高中物理解題模型高中物理

一輪復習交變電流（1/9）高中物理

一輪復習交變電流（1/9）1產生和描述2圖像問題3“四值”問題4LC振蕩電路5變壓器基礎6多匝副線圈7原線圈含電阻8變壓器動態分析9遠距離輸電相關知識：交變電流

—產生和描述1.基本概念：恒定電流：大小方向都不隨時間變化的電流；直流電：方向不隨時間變化的電流叫做直流電，簡稱直流（DC）；交流電：大小方向隨時間做周期性變化的電流叫做交流電，簡稱交流（AC）；注意：①直流電大小可以變化；②交流電要有固定的周期；2.交流發電機：基本組成：線圈；磁極；滑環；電刷；相關知識：交變電流

—產生和描述3.電動勢求解：中性面：①線圈平面與磁場方向垂直；②AB、CD導棒速度方向平行于磁場方向；③磁通量最大，感應電動勢為零；垂直中性面：①線圈平面與磁場方向平行；②AB、CD導棒速度方向垂直于磁場方向；③磁通量為零，感應電動勢最大；

垂直中性面

中性面特殊位置：相關知識：交變電流

—產生和描述3.電動勢求解：中性面（θ=0）：垂直中性面（θ=π/2）：一般位置（從中性面開始）：

θA(B)D(C)相關知識：交變電流

—產生和描述3.電動勢求解：轉軸不對稱（從中性面開始）：×××××××××BωL1L2×××××××××BωL1L2x×××××××××BωL1L2x相關知識：交變電流

—產生和描述3.電動勢求解：非矩形線圈（從中性面開始）：×××××××××Bω×××××××××Bω×××××××××Bω瞬時電動勢大?。航Y論：①電動勢最大值與線圈形狀無關，εm=Bsω；

②從中性面開始，e=εmsinωt。正弦交流電產生條件：①線圈置于勻強磁場中；②線圈勻速轉動；③線圈轉軸與磁場方向不平行；相關知識：交變電流

—產生和描述4.正弦交流電圖像及瞬時值表達式：多匝線圈（從中性面開始）：基本物理量：周期：頻率：特點：①一個周期兩次經過中性面；②每個周期電流方向改變兩次；Φ–t與e-t圖像對比：圖像間聯系：【例題1】（1）圖中閉合線圈都在勻強磁場中繞虛線所示的固定轉軸勻速轉動，不能產生正弦式交變電流的是（）總結：1.掌握磁通量有效面積，并知道磁通量變化率為瞬時電動勢；2.注意中性面及垂直中性面位置磁通量及電動勢特點；交變電流

—產生和描述（3）矩形線圈的匝數為50匝，在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動時，穿過線圈的磁通量隨時間的變化規律如圖所示。下列結論正確的是（

）A.在t=0.1s時感應電動勢最大 B.在t=0.2s時電動勢改變方向C.通過圖像求出電動勢最大值 D.在t=0.4s時，磁通量為0，感應電動勢最大（2）圖甲是小型交流發電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。以下判斷正確的是（）A.交變電流的最大值為B.t=0.01s時線圈位于中性面C.t=0.01s時線圈平面與磁場方向平行D.t=0.02s時穿過線圈磁通量最大CACCD【例題2】（1）在均勻分布的磁場空間中放入一邊長為a的正方形單匝線圈，磁場磁感應強度B與線圈平面垂直，B的大小按正弦規律變化，其最大值為Bm，周期為T。如圖所示，若線圈每邊電阻為r，線圈的自感可或略不計，求：感應電流隨時間變化的關系式；總結：1.余弦交流電可以通過加載正弦規律變化的磁場來實現；2.正弦交流電可以讓線框切割正弦波形來實現；BTOBmt-Bm（2）如圖所示，一矩形線圈在水平外力F作用下以速度v=5.0m/s勻速通過一有界勻強磁場，線圈長和寬分別為L1=3m，L2=2m，線圈總電阻R=2Ω。勻強磁場的磁感應強度B=0.2T，方向垂直于xOy平面，有界磁場的形狀滿足方程y=2sin(πx/3)（單位：m）；求：①感應電動勢隨時間變化的關系式；②外力F隨時間變化的關系式。交變電流

