《第八單元復習課》教案授課題目第八單元復習課授課課時1課型講授教學目標知識與技能：能夠熟練判斷所研究問題是排列或組合問題；熟悉排列數和組合數公式；過程與方法：熟練應用排列組合問題常見解題方法，培養學生有序的全面思考問題的能力；3.情感、態度與價值觀：通過解決生活中的一些實際問題，感受數學與生活的密切聯系，培養學生積極思考的品質。教學重難點1.教學重點：兩個基本原理、排列數和組合數公式的計算公式、組合數的性質；2.教學難點：排列組合應用題。第1課時教學過程教學活動學生活動設計思路單元小結1、學習導圖學習指導分類計數原理與分步計數原理.(1)分類計數原理中,類與類之間是相互獨立存在的,利用每一類中的任意一種方法都可以直接完成某件事.(2)分步計數原理中,步與步之間是相互依存、相互牽制的,其中的任何一個步驟都不可或缺.只有所有的步驟依次完成,才能夠完成整件事.(3)比較綜合的計數問題,常常既要用到分類計數原理,又要用到分步計數原理.分析的方法是先分類再分步.排列與組合.排列的定義:一般地,從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列,叫作從n個不同元素中任取m個元素的一個排列.只有當兩個排列中的元素完全相同,順序也完全相同時,才是相同的排列.組合的定義:一般地,從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素,組成一組,叫作從n個不同元素中任取m個元素的一個組合.如果兩個組合中的元素完全相同,那么不管元素選取的順序如何,它們都是相同的組合.只有當兩個組合中的元素不完全相同時,才是不同的組合.排列問題與組合問題的區別:排列問題與順序有關,而組合問題則與順序無關.排列問題與組合問題的聯系:排列問題實際上是先從n個不同元素中任取m個元素(組合問題),再把這m個元素全排列.排列數與組合數的關系:.二項式定理.掌握二項式定理的關鍵是掌握二項展開式的通項公式.二項展開式的通項公式:Tm+1=Cmnan-mbm.其中,a的指數與b的指數之和等于n,b的指數與組合數的上標相同,組合數的上標是項的值減1.二項式系數與系數的區別:某項的二項式系數即該項的組合數,某項的系數是該項中除字母外的常數部分.二項式系數的性質:二項式系數是組合數,所以它符合組合數具有的性質.此外,還有兩個恒等式值得注意,計算時會經常涉及,即與.觀看課件，在教師引導下思考、討論、回答問題扎實的掌握基本概念、定理和公式。指導學生通過學習導圖主動構建完整的知識體系重視模型復習，強化學生“建模、解模、釋模”的能力，重視圖形語言、文字語言、符號語言轉化的訓練。單元測試水平一15×14×13×12×11×10可以用以下哪個符號表示().A.B.C.D.2.已知的展開式共有9項,則n=().A.10B.8C.5D.43.某學校數學組有18名男教師、10名女教師,現要選派1名男教師和1名女教師去支援教育貧困地區,共有______種不同的選派方法.4.學校要進行三階魔方比賽,某班準備購買2款不同的三階魔方給參賽學生練習,經網上商城搜索有5款不同的三階魔方都比較合適,該班共有______種不同的選擇方案.5.在的展開式中,第4項的二項式系數是______.由數字1,2,3,4,5可以組成多少個沒有重復數字的四位數?圓周上有10個點,可以組成多少個不同的三角形?6個人排隊,甲只能在排頭或排尾,共有多少種不同的排隊方案?求的展開式的中間項.水平二1.已知，則________.2.5個人排隊,甲與乙不能相鄰,共有________種不同的排隊方案.3.由數字0,1,2,3,4,5可以組成多少個沒有重復數字的四位數偶數?4.某小組共9人,其中有正、副兩位組長,現從中選擇3人參加同一培訓會,要求至少一位組長參加,共有多少種不同的選擇方案?5.從5名同學中選擇4人參加4×100米接力賽,其中甲不跑第一棒,共有多少種不同的安排方法?6.已知的展開式中所有項的二項式系數之和