河南省三門峽盧氏縣聯考2024屆八年級數學第二學期期末復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A．6 B．8 C．16 D．552．如圖，在平面直角坐標系中，已知正方形ABCO，A（0，3），點D為x軸上一動點，以AD為邊在AD的右側作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，連接OE，則OE的最小值為（）A． B． C．2 D．33．剪紙是某市特有的民間藝術，在如圖所示的四個剪紙圖案中．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．已知m2-n2=mn，則的值等于（）A．1 B．0 C．-1 D．-5．下列計算正確的是（）A．＝±2 B．+＝ C．÷＝2 D．＝46．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．7．順次連結對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形必是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．無法確定8．不等式組的解集在數軸上表示為A． B．C． D．9．三個連續自然數的和小于15，這樣的自然數組共有()A．6組 B．5組 C．4組 D．3組10．已知三條線段的長分別為1.5，2，3，則下列線段中，不能與它們組成比例線段的是（）A．l B．2.25 C．4 D．211．如圖，OABC的頂點O，A，C的坐標分別是（0，0），（2，0），（，1），則點B的坐標是（）A．（1，2） B．（，2） C．（，1） D．（3，1）12．如圖，四邊形ABCD是正方形，AB=1，點F是對角線AC延長線上一點，以BC、CF為鄰邊作菱形BEFC，連接DE，則DE的長是（）．A． B． C． D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．某樓梯如圖所示，欲在樓梯上鋪設紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價為30元，樓梯寬為2m，則購買這種地毯至少需要_____元．14．已知反比例函數的圖象經過點，則b的值為______．15．如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，則AB的長是______．16．計算：________．17．如圖，在菱形ABCD中，E，F分別是AD，BD的中點，若EF=2，則菱形ABCD的周長是__．18．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，數據0.0000077用科學記數法表示為________三、解答題（共78分）19．（8分）以下是八（1）班學生身高的統計表和扇形統計圖，請回答以下問題.八（1）班學生身高統計表組別身高（單位：米）人數第一組1.85以上1第二組第三組19第四組第五組1.55以下8（1）求出統計表和統計圖缺的數據.（2）八（1）班學生身高這組數據的中位數落在第幾組？（3）如果現在八（1）班學生的平均身高是1.63，已確定新學期班級轉來兩名新同學，新同學的身高分別是1.54和1.77，那么這組新數據的中位數落在第幾組？20．（8分）如圖，每個小正方形的邊長都為l.點、、、均在網格交點上，求點到的距離.21．（8分）星光櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售，其進價與售價如表：進價（元/臺）售價（元/臺）電飯煲200250電壓鍋160200（1）一季度，櫥具店購進這兩種電器共30臺，用去了5600元，并且全部售完，問櫥具店在該買賣中賺了多少錢？（2）為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺，且電飯煲的數量不少于電壓鍋的，問櫥具店有哪幾種進貨方案？并說明理由；（3）在（2）的條件下，請你通過計算判斷，哪種進貨方案櫥具店賺錢最多？22．（10分）超速行駛是引發交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，觀測點設在到永豐路的距離為100米的點P處.這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為4秒，，.（1）求A、B之間的路程；（2）請判斷此車是否超過了永豐路每小時54千米的限制速度？（參考數據：）23．（10分）已知，如圖甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F為AE上一點，且FD⊥BC于D．（1）試說明：∠EFD=（∠C﹣∠B）；（2）當F在AE的延長線上時，如圖乙，其余條件不變，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．24．（10分）已知，如圖，點D是△ABC的邊AB的中點，四邊形BCED是平行四邊形．（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）在△ABC中，若AC＝BC，則四邊形ADCE是；（只寫結論，不需證明）（3）在（2）的條件下，當AC⊥BC時，求證：四邊形ADCE是正方形．25．（12分）地鐵檢票處有三個進站閘口A、B、C.①人選擇A進站閘口通過的概率是________；②兩個人選擇不同進站閘口通過的概率.（用樹狀圖或列表法求解）26．如圖，是的中位線，過點作交的延長線于點，求證：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

運用正方形邊長相等，結合全等三角形和勾股定理來求解即可．【詳解】解：∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，∵∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，∴△ACB≌△DCE，∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=11+5=16，故選：C．【點睛】此題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運用，結合圖形求解，對圖形的理解能力要比較強．2、A【解析】

