陜西省西安市東城一中學2024年數學八年級下冊期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0經過配方可變形為（）A．（x﹣2）2＝10 B．（x+2）2＝10 C．（x﹣4）2＝6 D．（x﹣2）2＝22．一次函數y＝﹣2x+1的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知空氣的單位質量是0.001239g/cm3，用科學記數法表示該數為（）A． B． C． D．4．鞋店老板去進貨時，他必須了解近期各種尺碼的鞋銷售情況，他應該最關心統計量中的（）A．眾數B．中位數C．平均數D．方差5．x≥3是下列哪個二次根式有意義的條件（）A． B． C． D．6．二次根式在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，的中線、交于點，連接，點、分別為、的中點，，，則四邊形的周長為（）A．12 B．14 C．16 D．188．為了解我縣2019年八年級末數學學科成績，從中抽取200名八年級學生期末數學成績進行統計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．200B．我縣2019年八年級學生期末數學成績C．被抽取的200名八年級學生D．被抽取的200名我縣八年級學生期末數學成績9．在學校舉辦的獨唱比賽中，10位評委給小麗的平分情況如表所示：成績（分）678910人數32311則下列說法正確的是（）A．中位數是7.5 B．中位數是8 C．眾數是8 D．平均數是810．下列各點中，在第四象限的點是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）二、填空題(每小題3分,共24分)11．關于x的方程x2+5x+m＝0的一個根為﹣2，則另一個根是________．12．如圖，為的中位線，平分，交于，，則的長為_______。13．地圖上某地的面積為100cm1，比例尺是l：500，則某地的實際面積是_______m1．14．使分式x2-1x+1的值為0，這時15．如圖，在口ABCD中，E為邊BC上一點，以AE為邊作矩形AEFG.若∠BAE=40°，∠CEF=15°，則∠D的大小為_____度.16．某商場利用“五一”開展促銷活動：一次性購買某品牌服裝件，每件僅售元，如果超過件，則超過部分可享受折優惠，顧客所付款（元）與所購服裝件之間的函數解析式為__________．17．如圖是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓練成績的折射線統計圖，則射擊成績較穩定的是__________(填“甲”或“乙”)。18．某天工作人員在一個觀測站測得：空氣中PM2.5含量為每立方米0.0000023g，則將0.0000023用科學記數法表示為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個，小穎做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是試驗中的一組統計數據：摸到球的次數10020030050080010003000摸到白球的次數651241783024815991803摸到白球的概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計當很大時，摸到白球的頻率將會接近______；（精確到0.1）；（2）假如隨機摸一次，摸到白球的概率P（白球）＝______；（3）試估算盒子里白色的球有多少個？20．（6分）按要求作答（1）解方程；（2）計算．21．（6分）（1）如圖1，在矩形ABCD中，∠BOC＝120°，AB＝5，求BD的長．（2）如圖2，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，長度分別是8和6，求菱形的周長．22．（8分）如圖，在ABCD中，延長邊BA到點E，延長邊DC到點F，使CF=AE，連接EF，分別交AD，BC于點M，N.求證：AM=CN.23．（8分）閱讀下面的解答過程，然后答題：已知a為實數，化簡：解：原式①②（1）上述解答是否有錯誤?（2）若有錯誤，從第幾步開始出現錯誤?（3）寫出正確的解答過程。24．（8分）在“愛滿江陰”慈善一日捐活動中，某學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數進行了統計，并繪制成下面的統計圖．（1）這50名同學捐款的眾數為，中位數為．（2）該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數．25．（10分）在等腰三角形ABD中，ABAD．(I)試利用無刻度的直尺和圓規作圖，求作：點C，使得四邊形ABCD是菱形.(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；(II)在菱形ABCD中，連結AC交BD于點O，若AC8，BD6，求AB邊上的高h的長.26．（10分）求證：矩形的對角線相等要求：畫出圖形，寫出已知，求證和證明過程

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先把常數項移到方程右邊，再把方程兩邊加上4，然后把方程左邊寫成完全平方的形式即可．【詳解】x2﹣4x＝6，x2﹣4x+4＝1，（x﹣2）2＝1．故選：A．【點睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．2、C【解析】

