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文檔簡介

§8.4冪級數一、函數項級數的概念二、冪級數及其收斂性三、冪級數的基本性質四、泰勒級數及其應用一、函數項級數的概念注意兩者是不同的函數.二、冪級數及其收斂性例1解解例2例3解證明定理8.9定理8.10證明例4解例5解三、冪級數的基本性質定理8.11定理8.12例6解例7解四、泰勒級數及其應用求下列冪級數的和函數得就是說函數f(x)在其收斂域內能展開成冪級數.問題:2.展開式是否唯一?3.在什么條件下才能展開成冪級數?等式反過來寫即為定理8.13逐項求導任意次,得泰勒系數是唯一的,例8解例9解以上方法稱為直接展開法2.3.1.4.間接展開法：

根據唯一性,利用常見展開式,通過變量代換、四則運算、恒等變形、逐項求導、逐項積分等方法，求展開式.例10解例11解注意以下結論可以使用：則有逐項求積公式從而例12解因為例13解例14解作業：P2961(2),(4),(6),(8);4(2),(4),(6).(8);9(2),

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