第6章實數6.2實數第2課時1.知道實數和數軸上的點一一對應,會用數軸上的點表示無理數；2.了解實數范圍內相反數、絕對值得意義，理解實數的相關運算規律與法則；3.類比有理數的大小比較方法,利用數軸比較無理數的大小.(重點)一、學習目標二、概念剖析議一議-2-1O12AB1(1)如圖，OA=OB，數軸上點A對應的數是什么？它介于哪兩個整數之間？(2)你能在數軸上找到對應的點嗎？與同伴進行交流.(一)實數與數軸之間的關系A對應的數是，它介于1和2之間.歸納：

事實上，每一個實數都可以用數軸上的一個點表示；反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數.即實數和數軸上的點是一一對應的.在數軸上，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大.二、概念剖析

在實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣；；.(二)實數的相關性質二、概念剖析和互為倒數，例如，和互為相反數，

實數和有理數一樣，可以進行加、減、乘、除、乘方運算，而且有理數的運算法則與運算律對實數仍然適用.

例如：(三)實數的運算二、概念剖析與有理數一樣，實數可以比較大小.(四)實數的大小比較二、概念剖析數軸上右邊的點表示的實數比左邊的點表示的實數大.0正實數負實數<歸納：1.正數大于零，負數小于零，正數大于負數；2.兩個正數，絕對值大的數較大；3.兩個負數，絕對值大的數反而小.與有理數一樣，在實數范圍內：三、典型例題目標一：會在實數范圍內求絕對值、相反數與倒數例1.求下列各數的相反數和絕對值.(1)-π(2)-(3).解：(1)-π的相反數是π，-π的絕對值是π；(2)-的相反數是，-的絕對值是；(3)

的相反數是-，

的絕對值是.三、典型例題歸納總結:實數范圍內的相反數、絕對值與倒數的意義：(1)實數范圍內的相反數、絕對值、倒數的意義和求法與有理數范圍內的相反數、絕對值、倒數的意義和求法完全相同；(2)若a是一個實數，則a的絕對值是|a|，a的相反數是－a，a(a≠0)的倒數是.目標二：會進行實數的運算例2.用計算器計算(精確到百分位).(1)；(2)2+；(3).解：(1)原式≈2.646－1.732＝0.914≈0.91.(2)原式≈2＋4.583＋3.107＝9.69.(3)原式≈2.449－1.913＋3.142＝3.678≈3.68.三、典型例題歸納總結：在實數范圍內運算的方法：(1)進行實數運算要熟練運用運算法則，如乘方、算術平方根的化簡、零指數冪與負整數指數冪等運算．(2)注意運算順序：不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算；如果有括號，就先算括號里的運算．無論何種運算，都要注意先定符號后運算．三、典型例題【當堂檢測】解:原式（加法結合律）2.

計算：.1.用計算器計算：(精確到小數點后面第二位).解：三、典型例題目標三：會比較實數的大小例3.估計+1的值在().A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間C解析：因為＜＜，即3＜＜4，所以4＜＜5.三、典型例題例4.比較大小：和.解：因為3＞2，所以.

所以所以.

三、典型例題歸納總結：比較兩個數大小的常用方法：1．作差與0比較大小：若a－b>0，則a>b；若a－b＝0，則a＝b；若a－b<0，則a<b.2．作商與1比較大小：對于兩個正數a，b，若＝1，則a＝b；若>1，則a>b；若<1，則a<b.3.比較兩數的平方或立方，如比較與3的大小.【當堂檢測】解：3.比較與的大小.因為12=1,22=4,所以1＜＜2,所以所以.四、課堂總結知識點一：實數的相反數、絕對值、倒數在實數范圍內，相反數、絕對值、倒數的意義與

范圍內的意義完全相同．知識點二：實數的運算法則