第三章圖形的平移與旋轉3.3中心對稱1.理解中心對稱的定義及性質,會識別中心對稱圖形2.會運用掌握中心對稱及中心對稱圖形的性質解決實際問題任務一：理解中心對稱的定義及性質活動1：觀察下圖，圖（1）經過怎樣的運動變化就可以與圖（2）重合？你還能舉出一些類似的例子嗎？與同伴交流.（1）（2）（1）（2）圖（1）以一定點旋轉180°就可以與圖（2）重合.活動小結“兩個圖形關于一個點對稱”可以簡稱為“兩個圖形成中心對稱”.如果把一個圖形繞著某一點旋轉180°，它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做它們的對稱中心．如圖，△ABO與△CDO成中心對稱，點O是它們的對稱中心．做一做：下圖中△A′B′C′與△ABC關于點O成中心對稱，你能從圖中找到哪些等量關系？（1）OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′；（2）△ABC≌△A′B′C′．1.成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段經過對稱中心，且被對稱中心平分.（即對稱點與對稱中心三點共線）2.中心對稱的兩個圖形是全等形.任務二：會運用中心對稱及中心對稱圖形的性質解決實際問題活動2：如圖，已知四邊形ABCD和點O，試畫出四邊形ABCD關于點O成中心對稱的圖形A'B'C'D'.要畫出四邊形ABCD關于點O成中心對稱的圖形，只要畫出A，B，C，D四點關于點O的對稱點，再順次連接各對應點即可.ABCDO如圖，已知四邊形ABCD和點O，試畫出四邊形ABCD關于點O成中心對稱的圖形A'B'C'D'.（2）同理，可作出點B，C，D的對應點B'，C'，D'；（3）順次連接A'，B'，C'，D'，則四邊形A'B'C'D'即為所作.ABCDOA'B'C'D'作法：（1）連接AO并延長到A'，使OA'=OA，得到點A的對應點A'；議一議：觀察這些圖形，它們有什么共同特征？新知生成把一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心.活動小結有一條對稱軸—直線中心對稱與軸對稱的異同1ABCC1AB1O軸對稱中心對稱123有一個對稱中心—點圖形沿軸對折（翻轉180°）圖形繞中心旋轉180°翻轉后和另一個圖形重合旋轉后和另一個圖形重合練一練1.如圖，已知△ABC和△A′B′C′成中心對稱，畫出它們的對稱中心．根據觀察，B、B′及C、C′是兩組對應點，連結BB′、CC′，BB′、CC′相交于點O，則O為對稱中心．如圖．o你還有別的解法嗎？1.下面哪些圖片是中心對稱圖形？（1）（2）（3）（4）2.以下三個圖形中是軸對稱圖形的有

，是中心對稱圖形的有

．一石激起千層浪①汽車方向盤②銅錢③①②③①③3.如圖所示，線段AC、BD相交于點O，且AB∥CD，AB=CD，此圖形是中心對稱圖形嗎？試說明你的理由．解：此圖形是中心對稱圖形．理由：由AB∥CD，AB=CD，可證得△AOB≌△COD，所以此圖形是中心對稱圖形．旋轉角是180°對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分應用1：