四川省綿陽市三臺縣2021-2022學年八年級下學期期中測試一、選擇題1.下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列計算正確的是A. B. C. D.3.下列各組線段中，能組成直角三角形的一組是（）A1，2，3 B.2，3，4 C.3，5，6 D.1，，24.如圖，用一根繩子檢查一平行四邊形書架側邊是否和上、下底都垂直，只需要用繩子分別測量比較書架的兩條對角線AC，BD就可以判斷，其推理依據是（）A.矩形的對角線相等B.矩形的四個角是直角C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線相等的平行四邊形是矩形5.若，則（）A. B. C. D.6.直角三角形兩條直角邊長分別是5和12，則第三邊上的中線長為（）A.5 B.6 C.6.5 D.127.如圖，D是△ABC內一點，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，則四邊形EFGH的周長為()A.12 B.14 C.24 D.218.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為菱形，，，，則對角線交點的坐標為()A B. C. D.9.如圖，菱形的對角線相交于點O，且，，過點O作⊥于點H，則的長為（）A3 B.4 C. D.10.如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，BD⊥DC，BE⊥AC，垂足為E，若∠COD＝60°，AE＝，則?ABCD的面積為（）A. B. C.2 D.11.如圖，以長方形ABCD的頂點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交AB于點F；再以頂點C為圓心，CD長為半徑畫弧，交AB于點E．若AD＝5，CD＝，則EF的長度為（）A.2 B.3 C. D.112.如圖，四邊形ABCD與四邊形OEFG都是正方形，O是正方形ABCD的中心，OE交BC于點M，OG交CD于點N，下列結論：①△ODG≌△OCE；②GD=CE；③OG⊥CE；④若正方形ABCD的邊長為2，則四邊形OMCN的面積等于1，其中正確的結論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題13.計算：___________.14.若a，b為實數，，則_________．15.如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE＝BD，連結AE，若∠ADB＝36°，則∠E＝_____°．16.設實數a、b在數軸上對應的位置如圖所示，化簡的結果是________．17.在中，若，，，則的面積是______．18.已知：正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠DBC的平分線BF交CD于點E，交AC于點F，OF＝1，則AB＝_______________．三、解答題19.計算（1）計算：閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應的任務．斐波那契（約1170-1250）是意大利數學家，他研究了一列數，這列數非常奇妙，被稱為斐波那契數列（按照一定順序排列著的一列數稱為數列）．后來人們在研究它的過程中，發現了許多意想不到的結果，在實際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬壽菊等）的瓣數恰是斐波那契數列中的數．斐波那契數列還有很多有趣的性質，在實際生活中也有廣泛的應用．斐波那契數列中的第n個數可以用表示（其中，），這是用無理數表示有理數的一個范例．任務：請根據以上材料，通過計算求出斐波那契數列中的第1個數和第2個數．20.已知：如圖，E、F是□ABCD對角線AC上的兩點，AE=CF．求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．21.如圖，中，，長為10，點是上的一點，．求證：；求線段的長．22.如圖，在△ABC中，BD是∠B的角平分線，過點D作DE∥BC交AB于點E，過點D作DF∥AB交BC于點F．求證：四邊形BFDE為菱形；若∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求線段EF的長．23.在四邊形中，，，，，點從出發以的速度向運動，點從點出發，以的速度向點運動，當其中一點到達終點，而另一點也隨之停止，設運動時間為．取何值時，四邊形為矩形？是上一點，且，取何值時，以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC為矩形，OA在x軸正半軸上，OC在y軸正半軸上，且A（10，0）、C（0，8）（1）如圖1，在矩形OABC的邊AB上取一點E，連接OE，將△AOE沿OE折疊，使點A恰好落在BC邊上的F處，求AE的長；（2）將矩形OABC的AB邊沿x軸負方向平移至MN（其它邊保持不變），M、N分別在邊OA、CB上且滿足CN＝OM＝OC＝MN．如圖2，P、Q分別為OM、MN上一點．若∠PCQ＝45°，求證：PQ＝OP+NQ；（3）如圖3，S、G、R、H分別為OC、OM、MN、NC上一點，SR、HG交于點D．若∠SDG＝135°，HG＝4，求RS的長．參考答案與解析一、選擇題1-6ACDDDC7-12ADCAAC二、填空題13.14.415.1816.17.75或2518.2+三、解答題19.解：（1）原式＝；（2）第1個數，當時，．第2個數，當時，．20.解：（1）∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAF＝∠BCE，在△ADF與△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS）；（2）∵△ADF≌△CBE，∴∠AFD＝∠CEB，∴EB∥DF．21.（1）證明：∵，，，∴，∴△BCD為直角三角形，且∠BDC=90°，∴；（2）解：設，則，∵，∴，∵，∴，解得：，∴．22.（1）證明：∵DE∥BC，DF∥AB，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠EBD=∠DBF，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBF，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=ED，∴平行四邊形BFDE是菱形；（2）解：如圖連接EF，交BD于O，∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴∠ABC=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=30°．由（1）知，平行四邊形BFDE是菱形，則EF⊥BD，BO=OD=6，∴EO=BE，即：BE=2EO，由勾股定理得到：BE2=62+EO2，即4EO2=62+EO2，解得：EO=2，∴EF=2EO=4．23.解：（1）當DE＝CF時，四邊形EFCD為矩形，

則有6?t＝10?2t，解得t＝4，

答：t＝4s時，四邊形EFCD為矩形．

（2）①當點F在線段BM上，AE＝FM時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，

則有t＝4?2t，解得t＝，

②當F在線段CM上，AE＝FM時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，

則有t＝2t?4，解得t＝4，

綜上所述，t＝4或s時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．24.解：（1）如圖1，由題意得：，，設，則，，在中，，∵，∴，∴，由勾股定理得：，解得：，∴；（2）如圖2，在PO的延長線上取一點E