廣西南寧市新民中學2024年八年級數學第二學期期末監測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，，點D，E分別是AB,BC的中點，連接DE，CD，如果,那么的周長（）A．28 B．28.5 C．32 D．362．若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是()A． B． C． D．x<33．小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關系的大致圖象是（）A． B． C． D．4．某百貨商場試銷一批新款襯衫，一周內銷售情況如表所示。該商場經理想要了解哪種型號最暢銷，那么他最關注的統計量是（）型號383940414243數量（件）23313548298A．眾數 B．中位數 C．平均數 D．方差5．某校八年級有452名學生，為了了解這452名學生的課外閱讀情況，從中抽取50名學生進行統計．在這個問題中，樣本是（）A．452名學生 B．抽取的50名學生C．452名學生的課外閱讀情況 D．抽取的50名學生的課外閱讀情況6．下列調查最適合用查閱資料的方法收集數據的是（）A．班級推選班長 B．本校學生的到時間C．2014世界杯中，誰的進球最多 D．本班同學最喜愛的明星7．如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，若AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，則CD的值是（）A．0.72 B．2.0 C．1.125 D．不能確定8．若分式的值為0，則x的值為A．3 B． C．3或 D．09．如圖，某班數學興趣小組利用數學知識測量建筑物DEFC的高度．他們從點A出發沿著坡度為i＝1：2.4的斜坡AB步行26米到達點B處，此時測得建筑物頂端C的仰角α＝35°，建筑物底端D的俯角β＝30°．若AD為水平的地面，則此建筑物的高度CD約為（）米．（參考數據：≈1.7，tan35°≈0.7）A．23.1 B．21.9 C．27.5 D．3010．如圖，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關系可用如圖表示，則圖中陰影部分所表示的圖形是（

）A．矩形

B．菱形

C．矩形或菱形

D．正方形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖放置的兩個正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b(a＞b)，M是BC邊上一個動點，聯結AM，MF，MF交CG于點P，將△ABM繞點A旋轉至△ADN，將△MEF繞點F旋轉恰好至△NGF．給出以下三個結論：①∠AND＝∠MPC；②△ABM≌△NGF；③S四邊形AMFN＝a1+b1．其中正確的結論是_____(請填寫序號)．12．如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到Rt△ADE，點B的對應點D恰好落在BC邊上，若AC＝，∠B＝60°，則CD的長為_____．13．經過多邊形一個頂點共有5條對角線，若這個多邊形是正多邊形，則它的每一個外角是__度．14．要使分式的值為1，則x應滿足的條件是_____15．如圖，在平面直角坐標系中，過點分別作軸于點，軸于點，、分別交反比例函數的圖像于點、，則四邊形的面積為__________．16．圖中的虛線網格是等邊三角形，它的每一個小三角形都是邊長為1的等邊三角形.(1)如圖①,連接相鄰兩個小正三角形的頂點A，B，則AB的長為_______(2)在如圖②所示的網格中，用無刻度的直尺，畫一個斜邊長為的直角三角形，且它的頂點都在格點上.17．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，則AC與AB兩邊的關系是_____．18．二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1，則下列四個結論：①c＞0；②2a＋b＝0；③b2－4ac＞0；④a－b＋c＞0；正確的是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）朗讀者自開播以來，以其厚重的文化底蘊和感人的人文情懷，感動了數以億計的觀眾，岳池縣某中學開展“朗讀”比賽活動，九年級、班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績滿分為100分如圖所示．平均數中位數眾數九班8585九班80根據圖示填寫表格；結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好；如果規定成績較穩定班級勝出，你認為哪個班級能勝出？說明理由．20．（6分）計算：（1）2﹣6+3；（2）（1+）（﹣）+（﹣）×．21．（6分）直線是同一平面內的一組平行線．(1)如圖1．正方形的4個頂點都在這些平行線上，若四條直線中相鄰兩條之間的距離都是1，其中點，點分別在直線和上，求正方形的面積；(2)如圖2，正方形的4個頂點分別在四條平行線上，若四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為．①求證：；②設正方形的面積為，求證．22．（8分）計算（1）（﹣）0++|2﹣|（2）（﹣）÷+（2+）（2﹣）23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于C，且△ABC面積為1．（1）求點C的坐標及直線BC的解析式；（2）如圖1，設點F為線段AB中點，點G為y軸上一動點，連接FG，以FG為邊向FG右側作正方形FGQP，在G點的運動過程中，當頂點Q落在直線BC上時，求點G的坐標；（3）如圖2，若M為線段BC上一點，且滿足S△AMB＝S△AOB，點E為直線AM上一動點，在x軸上是否存在點D，使以點D，E，B，C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．24．（8分）如圖，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB，PE與DC交于點O．（基礎探究）（1）求證：PD=PE．（2）求證：∠DPE=90°（3）（應用拓展）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變(如圖)，若PE=3，則PD=________；若∠ABC=62°，則∠DPE=________.25．（10分）如圖，正方形ABCD中，點E是邊BC上一點，EF⊥AC于點F，點P是AE的中點．（1）求證：BP⊥FP；（2）連接DF，求證：AE＝DF．26．（10分）隨著教育教學改革的不斷深入，應試教育向素質教育轉軌的力度不斷加大，體育中考已成為初中畢業升學考試的重要內容之一。為了解某市九年級學生中考體育成績情況，現從中隨機抽取部分考生的體育成績進行調查，并將調查結果繪制如下圖表：2019年中考體育成績(分數段)統計表分數段頻數(人)頻率25≤x<30120.0530≤x<3524b35≤x<40600.2540≤x<45a0.4545≤x<50360.15根據上面提供的信息，回答下列問題：(1)表中a和b所表示的數分別為a=______，b=______；并補全頻數分布直方圖；(2)甲同學說“我的體育成績是此次抽樣調查所得數據的中位數。”請問：甲同學的體育成績在______分數段內?(3)如果把成績在40分以上(含40分)定為優秀那么該市12000名九年級考生中考體育成績為優秀的約有多少名?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據三角形中位線定理得到AC=2DE=7，AC//DE，根據勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根據線段垂直平分線的性質得到DC=BD，根據三角形的周長公式計算即可．【詳解】∵D，E分別是AB，BC的中點，∴AC=2DE=7，AC//DE，AC+BC=7+24=625，AB=25=625，∴AC+BC=AB，∴∠ACB=90°，∵AC//DE，∴∠DEB=90°，又∵E是BC的中點，∴直線DE是線段BC的垂直平分線，∴DC=BD，∴△ACD的周長=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=32，故選：C．【點睛】此題考查三角形中位線定理，線段垂直平分線的性質，勾股定理逆定理，解題關鍵在于求出∠ACB=90°.2、B【解析】

