2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷（附答案）

一、選擇題（共48分）

1.某商場(chǎng)要檢測(cè)4顆大白菜的質(zhì)量，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的

克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從質(zhì)量角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）

2.2021年2月10日19時(shí)52分，中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”探測(cè)器成功“剎車”

被火星“捕獲”.在制動(dòng)捕獲過程中，探測(cè)器距離地球的距離為192000000公里.數(shù)字

192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.19.2xlOB.19.2X10C.1.92xlOD.1.92x10

3.已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為-3,次數(shù)為4,這個(gè)單項(xiàng)式可以是（）

A.3xyB.3xyC.-3xyD.4x

4.下列方程中，解為x=2的是（）

A.2x=6B.（x-3）（x+2）=0

C.x=3D.3x-6=0

5.下列各式錯(cuò)誤的是（）

A.-4>-5B.-（-3）=3C.-|-4|=4D.16-（-4）=1

6.如圖所示，幾何體由6個(gè)大小相同的立方體組成，其俯視圖是（）

7.下列計(jì)算正確的是（）

A.3a+2b-5abB.Sab-Sab=0

C.7a+a=7aD.-ab+3ba=lab

8.如圖，在不完整的數(shù)軸上有4B兩點(diǎn)，它們所表示的兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，則關(guān)于

原點(diǎn)位置的描述正確的是（）

A.在點(diǎn)A的左側(cè)B.與線段AB的中點(diǎn)重合

C.在點(diǎn)B的右側(cè)D.與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合

9.下列方程變形中，正確的是（）

X-l,x

A.方程25=1,去分母得5（x-1）-2x=10

B.方程3-x=2-5（x-l）,去括號(hào)得3-x=2-5x-l

23_

C.方程京t=2系數(shù)化為1得t=l

D.方程3x-2=2x+l,移項(xiàng)得3x-2x=-1+2

10.下面是兩位同學(xué)的對(duì)話，根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，可求出這位同學(xué)的年齡是（）

A.11歲B.12歲C.13歲D.14歲

11.如圖，AB=12cm,C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且CD：CB=2：3,貝IJD8的長(zhǎng)

度為（）

ADC.R

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

12.將邊長(zhǎng)為1的正方形紙片如圖1所示的方法進(jìn)行對(duì)折，記第一次對(duì)折后得到的圖形面

積為S,第2次對(duì)折后得到的圖形面積為S…，第"次對(duì)折后得到的圖形面積為S,請(qǐng)根據(jù)圖

2化簡(jiǎn)5+S+5--S=（）

12024_J_2023

A.1-2^B,2025c.1-2^D.2024

二、填空題（共16分）

13.在1,0,-2,-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是.

14.如圖，射線。A的方向是北偏東26。38]那么4a=

北

南

15.用代數(shù)式表示"a的兩倍與b的平方的和”：.

16.定義：對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a.b,可以組成一個(gè)有理數(shù)對(duì)(a,b),我們規(guī)定(a,b)

=a+b-l.例如(-2,5)=-2+5-1=2.

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

(1)有理數(shù)對(duì)(2,-1)=；

(2)當(dāng)滿足等式(-5,3x+2m)=5的x是正整數(shù)時(shí)，則m的正整數(shù)值為.

三、解答題(共86分)

17.計(jì)算：

3,2

(1)(12-1)；

(2)-2+|-5|-[-(-3)+6+2].

18.解方程：

(1)2x-3=4(x-1)；

3x-5x-2

(2)6-3=1.

19.小明化簡(jiǎn)(4。-2a-6)-2(2。-2a-5)的過程如下，請(qǐng)指出他化簡(jiǎn)過程中的錯(cuò)誤,

寫出對(duì)應(yīng)的序號(hào)，并寫出正確的化簡(jiǎn)過程：

解：(4。-2。-6)-2(2a-2a-5)

=4a-2a-6-4a+4a+51

=(4-4)a+(-2+4)a+(-6+5)②

=2a-1③

他化簡(jiǎn)過程中出錯(cuò)的是第步(填序號(hào))；

正確的解答是：

20.請(qǐng)用下列工具按要求畫圖，并標(biāo)出相應(yīng)的字母.

□

已知：點(diǎn)P在直線a上，點(diǎn)Q在直線a外.

(1)畫線段PQ；

(2)畫線段PQ的中點(diǎn)M；

(3)畫直線，使b，PQ于點(diǎn)M；

(4)直線b與直線a交于點(diǎn)N；

(5)利用半圓儀測(cè)量出NPNM之。(精確到1°).

