第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年遼寧省營口實驗中學中考數學模擬試卷（二）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.某芯片公司的最新一代CPU的時鐘頻率是5.2GHz，該公司1971年研制的世界第一枚4位微型處理器的時鐘頻率為0.000108GA.1.08×10?3 B.1.08×102.榫卯是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結構方式，是我國工藝文化精神的傳承，凸出部分叫榫，凹進部分叫卯.如圖是某個部件“卯”的實物圖，它的主視圖是(

)

A. B. C. D.3.估計2(8A.7和8之間 B.8和9之間 C.9和10之間 D.10和11之間4.如圖，將一個棱長為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長為1的小正方體，將它們全部放入一個不透明盒子中搖勻，隨機取出一個小正方體，只有一個面被涂色的概率為(

)

A.427

B.29

C.8275.如圖，某海域中有A，B，C三個小島，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏東35°方向，且B，C到A的距離相等，則小島C相對于小島A的方向是(

)A.北偏東70°

B.北偏東75°

C.南偏西70°

6.若關于x的不等式組4(x?1)>3xA.a>3 B.a<3 C.7.為扎實推進“五育”并舉工作，加強勞動教育，東營市某中學針對七年級學生開設了“跟我學面點”烹飪課程.課程開設后學校花費6000元購進第一批面粉，用完后學校又花費9600元購進了第二批面粉，第二批面粉的采購量是第一批采購量的1.5倍，但每千克面粉價格提高了0.4元.設第一批面粉采購量為x千克，依題意所列方程正確的是(

)A.96001.5x?6000x=0.4 B.8.甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(hA.甲隊開挖到30m時，用了2h

B.乙隊在0≤x≤6的時段，y與x之間的關系式y=5x+20

C.當兩隊所挖長度之差為5m時，

9.如圖，在菱形ABCD中，分別以B、C為圓心，大于12BC為半徑畫弧，兩弧分別交于點P、Q，連接PQ，若直線PQ恰好過點D與邊BA.∠CBA=120° B.若AD=10.如圖，一次函數y=2x與反比例函數y=kx(k>0)的圖象交于A，B兩點，點P在以C(?2,0)為圓心，1為半徑的⊙CA.4932 B.2518 C.3225二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.已知a=2+3，b12.設α，β是方程x2?x?2023=013.如圖，在平面直角坐標系中，已知⊙D經過原點O，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點B坐標為(0,23)，OC與⊙D交于點C，

14.如圖，在一塊斜邊長30cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一個正方形CDEF，點D在邊BC上，點E在斜邊AB上，點F在邊A

15.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，折痕為MN，點M，N分別在邊AD，BC上，點C，D的對應點分別在E，F.且點F在矩形內部，MF的延長線交邊BC于點G，EF交邊BC于點H.EN=三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

(1)計算：?|?3|+417.(本小題8分)

為了美化環境，建設生態桂林，某社區需要進行綠化改造，現有甲、乙兩個綠化工程隊可供選擇，已知甲隊每天能完成的綠化改造面積比乙隊多200平方米，甲隊與乙隊合作一天能完成800平方米的綠化改造面積．

(1)甲、乙兩工程隊每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？

(2)該社區需要進行綠化改造的區域共有12000平方米，甲隊每天的施工費用為600元，乙隊每天的施工費用為400元，比較以下三種方案：

①甲隊單獨完成；②乙隊單獨完成；③甲、乙兩隊全程合作完成．18.(本小題9分)

為了解2018?2022年吉林省糧食總產量及其增長速度的情況，王翔同學查閱相關資料，整理數據并繪制了如下統計圖：

注：增長速度=本年糧食總產量一去年糧食總產量去年糧食總產量×100%．

根據此統計圖，回答下列問題：

(1)2021年全省糧食總產量比2019年全省糧食總產量多______萬噸．

(2)2018?2022年全省糧食總產量的中位數是______．

(3)王翔同學根據增長速度計算方法得出2017年吉林省糧食總產量約為4154.0萬噸.結合所得數據及圖中信息對下列說法進行判斷，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”．

①2018?2022年全省糧食總產量增長速度最快的年份為2019年，因此這5年中，201919.(本小題8分)

某公司2月份銷售新上市的A產品20套，由于該產品的經濟適用性，銷量快速上升，4月份該公司銷售A產品達到45套，并且2月到3月和3月到4月兩次的增長率相同．

(1)求該公司銷售A產品每次的增長率；

(2)若A產品每套盈利2萬元，則平均每月可售30套，為了盡量減少庫存，該公司決定采取適當的降價措施，經調查發現，A產品每套每降0.5萬元，公司平均每月可多售出20套；若該公司在5月份要獲利70萬元，則每套20.(本小題8分)