先根據一次函數y＝﹣2x+1中k＝﹣2，b＝1判斷出函數圖象經過的象限，進而可得出結論．【詳解】解：∵一次函數y＝﹣2x+1中k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴此函數的圖象經過一、二、四象限，不經過第三象限．故選C．【點睛】本題考查的是一次函數的性質，即一次函數y＝kx+b（k≠0）中，當k＜0，b＞0時，函數圖象經過一、二、四象限．3、C【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.001219=1.219×10-1．

故選：C．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．4、A【解析】

眾數能幫助鞋店老板了解進貨時應該進哪種尺碼的鞋最多；如果我是鞋店老板，我會對眾數感興趣，因為這種尺碼的鞋子需求量最大，銷售量最多，據此即可找到答案．【詳解】解：根據題干分析可得：眾數能幫助鞋店老板了解進貨時應該進哪種尺碼的鞋最多，因為這種尺碼的鞋子需求量最大，銷售量最多．故選A．【點睛】此題主要考查了中位數、眾數、平均數、方差的意義；也考查了學生分析判斷和預測的能力．5、D【解析】

根據二次根式有意義的條件逐項求解即可得答案.【詳解】A、x+3≥1，解得：x≥-3，故此選項錯誤；B、x-3＞1，解得：x＞3，故此選項錯誤；C、x+3＞1，解得：x＞-3，故此選項錯誤；D、x-3≥1，解得：x≥3，故此選項正確，故選D．【點睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，二次根式的被開方數是非負數．分式的分母不能等于1．6、B【解析】

根據二次根式的被開方數是非負數解題．【詳解】解：依題意，得

a-1≥0，

解得，a≥1．

故選：B．【點睛】考查了二次根式的意義和性質．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．7、B【解析】

根據三角形中位線定理，可得ED=FG=BC=4，GD=EF=AO=3，進而求出四邊形DEFG的周長．【詳解】∵BD，CE是△ABC的中線，∴ED∥BC且ED=BC，∵F是BO的中點，G是CO的中點，∴FG∥BC且FG=BC，∴ED=FG=BC=4，同理GD=EF=AO=3，∴四邊形DEFG的周長為3+4+3+4=1．故選B．【點睛】本題考查了三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．三角形中位線的性質定理，為證明線段相等和平行提供了依據．8、D【解析】

根據樣本是總體中所抽取的一部分個體解答即可．【詳解】本題的研究對象是：我縣2019年八年級末數學學科成績，因而樣本是抽取200名八年級學生期末數學成績．故選：D．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位.9、A【解析】

分別利用眾數、中位數及加權平均數的定義及公式求得答案后即可確定符合題意的選項．【詳解】∵共10名評委，∴中位數應該是第5和第6人的平均數，為7分和8分，∴中位數為：7.5分，故A正確，B錯誤；∵成績為6分和8分的并列最多，∴眾數為6分和8分，故C錯誤；∵平均成績為：＝8.5分，故D錯誤，故選：A．【點睛】本題考查了眾數、中位數及加權平均數的知識，解題的關鍵是能夠根據定義及公式正確的求解，難度不大．10、C【解析】

根據第四象限的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數解答．【詳解】解：縱觀各選項，第四象限的點是（2，﹣3）．故選：C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決問題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

解：設方程的另一個根為n，則有?2+n=?5，解得：n=?3.故答案為【點睛】本題考查一元二次方程的兩根是，則12、【解析】

根據三角形中位線定理得到EF=BC=6，根據平行線的性質和角平分線的定義證明ED=EB，計算即可．【詳解】∵EF為△ABC的中位線，∴EF∥BC,EF=BC=6，∴∠EDB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴ED=EB=AB=4，∴DF=EF?ED=2，故答案為：2【點睛】此題考查三角形中位線定理，解題關鍵在于得到EF=BC=613、1500【解析】

設某地的實際面積為xcm1，則100：x=（1：500）1，解得x=15000000cm1．15000000cm1=1500m1．∴某地的實際面積是1500平方米．14、1【解析】試題分析：根據題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點：分式方程的解法15、1【解析】

