黑龍江省安達市吉星崗鎮第一中學開學摸底考試七年級數學試題一、選擇題.（每小題3分，共36分）1.在0，，，3這四個數中，最小的數是A.0 B. C. D.3【答案】C【解析】【分析】根據負數小于0和正數，得到最小數在和中，然后比較它們的絕對值即可．【詳解】解：，，

四個數0，，，3中最小的數為．

故選C．【點睛】本題考查了有理數的大小比較：負數小于0和正數，0小于正數；負數的絕對值越大，這個數越小．2.﹣2的絕對值是（）A.﹣2 B.2 C.±2 D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了求一個數的絕對值，根據絕對值的定義解答即可．【詳解】的絕對值是2．故選：B．3.下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據平移與旋轉的性質即可得出結論．【詳解】解：A．能通過其中一個四邊形平移得到，不合題意；B．能通過其中一個四邊形平移得到，不合題意；C．能通過其中一個四邊形平移得到，不合題意；D．不能通過其中一個四邊形平移得到，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是利用平移設計圖案，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解答此題的關鍵．4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據同類項的定義及合并同類項法則逐一判斷即可．【詳解】解：A.，此選項計算錯誤，不合題意；B.，此選項計算錯誤，不合題意；C.，此選項計算正確，符合題意；D.與不是同類項，不能進行加減計算，此選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義和合并同類項，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，只有同類項才可以進行加減運算．5.已知∠A=55°34′，則∠A的余角等于（）A.44°26′ B.44°56′ C.34°56′ D.34°26′【答案】D【解析】【分析】直接利用互余兩角的關系，結合度分秒的換算得出答案．【詳解】解：∵∠A=55°34′，

∴∠A的余角為：90°-55°34′=34°26′．

故選D．【點睛】本題考查的知識點是余角的定義和度分秒的轉換，解題關鍵是正確把握相關定義．6.如圖，于，，圖中與互補的角有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】本題考查了垂線，補角與余角，根據相關概念找出角度之間的數量關系，即可得出答案．【詳解】解：根據題意可得：∵，∴與互補．∵，，∴，∴，∴，∴與互補．∴圖中與互補的角有2個．故選B．7.下列立體圖形中,從正面看,看到的圖形是三角形的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】試題分析：A．圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B．球的主視圖是圓，不符合題意；C．圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D．正方體的主視圖是正方形，不符合題意．故選A．考點：簡單幾何體的三視圖．8.如圖是由若干個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數是（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】本題考查的是由三視圖判斷幾何體的個數的知識．由主視圖知有2列，再根據左視圖和俯視圖確定每個位置的個數．【詳解】由主視圖可知有2列，左邊一列最高是2層，右邊一列最高就1層，由左視圖知左邊一列后面位置是2層，再結合俯視圖可知每個位置的個數如下：所以小正方體的個數為：個．故選：B．9.如圖，如果射線表示在陽光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是()A.北偏東 B.南偏西 C.北偏東 D.南偏西【答案】A【解析】【分析】本題考查了方位角的表示，熟練掌握方位角的表示方法是解題關鍵．根據方位角的表示方法結合圖形的特征即可得到結果．【詳解】由圖可得，你的身影的方向是北偏東，故選A．10.若是一元一次方程，則m等于（）A.1 B.2 C.1或2 D.任何數【答案】A【解析】【分析】直接利用一元一次方程定義分析得出答案．【詳解】根據一元一次方程的特點可得，解得．故選：A．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程．11.