02/801/8/2022屆新教材一輪復習北師大版對數運算作業一、選擇題1、設為三角形三邊長，，若，則三角形的形狀為（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無法確定2、設，，，則（）A． B． C． D．3、計算:（）A． B． C． D．4、設a=ln2，b=（lg2）2，c=lg（lg2），則（）A．B．C．D．5、與函數的圖象相同的函數是()A． B． C． D．6、已知a＝log32，用a表示log38－2log36是()A．a－2B．5a－2C．3a－(1＋a)2D．3a－a2－17、已知0<a<1，x＝loga＋loga，y＝loga5，z＝loga－loga，則()A．x>y>zB．z>y>xC．y>x>zD．z>x>y8、設，則（）A．B．C．D．9、若,則（）A．B．C．D．10、若，且，則為（）A．0 B．1 C．1或2 D．0或211、設a，b，c均為不等于1的正實數，則下列等式中恒成立的是A． B．C． D．12、設正實數a，b滿足3a=7b，下面成立的是（）A．B．C．D．二、填空題13、直線與函數，圖象的兩個交點間距離為_______．14、計算：__________．15、若f（10x）＝x，則f（5）＝．16、若，則______.三、解答題17、（本小題滿分10分）（1）計算的值．（2）計算的值.18、（本小題滿分12分）化簡或求值：（1）已知，求的值；（2）．19、（本小題滿分12分）化簡或求值:（1）；（2）06/805/8/參考答案1、答案B解析兩邊除以得，，故為直角三角形.考點：1.解三角形；2.對數運算.2、答案B解析根據冪函數性質，在上單調遞增，，則，而，故.故選：B.3、答案B解析將對數的底數或真數化成冪的形式，運用對數運算的法則求解.詳解，故選.點睛本題考查對數的運算法則，屬于基礎題.4、答案A解析根據對數函數圖象，可得，進而結合函數圖象即可比較大小。詳解由對數函數圖象可知，所以所以所以選A點睛本題考查了對數函數的圖象，對數比較大小，屬于基礎題。5、答案D解析根據對數的性質可化簡函數，分析選項的定義域及解析式即可求解.詳解：因為，所以A,B選項定義域為，排除，對于C選項，化簡可得，定義域不同，排除，對于D選項，，定義域及解析式相同，故選：D點睛本題主要考查了函數的定義域及函數的解析式，屬于中檔題.6、答案A解析由log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－27、答案C解析先利用對數的運算法則化簡，再由對數函數的單調性可得結果.詳解，，，即，故選C.點睛本題主要考查對數的運算法則以及對數函數的性質以及比較大小問題，屬于難題.解答比較大小問題，常見思路有兩個：一是判斷出各個數值所在區間（一般是看三個區間）；二是利用函數的單調性直接解答；數值比較多的比大小問題也可以兩種方法綜合應用.8、答案A解析由于而，且，從而有，故選Ａ．考點：比較大小．9、答案A解析,,故選A.10、答案D解析將指數式轉化為對數式，進行計算，結合換底公式以及討論，，可得結果.詳解：令，則，，，依換底公式得或.當時，且，故；當時，.故選：D點睛本題考查對數的運算以及換底公式的使用，審清題意，細心計算，屬基礎題.11、答案B解析利用對數的換底公式進行驗證，logab·logca＝·logca＝logcb，則B對．12、答案B解析設3a=7b=t，（t＞0），則a=log3t，b=log7t，從而=log7t×logt3=log73，由此得到＜＜log77=1.詳解∵正實數a，b滿足3a=7b，∴設3a=7b=t，（t＞0），則a=log3t，b=log7t，∴=log7t×logt3===log73，∴＜＜log77=1.故選：B．點睛本題考查兩數比值的范圍的求法，考查對數的性質、運算法則等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題．13、答案解析分別令，，解得直線與函數，圖象的兩個交點的橫坐標，兩個橫坐標之差即為所求詳解令，得，再令，得，所以直線與函數，圖象的兩個交點間的距離為：點睛指數運算和對數運算互為逆運算14、答案1解析.故答案為：115、答案lg5解析令10x＝t，則，∴，∴f（5）＝lg5考點：本題考查函數解析式的求法及求值16、答案解析用對數表示出，再根據對數運算法則求得結果即可.詳解由題意得：，則本題正確結果：點睛本題考查對數的運算，屬于基礎題.17、答案（1）（2）(2)利用對數的運算性質化簡求解.試題解析：(1)原式===;(2)原式==.解析18、答案（1）5；（2）1.（2）可先得出，進而得出，然后進行對