6.3探索與實踐第6章一元一次方程第2課時再探索利用一元一次

方程解決實際問題復習導入一審題關鍵：正確審清題意，找準“等量關系”設未知數找等量關系列方程解方程檢驗作答列一元一次方程解應用題的一般步驟:新課探究二新學年開始，某校三個年級為地震災區捐款，經統計，七年級捐款數占全校三個年級捐款總數的，八年級捐款數是全校三個年級捐款數的平均數，已知九年級捐款1946元，求其他兩個年級的捐款數.問題2

分析：七年級捐款數占全校三個年級捐款總數的

，八年級捐款數是全校三個年級捐款數的平均數，七年級和八年級的捐款數都與全校捐款總數有關，如果設全校捐款總數，那么三個年級的捐款數就都知道了，這樣就可以列出方程.解：設七年級捐款x元，則三個年級捐款總數為

元，八年級捐款元.根據題意得：解這個方程得：x=2946答：七年級捐款2946元，八年級捐款2455元.解法一：A.盈利B.虧損C.不盈不虧

你估計盈虧情況是怎樣的？

一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?￥60￥60銷售中的盈虧探究取決于總售價與總成本(兩件衣服的成本之和)的關系總售價

＞總成本

總售價

＜總成本

總售價

＝總成本盈利虧損不盈不虧思考：銷售的盈虧決定于什么？（3）設虧損25%的衣服進價是y元，依題意得y－0.25y=60解得y=80（1）設盈利25%的衣服進價是x元，依題意得x+0.25x=60解得x=48解：兩件衣服總成本：x+y=48+80=128(元)因為120?128=?8(元)所以賣這兩件衣服共虧損了8元.在解決本題時，你是怎樣設元的？還有沒有其他的設元方法？比較一下，哪種設元方法比較容易列出方程？說說你的道理.討論解法二：解：設七年級捐款x元，則八年級捐款元.根據題意得：解這個方程得：x=2946答：七年級捐款2946元，八年級捐款2455元.問題3解:設兩個合作，需x天完成，則根據題意可得方程解這個方程得：x=2.4答：兩個合作，需2.4

天完成.師傅每天完成徒弟每天完成徒弟完成師傅完成總工作量記為1兩個合作問題3解:設兩個合作還需x天，徒弟先做1天兩個合作天徒弟先完成師傅每天完成徒弟每天完成師傅完成徒弟完成總工作量記為1則根據題意可得方程解這個方程得：x=2答：兩個合作還需2天.徒弟先做1天后，兩個合作2天完成，得到報酬450元.徒弟的工作量：師傅的工作量：師傅共得到報酬：(元)答：徒弟共得到報酬225元，師傅共得到報酬225元.徒弟共得到報酬：(元)工程問題中的三個量，根據工作量=工作效率×工作時間，已知其中兩個量，就可以表示第三個量.兩人合作的工作效率=每個人的工作效率的和.總結

小明與小紅的家相距

20

km，小明從家里出發騎自行車去小紅家，兩人商定小紅到時候從家里出發騎自行車去接小明.

已知小明騎車的速度為

13km/h，小紅騎車的速度是

12km/h.(1)如果兩人同時出發，那么他們經過多少小時相遇？分析：由于小明與小紅都從家里出發，相向而行，所以相

遇時，他們走的路程的和等于兩家之間的距離.小明走的路程+小紅走的路程=兩家之間的距離(20

km).相遇問題探究解：設小明與小紅騎車走了

xh

后相遇，則根據等量關系，得

13x+12x=20.

解得x=0.8.

答：經過

0.8h他們兩人相遇.小明走的路程小紅走的路程（2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多少

小時才能與小明相遇？小明先走的路程小紅出發后小明走的路程小紅走的路程解：設小紅騎車走了

th后與小明相遇，則根據等量關系，得

13(0.5+t)+12t=20.

解得t=0.54.

答：小紅騎車走0.54h后與小明相遇.隨堂練習三1.小王去新華書店買書，書店規定花20元辦優惠卡后

購書可享受8.5折優惠.小王辦卡后購買了一些書，購

書優惠后的價格加上辦卡費用比這些書的原價還少

了10元錢，問小王購買這些書的原價是多少？解：設書的原價為x元，由題可得：20+0.85x=x?10，

解得：x=200.答：小王購買這些書的原價是200元.2.某商品的進價是1000元，售價是1500元，由于銷

售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤

率不低于5%，那么商店最多可打幾折出售此商品？解:設商店最多可以打

x折出售此商品，根據題意，得解得x=7答:商店最多可以打7折出售此商品.1500×=1000(1+5%)3.甲、乙兩隊合挖一條水渠，5天可以完成.如果甲隊

獨挖8天可以完成，那么乙隊獨挖幾天可以完成？分析：這一工程問題求的是工作時間.只要先求出

乙的工作效率.根據：工作量=工作效率×工作時間，就能列出求

乙的工作時間的方程.解：設乙隊單獨挖需x天完成，由于兩隊合做每天完成的工作量等于各隊每天完成的工作量的和，也就是說兩隊合做的工作效率等于各隊單獨的工作效率的和，所以