21.2月，市城區(qū)公交車施行全程免費(fèi)乘坐政策，標(biāo)志著我市公共交通建設(shè)邁進(jìn)了一個(gè)新

的時(shí)代.如圖為某一條東西方向直線上的公交線路，東起職教園區(qū)站，西至富士康站，途

中共設(shè)12個(gè)上下車站點(diǎn)，如圖所示：

某天，小王從電業(yè)局站出發(fā)，始終在該線路的公交站點(diǎn)做志愿者服務(wù)，到A站下車時(shí),

本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順

序依次記錄如下(單位：站)：+5,-2,+6,-11,+8,+1,-3,-2,-4,+7；

(1)請(qǐng)通過計(jì)算說明A站是哪一站？

(2)若相鄰兩站之間的平均距離為12千米，求這次小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車行

進(jìn)的總路程是多少千米？

oooooooooooo

富大電法市電移市城雙天職

士段業(yè)院中視動(dòng)政展語安教

康莊局醫(yī)臺(tái)公府館學(xué)廣園

站院司校場(chǎng)區(qū)

站

22.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形游樂場(chǎng)，其寬是4a米，長(zhǎng)是6a米.其中半圓形休息區(qū)和長(zhǎng)方形游

泳區(qū)以外的地方都是綠地.已知半圓形休息區(qū)的直徑和長(zhǎng)方形游泳區(qū)的寬是2a米，游泳區(qū)

的長(zhǎng)是3a米.

(1)該游樂場(chǎng)休息區(qū)的面積為m,游泳區(qū)的面積為m.(用含有a的式子

表示)

(2)若長(zhǎng)方形游樂場(chǎng)的寬為40米，綠化草地每平方米需要費(fèi)用30元，求這個(gè)游樂場(chǎng)

中綠化草地的費(fèi)用.

數(shù)學(xué)課上，老師提出了如下問題：

已知點(diǎn)。在直線A8上，ZCOE=90°,在同一平面內(nèi)，過點(diǎn)。作射線。D,滿足乙AOC

=22。。.當(dāng)Z.BOC=40°時(shí)，如圖1所示，求乙DOE的度數(shù).

甲同學(xué)：以下是我的解答過程(部分空缺)

解：如圖2,?.?點(diǎn)。在直線AB上，

AAOB=180°.

Z.eoc=40°,

aAOC=0.

-,?LAOC=2^AOD,

OD平分Z.AOC.

ACOD=24AOC=°.

乙DOE=ZCOD+ZCOE,乙COE=90°,

乙DOE=°.

乙同學(xué)：“我認(rèn)為還有一種情況.”

請(qǐng)完成以下問題：

(1)請(qǐng)將甲同學(xué)解答過程中空缺的部分補(bǔ)充完整.

(2)判斷乙同學(xué)的說法是否正確，若正確，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，

并求ZDOE的度數(shù)，寫出解答過程；若不正確，請(qǐng)說明理由.

(3)將題目中2B0C=40。”的條件改成"Z.BOC=a",其余條件不變，當(dāng)a在90。

到180。之間變化時(shí)，如圖3所示，a為何值時(shí)，LCOD^LBOE成立？請(qǐng)直接寫出此時(shí)

a的值.

24.為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi).下表是該市民“一戶

一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：

自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格

每戶每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸

17噸及以下a0.90

超過17噸但不超過30噸的部分b0.90

超過30噸的部分6.000.90

(說明：①每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量；②水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi))

已知小王家2018年7月用水16噸，交水費(fèi)43.2元.8月份用水25噸，交水費(fèi)75.5

元.

(1)求a、6的值；

(2)如果小王家9月份上交水費(fèi)156.1元，則小王家這個(gè)月用水多少噸？

(3)小王家10月份忘記了去交水費(fèi)，當(dāng)他11月去交水費(fèi)時(shí)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)月一共用水50噸,

其中10月份用水超過30噸，一共交水費(fèi)215.8元，其中包含30元滯納金，求小王家

11月份用水多少噸？(滯納金：因未能按期繳納水費(fèi)，逾期要繳納的“罰款金額”)

參考答案

一、選擇題（共48分）

1.解：V|-0.61<|+0.71<|+2.51<|-3.5：,

...從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是：選項(xiàng)C.

故選：C.

2.解：192000000=1.92X1()8,

故選：C.

3.解：43燈，單項(xiàng)式的系數(shù)是3,次數(shù)是2,不符合題意；

B、3x7,單項(xiàng)式的系數(shù)是3,次數(shù)是4,不符合題意；

C、-3//，單項(xiàng)式的系數(shù)是-3,次數(shù)是4,符合題意；

D、4f的系數(shù)是4,次數(shù)是3,不符合題意.

故選：C.

4.解：力、把x=2代入，左邊=4r右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、把x=2代入方程，左邊=-4W右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C,把x=2代入方程，左邊=4#右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、把x=2代入方程，左邊=0=右邊，則是方程的解，選項(xiàng)正確.

故選：D.

5.解：/、-4>-5,本選項(xiàng)不符合題意；

B、-(-3)—3,本選項(xiàng)不符合題意；

C、-|-4|=-4^4,本選項(xiàng)符合題意；

I)、16+(-4)2=1,本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

6.解：從上邊看，底層是一個(gè)小正方形，上層是四個(gè)小正方形.

故選：C.