根據二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得，3-x≥0，

解得，x≤3，

故選：B．【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數是非負數是解題的關鍵．3、B【解析】∵y軸表示當天爺爺離家的距離，X軸表示時間又∵爺爺從家里跑步到公園，在公園打了一會兒太極拳，然后沿原路慢步走到家，∴剛開始離家的距離越來越遠，到公園打太極拳時離家的距離不變，然后回家時離家的距離越來越近又知去時是跑步，用時較短，回來是慢走，用時較多∴選項B中的圖形滿足條件.故選B.4、A【解析】

平均數、中位數、眾數是描述一組數據集中程度的統計量；方差、標準差是描述一組數據離散程度的統計量．既然是對該品牌襯衫的尺碼數銷售情況作調查，那么應該關注那種尺碼銷的最多，故值得關注的是眾數．【詳解】由于眾數是數據中出現次數最多的數，故應最關心這組數據中的眾數．故選A．【點睛】本題考查了統計的有關知識，熟知平均數、中位數、眾數、方差的意義是解決問題的關鍵．5、D【解析】

根據樣本是總體中所抽取的一部分個體，可得答案．【詳解】解：為了了解這452名學生的課外閱讀情況，從中抽取50名學生進行統計，在這個問題中，樣本是從中抽取的50名學生的課外閱讀情況．故選：D．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．6、C【解析】

了解收集數據的方法及渠道，得出最適合用查閱資料的方法收集數據的選項．【詳解】A、B、D適合用調查的方法收集數據，不符合題意；C適合用查閱資料的方法收集數據，符合題意．故選C．【點睛】本題考查了調查收集數據的過程與方法．解題關鍵是掌握收集數據的幾種方法：查資料、做實驗和做調查．7、A【解析】

先根據勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，根據計算直角三角形的面積的兩種計算方法求出斜邊上的高CD．【詳解】∵AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，∴AB2＝1.52＝2.25，BC2+AC2＝0.92+1.22＝2.25，∴AB2＝BC2+AC2，∴∠ACB＝90°，∵CD是AB邊上的高，∴S△ABC＝AB·CD=AC·BC，1.5CD＝1.2×0.9，CD＝0.72，故選A．【點睛】該題主要考查了勾股定理的逆定理、三角形的面積公式及其應用問題；解題的方法是運用勾股定理首先證明△ABC為直角三角形；解題的關鍵是靈活運用三角形的面積公式來解答．8、A【解析】

