第一章動量守恒定律第4節(jié)實驗：驗證動量守恒定律重點+難點核心素養(yǎng)解讀1.會根據(jù)器材和要求設計實驗方案.2.通過實驗驗證一維碰撞情況下系統(tǒng)的動量守恒．1.科學探究：一維碰撞情況下系統(tǒng)的動量守恒2.科學態(tài)度與責任：團結合作設計實驗方案，共同配合完成實驗，學會處理實驗數(shù)據(jù)知識點一實驗原理在一維碰撞的情況下，設兩個物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動量守恒，則.知識點二實驗方案設計方案1：研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒(1)質(zhì)量的測量：用測量．(2)速度的測量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中的Δx為滑塊上擋光板的，Δt為數(shù)字計時顯示器顯示的滑塊上的擋光板經(jīng)過光電門的時間．(3)碰撞情景的實現(xiàn)：如圖1所示，利用彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設計各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量．圖1(4)器材：氣墊導軌、數(shù)字計時器、滑塊(帶擋光板)兩個、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、天平．方案2：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒如圖2甲所示，讓一個質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽水平末端的另一質(zhì)量較小的同樣大小的小球發(fā)生碰撞，之后兩小球都做平拋運動．圖2(1)質(zhì)量的測量：用天平測量．(2)速度的測量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時間相等．如果以小球的飛行時間為單位時間，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度．只要測出不放被碰小球時入射小球在空中飛出的水平距離s1，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度．(3)碰撞情景的實現(xiàn)：①不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由滾下，記錄平拋的水平位移s1.②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽同一位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離開斜槽做平拋運動的水平位移s1′、s2′.③驗證與在誤差允許范圍內(nèi)是否相等．(4)器材：斜槽、兩個大小相等而質(zhì)量不等的小球、重垂線、白紙、復寫紙、刻度尺、天平、圓規(guī)．知識點三實驗步驟不論哪種方案，實驗過程均可按實驗方案合理安排，參考步驟如下：(1)用天平測出相關質(zhì)量．(2)安裝實驗裝置．(3)使物體發(fā)生一維碰撞，測量或讀出相關物理量，計算相關速度，填入預先設計好的表格．(4)改變碰撞條件，重復實驗．(5)通過對數(shù)據(jù)的分析處理，驗證碰撞過程動量是否守恒．(6)整理器材，結束實驗.易錯易混點一驗證氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒易錯易混點1.1對實驗原理認識不清。例1．某同學利用氣墊導軌做“驗證動量守恒定律”的實驗，氣墊導軌裝置如圖所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架、光電門等組成．(1)下面是實驗的主要步驟：①安裝好氣墊導軌，調(diào)節(jié)氣墊導軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導軌水平；②向氣墊導軌通入壓縮空氣；③接通數(shù)字計時器；④把滑塊2靜止放在氣墊導軌的中間；⑤滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩；⑥釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)帶有固定彈簧(未畫出)的滑塊2碰撞，碰后滑塊2和滑塊1依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門2后依次被制動；⑦讀出滑塊通過光電門的擋光時間分別為：滑塊1通過光電門1的擋光時間Δt1＝10.01ms，通過光電門2的擋光時間Δt2＝49.99ms，滑塊2通過光電門2的擋光時間Δt3＝8.35ms；⑧測出擋光板的寬度d＝5mm，測得滑塊1的質(zhì)量為m1＝300g，滑塊2(包括彈簧)的質(zhì)量為m2＝200g.(2)數(shù)據(jù)處理與實驗結論：①實驗中氣墊導軌的作用是：A．________________________________________________________________________；B．________________________________________________________________________.②碰撞前滑塊1的速度v1為__________m/s；碰撞后滑塊1的速度v2為__________m/s；碰撞后滑塊2的速度v3為__________m/s；(結果均保留兩位有效數(shù)字)③碰撞前系統(tǒng)的總動量為m1v1＝________.碰撞后系統(tǒng)的總動量為m1v2＋m2v3＝________.由此可得實驗結論：__________________________________.易錯易混點1.1剖析1．本實驗碰撞前、后速度大小的測量采用極限法，v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(d,Δt)，其中d為擋光板的寬度．2．注意速度的矢量性：規(guī)定一個正方向，碰撞前后滑塊速度的方向跟正方向相同即為正值，跟正方向相反即為負值，比較m1v1＋m2v2與m1v1′＋m2v2′是否相等，應該把速度的正負號代入計算．3．造成實驗誤差的主要原因是存在摩擦力．利用氣墊導軌進行實驗，調(diào)節(jié)時確保導軌水平．易錯易混點二驗證斜槽末端小球碰撞時的動量守恒易錯易混點2.1兩個完全相同的絕緣金屬球的電荷分配規(guī)律例2．某同學用圖4甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律，圖中CQ是斜槽，QR為水平槽，二者平滑相接，調(diào)節(jié)實驗裝置，使小球放在QR上時恰能保持靜止，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面上的記錄紙上，留下痕跡．重復上述操作10次，得到10個落點痕跡．然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡．重復這種操作10次．圖4圖甲中O是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，P為未放被碰球B時A球的平均落點，M為與B球碰后A球的平均落點，N為被碰球B的平均落點．若B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP.米尺的零點與O點對齊．(1)入射球A的質(zhì)量mA和被碰球B的質(zhì)量mB的關系是mA________mB(選填“>”“<”或“＝”)．