根據全等三角形的判定先求證△ADO≌△DEH，然后再根據等腰直角三角形中等邊對等角求出∠ECH＝45°，再根據點在一次函數上運動，作OE′⊥CE，求出OE′即為OE的最小值.【詳解】解：如圖，作EH⊥x軸于H，連接CE．∵∠AOD＝∠ADE＝∠EHD＝90°，∴∠ADO+∠EDH＝90°，∠EDH+∠DEH＝90°，∴∠ADO＝∠DEH，∵AD＝DE，∴△ADO≌△DEH（AAS），∴OA＝DH＝OC，OD＝EH，∴OD＝CH＝EH，∴∠ECH＝45°，∴點E在直線y＝x﹣3上運動，作OE′⊥CE，則△OCE′是等腰直角三角形，∵OC＝3，∴OE′＝，∴OE的最小值為．故選：A．【點睛】全等三角形的判定和性質、等腰三角形的性質和垂線段最短的公理都是本題的考點，熟練掌握基礎知識并作出輔助線是解題的關鍵.3、C【解析】A.此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，∴此圖形不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B.此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，∴此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．C.此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，∴此圖形是軸對稱圖形，旋轉180°能與原圖形重合，是中心對稱圖形，故此選項正確；D.此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，∴此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選C.4、C【解析】

根據分式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：∵m2-n2=mn，且mn≠0，∴，即，故選：C．【點睛】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．5、C【解析】

根據算術平方根定義、二次根式的加法、除法和二次根式的性質逐一計算即可得．【詳解】解：A、＝2，此選項錯誤；B、、不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤；C、＝2÷＝2，此選項正確；D、＝2，此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握算術平方根定義、二次根式的加法、除法和二次根式的性質．6、B【解析】

根據分解因式的定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解，逐一判定即可.【詳解】A選項，不屬于分解因式，錯誤；B選項，屬于分解因式，正確；C選項，不屬于分解因式，錯誤；D選項，不能確定是否為0，錯誤；故選：B.【點睛】此題主要考查對分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.7、A【解析】

作出圖形，根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF＝AC，GH＝AC，HE＝BD，FG＝BD，再根據四邊形的對角線相等可知AC=BD，從而得到EF=FG=GH=HE，再根據四條邊都相等的四邊形是菱形即可得解．【詳解】解：如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，連接AC、BD，根據三角形的中位線定理得，EF＝AC，GH＝AC，HE＝BD，FG＝BD，∵四邊形ABCD的對角線相等，∴AC＝BD，所以，EF＝FG＝GH＝HE，所以，四邊形EFGH是菱形．故選：A．【點睛】本題考查菱形的判定和三角形的中位線定理，解題的關鍵是掌握菱形的判定和三角形的中位線定理.8、D【解析】

分別求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．【詳解】：，由得，，由得，，故此不等式組的解集為：，在數軸上表示為：故選D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組以及在數軸上表示不等式組的解集，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”是解題的關鍵.在數軸上表示時要注意實心圓點與空心圓點的區別．9、C【解析】解：設這三個連續自然數為：x-1，x，x+1，則0＜x-1+x+x+1＜15，即0＜3x＜15，∴0＜x＜5，因此x=1，2，3，1．共有1組．故應選C．10、D【解析】

對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們的長度比）與另兩條線段的比相等，如

ab=cd（即ad=bc），我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段．據此求解可得．【詳解】解：A．由1×3=1.5×2知1與1.5，2，3組成比例線段，此選項不符合題意；B．由1.5×3=2.25×2知2.25與1.5，2，3組成比例線段，此選項不符合題意；C．由1.5×4=3×2知4與1.5，2，3組成比例線段，此選項不符合題意；D．由1.5×3≠2×2知2與1.5，2，3不能組成比例線段，此選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了成比例線段的關系，判定四條線段是否成比例，只要把四條線段按大小順序排列好，判斷前兩條線段之比與后兩條線段之比是否相等即可，求線段之比時，要先統一線段的長度單位，最后的結果與所選取的單位無關系．11、C【解析】