根據分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】由分式的值為零的條件得x-1=2，且x+1≠2，解得x=1．故選A．【點睛】本題考查了分式值為2的條件，具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．9、B【解析】

過點B作BN⊥AD，BM⊥DC垂足分別為N，M，設BN=x，則AN=2.4x，在Rt△ABN中，根據勾股定理求出x的值，從而得到BN和DM的值，然后分別在Rt△BDM和Rt△BCM中求出BM和CM的值，即可求出答案.【詳解】如圖所示：過點B作BN⊥AD，BM⊥DC垂足分別為N，M，∵i=1:2.4，AB=26m，∴設BN=x，則AN=2.4x，∴AB==2.6x，則2.6x=26，解得：x=10，故BN=DM=10m，則tan30°===，解得：BM=10，則tan35°===0.7，解得：CM≈11.9（m），故DC=MC+DM=11.9+10=21.9（m）．故選B．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，如果沒有直角三角形則作垂線構造直角三角形，然后利用直角三角形的邊角關系來解決問題，有時還會用到勾股定理，相似三角形等知識才能解決問題.10、D【解析】

根據正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質逐個進行分析，即可得出答案．【詳解】解：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，

也是特殊的菱形，即有是一個角為直角的菱形；

正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，

故圖中陰影部分表示的圖形是正方形．

故選：D．【點睛】本題考查學生對正方形、平行四邊形、菱形和矩形的包含關系的理解和掌握，解題的關鍵是熟練掌握這四種圖形的性質．二、填空題(每小題3分,共24分)11、①②③．【解析】

①根據正方形的性質得到∠BAD=∠ADC=∠B=90°，根據旋轉的性質得到∴∠NAD=∠BAM，∠AND=∠AMB，根據余角的性質得到∠DAM+∠NAD=∠NAD+∠AND=∠AND+∠NAD=90°，可知∠DAM=∠AND，②根據旋轉的性質得到GN=ME，等量代換得到AB=ME=NG，根據全等三角形的判定定理得到△ABM≌△NGF；③由旋轉的性質得到AM=AN，NF=MF，根據全等三角形的性質得到AM=NF，推出四邊形AMFN是矩形，根據余角的想知道的∠NAM=90°，推出四邊形AMFN是正方形，于是得到S四邊形AMFN=AM1=a1+b1；【詳解】①∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠ADC=∠B=90°，∴∠BAM+∠DAM=90°，∵將△ABM繞點A旋轉至△ADN，∴∠NAD=∠BAM，∠AND=∠AMB，∴∠DAM+∠NAD=∠NAD+∠AND=∠AND+∠NAD=90°，∴∠DAM=∠AND，故①正確，②∵將△MEF繞點F旋轉至△NGF，∴GN=ME，∵AB=a，ME=a，∴AB=ME=NG，在△ABM與△NGF中，AB=NG=a，∠B=∠NGF=90°，GF=BM=b，∴△ABM≌△NGF；故②正確；③∵將△ABM繞點A旋轉至△ADN，∴AM=AN，∵將△MEF繞點F旋轉至△NGF，∴NF=MF，∵△ABM≌△NGF，∴AM=NF，∴四邊形AMFN是矩形，∵∠BAM=∠NAD，∴∠BAM+DAM=∠NAD+∠DAN=90°，∴∠NAM=90°，∴四邊形AMFN是正方形，∵在Rt△ABM中，a1+b1=AM1，∴S四邊形AMFN=AM1=a1+b1；故③正確故答案為①②③．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，正方形的性質，旋轉的性質，正確的理解題意是解題的關鍵．12、1【解析】

試題分析：∵直角△ABC中，AC=，∠B=60°，∴AB==1，BC==2，又∵AD=AB，∠B=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴BD=AB=1，∴CD=BC﹣BD=2﹣1=1．故答案是：1．考點：旋轉的性質．13、1．【解析】

從n邊形的一個頂點可引的對角線條數應為:n-3,因為與它相鄰的兩個頂點和它本身的一個頂點均不能和其連接構成對角線。再用外角度數除幾個角即可解答【詳解】∵經過多邊形的一個頂點有5條對角線，∴這個多邊形有5+3＝8條邊，∴此正多邊形的每個外角度數為360°÷8＝1°，故答案為：1．【點睛】此題考查正多邊形的性質和外角，解題關鍵在于求出是幾邊形14、x=－1.【解析】

根據題意列出方程即可求出答案．【詳解】由題意可知：=1，∴x=-1，經檢驗，x=-1是原方程的解.故答案為：x=-1．【點睛】本題考查解分式方程，注意，別忘記檢驗，本題屬于基礎題型．15、1【解析】