(2)碰撞后B球的水平射程約為________cm.(3)下列選項中，屬于本次實驗必須測量的是________(填選項前的字母)．A．水平槽上未放B球時，測量A球平均落點位置到O點的距離B．A球與B球碰撞后，測量A球平均落點位置到O點的距離C．測量A球或B球的直徑D．測量A球和B球的質(zhì)量E．測量G點相對于水平槽面的高度(4)若系統(tǒng)動量守恒，則應有關系式：________________________________________.易錯易混點2.1剖析本實驗方案需要注意的事項(1)入射小球的質(zhì)量m1大于被碰小球的質(zhì)量m2(m1>m2)．(2)入射小球半徑等于被碰小球半徑．(3)入射小球每次必須從斜槽上同一高度處由靜止?jié)L下．(4)斜槽末端的切線方向水平．(5)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時小球落點的平均位置．為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進行多次實驗．易錯易混點三易錯易混點3.1實驗創(chuàng)新設計例3.如圖所示的裝置是“沖擊擺”，擺錘的質(zhì)量很大，子彈以初速度v0從水平方向射入擺中并留在其中，隨擺錘一起擺動．(1)子彈射入擺錘后，與擺錘一起從最低位置擺至最高位置的過程中，________守恒．要得到子彈和擺錘一起運動的初速度v，還需要測量的物理量有________．A．子彈的質(zhì)量mB．擺錘的質(zhì)量MC．沖擊擺的擺長lD．擺錘擺動時擺線的最大擺角θ(2)用問題(1)中測量的物理量得出子彈和擺錘一起運動的初速度v＝______________.(3)通過表達式________________，即可驗證子彈與擺錘作用過程中的不變量．(用已知量和測量量的符號m、M、v、v0表示)易錯易混點2.2剖析1.結合具體情境，分析研究對象的初狀態(tài)和末狀態(tài)的動量。2.結合實驗數(shù)據(jù)或結合圖像的方法驗證動量守恒。針對訓練1．某同學設計了一個用打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速直線運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運動。他設計的具體裝置如圖所示，在小車A后連著紙帶，打點計時器的頻率為50Hz，長木板下墊有小木片用來平衡摩擦力。（1）若已得到的紙帶如圖所示并已測得計數(shù)點間的距離，A為運動起始的第一點，則應選___________段計算A的碰前的速度，應選___________段來計算A和B碰后的共同速度。（填“AB”或“BC”、“CD”或”DE”）（2）已測得的小車A的質(zhì)量mA＝0.40kg，小車B的質(zhì)量mB＝0.20kg由以上的測量可得：碰前兩小車的總動量為___________kg·m/s，碰后兩小車的總動量為___________kg·m/s。（結果保留3位有效數(shù)字）2．用頻閃照相方法探究碰撞中的守恒量，實驗裝置如圖1所示，主要操作步驟如下：①用天平測量A、B兩個小球的質(zhì)量（兩個小球的半徑相同）；②安裝好實驗裝置，使斜槽末端水平；帶有正方形方格的木板靠近斜槽豎直安裝，且斜槽末端的重垂線和方格的豎線平行；③將小球A從斜槽上擋板P處由靜止釋放，離開斜槽后，頻閃照相機連續(xù)拍攝小球A的位置，如圖2所示；④將小球B放在斜槽末端，讓小球A仍從P處由靜止釋放，兩球發(fā)生正碰后，頻閃照相機連續(xù)拍攝下兩個小球的位置，如圖3所示。（1）測得A、B的質(zhì)量分別為4m、m，由圖2、3可知，碰撞前后A、B總動量___________（選填“守恒”或“不守恒”），總動能___________（選填“相等”或“不相等”）。（2）已知方格邊長為L，頻閃周期為T，根據(jù)圖2、3還可以求出___________。A．A、B球碰撞前、后的速度大小B．當?shù)刂亓铀俣萭C．A球在斜槽釋放點的高度（3）實驗中可能會引起誤差的操作有_____________（寫出兩條）。（4）若在操作步驟③中得到A球的位置如圖4所示，請?zhí)岢龈倪M意見_____________。3．某同學利用如圖所示的實驗裝置驗證動量守恒定律。（1）以下提供的實驗器材中，本實驗必須用到的是()A．刻度尺B．打點計時器C．天平D．秒表（2）調(diào)節(jié)A球下落的位置，讓A球以一定的速度與靜止的B球發(fā)生正碰，若碰后瞬間兩球的動量正好相等，則兩球的質(zhì)量之比應滿足的條件是_______。（3）下列對本實驗產(chǎn)生誤差的原因表述正確的是()A．碰撞前瞬間A小球的速度方向、碰撞后瞬間A、B兩小球的速度方向不在同一直線上B．A小球沿傾斜軌道運動的過程中受到了摩擦力作用C．通過測量軌道水平部分的高度，算出小球做平拋運動的時間D．測量長度時的誤差4．如圖所示為驗證動量守恒定律的實驗裝置，實驗中選取兩個半徑相同、質(zhì)量不等的小球，按下面步驟進行實驗：①用天平測出兩個小球的質(zhì)量分別為m1和m2；②安裝實驗裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，再將一斜面BC連接在斜槽末端；③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，標記小球在斜面上的落點位置P；④將小球m2放在斜槽末端B處，仍讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，兩球發(fā)生碰撞，分別標記小球m1、m2在斜面上的落點位置；⑤用毫米刻度尺測出各落點位置到斜槽末端B的距離。圖中M、P、N點是實驗過程中記下的小球在斜面上的三個落點位置，從M、P、N到B點的距離分別為lM、lP、lN。依據(jù)上述實驗步驟，請回答下面問題：（1）BC斜面的傾角________（選填“需要”或“不需要”）測出；（2）用實驗中測得的數(shù)據(jù)來表示，只要滿足關系式________，就能說明兩球碰撞前后動量是守恒的；（3）某同學想用上述數(shù)據(jù)來驗證碰撞前后機械能是否守恒，請寫出需要驗證的關系式：________。5．實驗小組成員利用下圖裝置驗證兩球碰撞過程中總動量守恒。先讓小球A從斜槽上C點由靜止?jié)L下，得到小球A的平均落點為，再使小球A與小球B相碰，得到兩次小球落點為、，且知這三個落點是在以斜槽末端為圓心的圓弧上。測量軌道末端和、、三點的連線與水平方向的夾角分別為、、，測得小球A、B的質(zhì)量分別為、，則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為___________（用所測物理量的符號表示）。6．某同學用如圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律。實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復上述操作10次，得到了如圖乙所示的三個落地點。（1）請你敘述找出落地點的平均位置的方法是：________，并在圖中讀出________cm。（2）已知，碰撞過程中動量守恒，則由圖可以判斷出是________球的落地點，是________球的落地點。（3）用題中的字母寫出動量守恒定律的表達式：________。7．如圖所示，某實驗小組同學用“碰撞實驗器”驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系。（1）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通過測量___________間接解決這個問題。（填序號）A．小球開始釋放高度

