2024屆湖北省武漢經濟技術開發區第一初級中學八年級下冊數學期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．2．若解分式方程產生增根，則m=（）A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣53．正十邊形的每一個內角的度數為（）A．120° B．135° C．1444．正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.50，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長（）A．1 B． C． D．5．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息.已知甲先出發4分鐘.在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離（米）與甲出發的時間（分）之間的關系如圖所示，下列結論：①甲步行的速度為60米/分；②乙用16分鐘追上甲；③乙走完全程用了30分鐘；④乙到達終點時甲離終點還有360米.其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列分式中，無論取何值，分式總有意義的是()A． B． C． D．7．如圖，在中，，以頂點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交邊于點，若，，則的面積是（）A．15 B．30 C．45 D．608．一次函數的圖像與y軸交點的坐標是（）A．（0，-4） B．（0，4） C．（2，0） D．（-2，0）9．下列各點中，在函數y＝﹣2x的圖象上的是（）A．（12，1） B．（﹣12，1） C．（﹣12，﹣1）D（010．在矩形中，，，點是上一點，翻折，得，點落在上，則的值是（）A．1 B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．小敏統計了全班50名同學最喜歡的學科（每個同學只選一門學科）.統計結果顯示：最喜歡數學和科學的數別是13和10，最喜歡語文和英語的人數的頻率分別是0.3和0.2，其余的同學最喜歡社會，則最喜歡社會的人數有______.12．如圖，A、B、C三點在同一條直線上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足為D，則∠EBC的度數為_____．13．某航空公司規定，旅客乘機所攜帶行李的質量x(kg)與其運費y(元)由如圖所示的一次函數圖象確定，則旅客可攜帶的免費行李的最大質量為kg14．若一組數據，,，，的眾數是，則這組數據的方差是__________．15．化簡b0_______．16．一個多邊形的內角和與外角和的比是4：1，則它的邊數是．17．某次數學競賽共有20道選擇題，評分標準為對1題給5分，錯1題扣3分，不答題不給分也不扣分，小華有3題未做，則他至少答對____道題，總分才不會低于65分．18．點A（0,3）向右平移2個單位長度后所得的點A’的坐標為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示,在邊長為1的網格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°,再向下平移2格后的圖形△A′B′C′.20．（6分）小米手機越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場，某店經營的A款手機去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價比去年降低400元，若賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少20%．（1）今年A款手機每部售價多少元？（2）該店計劃新進一批A款手機和B款手機共60部，且B款手機的進貨數量不超過A款手機數量的兩倍，應如何進貨才能使這批手機獲利最多？A，B兩款手機的進貨和銷售價格如下表：A款手機B款手機進貨價格（元）11001400銷售價格（元）今年的銷售價格200021．（6分）解方程：（1）（2）（3）22．（8分）解方程：(1)(2)23．（8分）為了給游客提供更好的服務，某景區隨機對部分游客進行了關于“景區服務工作滿意度”的調查，并根據調查結果繪制成如下不完整的統計圖表.滿意度人數所占百分比非常滿意1210%滿意54m比較滿意n40%不滿意65%根據圖表信息，解答下列問題：(1)本次調查的總人數為______，表中m的值為_______；(2)請補全條形統計圖；(3)據統計，該景區平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區服務工作的肯定，請你估計該景區服務工作平均每天得到多少名游客的肯定.24．（8分）如圖，一次函數y＝﹣x+4的圖象與反比例函數y＝（k≠0）的圖象交于A（1，a）、B（b，1）兩點．（1）求反比例函數的表達式；（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標；（3）在（2）的條件下，求△PAB的面積．25．（10分）已知直線y=﹣3x+6與x軸交于A點，與y軸交于B點．（1）求A，B兩點的坐標；（2）求直線y=﹣3x+6與坐標軸圍成的三角形的面積．26．（10分）已知：正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，AE=AF（AE＜AD），連接DE、BF，P是DE的中點，連接AP。將△AEF繞點A逆時針旋轉。（1）如圖①，當△AEF的頂點E、F恰好分別落在邊AB、AD時，則線段AP與線段BF的位置關系為，數量關系為。（2）當△AEF繞點A逆時針旋轉到如圖②所示位置時，證明：第（1）問中的結論仍然成立。（3）若AB=3,AE=1，則線段AP的取值范圍為。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

