顆粒分級分級是利用粒度不同的顆粒在復合力場中具有不同運動軌跡的特性，實現按粒度分離的過程。常用的復合力包括重力、離心力、流體阻力，這些力的大小與顆粒的粒度有關，這些力對顆粒作用的結果是不同粒度的顆粒產生不同的運動軌跡。

應該注意的是顆粒的其它物理、化學性質對運動軌跡有不同程度的影響，粒度并不是影響軌跡的唯一因素，這正是微細粒分級的困難所在。

基本概念

1985年，Sivamohan和Forssberg提出粒級的分類，對粗粒、細粒、微細粒等作出了粒度劃分，劃分情況列于下表。

顆粒粒級的劃分

在分級研究中，有幾個最基本的概念：

1、分級粒度分級粒度通常是衡量細產物粒度的一種指標，即指定負累積含量T下對應的粒度dT。不同行業、不同用途的粉體指定負累積含量T不同，涂料行業采用d97、d95，選礦行業采用d85（或-74μm的含量），磨料行業甚至采用d100。

2、平衡粒度平衡粒度是指在分級單元中，對某一特定的極窄級別的顆粒，它進入粗產物和進入細產物的概率均等，各為50%，那么，該極窄級別對應的粒度即為平衡粒度。平衡粒度又稱為分離粒度，通常用d50表示。它是分級設備的主要性能參數之一。

3、分級效率衡量分級效果的指標，由于對效果的側重點不一，有幾種物理意義不同的分級效率。

（1）分級質效率：溢流中合格粒級的回收率與底流中合格粒級的混入率之差。計算公式為：

（2）分級量效率：溢流中合格粒級的回收率。計算公式為：

以上兩式中α、β、θ分別代表給料、細產品、粗產品中某一指定粒度的負累積含量。

細粒分級原理分析

淘洗分級原理

傳統的淘洗分級原理如下圖所示。在某一容器中裝有固液兩相混合物，攪拌均勻后使容器靜止，固體顆粒開始沉降，一段時間后移去高度為H的上部固液兩相體，如此循環，直到上部介質中固體含量幾乎為零，達到粗細分離的目的。

運動中的顆粒受到三種力的作用，即重力W、浮力Ff和流體阻力FS，設顆粒為球形且質量為m，則有：

式中流體阻力FS的計算公式與流態有關，當顆粒粒度很小，固體濃度很低時流體阻力可以用stokes公式計算。

式中：μ—介質動力粘性系數，d—顆粒直徑，vl—介質流速，vp—顆粒運動速度。由于介質是靜止的，vl=0，那么式（2）轉化為：

（1）（2）將式（3）帶入式（1）有：

對微分方程（4）求解，有：

對上式積分得到顆粒運動距離與時間的關系：

實際上，顆粒粒度越小，

公式（5）、（6）可以分別近似轉化為：

所需的時間越短，或

顯然，對于需要分級的指定粒級，d是已知的，固定移液高度h，可以求出分級時間，粒徑大于d的顆粒，運動距離大于移液高度，不會進入細粒級產物，實現顆粒的粗細分離。

該原理可以實現精密分級，淘洗粒度分析方法就是利用此原理。但由于粒群的起始位置分散于容器的各個不同點，因此即使是小于d的顆粒，經時間t后同樣會從低于液面的任意位置運動到移液位置以下，所以，為了保證粒徑小于d的顆粒被移走，淘洗必須反復進行直到移液線以上的介質澄清為止。

上升流分級原理

下圖是上升流式水力分級原理圖，顆粒從容器的上部的中心位置給入，容器的下部由某種裝置產生均勻的上升流，在上升水流的作用下，細顆粒從上部周邊溢出，粗顆粒從下部排出。

與陶洗分級原理類似，顆粒同樣受到三種力的作用，即重力、浮力和流體阻力，方程（1）同樣成立：

如果假定某一顆粒在上升流中處于靜止狀態，即vp=0，那么以上兩式中有：

即：

滿足關系式（11）的粒徑稱為平衡粒徑，大于平衡粒徑的顆粒向下運動，小于平衡粒徑的顆粒向上運動，從溢流中溢出。

利用上升水流，在相同的流量下，在不同直徑的分級管中，產生不同的上升水速，使粒度不同的礦粒按其不同的沉降速度分成若干粒度級別。錯流式分級原理

下圖是錯流式分級原理示意圖。

給料方向與介質流的給入方向垂直且與重力場方向平行，顆粒的受力在Y軸方向與介質靜止的分級原理一致，公式（8）同樣成立，即：

h：顆粒在Y軸方向運動的距離。在X軸方向，顆粒速度被看成與介質流體速度一致，那么有關系式：

式中V：介質流速；L：顆粒在X軸方向運動距離；由以上兩式可以推導出XOY平面上顆粒粒度分布函數：

式中H：平板流道的高度。由式（13）可以得出結論，分級粒度與介質流速有關，與幾何結構有關，當高差h、介質流速V一定，那么在X軸方向，隨著L值的增加，粒度越來越細，因此如果在軸的不同位置截取流體，從理論上說，顆粒得到多個粒度不同的產物。