B．小球拋出點距地面的高度C．小球做平拋運動的射程

D．小球做平拋運動的時間（2）圖中點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓入射小球多次從斜軌上S位置處靜止釋放，找到其平均落地點的位置，測量長度；然后，讓被碰小球靜置于軌道的水平部分，再將入射小球從斜軌上S位置處靜止釋放，與小球相碰，并多次重復，分別找到相碰后平均落地點的位置，分別測量長度。最后用天平測量兩個小球的質(zhì)量分別為、。若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式為__________；若碰撞是彈性碰撞，那么還應滿足的表達式為___________。（均用已知物理量符號表示）8．“探究碰撞中的不變量”的實驗裝置如圖甲所示。小車A前端貼有橡皮泥，后端連一穿過打點計時器的紙帶，接通打點計時器電源后，讓小車A以某速度做勻速直線運動，與置于木板上靜止的小車B相碰并粘在一起，繼續(xù)做勻速直線運動。已知打點計時器的電源周期為0.02s。（1）下列說法正確的是___________。（填正確選項前的字母）A．本實驗中應盡可能減小摩擦B．實驗時先推動小車A，再接通打點計時器電源（2）若獲得的紙帶如圖乙所示，從a點開始，每5個點取一個計數(shù)點，其中a、b、c、d、e都為計數(shù)點，并測得相鄰計數(shù)點間距分別為ab=20.3cm、bc=36.2cm、cd=25.1cm、de=20.5cm，已測得小車A（含橡皮泥）的質(zhì)量mA=0.4kg，小車B（含撞針）的質(zhì)量mB=0.3kg。由以上測量結果可得碰前系統(tǒng)總動量為___________kg·m/s，碰后系統(tǒng)總動量為___________kg·m/s。（結果均保留三位有效數(shù)字）9．某研究性學習小組的同學制作了一個驗證動量守恒定律的實驗裝置，如圖所示。一圓弧形軌道與水平軌道OP平滑連接。實驗中使用不同材料制成、大小相等的滑塊A和滑塊B，用天平測得質(zhì)量分別為、。先不放滑塊B，使滑塊A從圓弧形軌道上某處S點由靜止滑下，停止在水平面點，測量并記錄滑塊A在水平軌道上滑行的距離；再把滑塊B靜置于水平軌道始端O點，讓滑塊A仍從圓弧形軌道的S點由靜止滑下，滑塊A和滑塊B碰撞后分別停在水平軌道上的點和點，測量并記錄，。（1）本實驗必須滿足的條件是___________（已知滑塊A與滑塊B碰撞后不反彈）。A．圓弧軌道必須是光滑的B．滑塊A的質(zhì)量必須大于滑塊B的質(zhì)量C．滑塊A每次必須從同一高度由靜止釋放（2）若兩球碰撞前后的動量守恒，其表達式可表示為___________。（3）若進一步研究該碰撞是否為彈性碰撞，還需要判斷關系式___________是否成立。10．如圖1所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系。O是小球拋出時球心在地面上的垂直投影點，實驗時，先讓入射小球多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其落地點的平均位置P，測量平拋水平射程OP。然后把被碰小球靜置于水平軌道的末端，再將入射小球從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球相撞，多次重復實驗，找到兩小球落地的平均位置M、N。（1）圖2是小球的多次落點痕跡，由此可確定其落點的平均位置對應的讀數(shù)為_______cm。（2）下列器材選取或?qū)嶒灢僮鞣蠈嶒炓蟮氖莀___________。A．可選用半徑不同的兩小球B．選用兩球的質(zhì)量應滿足C．小球每次必須從斜軌同一位置釋放D．需用秒表測定小球在空中飛行的時間（3）在某次實驗中，測量出兩小球的質(zhì)量分別為、，三個落點的平均位置與O點的距離分別為OM、OP、ON。在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關系式____________，即驗證了碰撞前后兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒。（用測量的物理量表示）（4）驗證動量守恒的實驗也可以在如圖3所示的水平氣墊導軌上完成。實驗時讓兩滑塊分別從導軌的左右兩側(cè)向中間運動，滑塊運動過程所受的阻力可忽略，它們穿過光電門后發(fā)生碰撞并粘連在一起。實驗測得滑塊A的總質(zhì)量為、滑塊B的總質(zhì)量為，兩滑塊遮光片的寬度相同，光電門記錄的遮光片擋光時間如下表所示。左側(cè)光電門右側(cè)光電門碰前碰后、無在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關系式____________，即驗證了碰撞前后兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒。（用測量的物理量表示）（5）關于實驗，也可以根據(jù)牛頓運動定律及加速度的定義，從理論上論證碰撞前后兩滑塊的動量變化量與的關系為_____________（提示：與均為矢量）。第一章動量守恒定律第4節(jié)實驗：驗證動量守恒定律重點+難點核心素養(yǎng)解讀1.會根據(jù)器材和要求設計實驗方案.2.通過實驗驗證一維碰撞情況下系統(tǒng)的動量守恒．1.科學探究：一維碰撞情況下系統(tǒng)的動量守恒2.科學態(tài)度與責任：團結合作設計實驗方案，共同配合完成實驗，學會處理實驗數(shù)據(jù)知識點一實驗原理在一維碰撞的情況下，設兩個物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動量守恒，則m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.知識點二實驗方案設計方案1：研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒(1)質(zhì)量的測量：用天平測量．(2)速度的測量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中的Δx為滑塊上擋光板的寬度，Δt為數(shù)字計時顯示器顯示的滑塊上的擋光板經(jīng)過光電門的時間．