原式各項利用二次根式的化簡公式計算得到結果，即可做出判斷．【詳解】（A）＝2，是4的算術平方根，為正2，故A錯；（B）由平方差公式，可得：＝3，正確。（C）＝2，故錯；（D）、沒有意義，故錯；選C。【點睛】此題考查算術平方根，解題關鍵在于掌握運算法則2、D【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘，得，原方程增根為，把代入整式方程，得，故選D．【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．3、C【解析】

利用正十邊形的外角和是360度，并且每個外角都相等，即可求出每個外角的度數；再根據內角與外角的關系可求出正十邊形的每個內角的度數．【詳解】解：∵一個十邊形的每個外角都相等，

∴十邊形的一個外角為360÷10=36°．

∴每個內角的度數為180°-36°=144°；

故選：C．【點睛】本題主要考查了多邊形的內角與外角的關系．多邊形的外角性質：多邊形的外角和是360度．多邊形的內角與它的外角互為鄰補角．4、B【解析】

根據題意連接AC，與BD的交點為O.再根據，，可得AE是的角平分線，所以可得OE=EF，BE=，所以OB=，因此可計算出EF的長.【詳解】解：根據題意連接AC，與BD的交點為O.四邊形ABCD為正方形AE是的角平分線故選B.【點睛】本題主要考查正方形的性質，關鍵在于根據題意列出方程，這是考試的常考點，應當熟練掌握.5、C【解析】

根據題意和函數圖象中的數據可以判斷各個小題中的結論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，乙追上甲用的時間為：16-4=12（分鐘），故②錯誤，乙走完全程用的時間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故③正確，乙到達終點時，甲離終點距離是：2400-（4+30）×60=360米，故④正確，故選：C．【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．6、A【解析】

根據分式有意義的條件是分母不等于零判斷．【詳解】解：A、∵a2≥0，∴a2＋1＞0，∴總有意義；B、當a＝?時，2a＋1＝0，無意義；C、當a＝±1時，a2?1＝0，無意義；D、當a＝0時，無意義；無意義；故選：A．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關鍵．7、B【解析】

作DE⊥AB于E，根據角平分線的性質得到DE＝DC＝4，根據三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，由基本尺規作圖可知，AD是△ABC的角平分線，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面積＝AB×DE＝×15×4＝30，故選：B．【點睛】本題考查的是角平分線的性質、基本作圖，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．8、B【解析】

根據點在直線上點的坐標滿足方程的關系，在解析式中令x=0，即可求得與y軸的交點的縱坐標，由此即可得答案.【詳解】令x=0，得y=2×0+4=4，則函數與y軸的交點坐標是（0，4）．故選B．9、B【解析】

把四個選項中的點分別代入解析式y=-2x，通過等式左右兩邊是否相等來判斷點是否在函數圖象上．【詳解】A、把（12，1）代入函數y=-2x得：左邊=1，右邊=-1，左邊≠右邊，所以點（12，1）不在函數B、把（-12，1）代入函數y=-2x得：左邊=1，右邊=1，左邊=右邊，所以點（-12，1）在函數C、把（-12，-1）代入函數y=-2x得：左邊=-1，右邊=1，左邊≠右邊，所以點（-12，-1）不在函數D、把（0，-1）代入函數y=-2x得：左邊=-1，右邊=0，左邊≠右邊，所以點（0，-1）不在函數y=-2x的圖象上，故本選項不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征．用到的知識點是：在這條直線上的各點的坐標一定適合這條直線的解析式．10、D【解析】

設CE=x，由矩形的性質得出AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．由折疊的性質得出BC`=BC=5，EC`=CE=x，DE=CD-CE=3-x．在Rt△ABC`中利用勾股定理求出AC`的長度，進而求出DC`的長度；然后在Rt△DEC`中根據勾股定理列出關于x的方程，即可解決問題．【詳解】設CE=x.∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=5,CD=AB=3,∠A=∠D=90°.∵將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點C`處，∴BC`=BC=5，EC`=CE=x，DE=CD?CE=3?x.在Rt△ABC`中，由勾股定理得：AC`=5?3=16，∴AC`=4，DC`=5?4=1.在Rt△DEC`中，由勾股定理得：EC`=DE+DC`，即x=(3?x)+1，解得：x=.故選D【點睛】此題考查翻折變換（折疊問題），解題關鍵在于利用勾股定理進行計算二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

