第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是________，像這樣的方程叫做二元一次方程.

2.方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是________，并且一共有________個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.

3.一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的________.

1

1

兩

解

自主導(dǎo)學(xué)

公共解

①③②③

③

2二元一次方程和它的解

探究學(xué)習(xí)解析：根據(jù)二元一次方程的概念，將不符合條件的方程排除，②⑥不滿足含有兩個(gè)未知數(shù)的條件，⑦不是整式方程，③⑧含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)不是1.因此以上5個(gè)方程均不是二元一次方程.答案：B技巧點(diǎn)撥：“二元一次方程”中的“二元”表示方程含有兩個(gè)未知數(shù)，“一次”表示含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.1.二元一次方程2x－3y＝4的解有________(填“有限個(gè)”或“無數(shù)個(gè)”)，它的解可以是_______________________(寫出一個(gè)).

2.若x3m－3－2yn－1＝5是二元一次方程，則m＝_______，n＝______.

無數(shù)個(gè)

x＝2,y＝0(答案不唯一)

2

跟蹤訓(xùn)練二元一次方程組和它的解

【例2】下列方程組中，是二元一次方程組的是(

).解析：依據(jù)二元一次方程組的特征可知，②中的第二個(gè)方程含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是2而不是1，③中的兩個(gè)方程均不是整式方程，故②③不是二元一次方程組；①④滿足二元一次方程組的特征，故是二元一次方程組.答案：C技巧點(diǎn)撥：二元一次方程組不一定都是由兩個(gè)二元一次方程組成的，其中有的方程可以是一元一次方程.

B

跟蹤訓(xùn)練

B

D

D

提升訓(xùn)練

A

答案不唯一,如:x＝10,y＝20

－1

11x＝1,y＝4;x＝2,y＝3;x＝3,y＝2;x＝4,y＝1

A

D

11.已知某個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角分別為x°，x°，y°，y°.(1)求x，y滿足的關(guān)系式.(2)當(dāng)x＝60時(shí)，求y的值.(3)當(dāng)y＝30時(shí)，求x的值.解：(1)2x＋2y＝360(2)當(dāng)x＝60時(shí)，2×60＋2y＝360，解得y＝120.(3)當(dāng)y＝30時(shí)，2x＋2×30＝360，解得x＝150.12.已知每個(gè)甲種物品的質(zhì)量為4kg，每個(gè)乙種物品的質(zhì)量為7kg，現(xiàn)有甲種物品x(x不為0)個(gè)，乙種物品y(y不為0)個(gè)，它們的總質(zhì)量為76kg.(1)列出關(guān)