安徽省安慶市桐城市達標名校2024屆中考數學全真模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．若，代數式的值是A．0 B． C．2 D．2．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④3．下列運算結果正確的是（）A．a3+a4=a7 B．a4÷a3=a C．a3?a2=2a3 D．（a3）3=a64．對于不為零的兩個實數a，b，如果規定：a★b＝，那么函數y＝2★x的圖象大致是（）A． B． C． D．5．某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60°A．8米 B．83米 C．8336．下列事件是必然事件的是()A．任意作一個平行四邊形其對角線互相垂直B．任意作一個矩形其對角線相等C．任意作一個三角形其內角和為D．任意作一個菱形其對角線相等且互相垂直平分7．3月22日，美國宣布將對約600億美元進口自中國的商品加征關稅，中國商務部隨即公布擬對約30億美元自美進口商品加征關稅，并表示，中國不希望打貿易戰，但絕不懼怕貿易戰，有信心，有能力應對任何挑戰．將數據30億用科學記數法表示為（）A．3×109 B．3×108 C．30×108 D．0.3×10108．不等式組的解在數軸上表示為（）A． B． C． D．9．在同一平面直角坐標系中，函數y=x+k與（k為常數，k≠0）的圖象大致是（）A． B．C． D．10．如圖1，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為1．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．正五邊形的內角和等于______度．12．如圖，△ABC中，過重心G的直線平行于BC，且交邊AB于點D，交邊AC于點E，如果設=，=，用，表示，那么=___．13．已知a、b滿足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0，則a2﹣b2=_____．14．矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點P，且DP=1．將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點E，F，則EF長為________．15．已知平面直角坐標系中的點A（2，﹣4）與點B關于原點中心對稱，則點B的坐標為_____16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，若CD=5，則EF的長為________．17．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點（1,1），第2次接著運動到點（2,0），第3次接著運動到點（3,2），…，按這樣的運動規律，經過第2019次運動后，動點P的坐標是_______．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某校師生到距學校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發，結果兩班師生同時到達，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少？19．（5分）先化簡，后求值：a2?a4﹣a8÷a2+（a3）2，其中a=﹣1．20．（8分）列方程解應用題：某商場用8萬元購進一批新款襯衫，上架后很快銷售一空，商場又緊急購進第二批這種襯衫，數量是第一次的2倍，但進價漲了4元/件，結果共用去17.6萬元．該商場第一批購進襯衫多少件？商場銷售這種襯衫時，每件定價都是58元，剩至150件時按八折出售，全部售完．售完這兩批襯衫，商場共盈利多少元？21．（10分）已知，求代數式的值．22．（10分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數學小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查，隨機調查了人(每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．根據圖中信息求出，；請你幫助他們將這兩個統計圖補全；根據抽樣調查的結果，請估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？23．（12分）如圖，已知：，，，求證：．24．（14分）如圖所示，PB是⊙O的切線，B為切點，圓心O在PC上，∠P=30°，D為弧BC的中點.(1)求證：PB=BC；(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并說明理由.

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】

由可得，整體代入到原式即可得出答案．【詳解】解：，

，

則原式．

故選：D．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的混合運算順序和法則及代數式的求值是解題的關鍵．2、D【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數量及總的人數不變，然后采用排除法進行分析從而得到正確答案．解：根據總人數列方程，應是40m+10=43m+1，①錯誤，④正確；根據客車數列方程，應該為，②錯誤，③正確；所以正確的是③④．故選D．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．3、B【解析】

分別根據同底數冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則及合并同類項的法則對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A.a3+a4≠a7,不是同類項，不能合并，本選項錯誤；B.a4÷a3=a4-3=a;，本選項正確；C.a3?a2=a5;，本選項錯誤；D.（a3）3=a9,本選項錯誤.故選B【點睛】本題考查的是同底數冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則及合并同類項的法則等知識，比較簡單．4、C【解析】