根據平行四邊形的性質可證△CDO≌△BEA，得出CD=BE，OD=AE，再由已知條件計算得出BE，OE的長度即可．【詳解】解：過點C作CD⊥OA于點D，過點B作BE⊥OA于點E，∴∠CDO=∠BEA=90°，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OC=AB，OC∥AB，∴∠COD=∠BAE∴在△CDO與△BEA中，CO=AB，∠COD=∠BAE，∠CDO=∠BEA=90°，∴△CDO≌△BEA（AAS），∴CD=BE，OD=AE，又∵O，A，C的坐標分別是（0，0），（2，0），（，1）∴OD=，CD=1，OA=2，∴BE=CD=1，AE=OD=，∴OE=2+=，∴點B坐標為：（，1），故答案為：C【點睛】本題考查了平行四邊形的性質及全等三角形的判定，解題的關鍵是熟悉平行四邊形的性質．12、C【解析】

延長DC交EF于G，則CG⊥EF，由正方形和菱形的性質得出∠FCG=∠ACD=45°，CD=BC=CF=EF=1，得出△CFG是等腰直角三角形，得出CG=FG，求出DG=CD+CG=1，GE=EF﹣FG=1．在Rt△DEG中，由勾股定理即可得出答案．【詳解】延長DC交EF于G，如圖所示，則CG⊥EF，∴∠CGF=∠CGE=90°．∵四邊形ABCD是正方形，四邊形BEFC是菱形，∴∠FCG=∠ACD=45°，CD=BC=CF=EF=1，∴△CFG是等腰直角三角形，∴CG=FGCF，∴DG=CD+CG=1，GE=EF﹣FG=1．在Rt△DEG中，由勾股定理得：DE．故選C．【點睛】本題考查了正方形的性質、菱形的性質、等腰直角三角形的判定與性質、勾股定理等知識；熟練掌握正方形和菱形的性質，證明△CFG是等腰直角三角形是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】解：已知直角三角形的一條直角邊是3m，斜邊是5m，根據勾股定理得到：水平的直角邊是4m，地毯水平的部分的和是水平邊的長，豎直的部分的和是豎直邊的長，則購買這種地毯的長是3m+4m=7m，則面積是14m2，價格是14×30=1元．故答案為1．14、-1【解析】

將點的坐標代入反比例函數解析式即可解答．【詳解】把點（-1，b）代入y=，得b==-1．故答案是：-1．【點睛】考查了反比例函數圖象上點的坐標特征．函數圖象上所有點的坐標均滿足該函數解析式．15、【解析】

根據平行四邊形性質推出AB=CD，AB∥CD，得出平行四邊形ABDE，推出DE=DC=AB，根據直角三角形性質求出CE長，即可求出AB的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=CD，∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB=DE=CD，即D為CE中點，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°，∴∠CEF=30°，∵EF=3，∴CE=2，∴AB=，故答案為．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和判定，平行線性質，勾股定理，直角三角形斜邊上中線性質，含30度角的直角三角形性質等知識點的應用，此題綜合性比較強，是一道比較好的題目．16、2【解析】

分別先計算絕對值，算術平方根，零次冪后計算得結果．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題考查的是絕對值，算術平方根，零次冪的運算，掌握運算法則是解題關鍵．17、1【解析】試題分析：先利用三角形中位線性質得到AB=4，然后根據菱形的性質計算菱形ABCD的周長．∵E，F分別是AD，BD的中點，∴EF為△ABD的中位線，∴AB=2EF=4，∵四邊形ABCD為菱形，∴AB=BC=CD=DA=4，∴菱形ABCD的周長=4×4=1．考點：（1）菱形的性質；（2）三角形中位線定理．18、【解析】

根據科學記數法的一般形式進行解答即可.【詳解】解：0.0000077=.故答案為：.【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．三、解答題（共78分）19、（1）統計表中：第二組人數4人，第四組人數18人，扇形圖中：第三組38%，第五組：16%；（2）第四組；（3）第四組.【解析】