想辦法求出∠B，利用平行四邊形的性質∠D=∠B即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形AEFG是正方形，

∴∠AEF=90°，

∵∠CEF=15°，

∴∠AEB=180°-90°-15°=75°，

∵∠B=180°-∠BAE-∠AEB=180°-40°-75°=1°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠D=∠B=1°

故答案為：1．【點睛】本題考查正方形的性質、平行四邊形的性質、三角形內角和定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考常考題型．16、【解析】

因為所購買的件數x≥3，所以顧客所付款y分成兩部分，一部分是3×80=240，另一部分是（x-3）×80×0.8，讓它們相加即可．【詳解】解：∵x≥3，∴y=3×80+（x-3）×80×0.8=64x+48（x≥3）．故答案是：.【點睛】此題主要考查利用一次函數解決實際問題，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵．17、乙【解析】

從折線圖中得出甲乙的射擊成績，再利用方差的公式計算．【詳解】解：由圖中知，甲的成績為8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，乙的成績為7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，

=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，

甲的方差S甲2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.35乙的方差S乙2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，∴S2乙＜S2甲．

故答案為：乙．【點睛】本題考查了方差的定義與意義，熟記方差的計算公式是解題的關鍵，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．18、2.3×10﹣1．【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0000023左起第一個不為零的數字前面有1個0，所以0.0000023＝2.3×10﹣1，故答案為2.3×10﹣1．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．三、解答題(共66分)19、（1）0.1；（2）0.1；（3）30個【解析】

（1）根據表中的數據，估計得出摸到白球的頻率．（2）根據概率與頻率的關系即可求解；（3）根據摸到白球的頻率即可得到白球數目．【詳解】解：（1）由表中數據可知，當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.1，故答案為：0.1．（2））∵摸到白球的頻率為0.1，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=0.1，故答案為0.1；（3）盒子里白色的球有50×0.1=30（只）．【點睛】本題比較容易，考查利用頻率估計概率．大量反復試驗下頻率穩定值即概率．用到的知識點為：部分的具體數目=總體數目×相應頻率．20、(1)(2)3【解析】

(1)本題是一元二次方程，解答該方程可選擇直接用公式法解答.(2)本題為實數的運算，首先把兩個乘法先運算出來，第一個乘法式可以由平方差公式計算，第二個乘法可先把根式化為最簡根式再進行約分，最后加減時，注意合并同類根式.【詳解】(1)解：原方程中a=-1，b=-3，c=2首先用根的判別式判斷該二元一次方程是否有解得：，所以該方程有解由公式可得：即解得(2)原式=故答案為(1)(2)3【點睛】本題考察了一元二次方程的解法和實數的混合運算，需要注意的是一元二次方程解答直接首先用根的判別式判斷是否有解，在實數運算過程中，先算乘除與乘方后算加減，有括號的先算括號里面的.涉及到根式運算時，務必要化簡根式與合并同類根式21、（1）10；（2）1【解析】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OB=OC，∵∠BOC=11°，∴∠BCA=30°，∵在Rt△ABC中，AB=5，∴AC=2AB=10，∴BD=AC=10；（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=AC═×8=4，OB=BD=×6=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴菱形的周長為1．22、見解析.【解析】

由題意可證△AEM≌△FNC，可得結論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BE∥DF，AD∥BC∴∠E=∠F，∠AME=∠BNE又∵∠BNE=∠CNF∴∠AME=∠CNF在△AEM和OCFN中∴ΔAEM≌ΔCFN(AAS)∴AM=CN.【點睛】考查了平行四邊形的性質，全等三角形的性質和判定，靈活運用這些性質解決問題是本題的關鍵．23、（1）有錯誤；（2）①；（3）【解析】

觀察已知代數式，要使二次根式有意義，則，a≠0，-a3≥0，即a＜0，考慮將兩個二次根式寫成最簡二次根式的形式；將變形為、變形為，對其進行約分；接下來對所得式子進行整理，即可得到