(3)碰撞情景的實現(xiàn)：如圖1所示，利用彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設計各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量．圖1(4)器材：氣墊導軌、數(shù)字計時器、滑塊(帶擋光板)兩個、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、天平．方案2：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒如圖2甲所示，讓一個質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽水平末端的另一質(zhì)量較小的同樣大小的小球發(fā)生碰撞，之后兩小球都做平拋運動．圖2(1)質(zhì)量的測量：用天平測量．(2)速度的測量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時間相等．如果以小球的飛行時間為單位時間，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度．只要測出不放被碰小球時入射小球在空中飛出的水平距離s1，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度．(3)碰撞情景的實現(xiàn)：①不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，記錄平拋的水平位移s1.②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽同一位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離開斜槽做平拋運動的水平位移s1′、s2′.③驗證m1s1與m1s1′＋m2s2′在誤差允許范圍內(nèi)是否相等．(4)器材：斜槽、兩個大小相等而質(zhì)量不等的小球、重垂線、白紙、復寫紙、刻度尺、天平、圓規(guī)．知識點三實驗步驟不論哪種方案，實驗過程均可按實驗方案合理安排，參考步驟如下：(1)用天平測出相關質(zhì)量．(2)安裝實驗裝置．(3)使物體發(fā)生一維碰撞，測量或讀出相關物理量，計算相關速度，填入預先設計好的表格．(4)改變碰撞條件，重復實驗．(5)通過對數(shù)據(jù)的分析處理，驗證碰撞過程動量是否守恒．(6)整理器材，結束實驗.易錯易混點一驗證氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒易錯易混點1.1對實驗原理認識不清。例1．某同學利用氣墊導軌做“驗證動量守恒定律”的實驗，氣墊導軌裝置如圖所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架、光電門等組成．(1)下面是實驗的主要步驟：①安裝好氣墊導軌，調(diào)節(jié)氣墊導軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導軌水平；②向氣墊導軌通入壓縮空氣；③接通數(shù)字計時器；④把滑塊2靜止放在氣墊導軌的中間；⑤滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩；⑥釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)帶有固定彈簧(未畫出)的滑塊2碰撞，碰后滑塊2和滑塊1依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門2后依次被制動；⑦讀出滑塊通過光電門的擋光時間分別為：滑塊1通過光電門1的擋光時間Δt1＝10.01ms，通過光電門2的擋光時間Δt2＝49.99ms，滑塊2通過光電門2的擋光時間Δt3＝8.35ms；⑧測出擋光板的寬度d＝5mm，測得滑塊1的質(zhì)量為m1＝300g，滑塊2(包括彈簧)的質(zhì)量為m2＝200g.(2)數(shù)據(jù)處理與實驗結論：①實驗中氣墊導軌的作用是：A．________________________________________________________________________；B．________________________________________________________________________.②碰撞前滑塊1的速度v1為__________m/s；碰撞后滑塊1的速度v2為__________m/s；碰撞后滑塊2的速度v3為__________m/s；(結果均保留兩位有效數(shù)字)③碰撞前系統(tǒng)的總動量為m1v1＝________.碰撞后系統(tǒng)的總動量為m1v2＋m2v3＝________.由此可得實驗結論：__________________________________.【答案】見解析【解析】(2)①A.大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差．B．保證兩個滑塊的碰撞是一維的．②滑塊1碰撞之前的速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(5×10－3,10.01×10－3)m/s≈0.50m/s；滑塊1碰撞之后的速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(5×10－3,49.99×10－3)m/s≈0.10m/s；滑塊2碰撞之后的速度v3＝eq\f(d,Δt3)＝eq\f(5×10－3,8.35×10－3)m/s≈0.60m/s；③系統(tǒng)碰撞之前m1v1＝0.15kg·m/s，系統(tǒng)碰撞之后m1v2＋m2v3＝0.15kg·m/s.通過實驗結果，可得結論：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，兩滑塊相互作用的過程，系統(tǒng)的動量守恒．易錯易混點1.1剖析1．本實驗碰撞前、后速度大小的測量采用極限法，v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(d,Δt)，其中d為擋光板的寬度．