（1）用第一組的人數和除以對應的百分比求出總人數，再用總人數分別乘以第二、四組的百分比求得其人數，根據百分比的概念求出第三、五組的百分比可得答案；

（2）根據中位數的概念求解可得；

（3）根據中位數的概念求解可得．【詳解】解：（1）第一組人數為1，占被調查的人數百分比為2%，

∴被調查的人數為1÷2%=50（人），

則第二組人數為50×8%=4，第四組人數為50×36%=18（人），

第三組對應的百分比為×100%=38%，第五組的百分比為×100%=16%；

（2）被調查的人數為50人，中位數是第25和26個數據平均數，而第一二三組數據有24個，∴第25和26個數都落在第四組，所以八（1）班學生身高這組數據的中位數落在第四組；

（3）新學期班級轉來兩名新同學，此時共有52名同學，1.54在第五組，1.77在第二組.而新數據的第一二三組數據有25個數據，第26、27個數據都落在第四組，新數據的中位數是第26、27個數據的平均數，

所以新數據的中位數落在第四組．【點睛】本題考查了扇形統計圖及相關計算．在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比．20、【解析】

求出△ABC的面積，根據三角形的面積公式計算，得到答案．【詳解】連接，由勾股定理得，，設點到的距離為，的面積，則，解得，，即點到的距離為.【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．21、（1）1400元；（2）有三種方案：①防購買電飯煲23臺，則購買電壓鍋27臺；②購買電飯煲24臺，則購買電壓鍋26臺；③購買電飯煲1臺，則購買電壓鍋1臺．理由見解析；（3）購進電飯煲、電壓鍋各1臺．【解析】

（1）設櫥具店購進電飯煲x臺，電壓鍋y臺，根據圖表中的數據列出關于x、y的方程組并解答即可，等量關系是：這兩種電器共30臺；共用去了5600元；

（2）設購買電飯煲a臺，則購買電壓鍋（50-a）臺，根據“用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺，且電飯煲的數量不少于電壓鍋的”列出不等式組；

（3）結合（2）中的數據進行計算．【詳解】解：（1）設櫥具店購進電飯煲x臺，電壓鍋y臺，依題意得

，

解得

，

所以，20×（10-200）+10×（200-160）=1400（元）．

答：櫥具店在該買賣中賺了1400元；

（2）設購買電飯煲a臺，則購買電壓鍋（50-a）臺，依題意得

，

解得

22≤a≤1．

又∵a為正整數，∴a可取23，24，1．

故有三種方案：①防購買電飯煲23臺，則購買電壓鍋27臺；

②購買電飯煲24臺，則購買電壓鍋26臺；

③購買電飯煲1臺，則購買電壓鍋1臺．

（3）設櫥具店賺錢數額為W元，

當a=23時，W=23×（10-200）+27×（200-160）=2230；

當a=24時，W=24×（10-200）+26×（200-160）=2240；

當a=1時，W=1×（10-200）+1×（200-160）=210；

綜上所述，當a=1時，W最大，此時購進電飯煲、電壓鍋各1臺．【點睛】本題考查一元一次不等式組和二元一次方程組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．22、（1）A、B之間的路程為73米；（2）此車超過了永豐路的限制速度.【解析】

（1）首先根據題意，得出，，然后根據，，可得出OB和OA，即可得出AB的距離；（2）由（1）中結論，可求出此車的速度，即可判定超過該路的限制速度.【詳解】（1）根據題意，得，∵，∴，∴故A、B之間的路程為73米；（2）根據題意，得4秒=小時，73米=0.073千米此車的行駛速度為千米/小時千米/小時＞54千米/小時故此車超過了限制速度.【點睛】此題主要考查直角三角形與實際問題的綜合應用，熟練掌握，即可解題.23、（1）見詳解；（2）成立，證明見詳解.【解析】

(1)根據三角形內角和定理以及角平分線的定義得到∠BAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C），然后根據三角形的外角的性質可以得到∠FEC=∠B+∠BAE，求得∠FEC，再根據直角三角形的兩個銳角互余即可求得結論；(2)根據(1)可以得到∠AEC=90°+（∠B﹣∠C），根據對頂角相等即可求得∠DEF，然后利用直角三角形的兩個銳角互余即可求解.【詳解】解：（1）∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C），∵∠FEC=∠B+∠BAE，則∠FEC=∠B+90°﹣（∠B+∠C）=90°+（∠B﹣∠C），∵FD⊥EC，∴∠EFD=90°﹣∠FEC，則∠EFD=90°﹣[90°+（∠B﹣∠C）]=（∠C﹣∠B）；（2）成立．證明：