3)教學內容：P73—74練習十一第8-14題。解題思路，并有效地解決問題。教學重點：掌握用“假設”的策略解決一些簡教學難點：掌握用“假設”的策略解決一些簡課時安排：1課時1.王大媽買了3只雞和1只鵝，已知1只雞的價錢是一只鵝的1/3。如果把雞都替換成鵝，那王大媽的錢可以買()只鵝。如果把鵝都替換成雞，共可以買()2.張師傅和王師傅合作加工一批零件，王師傅做3小時，張師傅做4小時，張師傅每小時比王師傅多做5個，如果按王師傅的效率算，總個數(shù)就減少()個；如果按張師傅的效率算，總個數(shù)就增加()個。1.王強家買來3大瓶果汁和5小瓶果汁，一共有3000毫升。每個大瓶中的果汁比每個小瓶中的果汁多200毫升，每個小瓶中裝有多少毫升?一只羊各重多少千克?3.做練習十一第9-12題。三、創(chuàng)新練習1.一次數(shù)學競賽共20道題，規(guī)定做對一題得5分，做錯一題倒扣3分，不做的題不得分。小華在這次競賽中全部題都做了，總分84分，她做錯了幾題?2.甲數(shù)比乙數(shù)多8,甲數(shù)的5倍與乙數(shù)的7倍一共是772,甲數(shù)和乙數(shù)各是多少?以上創(chuàng)新練習讓學有余力的學生嘗試練習，不作為統(tǒng)一要求。練習十一第8、13、14題。第五單元分數(shù)四則混合運算1、使學生聯(lián)系已有的整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的知識，理解并掌握分數(shù)四則混2、使學生學會用分數(shù)乘法和加、減法解決一些稍復雜的實際問題，進一步積累3、使學生在運用已有知識和經驗進行分數(shù)四則混合運算的過程中，進一步體會6課時第1課時：分數(shù)四則混合運算(1)和“練一練”,練習十二第1-5題。1.讓學生結合解決問題的實際過程，理解并掌握四則混合運算的運算順序，并能按順序正確進行計算，主動體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用，能運用運算律進行有關分數(shù)的簡便計算，體驗簡便運算的優(yōu)越性。2.讓學生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。教學重點：四則混合運算的運算順序。教學難點：能按順序正確進行計算。課前準備：課件課時安排：1課時教學過程一、復習1.出示場景圖：小的中國結每個用4分米的彩繩，大的中國結每個用6分米的彩繩。兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少分米?2.學生列式計算后教師小結。二、主動探索，理解分數(shù)四則混合運算的運算順序1.出示例1的場景圖，學生自主列出綜合算式。學生交流，教師根據(jù)交流情況板書，并問學生是怎樣想的。指出：這兩道算式都屬于四則混合運算。板書課題。想想該怎么算?讓學生嘗試計算。學生計算后，問：你是按怎樣的順序進行計算的?教師指出：分數(shù)四則混合運算順序和整數(shù)、小數(shù)的四則混合運算順序一樣。三、算中體驗，把整數(shù)的運算律推廣到分數(shù)1.討論：這兩個算式，如果讓你選擇，你喜歡計算哪一個?為什么?使學生明確地二個算式因為括號內的和是整數(shù)，所以計算比較簡便。在此基礎上進一步引導指出：整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適1.做練一練第1題。讓學生先說說運算順序，再計算。反饋時讓學生說說自己的想法。問：第1題的除法和乘法連在一起，你是怎么處理的?2.做練一練第2題算?3.做練習十二第5題4.做練習十二第1題5.做練習十二第2題的第1豎排6.做練習十二第3題的第1豎排。六、布置作業(yè)做練習十二第2題第2豎排。第3題第2豎排，第4題學生自主完成第2課時：分數(shù)四則混合運算(2)課前準備：小黑板課時安排：1課時教學過程二、完成練習十二第6-11題1.完成第6題2.完成第7題左邊豎排。讓學生先劃出運算順序，然后獨立完成，集體評講。4.完成第8題5.完成第9題6.完成第11題學生弄清題意，找出所需條件，列出算式，解答，師生共同評講。三、強化訓練1.在()里填上適當?shù)姆謹?shù)。2.小明是個粗心大意的孩子，在做一道除法算式時，把除數(shù)5/6看作5/8來計算，算出的結果是120,這道算式的正確結果是多少?學生先思考，嘗試解答，教師適當點評。完成第7題第2豎排，第10題。第3課時：稍復雜的分數(shù)乘法實際問題(1)例2和“練一練”,練習十三第1、2題。1.讓學生用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題(不超過兩步),進一步積累解決問題的策略，增強數(shù)學應用的意識。2.發(fā)展思維、提高分析問題、解決問題的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的內在教學重點：用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題。教學難點：用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題。課前準備：課件課時安排：1課時教學過程談話，并出示例題。學生自由讀題，了解題意。二、探索新知1.出示例2,問：從題中你知道了什么?要我們解決什么問題?說出題目的已知條件和所求問題。談話：為了使已知條件之間、條件和問題之間的關系更清楚，可以先畫線段圖。教師一邊講解一邊示范畫線段圖的過程，學生和教師一起操作，完善線段圖。2.問：要求女運動員有多少人，可以先算什么?在圖上指出來。各自列式解答，指名板演，期于學生同時列式解答。集體評講。探討其他算法設問：想一想還可以怎樣算?學生思考后交流。教師適當評講。三、鞏固深化1.完成“練一練”第1題讓學生先說出自己的想法，然后再列式解答。2.完成“練一練”第2、3題學生弄清題意后獨立解答。(要求學生畫出線段圖)五.布置作業(yè)練習十三第1、2題。第4課時：稍復雜的分數(shù)乘法實際問題(2)例3和“練一練”,練習十三第3—5題。1.讓學生