2．注意速度的矢量性：規(guī)定一個正方向，碰撞前后滑塊速度的方向跟正方向相同即為正值，跟正方向相反即為負值，比較m1v1＋m2v2與m1v1′＋m2v2′是否相等，應該把速度的正負號代入計算．3．造成實驗誤差的主要原因是存在摩擦力．利用氣墊導軌進行實驗，調(diào)節(jié)時確保導軌水平．易錯易混點二驗證斜槽末端小球碰撞時的動量守恒易錯易混點2.1兩個完全相同的絕緣金屬球的電荷分配規(guī)律例2．某同學用圖4甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律，圖中CQ是斜槽，QR為水平槽，二者平滑相接，調(diào)節(jié)實驗裝置，使小球放在QR上時恰能保持靜止，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面上的記錄紙上，留下痕跡．重復上述操作10次，得到10個落點痕跡．然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡．重復這種操作10次．圖4圖甲中O是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，P為未放被碰球B時A球的平均落點，M為與B球碰后A球的平均落點，N為被碰球B的平均落點．若B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP.米尺的零點與O點對齊．(1)入射球A的質(zhì)量mA和被碰球B的質(zhì)量mB的關系是mA________mB(選填“>”“<”或“＝”)．(2)碰撞后B球的水平射程約為________cm.(3)下列選項中，屬于本次實驗必須測量的是________(填選項前的字母)．A．水平槽上未放B球時，測量A球平均落點位置到O點的距離B．A球與B球碰撞后，測量A球平均落點位置到O點的距離C．測量A球或B球的直徑D．測量A球和B球的質(zhì)量E．測量G點相對于水平槽面的高度(4)若系統(tǒng)動量守恒，則應有關系式：________________________________________.【答案】(1)>(2)64.7(64.2～65.2均可)(3)ABD(4)mA·OP＝mA·OM＋mB·ON【解析】(1)要使兩球碰后都向右運動，A球質(zhì)量應大于B球質(zhì)量，即mA>mB.(2)將10個點圈在圓內(nèi)的最小圓的圓心為平均落點，可由米尺測得碰撞后B球的水平射程約為64.7cm.(3)從同一高度做平拋運動，飛行的時間t相同，而水平方向為勻速直線運動，故水平位移x＝vt，所以只要測出小球飛行的水平位移，就可以用水平位移的測量值代替平拋初速度．故需測出未放B球時A球飛行的水平距離OP和碰后A、B球飛行的水平距離OM和ON，及A、B兩球的質(zhì)量，故A、B、D正確．(4)若動量守恒，需驗證的關系式為mAvA＝mAvA′＋mBvB′，將vA＝eq\f(OP,t)，vA′＝eq\f(OM,t)，vB′＝eq\f(ON,t)代入上式得mA·OP＝mA·OM＋mB·ON.易錯易混點2.1剖析本實驗方案需要注意的事項(1)入射小球的質(zhì)量m1大于被碰小球的質(zhì)量m2(m1>m2)．(2)入射小球半徑等于被碰小球半徑．(3)入射小球每次必須從斜槽上同一高度處由靜止?jié)L下．(4)斜槽末端的切線方向水平．(5)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時小球落點的平均位置．為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進行多次實驗．易錯易混點三易錯易混點3.1實驗創(chuàng)新設計例3.如圖所示的裝置是“沖擊擺”，擺錘的質(zhì)量很大，子彈以初速度v0從水平方向射入擺中并留在其中，隨擺錘一起擺動．(1)子彈射入擺錘后，與擺錘一起從最低位置擺至最高位置的過程中，________守恒．要得到子彈和擺錘一起運動的初速度v，還需要測量的物理量有________．A．子彈的質(zhì)量mB．擺錘的質(zhì)量MC．沖擊擺的擺長lD．擺錘擺動時擺線的最大擺角θ(2)用問題(1)中測量的物理量得出子彈和擺錘一起運動的初速度v＝______________.(3)通過表達式________________，即可驗證子彈與擺錘作用過程中的不變量．(用已知量和測量量的符號m、M、v、v0表示)【答案】(1)機械能CD(2)eq\r(2gl1－cosθ)(3)mv0＝(m＋M)v【解析】(1)(2)子彈射入擺錘后，與擺錘一起從最低位置擺至最高位置的過程中，機械能守恒．設在最低位置時，子彈和擺錘的共同速度為v，則由機械能守恒定律可得eq\f(1,2)(m＋M)v2＝(m＋M)gl(1－cosθ)，得v＝eq\r(2gl1－cosθ).要得到子彈和擺錘一起運動的初速度v，還需要測量的物理量有沖擊擺的擺長l，擺錘擺動時擺線的最大擺角θ.(3)射入擺錘前子彈速度為v0，不變量為mv0；子彈和擺錘一起運動的瞬間速度為v，不變量為(m＋M)v，該過程中mv0＝(m＋M)v.易錯易混點2.2剖析1.結合具體情境，分析研究對象的初狀態(tài)和末狀態(tài)的動量。2.結合實驗數(shù)據(jù)或結合圖像的方法驗證動量守恒。針對訓練1．某同學設計了一個用打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速直線運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運動。他設計的具體裝置如圖所示，在小車A后連著紙帶，打點計時器的頻率為50Hz，長木板下墊有小木片用來平衡摩擦力。（1）若已得到的紙帶如圖所示并已測得計數(shù)點間的距離，A為運動起始的第一點，則應選___________段計算A的碰前的速度，應選___________段來計算A和B碰后的共同速度。（填“AB”或“BC”、“CD”或”DE”）（2）已測得的小車A的質(zhì)量mA＝0.40kg，小車B的質(zhì)量mB＝0.20kg由以上的測量可得：碰前兩小車的總動量為___________kg·m/s，碰后兩小車的總動量為___________kg·m/s。（結果保留3位有效數(shù)字）【答案】

