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文檔簡介

16.2用配方法推導一元二次方程

的求根公式內容和內容解析

目標和目標解析

教學流程教學特色

教學問題診斷分析

教學支持條件分析

說課流程內容和內容解析一元二次方程一元二次方程的概念、一般形式、解法以及其簡單應用.方程、二次函數、不等式、其它學科的學習.

目標和目標解析理解配方法，能用配方法推導一元二次方程求根公式.經歷探索一元二次方程求根公式的過程，初步了解從具體到抽象，從特殊到一般的認識規律.逐步培養學生的探究意識和創新精神，滲透探索數學問題的一般方法.用配方法推導一元二次方程的求根公式.教學重點教學難點一元二次方程求根公式的推導過程.教學重點與難點了解一元二次方程的定義并掌握其一般形式，會確定一元二次方程各項的系數.掌握直接開平方法、配方法解一元二次方程.大部分學生基礎比較扎實，數學興趣濃厚.

教學問題診斷分析

教學問題診斷分析

對本校九年級兩個班共計72位同學做了一次調查，用配方法解方程：

結果僅有3位同學推導過程完全正確，正確率僅約為4.17%。我對其中的錯誤進行了簡單分析：教師啟發與學生自主探究相結合.教學方式教學手段多媒體輔助教學.

教學支持條件分析一、復習回顧提出問題二、自主探究排難解惑五、課后作業鞏固提高三、交流歸納揭示新知四、總結反思感悟收獲

教學流程請每位同學編一道一元二次方程，每個小組從中選擇一個，用配方法求解，填寫以下表格.活動一文字表述步驟所編方程每步依據一、復習回顧提出問題一、復習回顧提出問題用配方法解一元二次方程

的步驟整理為

的形式把常數項移到方程的另一邊方程兩邊都加上一次項系數一半的平方化二次項系數為1如果n≥0，開平方求出方程的解如果n<0，那么原方程無實根一、復習回顧提出問題一元二次方程abca111b111c1bca1cab1二、自主探究排難解惑活動二每組同學在以下方程中任選一個用配方法求解.二、自主探究排難解惑二、自主探究排難解惑活動三二、探索新知用配方法解方程：由前面的探索我們發現，一元二次方程

（a≠0）的根是由方程未知數的系數a、b、c決定的，由此我們得到了一元二次方程的求根公式：利用求根公式求一元二次方程的解的方法稱為公式法．三、交流歸納揭示新知四、總結反思感悟收獲知識1.一元二次方程的

求根公式：2.用求根公式解一元二次方程的步驟（流程圖）.方法(a≠0)方程無實數根

確定a、b、c的值是否用求根公式解一元二次方程的流程圖四、總結反思感悟收獲1.每位同學在以下方程中任選一個用

配方法求解.2.閱讀一元二次方程求根公式的歷史.五、課后作業鞏固提高閱讀賞析一元二次方程求根公式的歷史

完全的一元二次方程

求根公式最早出現在公元前一千多年的古巴比倫文獻中，在求不完全的一元二次方程

的求根公式時，發現了它的求根公式為

，可悲的是當時世界上是清一色的不承認負根，自然不知道有兩個根，只取一個正根并且二次項系數為1.

希臘數學家海倫，曾“獨具慧眼”的得到方程

一個求根公式是

，眾所周知此公式是錯誤的，其錯誤原因是當時希臘人既不承認負數，又沒有發現復數

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