函數及其圖象單元測試(檢測時間90分鐘滿分120分)班級___________________姓名_______得分_____一、選擇題:(每小題2分,共16分)1.若點M(2m-6,1)在第二象限內,則m的取值范圍是()A.m>3;B.m<3;C.m≥≤3:y=-8x,y=5x-1,y=(x>0),y=(x<0)中,y隨x的增大而減小的有()3.已知函數y=kx-10,當k取一系列非零數值時,它的圖象是()A.無數條平行線C.過(0,-10)的無數條直線D.過(0,-10)的兩條直線4.下列關系描述與所給的函數圖象(如圖所示)中,對應正確的是()①矩形的面積一定時,它的兩鄰邊y(cm)與x(cm)之間的關系;②拖拉機工作時,每小時耗油量相同,油箱中余油量y(L)與工作時間x(h)之間的關系;③某城市一天氣溫y(℃)隨時間x(h)變化的關系;④立方體的表面積y(c)與它的邊長x(cm)之間的關系.A.關系①對應乙,②對應丙;B.關系②對應甲,③對應丁C.關系④對應甲,①對應丁;D.關系③對應丁,④對應乙5.已知一次函數y=kx-2,y隨x的增大而減小,那么反比例函數y=()A.當x>0時,y>0;B.在每個象限內,y隨x的增大而減小C.圖象在第一、三象限;D.圖象在第二、四象限0℃時的電阻為2歐,溫度每增加1℃,電阻增加0.008歐,那么電阻R(歐)與溫度t(℃)之間的函數關系式是()A.R=0.008t,且,則兩直線的圖象可能是()8.一次函數y=mx+n(m≠0)與x軸的交點的坐標是()A.(m,0)B.(n,0)C.D.二、填空題:(每小題3分,共27分)1.函數y=中,自變量x的取值范圍是____________________.2.函數y=中,當x=時,y=_____;當x=_______時,y=-1.2cm,若邊長增加xcm,則增加的面積y(c)與增加的邊長x(cm)之間的函數關系式是___________________.4.在直角坐標系內有兩點M(a,b),N(-a,b),這兩點關于________對稱.5.函數y=中,當a=_____時,是正比例函數;當a=___時,是反比例函數.6.若點P(+1,3m+1)在第四象限內,則一次函數y=x-m經過第____象限.7.與直線y=-2x平行,且經過點A(0,4)的直線的解析式是__________________.8.某長途汽車客運公司規定旅客可隨身攜帶一定重量的行李,如果超過規定的重量,則需購買行李票,行李票費用y(元)與行李重量x(千克)之間的函數關系如圖3所示,根據圖象回答:(1)隨身攜帶15千克行李,交行李費_______元;(2)隨身攜帶40千克行李,交行李費_______元;(3)只要攜帶的行李不超過_______千克,就不必購買行李票.是正比例函數y=kx(k≠0)圖象上的兩點,且時,,則y隨x的增大而________.三、解答題:(第1-4小題各10分,第5-6小題各12分,第7小題13分,共77分)1.將矩形OABC的頂點O和直角坐標系的原點重合,矩形的長OA=3在x軸的正方向上,如果矩形的寬為2,而一次函數y=kx+b的圖象過點A與C,求這個函數的解析式.2.已知函數y=3x-2.(1)求函數圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積;(2)當x取何值時,函數值是正數、零、負數?3.如圖所示的是函數y=x+5的圖象的一部分.(1)求自變量x的取值范圍和相應的函數值y的變化范圍;(2)當x為何值時,y有最大值或最小值?分別是多少?(3)在(1)中x的取值范圍內,y隨x的增大而怎樣變化?與成正比例,且比例關系為,與x+3成反比例,且比例關系數為,當x=0時,y=2;當x=3時,y=0,求y與x的函數關系式,并指出自變量的取值范圍.5.下表是上海市某年降水量的統計表(單位:mm).月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月月降水量253540601001502001601301003515逐月累計降水量2560100160260410610770900100010351050(1)根據統計表,制作表示上海市這一年降水量變化的統計圖,你能制作得形象些嗎?(2)從圖中你獲得了哪些信息?(3)如果用面積表示每個月的降水量,12個月所占的面積比大約是多少?(利用計算器)(4)根據以上統計表,判斷上半年降水量大,還是下半年降水量大?,則這個大約降了多少體積的水?(利用計算器)(6)現有一蓄水量為6000萬的水庫,如果將這一年上海市的降水總量全部注入該水庫,大約能注滿幾個?6.有一個附有進、出水管的容器,每單位時間內進出的水量都是一定的,設從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水,在隨后的8分鐘內既進水又出水,得到時間x(分)與容器存水量y(升)之間的函數關系如圖所示.(1)每分鐘進水多少?(2)當4≤x≤12時,x與y有何關系?(3)若12分鐘后,只出水不進水,求y的表達式.7.如圖所示的是一騎自行車和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數圖象(分別為正比例函數和一次函數),兩地之間的距離是80千米,根據圖象回答下列問題.(1)誰出發的較早?早多長時間?誰先到達乙地?早到多少時間?(2)兩人在途中行駛的速度分別是多少?(3)請分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數關系式;(不要求寫出自變量的取值范圍)(4)指出在什么時間段內兩車均行駛在途中(不包括端點);在這段時間內,請你分別按下列條件列出關于x的方程或不等式.(不用化簡,也不用求解)①自行車行駛在摩托車前面;②自行車與摩托車相遇;③自行車行駛在摩托車后面.答案:二、1.x≤0,且x≠-22.-1053.y=三、1.y=-x+2或y=x-22.解:(1)S=(2)當3x-2>0,即x>時,y>0;當3x-2=0,即x=時,y=0;當3x-2<0,即x<時,y<0.3.(1)0≤x≤5,2.5≤y≤5.(2)當x=0時,y最大=5;當x=5時,y最小=2.5.(3)y隨x的增大而減小.4.解:∵y=∴∴∴5.(1)上海市某年降水量的統計圖(單位:mm)如圖所示.(2)從圖中能獲得每月的降水情況,7月份降水量最多等信息.(3)5:7:8:12:20:30:40:32:26:20:7:3.(4)由圖可知,上半年降水量為410mm,下半年降水量為1050-410=640(mm),因此下半年降水量大.(5)1.05×6340500000=6657525000().(6)6657525000÷60000000≈110(個).6.(1)每分鐘進水5升.(2)y=x+15(4≤x≤12).(3)y=-5x+90(12<x≤18).7.解:(1)自行車出發較早,早3小時;摩托車到達乙地較早,早3