如果和互補，且，則下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正確的是（）A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②【答案】B【解析】【分析】根據與互補，得出，，求出的余角是，表示的余角；，即可判斷②；，根據余角的定義即可判斷③；求出，即可判斷④．【詳解】解：與互補，，，表示的余角，①正確；，②正確；，③錯誤；，④正確；故選：B．【點睛】本題考查了對余角和補角的理解和運用，解題的關鍵是注意：與互補，得出，；的余角是，題目較好，難度不大．12.鐘面角是指時鐘的時針與分針所成的角，如果時間從下午1點整到下午4點整，鐘面角為的情況有（）A.有三種 B.有四種 C.有五種 D.有六種【答案】C【解析】【分析】本題考查時針與分針的夾角問題．從下午1點整到下午4點整可以分3種情況思考，一是1點整到2點整，二是2點后到3點整，三是3點后到4點整，分別求出相應次數再相加即可．【詳解】分三種情況：一是下午1點整到2點整，時針與分針有2次成角；二是下午2點后到3點整，時針與分針有2次成角；三是下午3點后到4點整，時針與分針有1次成角；因此一共有5次．故選：C．二、填空題.（每小題3分，共30分）13.一個數的絕對值是4，則這個數是______．【答案】4和﹣4．【解析】【詳解】解：一個數的絕對值是4，根據絕對值的意義，這個數是：4和﹣4.故答案為4和﹣4．14.在算式5-|-8□2|中的“□”里,填入運算符號____,使得算式的值最大(在符號“+,-,×,÷”中選擇一個).【答案】÷【解析】【分析】將運算符號代入計算，比較大小即可．【詳解】解:∵-8+2=-6,|-6|=6-8-2=-10,|-10|=10-8×2=-16,|-16|=16-8÷2=-4,|-4|=44＜6＜10＜16∴在算式5-|-8□2|中的“□”里,填入運算符號÷使得算式的值最大.故答案為÷.【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15方程3x+20=4x-25的解為____.【答案】x=45【解析】【分析】根據一元一次方程的解法，移項，合并同類項，系數化為1即可得解．【詳解】解：移項得，3x-4x=-25-20，合并同類項得，-x=-45，系數化為1得，x=45．故答案為x=45．【點睛】本題考查了解簡單一元一次方程，注意移項要變號.16.如圖，從A到B有多條道路，人們通常會走中間的直路，而不走其他的路，這其中的道理是_________________．【答案】兩點之間線段最短【解析】【分析】根據線段的性質即可求解．【詳解】解：人們通常會走中間的直路，而不走其他的路，這其中的道理是：兩點之間線段最短；故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短，掌握兩點之間線段最短是解題的關鍵．17.若單項式與可合并為，則的值為_______．【答案】【解析】【分析】先根據同類項的定義求出m、n、x、y的值，再把求得的m、n、x、y的值代入所給代數式計算即可．【詳解】解：∵單項式與可合并為，∴2x=n=2，m=y-1=4，∴x=1，y=5，∴=5-8=-3故答案為：-3．【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程求解即可．18.如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若，則等于______．【答案】##30度【解析】【分析】本題考查三角板中角度的計算問題．根據三角板含有的特殊角，由角的和差即可解得，繼而可解得的度數．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴．，故答案為：．19.已知某校的女生占全體學生人數的，且比男生多80人．若設這個學校的全體學生人數為x，則可列出方程_____．【答案】【解析】【分析】本題考查一元一次方程的應用，設女生人數有人，則男生人數有人，根據女生比男生多80人列方程即可．【詳解】解：根據題意，得設女生人數有人，則男生人數有人．則有方程：．故答案為：．20.定義新運算：對于任意實數a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．則（﹣2）⊕3＝___．【答案】11【解析】【分析】根據題中所給新定義運算可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：（﹣2）⊕3＝（-2）×（-2﹣3）+1＝11；故答案為11．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，熟練掌握有理數的混合運算是解題的關鍵．21.如圖，要給這個長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如圖所示（單位：），則打包帶的長至少要____________．【答案】【解析】【分析】本題考查了列代數式，根據圖形正確列式即可．