根據反比例函數系數k的幾何意義可得S△DBO＝S△AOC＝|k|＝1，再利用矩形OCPD的面積減去△BDO和△CAO的面積即可．【詳解】解：∵B、A兩點在反比例函數的圖象上，∴S△DBO＝S△AOC＝×2＝1，∵P（2，3），∴四邊形DPCO的面積為2×3＝6，∴四邊形BOAP的面積為6﹣1﹣1＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了反比例函數k的幾何意義，關鍵是掌握在反比例函數的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是|k|，且保持不變．16、(1)；（2）見解析.【解析】

（1）利用等邊三角形的性質，解直角三角形即可解決問題．（2）利用數形結合的思想解決問題即可（答案不唯一）．【詳解】解:（1）AB=2×1×cos30°=，故答案為:．（2）如圖②中，△DEF即為所求．【點睛】本題考查作圖——應用與設計，等邊三角形的性質，勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．17、AB=2AC．【解析】

解：如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，則AB=2AC．故答案為AB=2AC．【點睛】本題考查了在直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半，應熟練掌握．18、①②③【解析】

由拋物線開口方向得到a＜0，由拋物線與y軸交點位置得到c＞0，則可對①進行判斷；利用拋物線的對稱軸方程可對②進行判斷；由拋物線與x軸的交點個數可對③進行判斷；由于x=-1時函數值小于0，則可對④進行判斷．【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線與y軸交點位于y軸正半軸，∴c＞0，所以①正確；∵拋物線的對稱軸為直線，∴b=-2a，即2a+b=0，所以②正確；∵拋物線與x軸有兩個不同的交點，∴b2-4ac＞0，所以③正確；∵x=-1時，y＜0，∴a-b+c＜0，所以④錯誤．故答案為：①②③.【點睛】本題考查了二次函數與系數的關系：對于二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小：當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數由△決定：△=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）九班成績好些；（3）九班的成績更穩定，能勝出．【解析】

由條形圖得出兩班的成績，根據中位數、平均數及眾數分別求解可得；由平均數相等得前提下，中位數高的成績好解答可得；分別計算兩班成績的方差，由方差小的成績穩定解答．【詳解】解：九班5位同學的成績為：75、80、85、85、100，其中位數為85分；九班5位同學的成績為：70、100、100、75、80，九班的平均數為分，其眾數為100分，補全表格如下：平均數中位數眾數九班858585九班8580100九班成績好些，兩個班的平均數都相同，而九班的中位數高，在平均數相同的情況下，中位數高的九班成績好些．九班的成績更穩定，能勝出．分，分，，九班的成績更穩定，能勝出．【點睛】本題考查了平均數、中位數、眾數和方差的意義即運用方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．20、（1）14;（2）【解析】

（1）直接利用二次根式的性質化簡得出答案；（2）首先利用二次根式乘法運算法則化簡，進而計算得出答案．【詳解】（1）原式=4-6×+12=4-2+12=14；（2）原式=-+-3+6-3=．【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．21、（1）9或5；（2）①見解析，②見解析【解析】

（1）分兩種情況：①如圖1-1，得出正方形ABCD的邊長為2，求出正方形ABCD的面積為9；②如圖1-2，過點B作EF⊥l1于E，交l4于F，則EF⊥l4，證明△ABE≌△BCF（AAS），得出AE=BF=2由勾股定理求出AB=，即可得出答案；（2）①過點B作EF⊥l1于E，交l4于F，作DM⊥l4于M，證明△ABE≌△BCF（AAS），得出AE=BF，同理△CDM≌△BCF（AAS），得出△ABE≌△CDM（AAS），得出BE=DM即可；②由①得出AE=BF=h2+h2=h2+h1，得出正方形ABCD的面積S=AB2=AE2+BE2，即可得到答案.【詳解】解：（1）①如圖，當點分別在上時，面積為：；②如圖，當點分別在上時，過點B作EF⊥l1于E，交l4于F，則EF⊥l4，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBF=180°-90°=90°，∵∠CBF+∠BCF=90°，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴AE=BF=2，∴AB=，∴正方形ABCD的面積=AB2=5；綜上所述，正方形ABCD的面積為9或5；（2）①證明：過點B作EF⊥l1于E，交l4于F，作DM⊥l4于M，如圖所示：則EF⊥l4，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBF=180°-90°=90°，∵∠CBF+∠BCF=90°，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，，