7.解：/、3a與26不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

B、Sa。?與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

C、7a+a=8a,故本選項(xiàng)不合題意；

D、-ab^,3ba—2ab,故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

8.解：6兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，

二點(diǎn)4表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，點(diǎn)6表示的數(shù)為正數(shù)，且它們到原點(diǎn)的距離相等,

.?.原點(diǎn)為線段46的中點(diǎn).

故選：B.

x-1,x

9.解：：方程2行=1,去分母得5(%-1)-2x=10,

選項(xiàng)A符合題意;

?方程3-x=2-5(x-1),去括號(hào)得3-x=2-5戶5,

二選項(xiàng)6不符合題意；

2_3_9

?.?方程可\=5,系數(shù)化為1得力=五，

二選項(xiàng)C不符合題意；

?方程3x-2=2戶1,移項(xiàng)得3—+2,

，選項(xiàng)。不符合題意.

故選：A.

10.解：設(shè)這位同學(xué)的年齡是x歲，

依題意，得：2(x-4)+8=26,

解得：X—13.

故選：C.

11.解：,:A412cm,C為46的中點(diǎn)，

_1

:.AgBC=2AB=6cm,

'：CD：CB=2：3,

:.AD：CB=k3,

AD=2cm,

：.DC=AC-AD=\(cm),

:.DB=DC+BC=10(cm),

故選：D.

X11_J_

12.解：觀察發(fā)現(xiàn)S+W+S+…+So2“=5+彳+石+…+2如=i-22024,

故選：C.

二、填空題(共16分)

13.解：,:-2<-1<0<1,

???在1,0,-2,-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-2.

故答案為：-2.

14.解：由題意得：

Za=90°-26°38,

=89°60'-26°38'

=63°22',

故答案為：63°22,.

15.解：a的兩倍與6的平方的和用代數(shù)式可以表示為：2a+爐，

故答案為：2a+k

16.解：(1)根據(jù)題中的新定義得：原式=2+(-1)-1=1-1=0.

故答案為：0；

(2)已知等式化簡(jiǎn)得：-5+3戶2"-1=5,

ll-2m

解得：x=3,

由X、m都是正整數(shù)，得至IJ11-2m=9或11-2/2?=3,

解得：勿=1或4.

故答案為：1或4.

三、解答題(共86分)

3_3_2

17.解：(1)原式=-4x12+4x3

工

=-9+2

_1

=-82；

(2)原式=-16+5-(18+2)

=-16+5-18-2

=-31.

18.解：(1)2x-3=4(x-1),

2x-3=4x-4,

2x-4x=-4+3,

-2x=-I,

1

x=2；

3x-5x-2

(2)6-3=1,

3x-5-2(x-2)=6,

3x-5-2產(chǎn)4=6,

3x-2x=6+5-4,

x=7.

19.解：他化簡(jiǎn)過程中出錯(cuò)的是第①步.

正確解答是：(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)

=4a2-2a-6-4a2+4z?+10

=(4-4)a+(-2+4)a+(-6+10)

—2a+4.

故答案為：①.

20.解：(1)如圖，線段內(nèi)即為所求;

(2)如圖，點(diǎn)"即為所求；

(3)如圖，直線6,點(diǎn)也即為所求;

(4)如圖，點(diǎn)"即為所求；

(5)Z/W==50°.

故答案為：50.

21.解：(1)由題意得：+5-2+6-11+8+1-3-2-4+7

=+5+6+8+1+7-2-11-3-2-4

=27-22

=5,在電業(yè)局東第5站是市政府，

答：/站是市政府站；

(2)由題意得：(|+51+|-2|+|+61+|-11|+|+81+|+11+|-3|+2|+|-4|+|+7|)X

1.2

—(5+2+6+11+8+1+3+2+4+7)XI.2

=49X1.2

=58.8(千米).

答：小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進(jìn)的路程是58.8千米.

22L

22.解：(1)休息區(qū)的面積為：5義n義口2=5@2(而；

游泳區(qū)的面積為：3aX2a=6a(m).

K

故答案為：Va,6a1

(2)?.?長(zhǎng)方形游樂場(chǎng)的寬為40米，

3=10米.

71

所以(6aX4a-6a2-2a)X30

?（24才-6才-1.57/）X30

=16.43/X30

=492.9a2.

當(dāng)一=當(dāng)時(shí),

原式=49290（元）.

答：游樂場(chǎng)中綠化草地的費(fèi)用為49290元.

23.解：（1）如圖2,??,點(diǎn)。在直線力夕上，

：.ZAOB=180°.

/BOC=40°,

AZAOC=140°.

?:/AOC=2/AOD,

：?OD平■分4AOC.

_1

:,ACOD=2AAOC=IQ°.

/D0E=/C0屏/C0E,ZCOE=90°,

:?/DOE=16G0.

故答案為：140,70,160；

（2）當(dāng)勿在。宓外部時(shí)，如圖2-1所示,

圖2-1