—產生和描述①②【例題3】某興趣小組設計了一種發電裝置如圖所示。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區域的圓心角α均為4π/9，磁場均沿半徑方向，匝數為N的矩形線圈abcd的邊長ab=cd=L、bc=ad=2L。線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉動，bc和ad邊同時進入磁場。在磁場中,兩條邊所經過處的磁感應強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直。線圈的總電阻為r，外接電阻為R。求：①線圈切割磁感線時,感應電動勢的大小εm；②線圈切割磁感線時,bc邊所受安培力的大小F；③外接電阻在一個周期內消耗的熱量Q?？偨Y：1.線圈勻速轉動切割輻射狀的磁場，產生恒定的感應電動勢；2.注意分析一個周期內產生感應電動勢的時間；交變電流

—產生和描述①②③【例題4】圖甲是交流發電機模型示意圖。在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內垂直于磁感線的軸OO'轉動。由線圈引出的導線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO'轉動的金屬圓環相連接，金屬圓環又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路.圖乙是線圈的主視圖，導線ab和cd分別用它們的橫截面來表示。已知ab長度為L1，bc長度為L2，線圈以恒定角速度逆時針轉動。（只考慮單匝線圈）①線圈平面處于中性面位置時開始計時，試推導t時刻整個線圈中的感應電動勢e1的表達式；②線圈平面處于與中性面成夾角位置時開始計時，如圖丙所示，寫出t時刻整個線圈中的感應電動勢e2的表達式；③若線圈電阻為r，求線圈每轉動一周電阻R上產生的焦耳熱。（其他電阻均不計）總結：1.熟練掌握瞬時電動勢表達式中各項的含義；2.理解變化電流產生的焦耳熱可以通過面積來處理；交變電流

—產生和描述①②③i2RTOIm2Rt例題1例題2例題3例題4交變電流

—產生和描述【例題1】（1）圖中閉合線圈都在勻強磁場中繞虛線所示的固定轉軸勻速轉動，不能產生正弦式交變電流的是（）（3）矩形線圈的匝數為50匝，在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動時，穿過線圈的磁通量隨時間的變化規律如圖所示。下列結論正確的是（

）A.在t=0.1s時感應電動勢最大 B.在t=0.2s時電動勢改變方向C.通過圖像求出電動勢最大值 D.在t=0.4s時，磁通量為0，感應電動勢最大（2）圖甲是小型交流發電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。以下判斷正確的是（）A.交變電流的最大值為B.t=0.01s時線圈位于中性面C.t=0.01s時線圈平面與磁場方向平行D.t=0.02s時穿過線圈磁通量最大CACCD例題1例題2例題3例題4交變電流

—產生和描述【例題2】（1）在均勻分布的磁場空間中放入一邊長為a的正方形單匝線圈，磁場磁感應強度B與線圈平面垂直，B的大小按正弦規律變化，其最大值為Bm，周期為T。如圖所示，若線圈每邊電阻為r，線圈的自感可或略不計，求：感應電流隨時間變化的關系式；BTOBmt-Bm（2）如圖所示，一矩形線圈在水平外力F作用下以速度v=5.0m/s勻速通過一有界勻強磁場，線圈長和寬分別為L1=3m，L1=3m，L2=2m，線圈總電阻R=2Ω。勻強磁場的磁感應強度B=0.2T，方向垂直于xOy平面，有界磁場的形狀滿足方程y=2sin(πx/3)（單位：m）；求：①感應電動勢隨時間變化的關系式；②外力F隨時間變化的關系式。①②例題1例題2例題3例題4交變電流

—產生和描述【例題3】某興趣小組設計了一種發電裝置如圖所示。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區域的圓心角α均為4π/9，磁場均沿半徑方向，匝數為N的矩形線圈abcd的邊長ab=cd=L、bc=ad=2L。線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉動，bc和ad邊同時進入磁場。在磁場中,兩條邊所經過處的磁感應強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直。線圈的總電阻為r，外接電阻為R。求：①線圈切割磁感線時,感應電動勢的大小εm；②線圈切割磁感線時,bc邊所受安培力的大小F；③外接電阻在一個周期內消耗的熱量Q。①②③例題1例題2例題3例題4交變電流