先根據規定得出函數y＝2★x的解析式，再利用一次函數與反比例函數的圖象性質即可求解．【詳解】由題意，可得當2＜x，即x＞2時，y＝2+x，y是x的一次函數，圖象是一條射線除去端點，故A、D錯誤；當2≥x，即x≤2時，y＝﹣，y是x的反比例函數，圖象是雙曲線，分布在第二、四象限，其中在第四象限時，0＜x≤2，故B錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了新定義，函數的圖象，一次函數與反比例函數的圖象性質，根據新定義得出函數y＝2★x的解析式是解題的關鍵．5、C【解析】此題考查的是解直角三角形如圖：AC=4，AC⊥BC，∵梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能＞60°．∴∠ABC≤60°，最大角為60°．即梯子的長至少為83故選C.6、B【解析】

必然事件就是一定發生的事件，根據定義對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：A、任意作一個平行四邊形其對角線互相垂直不一定發生，是隨機事件，故本選項錯誤；B、矩形的對角線相等，所以任意作一個矩形其對角線相等一定發生，是必然事件，故本選項正確；C、三角形的內角和為180°，所以任意作一個三角形其內角和為是不可能事件，故本選項錯誤；D、任意作一個菱形其對角線相等且互相垂直平分不一定發生，是隨機事件，故選項錯誤，故選：B．【點睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．熟練掌握相關圖形的性質也是解題的關鍵．7、A【解析】

科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值時，n是正數；當原數的絕對值時，n是負數．【詳解】將數據30億用科學記數法表示為，故選A．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解析】

先解每一個不等式，再根據結果判斷數軸表示的正確方法．【詳解】解：由不等式①，得3x＞5-2，解得x＞1，由不等式②，得-2x≥1-5，解得x≤2，∴數軸表示的正確方法為C．故選C．【點睛】考核知識點：解不等式組.9、B【解析】

選項A中，由一次函數y=x+k的圖象知k<0，由反比例函數y=的圖象知k>0，矛盾，所以選項A錯誤；選項B中，由一次函數y=x+k的圖象知k>0，由反比例函數y=的圖象知k>0，正確，所以選項B正確；由一次函數y=x+k的圖象知，函數圖象從左到右上升，所以選項C、D錯誤．故選B.10、C【解析】

連接OD，根據勾股定理求出CD，根據直角三角形的性質求出∠AOD，根據扇形面積公式、三角形面積公式計算，得到答案．【詳解】解：連接OD，在Rt△OCD中，OC＝OD＝2，∴∠ODC＝30°，CD＝∴∠COD＝60°，∴陰影部分的面積＝，故選：C．【點睛】本題考查的是扇形面積計算、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、540【解析】

過正五邊形五個頂點，可以畫三條對角線，把五邊形分成3個三角形∴正五邊形的內角和=3180=540°12、【解析】

連接AG，延長AG交BC于F．首先證明DG=GE，再利用三角形法則求出即可解決問題．【詳解】連接AG，延長AG交BC于F．

∵G是△ABC的重心，DE∥BC，

∴BF=CF，

，

∵，，

∴，

∵BF=CF，

∴DG=GE，

∵，，

∴，

∴，

故答案為．【點睛】本題考查三角形的重心，平行線的性質，平面向量等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．13、1【解析】