BC

DE

【解析】（1）[1]推動小車由靜止開始運動，故小車有個加速過程，在碰撞前做勻速直線運動，即在相同的時間內(nèi)通過的位移相同，故BC段為勻速運動的階段，故選BC計算碰前的速度；[2]碰撞過程是一個變速運動的過程，而A和B碰后的共同運動時做勻速直線運動，故在相同的時間內(nèi)通過相同的位移，故應選DE段來計算碰后共同的速度；（2）[3][4]根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，可得碰前小車的速度大小為碰前的總動量為碰后小車的共同速度為碰后的動量為2．用頻閃照相方法探究碰撞中的守恒量，實驗裝置如圖1所示，主要操作步驟如下：①用天平測量A、B兩個小球的質(zhì)量（兩個小球的半徑相同）；②安裝好實驗裝置，使斜槽末端水平；帶有正方形方格的木板靠近斜槽豎直安裝，且斜槽末端的重垂線和方格的豎線平行；③將小球A從斜槽上擋板P處由靜止釋放，離開斜槽后，頻閃照相機連續(xù)拍攝小球A的位置，如圖2所示；④將小球B放在斜槽末端，讓小球A仍從P處由靜止釋放，兩球發(fā)生正碰后，頻閃照相機連續(xù)拍攝下兩個小球的位置，如圖3所示。（1）測得A、B的質(zhì)量分別為4m、m，由圖2、3可知，碰撞前后A、B總動量___________（選填“守恒”或“不守恒”），總動能___________（選填“相等”或“不相等”）。（2）已知方格邊長為L，頻閃周期為T，根據(jù)圖2、3還可以求出___________。A．A、B球碰撞前、后的速度大小B．當?shù)刂亓铀俣萭C．A球在斜槽釋放點的高度（3）實驗中可能會引起誤差的操作有_____________（寫出兩條）。（4）若在操作步驟③中得到A球的位置如圖4所示，請?zhí)岢龈倪M意見_____________。【答案】