∴△ABE≌△BCF（AAS），∴AE=BF，同理△CDM≌△BCF（AAS），∴△ABE≌△CDM（AAS），∴BE=DM，即h1=h2．②解：由①得：AE=BF=h2+h2=h2+h1，∵正方形ABCD的面積：S=AB2=AE2+BE2，∴S=（h2+h1）2+h12=2h12+2h1h2+h3．【點睛】本題考查了正方形的性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理等知識；熟練掌握正方形的性質，證明三角形全等是解題的關鍵．22、（1）﹣；（2）1．【解析】

（1）此題涉及零次冪、開立方和絕對值3個考點，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．（2）首先計算括號里面二次根式的減法，再計算括號外的乘除，最后計算加減即可．【詳解】解：（1）原式=1﹣3+2﹣=﹣；（2）原式=（5﹣4）÷+4﹣5=÷+4﹣5=1+4﹣5=1．【點睛】本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．23、（1）C（3，0），直線BC的解析式為y＝﹣43x+4；（2）滿足條件的點G坐標為（0，237）或（0，﹣1）；（3）存在，滿足條件的點D的坐標為（193，0）或（﹣13，0）或（﹣【解析】

（1）利用三角形的面積公式求出點C坐標，再利用待定系數法即可解決問題．（2）分兩種情形：①當n>2時，如圖2-1中，點Q落在BC上時，過G作直線平行于x軸，過點F，Q作該直線的垂線，垂足分別為M，N．求出Q(n-2,n-1)．②當n<2時，如圖2-2中，同法可得Q(2-n,n+1)，利用待定系數法即可解決問題．（3）利用三角形的面積公式求出點M的坐標，求出直線AM的解析式，作BE//OC交直線AM于E，此時E(103，4)，當CD=BE時，可得四邊形BCDE，四邊形BECD1是平行四邊形，可得D(193，0)，【詳解】解：（1）∵直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，∴A(-2,0)，B(0,4)，∴OA=2，OB=4，∵S∴AC=5，∴OC=3，∴C(3,0)，設直線B的解析式為y=kx+b，則有3k+b=0b=4∴k=-∴直線BC的解析式為y=-4（2）∵FA=FB，A(-2,0)，B(0,4)，∴F(-1,2)，設G(0,n)，①當n>2時，如圖2-1中，點Q落在BC上時，過G作直線平行于x軸，過點F，Q作該直線的垂線，垂足分別為M，N．∵四邊形FGQP是正方形，易證ΔFMG?ΔGNQ，∴MG=NQ=1，FM=GN=n-2，∴Q(n-2,n-1)，∵點Q在直線y=-4∴n-1=-4∴n=23∴G(0,23②當n<2時，如圖2-2中，同法可得Q(2-n,n+1)，∵點Q在直線y=-4∴n+1=-4∴n=-1，∴G(0,-1)．綜上所述，滿足條件的點G坐標為(0,237)（3）如圖3中，設M(m,-4∵S∴S∴1∴m=6∴M(65，∴直線AM的解析式為y=3作BE//OC交直線AM于E，此時E(103，當CD=BE時，可得四邊形BCDE，四邊形BECD1是平行四邊形，可得D(193，0)，根據對稱性可得點D關于點A的對稱點D2(-31綜上所述，滿足條件的點D的坐標為(193，0)或(-13，0)或【點睛】本題屬于一次函數綜合題，考查了待定系數法，三角形的面積，全等三角形的判定和性質，正方形的性質，平行四邊形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題．24、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）3,62°.【解析】

（1）由正方形的性質可得DC=BC，∠ACB=∠ACD，利用SAS證明△PBC≌△PDC，根據全等三角形的性質可得PD=PB，又因PE=PB,即可證得PD=PE；（2）類比（1）的方法證明△PBC≌△PDC，即可得∠PDC=∠PBC.再由PE=PB，根據等腰三角形的性質可得∠PBC=∠E，所以∠PDC=∠E.因為∠POD=∠COE，根據三角形的內角和定理可得∠DPO=∠OCE=90o；（3）類比（1）的方法證得PD=PE=3；類比（2）的方法證得∠DPE=∠DCE，由平行線的性質可得∠ABC=∠DCE=62°，由此可得∠DPE=62°.【詳解】（1）證明：在正方形ABCD中，DC=BC，∠ACB=∠ACD，在△PBC和△PDC中，∵DC=BC，∠ACB=∠ACD（已證），CP=CP（公共邊），∴△PBC≌△PDC.∴PD=PB.又∵PE=PB,∴PD=PE；（2）證明：在正方形ABCD中，DC=BC，∠ACB=∠ACD，在△PBC和△PDC中，∵