高一下學期數學測試(一)

一、選擇題

4

1、已知sinx二一二，且x在第三象限，則tanx二

2.己知向量a—(―L2),則|a|=

A.±75B.V5C.5￡＞.±5

3.a=(-1,2),3=(1,2),則73=

A.(-1,4)B、3C、(0,4)D、也

4.a—(—1,2),3=(1,2),a與1所成的角為x則cosx=

3V15rV15

A.3B.-C.------D.-------

555

5.在平行四邊形ABCD中，以下錯誤的是

A、~AD=~BCB.AD+TLB^ACC.~AD-~AB=~DBD.AD-AB^BD

6、把函數y=sin2x的圖象向右平移「個單位后，得到的函數解析式是()

6

)1'JiTT7T

(A)y=sin(2x+-)(B)y=sin(2x+-)(C)y=sin(2x--)(D)y=sin(2x--)

3636

7、sin50sin25。一sin950sin65。的值是()

(A)-(B)--(C)旦⑴)-3

2222

8、函數y=tan('+?)的單調遞增區間是()

2冗47rTC

(A)(2k7T--,2k7i+—)keZ(B)(21＜兀一手,2k7t+y)keZ

27r47r57rit

(C)(41＜兀一丁，4k7i+—)kGZ(D)(女兀一丁，kjc+y)kGZ

9、設Ovavpvg,sina=1,cos(a—p)=,則sin。的值為()

(A)喘(B)it(c)i?(D)it

10、△ABC中，已知tanA=，,tanB=，,則NC等于()

32

(A)30°(B)45°(C)60°(D)135°

11、如果。是第三象限的角，而且它滿足而而=cosg+sin2,那么2是()

222

(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角

12^y=sin(2x+|■兀)的圖象的一條對稱軸是()

(A)x=——(B)x=——(C)x=—(D)x=—

2484

13、已知0〈8v衛，則Jl-sin26等于()

4

(A)cos0—sin0(B)sin0—cosG(C)V2cosG(D)2cos0

14、函數y=3sin(2x+?)的圖象可以看作是把函數y=3sin2x的圖象作下列移動而

得到()

(A)向左平移;單位(B)向右平移g單位

33

(C)向左平移「單位(D)向右平移「單位

66

15、若sin2x>cos2x,則x的取值范圍是()

(A){x|2k;t-：兀vxv2k兀+?,keZ}(B){x|2k7r+?vxv2k兀+(兀,keZ}

(C){x|k7i——<x<k7r+—7i,keZ}(D){x|k7r+—<x<k7c+—keZ)

4444

二、填空題：

16、函數y=cos2x-8cosx的值域是。

17、函數y=|cos(2x-?)|的最小正周期為。

18、將函數y=singx的圖象上各點的橫坐標擴大為原來的2倍(縱坐標不變)，然后把

所得圖象向右平移與個單位后，所得圖象對應的函數的解析式為。

19、已知函數y=-cos(3x+l),則它的遞增區間是。

rr

20、函數y=a+bcosx(b<0)的最大值為7,最小值為一1,則函數y=sin[(ab)x+1]的最小

正周期為。

三、解答題：

20、（本題12分）己知函數f（x）=cos2x—sin2x+2sinx-cosx,求f（x）的最小正周期，并求當

x為何值時f（x）有最大值，最大值等于多少？

Y3

21、（本題12分）己知sin/=§，且XE（匹2"），（1）求tanx的值（2）求sinx的值

22.(本題14分)已知cos(x-y)=cosxcosy+sinxsinyo

(1)推導sin(x-y)的公式

(2)推導tan(x-y)的公式

23.（本題13分）如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點M,已知AB=a,AO=Z?

求向量

24.（本題14分）設點P是線段PF?上的一點，

PpP2的坐標分別為（和必）,（%2，%）

（1）當P是線段PF2的中點時，求點P的坐標;

（2）當p是線段PF2的一個三分點時，求點P的坐標

高一期末模擬測試（一）答案

一、選擇題：ABBBCCDBCDBAACD二、填空題：16、[-7,9]17、-18>

2

.zX7T.2k兀-12k冗+兀一171

y=sm(丁石)1in9、r[---------------],keZ20>—

36

三、解答題：

20、解：y=cos2x+sin2x

cos2x+-^-sin2x)=V2(sin-cos2x+cos-sin2x)

244

=5/2sin(2x+—)

4

最小正周期是"，當x=br+gkeZ,有最大值止后21解：因為

8

.x

sin2tan”

—e(工，乃),所以cos2」所以x?324

tan—=------—,tanx=2

22252x42T

cos一1-tan”

22

xx2471TC

sinx=2sin—cos—=------22.解:(l)sin(x-y)=cos[—-(x-y)]=cos[(->x)+y)]

2225

冗兀

=cos(--x)cosy+sin(--x)siny=sinxcosy-cosxsiny

sinxcosy-cosxsiny

sin(x-y)sinxcos^-cosxsinycosxcosy

(2)tan(x-y)=;"=：：='：

cos(x-y)cosxcosy+sinxsinycosxcosy+sinxsiny

cosxcosy

tanx—tany林—1-*1T777.1一1r777;1-17

=-----------23.答案：MA=——a---bMB=—a---bMC=—a+—b

1+tanxtany222222

24.方法一：(1)設P的坐標為(x,y),VP1P=PP2,?.(%-%,