守恒

不相等

AB##BA

斜槽末端未水平放置，小球未從同一位置釋放，方格板未豎直放置等

斜槽上擋板P的位置適當調(diào)低【解析】（1）[1]碰前小球A的速度碰后A、B的速度分別為則碰前動量碰后總動量則碰撞前后A、B總動量守恒；[2]碰前總動能碰后總動能可知總動能不相等；（2）[3]根據(jù)（1）的分析，若已知方格邊長為L，頻閃周期為T，根據(jù)圖2、3還可以求出A、B球碰撞前、后速度大小；根據(jù)圖2可得可得即可求得當?shù)刂亓铀俣萭；因A球在斜槽中運動時有摩擦力作用，則不能求出A球在斜槽釋放點的高度，A、B正確，C錯誤；故選AB；（3）[4]實驗中可能會引起誤差的操作有：斜槽末端未水平放置、小球未從同一位置釋放、方格板未豎直放置等；（4）[5]由圖可知，A球做平拋運動的初速度過大，即從斜槽中下落的高度過高，則可將斜槽上擋板P的位置適當調(diào)低。3．某同學利用如圖所示的實驗裝置驗證動量守恒定律。（1）以下提供的實驗器材中，本實驗必須用到的是()A．刻度尺B．打點計時器C．天平D．秒表（2）調(diào)節(jié)A球下落的位置，讓A球以一定的速度與靜止的B球發(fā)生正碰，若碰后瞬間兩球的動量正好相等，則兩球的質(zhì)量之比應滿足的條件是_______。（3）下列對本實驗產(chǎn)生誤差的原因表述正確的是()A．碰撞前瞬間A小球的速度方向、碰撞后瞬間A、B兩小球的速度方向不在同一直線上B．A小球沿傾斜軌道運動的過程中受到了摩擦力作用C．通過測量軌道水平部分的高度，算出小球做平拋運動的時間D．測量長度時的誤差【答案】

AC

AD【解析】（1）[1]利用該實驗裝置驗證動量守恒定律時，需要測出A、B兩小球的質(zhì)量mA和mB，還需要測出小球做平拋運動的水平位移。故選AC。（2）[2]設碰撞后瞬間兩小球的動量都為p，由題意可知，碰撞前、后瞬間總動量均為2p，根據(jù)動量和動能的關系有碰撞過程中動能不增加，有解得為了使小球A不被反彈回去，還需滿足所以A、B兩小球的質(zhì)量之比應滿足（3）[3]A．用此實驗裝置驗證動量守恒定律時，應保證兩小球碰撞前后瞬間的速度方向在同一直線上，否則會引起較大的誤差，故A正確；B．軌道的傾斜部分對A小球有摩擦力作用，但只要A小球每次都從同一位置由靜止向下運動，即可保證碰撞前瞬間A小球的速度相同，故B錯誤；C．小球的水平射程與其初速度成正比，故不需要通過測量軌道水平部分的高度，算出小球做平拋運動的時間，故C錯誤；D．長度的測量會使該實驗產(chǎn)生誤差，故D正確。故選AD。4．如圖所示為驗證動量守恒定律的實驗裝置，實驗中選取兩個半徑相同、質(zhì)量不等的小球，按下面步驟進行實驗：①用天平測出兩個小球的質(zhì)量分別為m1和m2；②安裝實驗裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，再將一斜面BC連接在斜槽末端；③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，標記小球在斜面上的落點位置P；④將小球m2放在斜槽末端B處，仍讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，兩球發(fā)生碰撞，分別標記小球m1、m2在斜面上的落點位置；⑤用毫米刻度尺測出各落點位置到斜槽末端B的距離。圖中M、P、N點是實驗過程中記下的小球在斜面上的三個落點位置，從M、P、N到B點的距離分別為lM、lP、lN。依據(jù)上述實驗步驟，請回答下面問題：（1）BC斜面的傾角________（選填“需要”或“不需要”）測出；（2）用實驗中測得的數(shù)據(jù)來表示，只要滿足關系式________，就能說明兩球碰撞前后動量是守恒的；（3）某同學想用上述數(shù)據(jù)來驗證碰撞前后機械能是否守恒，請寫出需要驗證的關系式：________。【答案】