—產生和描述【例題4】圖甲是交流發電機模型示意圖。在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內垂直于磁感線的軸OO'轉動。由線圈引出的導線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO'轉動的金屬圓環相連接，金屬圓環又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路.圖乙是線圈的主視圖，導線ab和cd分別用它們的橫截面來表示。已知ab長度為L1，bc長度為L2，線圈以恒定角速度逆時針轉動。（只考慮單匝線圈）①線圈平面處于中性面位置時開始計時，試推導t時刻整個線圈中的感應電動勢e1的表達式；②線圈平面處于與中性面成夾角位置時開始計時，如圖丙所示，寫出t時刻整個線圈中的感應電動勢e2的表達式；③若線圈電阻為r，求線圈每轉動一周電阻R上產生的焦耳熱。（其他電阻均不計）①②③i2RTOIm2Rt本節重點：交變電流

—產生和描述1.電動勢求解：

θ2.正弦交流電圖像及瞬時值表達式：多匝線圈（從中性面開始）：3.Φ–t與e-t圖像對比：中性面：①線圈平面與磁場方向垂直；②磁通量最大；③感應電動勢為零；交變電流（1/9）講解人：王老師謝謝觀看交變電流

—產生和描述【例題4】如圖甲，超級高鐵是一種以“真空管道運輸”為理論核心設計的交通工具，它具有超高速、低能耗、無噪聲、零污染等特點。列車主要通過電磁驅動和電磁阻尼實現啟動與制動，如圖乙、丙分別是電磁驅動和電磁阻尼模型簡化。兩水平且平行金屬導軌間存在垂直導軌平面的勻強磁場，列車上固定著導體棒1、2和直流電源，兩導體棒與導軌垂直且接觸良好，電源通過電刷與導軌連接。已知，兩導軌間距為d，電源電動勢為E，電源與導體棒1、導體棒1與導體棒2之間距離均為d，列車總質量為m，導體棒與金屬導軌單位長度的電阻為r，其它電阻忽略不計，摩擦阻力忽略不計。①如圖乙，啟動時兩導軌間有垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度為B，求剛接通電源瞬間列車的加速度大??；②如圖丙，當列車進站時，導軌間依次分布寬度為d、且相鄰方向相反的勻強磁場，磁感應強度為B。斷開電源，導體棒2剛進入磁場時的速度為v0，求此時流過兩棒的電流大小；③接②問，求列車整個制動過程導軌上產生的焦耳熱；④接②問，求列車整個制動過程發生的位移。電磁感應

—單桿模型（單桿與電阻）【例題2】（1）如圖所示，兩光滑平行金屬導軌MN與PQ，其間距為L，質量為m，電阻為r的直導線ab垂直跨在導軌上，且與導軌接觸良好，整個裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度大小為B。電路中電容器電容為C，定值電阻阻值為R，其它電阻不計?，F給直導線ab一水平向右的初速度，當電路穩定后，直導線ab以速度v向右勻速運動；求：①最終電容器所帶電荷量；②直導線ab初速度大??；總結：1.單桿與電源構成電動式單桿模型；2.單桿與電阻構成阻尼式單棒模型；3.注意能量守恒及分配的運用；①②電磁感應

—單桿模型（單桿與電源）（2）如圖所示，兩水平導軌間距L=0.6m，處于豎直向上的勻強磁場中，磁感強度B=1T，一金屬桿與導軌垂直放置并接觸良好，R1=R2=R3=5Ω，電容C=300μF，理想電流表0刻線在刻度盤中央，金屬桿接入電路部分電阻r=2Ω，框架電阻不計，導軌足夠長，金屬桿向左以v=10m/s的速度勻速運動，單刀雙擲開關S開始接觸點2。①當單刀雙擲開關S接觸點1，求電流表的示數和通過電流表的電流方向；②一段時間后再把單刀雙擲開關S接觸點2，直到電流表示數為0，求通過電流表的電荷量?！纠}4】如圖1所示，MN和PQ為豎直放置的兩根足夠長的光滑平行金屬導軌，兩導軌間距為L，電阻均可忽略不計。在M和P之間接有阻值為R的定值電阻，導體桿ab質量為m、電阻不計，并與導軌接觸良好．整個裝置處于磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中．將導體桿ab由靜止釋放。求：①a.試定性說明ab桿運動；b.ab桿下落穩定后，電阻R上的熱功率。②若將M和P之間的電阻R改為接一電動勢為E，內阻為r的直流電源，發現桿ab由靜止向上運動（始終未到達MP處），如圖2所示。a.試定性說明ab桿的運動；b.桿穩定運動后，電源的輸出功率。③若將M和P之間的電阻R改為接一電容為C的電容器，如圖3所示。ab桿由靜止釋放．請推導證明桿做勻加速直線運動，并求出桿的加速度?？偨Y：1.理解反電動勢產生的原因及特點；2.安培力做正功的過程是將電能轉化為其他形式的能量；①②③電磁感應