【詳解】解：由圖可知，打包帶的長相當于兩個長，四個寬、六個高，打包帶的長至少要，故答案為：．22.如圖，用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有枚棋子，每個三角形的棋子總數是．按此規律推斷，當三角形邊上有枚棋子時，該三角形的棋子總數等于______．（用含的式子表示）【答案】##【解析】【分析】本題是對圖形變化規律的考查，難點在于觀察出三角形頂點處的棋子被兩邊公用．觀察不難發現，用每一條邊上的棋子數乘以邊數3，再減去三角形頂點處公共棋子，列式整理即可得解．【詳解】解：時，，時，，時，，時，，…，依此類推，三角形的邊上有n枚棋子時，．故答案為：．三、簡答題.（54分）23.解方程:（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題考查一元一次方程的解法．（1）考查去括號解一元一次方程，注意去括號法則；（2）考查去分母解一元一次方程，關鍵找到最簡公分母是6；（3）考查去分母解一元一次方程，關鍵找到最簡公分母是6，注意單獨的數1不要忘記乘6；（4）考查去分母解一元一次方程，關鍵找到最簡公分母是2，注意第一項的分母是小數．【小問1詳解】解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得；小問2詳解】解：去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得；【小問3詳解】解：去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得；【小問4詳解】解：去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得．24.如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，求∠MON的度數．【答案】135°【解析】【詳解】試題分析：由、分別是、的平分線，結合，，可得∠AOM=15°，∠BON=30°，這樣由∠MON=180°-∠AOM-∠BON即可求得∠MON的度數.試題解析：∵∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∴∠AOM=∠AOC=×30°=15°，∠BON=∠BOD=×60°=30°，∴∠MON=180°﹣∠AOM﹣∠BON=180°﹣15°﹣30°=135°．25.（1）先化簡，再求值：，其中（2）若方程與方程的解相同，求k的值．【答案】（1），值為7（2）【解析】【分析】本題考查了整式的化簡求值，以及一元一次方程的解法，熟練掌握整式的運算法則、一元一次方程的求解步驟是解答本題的關鍵．（1）先去括號合并同類項，再把代入計算即可；（2）先求出方程的解，然后代入即可求出k的值．詳解】解：（1），把代入；（2），解得：，把代入，，解得：．26.已知：如圖，AB⊥CD于點O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠DOG的度數．【答案】70°．【解析】【詳解】試題分析：由OE平分∠BOF可得∠BOF=2∠EOB=110°，由AB⊥CD可得∠AOD=∠BOC=90°，所以∠1=20°，又因為∠1=∠2，所以∠2=20°，所以∠DOG=70°．試題解析：∵OE平分∠BOF，∴∠BOF=2∠EOB，∵∠EOB=55°，∴∠BOF=110°，∵AB⊥CD，∴∠AOD=∠BOC=90°，∴∠1=20°，又∵∠1=∠2，∴∠2=20°，∴∠DOG=70°．點睛：本題關鍵結合垂直與角平分線計算角度.27.某學校圍棋社團組織成員進行比賽，規則如下：每兩位選手都要進行比賽，決出勝負（沒有平局），勝者得1分，負者得0分．在所有選手中，男選手有12人，女選手有9人．比賽結束后，經統計，女選手的總得分比男選手的總得分多70分．（1）共進行了多少場比賽？（2）男選手的總得分是多少分？（3）男選手與女選手的所有比賽中，男選手共得了多少分？（4）小明提出：在這個圍棋比賽中，得分最高的選手一定是女選手，為什么？【答案】27.共進行了210場比賽28.男選手共得了70分29.男選手共得了4分30.理由見解析【解析】【分析】本題考查了有理數的混合運算，一元一次方程的應用，正確理解題意，找出數量關系是解題關鍵．（1）由題意可知，共名選手，每兩位選手都要進行比賽，據此即可得到答案；（2）由題意可知，所有選手共得210分，設男選手的總得分是分，列一元一次方程求解即可；（3）先求出在男選手之間的比賽中，男選手得分，再根據男選手總得分男選手之間的比賽得分男選手與女選手的比賽得分列式，即可得出答案；（4）結合（3）結果可知，男選手的最高得分不超過分，假設每名女選手的得分都為15分，根據可知，一定有女選手的得分超過15分，即可得出答案．【小問1詳解】解：由題意可知，共名選手，，即共進行了210場比賽；【小問2詳解】解：由（1）可知，共進行了21