關于系統法整體牛頓第二定律一只質量為m青蛙抓住一根豎直懸掛在天花板下的桿保持靜止，豎直桿的質量為2m。某時刻系桿的輕繩突然斷了，青蛙迅速向上爬以保持自已（對地）的高度不變，求此時桿（對地）的加速度？精講精練第2頁,共20頁，2024年2月25日，星期天①用隔離法先研究青蛙受力情況，由于青蛙對地高度不變，意味著它處于靜止狀態（平衡狀態）mgf可知：f=mg精講精練第3頁,共20頁，2024年2月25日，星期天再研究桿2mgf’f’=f=mg所以a桿

=(2mg+f’)/2m=3mg/2m=3g/2精講精練第4頁,共20頁，2024年2月25日，星期天使用整體法，受力分析如下：mg+2mg根據牛頓第二定律F合=ma列：3mg=m青蛙a青蛙+m桿a桿已知a青蛙=0所以3mg=m桿a桿=2ma桿即a桿=3g/2精講精練第5頁,共20頁，2024年2月25日，星期天在傾角為α的固定光滑斜面上，用一根繩子栓住長木板，板上站著一只貓。已知木板質量是M，小貓質量為m。當繩子突然斷開時，貓立即沿板往上跑，以保持其相對地面的高度不變，求此時木板的加速度?課堂練習第6頁,共20頁，2024年2月25日，星期天使用整體牛頓第二定律：Mg+mgN(M+m)gsinα=m木a木

=Ma木所以a木=(M+m)gsinα/M課堂練習第7頁,共20頁，2024年2月25日，星期天一個箱子放在水平地面上，箱內有一固定的豎直桿，在桿上套著一個圓環，箱子質量M，小圓環質量m。已知圓環沿桿以勻加速a下滑，則此時箱對地面的壓力大小為多少？課堂練習第8頁,共20頁，2024年2月25日，星期天

底座A上裝有長為0.5m的直立桿，底座與桿總質量為2kg，桿上套有質量為0.5kg的小環B，它與桿有摩擦。若環從桿的下端以4m/s的初速度向上飛時恰能到達桿頂，求（1）小環向上運動的加速度有多大。

拓展第9頁,共20頁，2024年2月25日，星期天

底座A上裝有長為0.5m的直立桿，底座與桿總質量為2kg，桿上套有質量為0.5kg的小環B，它與桿有摩擦。若環從桿的下端以4m/s的初速度向上飛時恰能到達桿頂。求（2）在環升起的過程中底座對地面的壓力。

拓展第10頁,共20頁，2024年2月25日，星期天

底座A上裝有長為0.5m的直立桿，底座與桿總質量為2kg，桿上套有質量為0.5kg的小環B，它與桿有摩擦。若環從桿的下端以4m/s的初速度向上飛時恰能到達桿頂。求（3）小環從向上運動到回到底座用時多長。

拓展第11頁,共20頁，2024年2月25日，星期天分解加速度牛頓第二定律之第12頁,共20頁，2024年2月25日，星期天臺階式電梯與水平方向的夾角為37°，現在質量為50Kg的乘客站在電梯上與電梯一起向上勻加速運動，加速度a=5m/s2，則水平臺階對乘客的支持力及摩擦力各為多少？（g=10m/s2）a精講精練第13頁,共20頁，2024年2月25日，星期天分析與解受力分析如下按加速度方向和垂直于加速度方向分解力aNGfxyθ第14頁,共20頁，2024年2月25日，星期天建立水平豎直方向的坐標軸aNGfxyθacos370asin370分析與解第15頁,共20頁，2024年2月25日，星期天分解加速度

其實把力分解到加速度的方向或是把加速度分解到力的方向都是等效的，

實際情況中以分解個數少為標準，當然大多數情況都還是分解力。

第16頁,共20頁，2024年2月25日，星期天如圖，傾斜索道與水平方向夾角θ=37°，當載人車廂勻加速向上運動時，人對廂底的壓力為體重的1.25倍，則車廂對人的摩擦力是體重的（）A.1/4倍B.1/3倍C.5/4倍D.4/3倍θaB課堂練習第17頁,共20頁，2024年2月25日，星期天θa解：將加速度分解如圖示，

aaxayθ

由a與合力同向關系，分析人的受力如圖示：Nfmg

N-mg=may得出：ay=0.25g

又因為f=max所以f=may/tanθ=0.25mg×4/3=mg/3

ax=

ay/tanθ第18頁,共20頁，2024年2月25日，星期天