安徽省合肥市瑤海區七年級下學期期中數學試題一、選擇題1.下列四個實數中，是無理數的是（）A.1.010010001 B. C. D.2.下列運算正確的是（）A.（﹣a5）2=a10 B.2a?3a2=6a2C.﹣2a+a=﹣3a D.﹣6a6÷2a2=﹣3a33.一個數的立方根等于它本身，則這個數是()A.0 B.1 C.－1 D.±1，04.某種計算機完成一次基本運算的時間約為1納秒，已知1納秒=0.000000001秒，該計算機完成15次基本運算，所用時間用科學記數法表示為（）A.秒 B.秒 C.秒 D.秒5.下列選項中的整數，與最接近的是（）A.3 B.4 C.5 D.66.下列說法不一定成立是（）A.若，則 B.若，則 C.若，則 D.若，則7.若=102,=10.2，則x等于()A.1040.4B.10.404C.104.04D.1.04048.將（mx+3）（2﹣3x）展開后，結果不含x的一次項，則m的值為（）A0 B. C.﹣ D.9.如果關于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集為x<1，那么a的取值范圍是()A.a>0 B.a<0 C.a>－1 D.a<－110.對任意兩個實數a、b定義兩種運算：a▲b=，a▼b=并且定義運算順序仍然是先做括號內的，例如（-2）▲3=3、（-2）▼3=-2、（（-2）▲3））▼2=2，那么（▲2）▼等于（）A. B.3 C.6 D.3二、填空題11.9的平方根是_________．12.如果am=5、an=2，則a2m+n的值為___________13.請寫出一個比﹣小的無理數：_____．14.若記[x]表示任意實數的整數部分，例如：[4.2]=4、[]=1、…，則[]-[]+[]-[]+……+[]-[]（其中“+”、“-”依次相間）的值為___________三、簡答題15.解不等式組．16.計算：．17.已知(x-2)2+＝0，求(x+y)2022的值．18.把下列各數寫入相應的括號中：﹣、、0.618、、、、0、0.1212212221…（兩個1之間依次增加一個2）．（1）正實數：{____________________}；（2）負實數：{____________________}；（3）有理數：{____________________}；（4）無理數：{____________________}．19.一個正數x的兩個平方根分別是和，求、的值．20.某同學在計算一個多項式M乘以-2a時，因抄錯運算符號，算成了加上-2a，得到的結果是a+2a-1，（1）求這個多項式M；（2）求出正確的運算結果．21.某校計劃為教師購買甲、乙兩種詞典．已知購買1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元，購買2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元．（1）求每本甲種詞典和每本乙種詞典價格分別為多少元？（2）學校計劃購買甲種詞典和乙種詞典共30本，總費用不超過1600元，那么最多可購買甲種詞典多少本？22.如圖，現有一塊長為(4a+b)米，寬為(a+2b)米長方形地塊，規劃將陰影部分進行綠化，中間預留部分是邊長為a米的正方形．（1）求綠化的面積S（用含a，b的代數式表示，并化簡）；（2）若a=2，b=3，綠化成本為100元/平方米，則完成綠化共需要多少元?23.閱讀下列材料：解答“已知x-y=2，且x＞1、y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解：x-y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，y＞-1，又y＜0，∴-1＜y＜0……①；同理得：1＜x＜2……②由①+②得-1+1＜y+x＜0+2，x+y的取值范圍是0＜x+y＜2；請按照上述方法，完成下列問題：已知關于x、y方程組的解都為正數（1）求a的取值范圍；（2）已知a-b=4，且b＜2，a+b的取值范圍；（3）已知a-b=m(m是大于0的常數)，且b≤1，求a+3b最大值(用含m的代數式表示)試題答案一、選擇題1-5：DADCB6-10：CCBDA二、填空題11.±312.5013.-14.三、簡答題15.解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．16.==．17.∵（x-2）2+＝0，∴x-2＝0，y+3＝0，∴x＝2，y＝-3，則原式＝（2-3）2022＝（-1）2022＝1．18.【小問1詳解】正實數：{、0．618、、、0．1212212221…（兩個1之間依次增加一個2）}；【小問2詳解】負實數：{﹣、}；【小問3詳解】有理數：{﹣、0．618、、、0}；【小問4詳解】無理數：{、、0．1212212221…（兩個1之間依次增加一個2）}，19.】由題意，得，解得，．∴．20.小問1詳解】解：∵計算一個多項式乘以-2a時，因抄錯運算符號，算成了加上-2a，得到的結果是a+2a-1，∴這個多項式；【小問2詳解】正確的計算結果是：．21.（1）設每本甲種詞典的價格為元，每本乙種詞典的價格為元，根據題意，得解得答：每本甲種詞典的價格為70元，每本乙種詞典的價格為50元．（2）設學校計劃購買甲種詞典本，則購買乙種詞典本，根據題意，得解得答：學校最多可購買甲種詞典5本．22.【小問1詳解】解：S=（4a+b）（a+2b）-a2=4a2+8ab+ab+2b2-a2=（3a2+9ab+2b2）平方米；【小問2詳解】解：當a=2，b=3時，

S=3×22+9×2×3+2×32=84平方米，

100×84=8400元．答：完成綠化共需要8400元．23.【小問1詳解】解：解方程組，得：，得：，∴方程組的解為，

由題意，得

，

則不等式組的解集為a＞1；