先根據頻數＝頻率×數據總數，求出最喜歡語文和英語的人數，再由各組的頻數和等于數據總數，求出最喜歡社會的人數．【詳解】由題意，可知數據總數為50，最喜歡語文和英語的人數的頻率分別是0.3和0.1，∴最喜歡語文的有50×0.3＝15（人），最喜歡英語的有50×0.1＝10（人），∴最喜歡社會的有50?13?10?15?10＝1（人）．故填：1．【點睛】本題是對頻率、頻數靈活運用的綜合考查．注意頻率＝.12、100°【解析】

根據線段垂直平分線的性質，得根據等腰三角形的性質，得再根據三角形外角的性質即可求解．【詳解】∵BD垂直平分AE，∴∴∴故答案為100°．【點睛】考查線段垂直平分線的性質以及三角形外角的性質，掌握線段垂直平分線的性質是解題的關鍵.13、20【解析】設函數表達式為y=kx+b把（30，300）、（50、900）代入可得：y=30x-600當y=0時x=20所以免費行李的最大質量為20kg14、13.1【解析】

首先根據眾數的定義求出的值，進而利用方差公式得出答案．【詳解】解：數據0，，8，1，的眾數是，，，，故答案為：13.1．【點睛】此題主要考查了方差以及眾數的定義，正確記憶方差的定義是解題關鍵．15、【解析】

式子的分子和分母都乘以即可得出，根據b是負數去掉絕對值符號即可．【詳解】∵b<0，∴=.故答案為：.【點睛】此題考查分母有理化，解題關鍵在于掌握運算法則16、1．【解析】

多邊形的外角和是360度，內角和與外角和的比是4：1，則內角和是1440度．n邊形的內角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．【詳解】解：根據題意，得（n﹣2）?180=4360，解得：n=1．則此多邊形的邊數是1．故答案為1．17、2【解析】

設至少答對x道題，總分才不會低于1，根據對1題給5分，錯1題扣3分，不答題不給分也不扣分．小華有3題未做，總分不低于2分，可列不等式求解．【詳解】解：設至少答對x道題，總分才不會低于1，根據題意，得5x-3（20-x-3）≥2，解之得x≥14.5.答：至少答對2道題，總分才不會低于1．故答案是：2．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，理解題意找到題目中的不等關系列不等式是解決本題的關鍵.18、（2,3）【解析】根據橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減可得A′的坐標為（0+2，3）．解：點A（0，3）向右平移2個單位長度后所得的點A′的坐標為（0+2，3），

即（2，3），

故答案為：（2，3）．三、解答題(共66分)19、見解析.【解析】

先作出繞點逆時針旋轉的三角形，然后再下平移2格的對應點、、，然后順次連接即可.【詳解】如圖所示，虛線三角形為繞點按逆時針方向旋轉的三角形，即為所要求作的三角形.【點睛】本題考查了利用平移變換與旋轉變換作圖，本題先作出繞點逆時針旋轉的三角形是解題的關鍵.20、（1）今年A款手機每部售價1元；（2）進A款手機20部，B款手機40部時，這批手機獲利最大．【解析】

（1）設今年A款手機的每部售價x元，則去年售價每部為（x+400）元，由賣出的數量相同建立方程求出其解即可；

（2）設今年新進A款手機a部，則B款手機（60-a）部，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值【詳解】解：（1）設今年A款手機每部售價x元，則去年售價每部為（x+400）元，由題意，得，解得：x=1．經檢驗，x=1是原方程的根．答：今年A款手機每部售價1元；（2）設今年新進A款手機a部，則B款手機（60﹣a）部，獲利y元，由題意，得y=（1﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），y=﹣100a+2．∵B款手機的進貨數量不超過A款手機數量的兩倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20.∵y=﹣100a+2．∴k=﹣100＜0，∴y隨a的增大而減小．∴a=20時，y最大=34000元．∴B款手機的數量為：60﹣20=40部．∴當新進A款手機20部，B款手機40部時，這批手機獲利最大．【點睛】考查一次函數的應用,分式方程的應用，讀懂題目，找出題目中的等量關系列出方程是解題的關鍵.21、（1），.（2），.（3）原方程無解【解析】

