6.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算（第二課時(shí)）課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第1頁(yè)
6.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算（第二課時(shí)）課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第2頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第六章

平面向量及其應(yīng)用6.2平面向量的運(yùn)算6.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算

（第二課時(shí)）一二三學(xué)習(xí)目標(biāo)向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義數(shù)乘運(yùn)算的運(yùn)算律及其線性運(yùn)算平面向量共線定理（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)回顧1.數(shù)乘運(yùn)算的定義

一般地，我們規(guī)定實(shí)數(shù)λ與向量

的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作

．2.的長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下：(2)當(dāng)λ>0時(shí)，

的方向與

方向相同；特別地，當(dāng)λ=0或

時(shí)，

．當(dāng)λ<0時(shí)，

的方向與

方向相反.新知探究問題1

引入向量的數(shù)乘運(yùn)算后，你能發(fā)現(xiàn)實(shí)數(shù)與向量的積與原向量之間的位置關(guān)系嗎？即實(shí)數(shù)與向量的積與原向量共線

新知探究

結(jié)合結(jié)論（1）（2）可以得到下面的定理概念生成平面向量共線基本定理：

數(shù)學(xué)符號(hào)表示：時(shí)，l

根據(jù)這一定理，設(shè)非零向量

位于直線l上，那對(duì)于直線l上的任意一個(gè)向量

，都存在唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使________.也就是說，位于同一直線上的向量均可以由位于這條直線上的一個(gè)非零向量表示.ABCDE小試牛刀ABCDE小試牛刀典例解析ABC解：所求作如圖示，由所作圖猜想A,B,C三點(diǎn)共線.證明如下：

例3

如圖，已知任意兩個(gè)非零向量，試作

.猜想A,B,C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想.方法歸納共線基本定理的應(yīng)用:(1)有關(guān)向量共線問題:(2)證明三點(diǎn)共線的問題:有公共點(diǎn)BACBA、B、C三點(diǎn)共線(3)證明兩直線平行的問題:典例解析解：例4鞏固練習(xí)課本P16鞏固練習(xí)課本P16

鞏固練習(xí)

課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些主要內(nèi)容？共線向量定理：共線基本定理的

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