圖1是某紅色文化主題公園內的雕塑，將其抽象成如圖2所示的示意圖.已知點B，A，D，E均在同一直線上，AB=AC=AD，測得∠B=55°，BC=1.8m，DE=2m.(結果保小數點后一位)

(1)連接CD，求證：21.(本小題8分)

如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上異于B、C的點.⊙O外的點E在射線CB上，直線EA與CD垂直，垂足為D，且DA?AC=DC?AB.設△ABE的面積為S122.(本小題12分)

已知拋物線y=?x2+bx+c(b,c為常數，c>1的頂點為P，與x軸相交于A，B兩點(點A在點B的左側)，與y軸相交于點C，拋物線上的點M的橫坐標為m，且?c<m<b2，過點M作MN⊥AC，垂足為N．

(1)若b=?2，c23.(本小題12分)

同學們還記得嗎？圖①，圖②是人教版八年級下冊教材“實驗與探究”中我們研究過的兩個圖形．受這兩個圖形的啟發，數學興趣小組提出了以下三個問題，請你回答：

【問題一】如圖①，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O又是正方形A1B1C1O的一個頂點，OA1交AB于點E，OC1交BC于點F，則AE與BF的數量關系為______；

【問題二】受圖①啟發，興趣小組畫出了圖③：直線m、n經過正方形ABCD的對稱中心O，直線m分別與AD、BC交于點E、F，直線n分別與AB、CD交于點G、H，且m⊥n，若正方形ABCD邊長為8，求四邊形OEAG的面積；

【問題三】受圖②啟發，興趣小組畫出了圖答案和解析1.【答案】B

【解析】解：0.000108=1.08×10?4．

故選：B．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值2.【答案】C

【解析】解：如圖所示的幾何體的主視圖如下：

．

故選：C．

從正面看到的平面圖形是主視圖，根據主視圖的含義可得答案．

此題主要考查了簡單組合體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．3.【答案】B

【解析】解：原式=4+25．

∵2.52=6.25，

∴2<5<2.5，

∴44.【答案】B

【解析】【分析】

將一個棱長為3的正方體分割成棱長為1的小正方體，一共可得到27個小立方體，其中一個面涂色的有6塊，即可求出相應的概率．

本題考查了概率公式，得出所有等可能出現的結果數和符合條件的結果數是解決問題的關鍵．

【解答】

解：將一個棱長為3的正方體分割成棱長為1的小正方體，一共可得到3×3×3=27(個)，有6個一面涂色的小立方體，所以，從27個小正方體中任意取15.【答案】A

【解析】解：如圖：

由題意得：

∠ABC=∠ABE+∠CBE=40°+35°=75°，

∵AD/?/BE，AB=AC，

∴∠ABC=∠C=75°，

6.【答案】D

【解析】解：4(x?1)>3x?1①5x>3x+2a②，

解不等式①得：x>3，

解不等式7.【答案】A

【解析】解：由題意得：96001.5?x?6000?x=0.4．

8.【答案】D

【解析】解：A、根據圖示知，乙隊開挖到30m時，用了2h，甲隊開挖到30m時，用的時間是大于2h.故本選項錯誤；

B、根據圖示知，乙隊挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的函數關系是分段函數：在0～2h時，y與x之間的關系式y=15x.故本選項錯誤；

C、由圖示知，甲隊挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的函數關系為：y=10x(0≤x≤6)，

乙隊挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的函數關系為：y=15x(0≤x≤2)5x+20(2<x≤6)，

當0≤x≤2時，當兩隊所挖長度之差為5m時得：15x?10x=5，

解得：x=9.【答案】C

【解析】解：根據題意，可知DE⊥BC，BE=CE，即DE是BC的垂直平分線，

A選項，

∵DE是BC的垂直平分線，

∴∠CED=90°，BE=CE=12BC，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴BC=CD，

