9.1.1簡單隨機抽樣教學目標1.了解隨機抽樣的必要性和重要性.2.理解隨機抽樣的目的和基本要求.3.理解簡單隨機抽樣中的抽簽法、隨機數法.4.掌握用樣本平均數估計總體平均數的方法.在現實生活中，我們經常會接觸到各種統計數據，例如，人口總量、經濟增長率、就業狀況、物價指數、產品的合格率、商品的銷售額、農作物的產量、人均水資源、居民人均年收入、電視臺節目的收視率、學生的平均身高等.要正確理解這些數據，需要具備一些統計學的知識.問題1

統計的研究對象是數據，核心是通過數據分析研究和解決問題.因此，首先要設法獲取與問題有關的數據.在現實生活中，我們經常會接觸到各種統計數據.同學們知道青少年近視率、產品合格率、就業率等數據的來源嗎？我們還能舉出生活中你感興趣的其他數據嗎？全面調查和抽樣調查問題2

一天，爸爸叫兒子去買一包糖.臨出門前，爸爸囑咐兒子要買甜的.兒子拿著錢出門了，過了好一會兒，兒子才回到家.“糖都甜嗎？”爸爸問.“都甜.”“你這么肯定？”兒子把糖遞過來，興奮地說：“我每顆都嘗過啦.”在這則笑話中，兒子采用的是什么調查方式？這種調查方式好不好？適宜采用什么方法調查？全面調查；不好；抽樣調查.追問1

閱讀教材第173頁：什么是全面調查（普查）？什么是抽樣調查？普查：總體：個體：抽樣調查：樣本：樣本量：樣本數據：普查：像人口普查一樣，對每一個調查對象都進行調查的辦法，稱為全面調查，又稱普查.總體：調查對象的全體稱為總體.也可以把調查對象的某些指標的全體作為總體個體：組成總體的每一個調查對象稱為個體.每一個調查對象的相應指標作為個體.抽樣調查：根據一定目的，從總體中抽取一部分個體進行調查，并以此為依據對總體的情況作出估計和推斷的調查方法，稱為抽樣調查.抽樣調查只抽取一部分個體進行調查，因此具有花費少、效率高的特點.樣本：從總體中抽取的那部分個體稱為樣本.樣本量：樣本中包含的個體數稱為樣本容量，簡稱樣本量.樣本數據：調查樣本獲得的變量值稱為樣本的觀測數據，簡稱樣本數據.追問2

試將普查和抽樣調查進行比較，說說它們的優點、缺點和適用范圍.普查抽樣調查優點缺點適用范圍調查結果全面、系統花費少、效率高工作量大，有時費時費力1.調查對象少2.調查對象多，但是調查結果要求必須全面、系統、準確調查結果不如普查全面、系統1.調查對象太多，且不必要普查2.調查方式有破壞性練習

在以下調查中，總體、個體各是什么？哪些適合全面調查？哪些適合用抽樣調查？（1）調查一個班級學生每周的體育鍛煉時間；（2）調查一個地區結核病的發病率；（3）調查一批炮彈的殺傷半徑；（4）調查一個水庫所有魚中草魚所占的比例.追問3

抽樣調查的結果一定可信嗎？案例一工作人員對將要來臨的選舉做了一次民意調查.為了了解公眾意向，調查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發了調查表.你認為該調查獲得的樣本有代表性嗎？問題2

假設口袋中有紅色和白色共1000個小球，除顏色外，小球的大小、質地完全相同，你能通過抽樣調查的方法估計袋中紅球所占的比例嗎？追問1

本問題中的總體、個體是什么？關心的變量是什么？調查的目的是什么？總體：所有小球；個體：每個小球；關心的變量：小球的顏色；調查的目標：通過樣本中紅球所占的比例估計總體中紅球的比例.

追問4

簡單隨機抽樣有什么特點？（1）總體個數有限（有限性）；（2）不放回或放回抽樣（逐個抽取）；（3）等機會抽樣（等可能性）.例1

(1)在一次數學課堂上，陳老師請四位同學列舉出生活中運用全面調查或抽樣調查的例子.小涼：為了了解玉米種子的發芽情況，采用抽樣調查.小爽：為了了解全班同學是否給父母洗過腳，采用全面調查.小夏：為了了解某批導彈的射程，采用全面調查.小天：為了了解全國中學生安全自救知識的掌握情況，采用抽樣調查.你認為以上四位同學所列舉事例的調查方式錯誤的是A.小涼

B.小爽

C.小夏

D.小天√了解玉米種子的發芽情況，是具有破壞性的調查，因而適合抽樣調查；了解全班同學是否給父母洗過腳，調查的對象比較少，容易調查，因而適合全面調查；了解某批導彈的射程是具有破壞性的調查，因而適合抽樣調查；了解全國中學生安全自救知識的掌握情況，人數太多，不適合全面調查，應用抽樣調查.故四位同學所列舉事例的調查方式錯誤的是小夏.(2)(多選)從某年級的500名學生中抽取60名學生進行體重的統計分析，下列說法正確的是A.500名學生是總體B.每名學生是個體C.學生的體重是變量D.抽取的60名學生的體重是樣本容量√√√由題意可知在抽樣調查概念中，A，B，C正確；樣本容量為60，D錯誤.跟蹤訓練1

(1)下列調查方式，你認為最合適的是A.了解北京每天的流動人口數，采用抽樣調查B.旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查C.了解北京居民“建黨百年慶祝大會”期間的出行方式，采用全面調查D.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調查√A選項，了解北京每天的流動人口數，調查范圍廣，應采用抽樣調查，故A正確；B選項，旅客上飛機前的安檢，涉及到安全，事關重大，應采用全面調查，故B錯誤；C選項，了解北京居民“建黨百年慶祝大會”期間的出行方式，調查范圍廣，應采用抽樣調查，故C錯誤；D選項，日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，由于調查具有破壞性，應采用抽樣調查，故D錯誤.(2)(多選)為了了解某校600名學生的學習情況，隨機抽取了100名學生進行調查，在這個問題中樣本是A.100B.100名學生C.100名學生的學習情況D.600名學生的學習情況√√例2

(1)下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是A.將500個零件逐個做質量檢驗B.課上，李老師在全班45名學生中點名表揚了3名發言積極的C.老師要求學生從實數集中逐個抽取10個分析奇偶性D.某運動員從8條跑道中隨機抽取一條跑道試跑√選項A是全面調查；選項B老師表揚的是發言積極的，對每一個個體而言，不具備“等可能性”；選項C錯在總體容量是無限的.(2)炎炎夏日，冰淇淋成為許多人的熱寵，現用簡單隨機抽樣的方法檢測某品牌冰淇淋是否符合食品安全標準，若從21個冰淇淋中逐個抽取一個容量為3的樣本，則其中某一個體A“第一次被抽到”的可能性是______，“第二次被抽到”的可能性是_____.跟蹤訓練2

(1)(多選)下列抽取樣本的方式不屬于簡單隨機抽樣的是A.從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本B.箱子里共有100個零件，從中取出5個零件進行質量檢驗.在抽樣操作過

程中，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后再把它放回箱子里，然

后再抽取下一個零件進行質量檢驗C.從30件玩具中，逐個抽取4件進行質量檢驗D.某班有45名同學，指定身高最高的5名同學參加學校組織的排球賽√√對于A項，不是簡單隨機抽樣，因為被抽取樣本的總體的個體數是無限的，而不是有限的；對于B項，是(放回)簡單隨機抽樣，因為總體的個體數是有限的，這是有放回的抽樣，且每次抽取時總體內的每個個體被抽