—單桿模型（單桿與電源）【例題2】如圖所示，兩水平導軌間距L=0.6m，處于豎直向上的勻強磁場中，磁感強度B=1T，一金屬桿與導軌垂直放置并接觸良好，R1=R2=R3=5Ω，電容C=300μF，理想電流表0刻線在刻度盤中央，金屬桿接入電路部分電阻r=2Ω，框架電阻不計，導軌足夠長，金屬桿向左以v=10m/s的速度勻速運動，單刀雙擲開關S開始接觸點2。①當單刀雙擲開關S接觸點1，求電流表的示數和通過電流表的電流方向；②一段時間后再把單刀雙擲開關S接觸點2，直到電流表示數為0，求通過電流表的電荷量?？偨Y：1.理解反電動勢產生的原因及特點；2.安培力做正功的過程是將電能轉化為其他形式的能量；①②電磁感應

—單桿模型（單桿與電源）①②（2）如圖所示，兩水平導軌間距L=0.6m，處于豎直向上的勻強磁場中，磁感強度B=1T，一金屬桿與導軌垂直放置并接觸良好，R1=R2=R3=5Ω，電容C=300μF，理想電流表0刻線在刻度盤中央，金屬桿接入電路部分電阻r=2Ω，框架電阻不計，導軌足夠長，金屬桿向左以v=10m/s的速度勻速運動，單刀雙擲開關S開始接觸點2。①當單刀雙擲開關S接觸點1，求電流表的示數和通過電流表的電流方向；②一段時間后再把單刀雙擲開關S接觸點2，直到電流表示數為0，求通過電流表的電荷量。【例題2】（1）如圖所示，兩光滑平行金屬導軌MN與PQ，其間距為L，質量為m，電阻為r的直導線ab垂直跨在導軌上，且與導軌接觸良好，整個裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度大小為B。電路中電容器電容為C，定值電阻阻值為R，其它電阻不計?，F給直導線ab一水平向右的初速度，當電路穩定后，直導線ab以速度v向右勻速運動；求：①最終電容器所帶電荷量；②直導線ab初速度大??；總結：1.單桿與電源構成電動式單桿模型；2.單桿與電阻構成阻尼式單棒模型；3.注意能量守恒及分配的運用；①②電磁感應

—單桿模型（單桿與電源）（2）如圖所示，兩水平導軌間距L=0.6m，處于豎直向上的勻強磁場中，磁感強度B=1T，一金屬桿與導軌垂直放置并接觸良好，R1=R2=R3=5Ω，電容C=300μF，理想電流表0刻線在刻度盤中央，金屬桿接入電路部分電阻r=2Ω，框架電阻不計，導軌足夠長，金屬桿向左以v=10m/s的速度勻速運動，單刀雙擲開關S開始接觸點2。①當單刀雙擲開關S接觸點1，求電流表的示數和通過電流表的電流方向；②一段時間后再把單刀雙擲開關S接觸點2，直到電流表示數為0，求通過電流表的電荷量。①②相關知識：1.雙桿放置同一磁場中（不計摩擦，初狀態一靜一動）：電磁感應

—雙桿模型（等距無外力）電路分析：受力及加速度分析：桿1：加速度a減小的加速直線運動，最終勻速直線運動；桿2：加速度a減小的減速直線運動，最終勻速直線運動；B