利用配方法把原式化為平方和的形式，根據偶次方的非負性求出a、b，計算即可．【詳解】a2+b2﹣8a﹣4b+20=0，a2﹣8a+16+b2﹣4b+4=0，（a﹣4）2+（b﹣2）2=0a﹣4=0，b﹣2=0，a=4，b=2，則a2﹣b2=16﹣4=1，故答案為1．【點睛】本題考查了配方法的應用、非負數的性質，掌握完全平方公式、偶次方的非負性是解題的關鍵．14、6或2．【解析】試題分析：根據P點的不同位置，此題分兩種情況計算：①點P在CD上；②點P在AD上．①點P在CD上時,如圖：∵PD=1，CD=AB=9，∴CP=6，∵EF垂直平分PB，∴四邊形PFBE是鄰邊相等的矩形即正方形，EF過點C，∵BF=BC=6，∴由勾股定理求得EF=；②點P在AD上時，如圖：先建立相似三角形，過E作EQ⊥AB于Q，∵PD=1，AD=6，∴AP=1，AB=9，由勾股定理求得PB==1，∵EF垂直平分PB，∴∠1=∠2（同角的余角相等），又∵∠A=∠EQF=90°，∴△ABP∽△EFQ（兩角對應相等，兩三角形相似），∴對應線段成比例：,代入相應數值：，∴EF=2．綜上所述：EF長為6或2．考點：翻折變換（折疊問題）．15、（﹣2，4）【解析】

根據點P(x,y)關于原點對稱的點為（-x,-y）即可得解．【詳解】解：∵點A（2，-4）與點B關于原點中心對稱，

∴點B的坐標為：（-2，4）．

故答案為：（-2，4）．【點睛】此題主要考查了關于原點對稱點的性質，正確掌握橫縱坐標的關系是解題關鍵．16、5【解析】

已知CD是Rt△ABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位線，則EF應等于AB的一半．【詳解】∵△ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，∴CD=AB，又∵EF是△ABC的中位線，∴AB=2CD=2×5=10，∴EF=×10=5.故答案為5.【點睛】本題主要考查三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線,熟悉掌握是關鍵.17、（2019，2）【解析】

分析點P的運動規律，找到循環次數即可．【詳解】分析圖象可以發現，點P的運動每4次位置循環一次．每循環一次向右移動四個單位．∴2019=4×504+3當第504循環結束時，點P位置在（2016，0），在此基礎之上運動三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【點睛】本題是規律探究題，解題關鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、自行車速度為16千米/小時，汽車速度為40千米/小時.【解析】

設自行車速度為x千米/小時，則汽車速度為2.5x千米/小時，根據甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發，結果同時到達，即可列方程求解.【詳解】設自行車速度為x千米/小時，則汽車速度為2.5x千米/小時，由題意得，解得x=16，經檢驗x=16適合題意，2.5x=40，答：自行車速度為16千米/小時，汽車速度為40千米/小時.19、1【解析】

先進行同底數冪的乘除以及冪的乘方運算，再合并同類項得到化簡后的式子，將a的值代入化簡后的式子計算即可.【詳解】原式=a6﹣a6+a6=a6，當a=﹣1時，原式=1．【點睛】本題主要考查同底數冪的乘除以及冪的乘方運算法則.20、（1）2000件；（2）90260元．【解析】

（1）設該商場第一批購進襯衫x件，則第二批購進襯衫2x件，根據單價=總價÷數量結合第二批比第一批的進價漲了4元/件，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）用（1）的結論×2可求出第二批購進該種襯衫的數量，再利用總利潤=銷售收入-成本，即可得出結論．【詳解】解：（1）設該商場第一批購進襯衫x件，則第二批購進襯衫2x件，根據題意得：-=4，解得：x=2000，經檢驗，x=2000是所列分式方程的解，且符合題意．答：商場第一批購進襯衫2000件．（2）2000×2=4000（件），（2000+4000-150）×58+150×58×0.8-80000-176000=90260（元）．答：售完這兩批襯衫，商場共盈利90260元．【點睛】本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據數量關系，列式計算．21、12【解析】解：∵，∴．∴．將代數式應用完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項，將整體代入求值．22、（1）100，35；（2）補全圖形，如圖；（3）800人【解析】

（1）由共享單車人數及其百分比求得總人數m，用支付寶人數除以總人數可得百分比n的值；（2）總人數乘以網購人數的百分比可得其人數，用微信人數除以總人數求得百分比