∴BE=CE=12CD，且△CDE是直角三角形，

∴∠CDE=30°，∠C=60°，

根據菱形的性質AB/?/CD得，∠B=180°?60°=120°，故A選項正確，不符合題意；

B選項，

∵DE是BC的垂直平分線，BC/?/AD，

∴∠ADE=9010.【答案】C

【解析】解：連接BP，

由對稱性得：OA=OB，

∵Q是AP的中點，

∴OQ=12BP，

∵OQ長的最大值為32，

∴BP長的最大值為32×2=3，

如圖，當BP過圓心C時，BP最長，過B作BD⊥x軸于D，

∵CP=1，

∴BC=2，

∵B在直線y=2x上，

設B(t,2t)，則CD=t?(?2)=t+2，B11.【答案】2【解析】解：∵a=2+3，b=2?3，

∴ab=4?3=1，a?b=12.【答案】2024

【解析】解：∵α，β是方程x2?x?2023=0的兩個實數根，

由一元二次方程根與系數關系可得：

α+β=1，αβ=?2023，

而α2+αβ+13.【答案】2π【解析】解：連接AB，

∵∠AOB=90°，

∴AB是直徑，

根據同弧對的圓周角相等得∠OBA=∠OCA=30°，

∵OB=23，

∴OA=O14.【答案】100c【解析】解：設AF=x，則AC=3x，

∵四邊形CDEF為正方形，

∴EF=CF=2x，EF/?/BC，

∴△AEF∽△ABC，

∴EFBC=AFAC=13，

∴BC=6x15.【答案】73?1【解析】【分析】

根據點H為GN三等分點，分兩種情況分別計算，根據折疊的性質和平行線的性質證明∠GMN=∠MNG，得到MG=NG，證明△FGH∽△ENH，求出FG的長，過點G作GP⊥AD于點P，則PG=AB=4，設MD=MF=x，根據勾股定理列方程求出x即可．

本題考查了翻折變換(折疊問題)，矩形的性質，考查了分類討論的思想，根據勾股定理列方程求解是解題的關鍵．

【解答】

解：當HN=13GN時，GH=2HN，

∵將矩形紙片ABCD折疊，折痕為MN，

∴MF=MD，CN=EN，∠E=∠C=∠D=∠MFE=90°，∠DMN=∠GMN，AD//BC，

∴∠GFH=90°，∠DMN=∠MNG，

∴∠GMN=∠MNG16.【答案】解：(1)?|?3|+4cos45°?(?1)2023?8【解析】(1)先化簡，然后計算加減法即可；

(217.【答案】解：(1)設乙工程隊每天能完成x平方米的綠化改造面積，則甲工程隊每天能完成(x+200)平方米的綠化改造面積，

依題意得：x+200+x=800，

解得：x=300，

則x+200=300+200=500．

答：甲工程隊每天能完成500平方米的綠化改造面積，乙工程隊每天能完成300平方米的綠化改造面積．

(2)選擇方案①所需施工費用為：600×12000500=【解析】本題考查了一元一次方程的應用以及有理數的混合運算，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出一元一次方程；(2)利用施工費用=每天的施工費用×施工時間，求出選擇各方案所需施工費用．

(1)設乙工程隊每天能完成x平方米的綠化改造面積，則甲工程隊每天能完成(x+200)平方米的綠化改造面積，根據甲隊與乙隊合作一天能完成80018.【答案】161.5

3877.9

×

√

【解析】解：(1)2021年全省糧食總產量比2019年全省糧食總產量多：4039.2?3877.9=161.5(萬噸)，

故答案為：161.5；

(2)由題意可知，2018?2022年全省糧食總產量的中位數是3803.2，

故答案為：3803.2；

(3)①由題意可知，2018?2022年全省糧食總產量增長速度最快的年份為2019年，但這5年中，2022年全省糧食總產量最高．

故答案為：×；

②由(2)可知，2018?2022年全省糧食總產量的中位數是3877.9，而2017?2022年全省糧食總產量的中位數記為19.【答案】解：(1)設該公司銷售A產品每次的增長率為x，

依題意，得：20(1+x)2=45，

解得：x1=0.5=50%，x2=?2.5(不合題意，舍去)．

答：該公司銷售A產品每次的增長率為50%．

(2)設每套A產品需降價y萬元，則平均每月可售出(30+y0.5×【解析】(1)設該公司銷售A產品每次的增長率為x，根據2月份及4月份該公司A產品的銷售量，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論；

(2)設每套A產品需降價y萬元，則平均每月可售出(30+y0.5×20.【答案】(1)證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵AD=AC，

∴∠ADC=∠ACD，

∵∠B+∠ACB+∠ADC+∠ACD=180°，

∴2∠A【解析】(1)根據等腰三角形的性質可得∠B=∠ACB，∠ADC=∠ACD，然后利用三角形內角和定理可得∠B+∠ACB+∠AD21.【答案】解：(1)AE與⊙O相切，理由如下：

如圖，連接OA，

∵DA?AC=DC?AB，

∴DADC=ABCA，

∵BC是⊙O的直徑，

∴∠BAC=90°=∠ADC，

∴△ABC∽△DAC，

∴∠ACB=∠ACD，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠ACB=∠ACD，

∴OA【解析】(1)通過證明△ABC∽△DAC，可得∠ACB=∠A22.【答案】解：(1)①∵b=?2，c=3，

∴拋物線的解析式為y=?x2?2x+3=?(x+1)2+4，

∴P(?1,4)，

當y=0時，?x2?2x+3=0，

解得x1=?3，x2=1，

∵點A在點B的左側，

∴