不需要

m1lP=m1lM+m2lN【解析】（1）[1]由于m1>m2，兩球碰撞后，m2的速度比m1碰前時的速度大，m1的速度減小，因此m1落到M點，而m2落到N點。若斜面傾角為θ，物體落到斜面上距離拋出點為l時，根據(jù)平拋運動的規(guī)律有l(wèi)cosθ=vt整理得碰撞過程中滿足動量守恒小球都做平拋運動，可得代入整理得則不需要測量斜面的傾角θ。（2）[2]由（1）的分析可知，只要滿足關系式就能說明兩球碰撞前后動量是守恒的。（3）[3]若機械能守恒，則滿足將速度表達式代入可得m1lP=m1lM+m2lN5．實驗小組成員利用下圖裝置驗證兩球碰撞過程中總動量守恒。先讓小球A從斜槽上C點由靜止?jié)L下，得到小球A的平均落點為，再使小球A與小球B相碰，得到兩次小球落點為、，且知這三個落點是在以斜槽末端為圓心的圓弧上。測量軌道末端和、、三點的連線與水平方向的夾角分別為、、，測得小球A、B的質(zhì)量分別為、，則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為___________（用所測物理量的符號表示）。【答案】【解析】設以斜槽末端為圓心的圓弧半徑為R，小球做平拋運動的初速度為v，由平拋運動知識有消去時間整理得速度為兩球碰撞，由動量守恒需要驗證的表達式為將小球3個落點的速度代入上式即整理得6．某同學用如圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律。實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復上述操作10次，得到了如圖乙所示的三個落地點。（1）請你敘述找出落地點的平均位置的方法是：________，并在圖中讀出________cm。（2）已知，碰撞過程中動量守恒，則由圖可以判斷出是________球的落地點，是________球的落地點。（3）用題中的字母寫出動量守恒定律的表達式：________。【答案】

用最小的圓把所有落點圈在里面，圓心即為落點的平均位置

13.0~13.2

B

A

【解析】（1）[1]找出落地點的平均位置的方法是：用最小的圓把所有落點圈在里面，則此圓的圓心即為落點的平均位置；[2]圖中刻度尺精確值為，則圖中讀數(shù)為（2）[3][4]由于碰撞后B球的速度大于A球的速度，故圖中是B球的落地點，是A球的落地點。（3）[5]小球拋出后做平拋運動，下落高度相同，則小球在空中的運動時間相同，根據(jù)動量守恒可得則有可得7．如圖所示，某實驗小組同學用“碰撞實驗器”驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系。（1）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通過測量___________間接解決這個問題。（填序號）A．小球開始釋放高度

B．小球拋出點距地面的高度C．小球做平拋運動的射程

D．小球做平拋運動的時間（2）圖中點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓入射小球多次從斜軌上S位置處靜止釋放，找到其平均落地點的位置，測量長度；然后，讓被碰小球靜置于軌道的水平部分，再將入射小球從斜軌上S位置處靜止釋放，與小球相碰，并多次重復，分別找到相碰后平均落地點的位置，分別測量長度。最后用天平測量兩個小球的質(zhì)量分別為、。若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式為__________；若碰撞是彈性碰撞，那么還應滿足的表達式為___________。（均用已知物理量符號表示）【答案】

C

【解析】(1)[1]實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通過僅測量小球做平拋運動的射程間接地解決這個問題。故選C。(2)[2]根據(jù)平拋運動解得根據(jù)動量守恒定律解得實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通過僅測量小球做平拋運動的射程間接地解決這個問題。[3]若碰撞是彈性碰撞，根據(jù)機械能守恒定律解得8．“探究碰撞中的不變量”的實驗裝置如圖甲所示。小車A前端貼有橡皮泥，后端連一穿過打點計時器的紙帶，接通打點計時器電源后，讓小車A以某速度做勻速直線運動，與置于木板上靜止的小車B相碰并粘在一起，繼續(xù)做勻速直線運動。已知打點計時器的電源周期為0.02s。（1）下列說法正確的是___________。（填正確選項前的字母）A．本實驗中應盡可能減小摩擦B．實驗時先推動小車A，再接通打點計時器電源（2）若獲得的紙帶如圖乙所示，從a點開始，每5個點取一個計數(shù)點，其中a、b、c、d、e都為計數(shù)點，并測得相鄰計數(shù)點間距分別為ab=20.3cm、bc=36.2cm、cd=25.1cm、de=20.5cm，已測得小車A（含橡皮泥）的質(zhì)量mA=0.4kg，小車B（含撞針）的質(zhì)量mB=0.3kg。由以上測量結果可得碰前系統(tǒng)總動量為___________kg·m/s，碰后系統(tǒng)總動量為___________kg·m/s。（結果均保留三位有效數(shù)字）【答案】

A

1.45

1.44【解析】（1）[1]A．本實驗中要盡可能減小摩擦，這樣可減小實驗誤差，故A正確；B．實驗時應先接通打點計時器電源，再推動小車A，故B錯誤。故選A。（2）[2]碰前小車A車做勻速直線運動，速度由bc段求得解得v0=3.62m/s則碰前系統(tǒng)總動量p0=mAv0=1.45kg·m/s[3]碰后A、B車一起做勻速直線運動，速度由de段求得解得v=2.05m/s則碰后系統(tǒng)總動量p=(mA+mB）v=1.44kg·m/s9．某研究性學習小組的同學制作了一個驗證動量守恒定律的實驗裝置，如圖所示。一圓弧形軌道與水平軌道OP平滑連接