（1）方程利用公式法求出解即可；

（2）方程利用因式分解法求出解即可；

（3）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】（1）解：，，，，，.（2）解：原方程可變形為，即.或=0.所以，.（3）解：方程兩邊同時乘，得.解這個方程，得.檢驗：當時，，是增根，原方程無解.【點睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法及公式法，熟練掌握各種解法是解本題的關鍵．22、（1）原方程無解；（1）x＝6或x＝－1．【解析】【分析】（1）先去分母，化為整式方程，解整式方程后進行檢驗即可得答案；（1）利用因式分解法進行求解即可得.【詳解】（1）兩邊同乘（x-1），得1＝x－1－3(x－1)，解得：x＝1，檢驗：x＝1時，x－1＝0，x＝1是原方程的增根，原方程無解；（1）因式分解，得(x－6)(x＋1)＝0，x－6＝0或x＋1＝0，x＝6或x＝－1．【點睛】本題考查了解分式方程以及解一元二次方程，熟練掌握分式方程的解法、注意事項以及一元二次方程的解法是解題的關鍵.23、(1)120；45%；(2)補圖見解析；(3)平均每天得到約1980人的肯定.【解析】

（1）非常滿意的人數÷所占百分比計算即可得；用滿意的人數÷總人數即可得m（2）計算出比較滿意的n的值，然后補全條形圖即可（3）每天接待的游客×（非常滿意+滿意）的百分比即可【詳解】（1）12÷10%=120；54÷120×100%=45%（2）比較滿意：120×40%=48(人)；補全條形統計圖如圖.(3)3600×（45%+10%）=1980(人).答：該景區服務工作平均每天得到約1980人的肯定.【點睛】統計圖有關的計算是本題的考點，熟練掌握其特點并正確計算是解題的關鍵.24、（1）；（2）點P的坐標為；（3）S△PAB=.【解析】

(1)先確定A點坐標，然后代入反比例函數解析式，利用待定系數法求解即可；(2)先求出B點坐標，然后找到點B關于x軸的對稱點D，連接AD，交x軸于點P，則P點即為滿足條件的點，利用待定系數法求出直線AD的解析式，令y=0，繼而可求得點P坐標；(3)由三角形面積公式根據S△PAB=S△ABD-S△BDP列式計算即可.【詳解】(1)當x=1時，y＝﹣x+4=3，即a=3，∴點A的坐標為(1，3)，將點A(1，3)代入y=中，3=，解得：k=3，∴反比例函數的表達式為y=；(2)y＝﹣x+4，當y=1時，1=-x+4，x=3，即b=3，∴點B的坐標為(3，1)，作點B關于x軸的對稱點D，連接AD，交x軸于點P，此時PA+PB的值最小，如圖所示，∵點B的坐標為(3，1)，∴點D的坐標為(3，-1)，設直線AD的函數表達式為y=mx+n，將點A(1，3)、D(3，-1)代入y=mx+n中，，解得：，∴直線AD的函數表達式為y=-2x+5，當y=-2x+5=0時，，∴點P的坐標為(，0)；(3)S△PAB=S△ABD-S△BDP=×2×2-×2×=．【點睛】本題考查的是反比例函數與一次函數綜合問題，涉及了待定系數法，軸對稱的性質——最值問題，三角形的面積等，弄清題意，運用數形結合思想靈活運用相關知識是解題的關鍵.25、（1）A（2，0），B（0，1）；（2）1．【解析】試題分析：（1）分別令x=0、y=0求解即可得到與坐標軸的交點；（2）根據三角形的面積公式列式計算即可得解．解：（1）當x=0時，y=﹣3x+1=1，當y=0時，0=﹣3x+1，x=2．所以A（2，0），B（0，1）；（2）直線與坐標軸圍成的三角形的面積=S△ABO=×2×1=1．考點：一次函數圖象上點的坐標特征．26、（1）AP⊥BF，（2）見解析；（3）1≤AP≤2【解