離心力場分級原理

在上述分級原理中，力場均為重力場，分級下限與處理能力之間的矛盾不能很好解決，因此，離心力場的引入是新一代微細分級機最顯著的特點。這里著重分析旋流器和疊式分級機的分級原理。

（1）水力旋流器水力旋流器是一種常用的細粒分級設備。

如上圖所示，介質和顆粒流從切線方向給入旋流器，產生外旋流和內旋流，顆粒在離心力、流體阻力、重力、浮力的綜合作用下，粗顆粒向邊壁運動從底流口排出，細顆粒向中心運動，從溢流口排出。考慮離心力和流體阻力為主要作用力，忽略其它力的作用，顆粒運動的微分方程是：

式中ρs、ρl分別為顆粒和介質密度；、分別為顆粒和介質的速度；K1、K2與顆粒物性及運動狀態有關的系數；

假設：1、顆粒運動是勻速的；2、顆粒在軸向、切向與流體相對運動顆粒忽略不計；3、徑向壓力梯度滿足理想流體平衡條件

在上述假設下，公式（8）依然成立，所不同的是vr(流體徑向速度)、ω2r（流體旋轉產生的離心加速度）分別取代了公式中的vl、g。即：

公式（15）是旋流器中粒度分布的理論通用式，由于d與vr、r、ω密切相關，而vr、ω的理論計算十分困難，因此分級粒度的計算公式常為半經驗公式或經驗公式。常用的公式有：1、Kelsall公式

2、Bradley公式

3、Lilge公式

4、姚書典-隋志宇公式5、Krebs經驗公式

(2)、疊式分級機分級原理下圖是疊式分級機分級原理圖。

物料、介質流從中空軸給入，部分物料和介質流穿過碟片組成的分級空間，在離心力、流體阻力的作用下，細顆粒穿越分級區從中空軸排出。

X軸方向顆粒受到的離心力：

顆粒受到的流體阻力：

忽略重力的影響，那么有下式成立：

若顆粒在分級區的某一軌道上靜止，即則上式變為：

此時的粒度d為平衡粒度。

影響分級粒度的各種因素

上面分析了幾種典型分級設備的分級原理和平衡粒徑，不同分級原理導致不同的參數影響分級粒度，實際上，影響分級粒度的因素越多，控制分級粒度的難度越大，要做到精密分級，就應避免變量過多的設計。下面分析各種分級機的影響因素。

各種分級機的平衡粒度公式匯總如下：

1、淘洗分級機

2、上升流分級機

3、錯流式分級機

4、水力旋流器

理論公式：

半經驗公式：

經驗公式：

5、疊式分級機影響平衡粒度的因素可以劃分為顆粒物理性質、流場特性、力場特性、幾何特性四種，顆粒物理特性是指顆粒密度、形狀特性；流場特性是指流體密度、運動粘度、流速分布、流態（層流、紊流）、壓力分布等特性；力場特性是指重力場、離心力場等促使顆粒分離的力場特性；幾何特性是指分級設備的幾何尺寸、形狀，尤其是分級腔體的尺寸、形狀；以上四種特性中幾何特性與流場特性有一定的聯系。

以上平衡粒度的計算公式（經驗公式27除外）共有的因素是顆粒密度、流體運動粘度，且對平衡粒度的影響一樣：

除淘洗分級機之外，平衡粒度與分級方向流速有關，如上升流分級機的上升流速Vl，錯流式分級機的介質流速V，水力旋流器的徑向流速Vr，疊式分級機流道流速Vl，介質靜止分級機、上升流分級機、錯流式分級機的平衡粒度與重力加速度g相關，旋流器、碟式分級機的平衡粒度與流體角速度ω相關。此外，錯流式分級機的平衡粒度與流道高度、截取位置相關，旋流器、疊式分級機平衡粒度還與徑向位置r相關。

事實上，對平衡粒度直接影響且又難以準確描述的是流態、流速，流場越簡單，預測、計算、控制平衡粒度的可能性就越大。圖3.6、3.7、3.8、3.9分別是淘洗分級機、上升流分級機、錯流式分級機、旋流器分級區域的流速分布。疊式分級機的分級流道中的流速分布與上升流分級機類似。

淘洗分級機的流場最為簡單，任意點的流速為零，在理想流體的條件下，對球形顆粒而言公式（3.11）可以準確地描述顆粒的運動規律，分級過程中，只要準確控制好時間t和移液高度h(t)，就可以控制分級產物的最大粒度。在生產過程中最大粒度是目標值，是已知的，固定高度值h(t)，按公式(3.12)求出相應的時間t，即可以進行分級操作。分級效率與移液次數相關。

上升流分級機、疊片式分級機、錯流式分級機中介質的流速分布與流態有關，在流場低雷若數的條件下，流道斷面上的流速呈線性分布，在高雷若數的條件下，斷面上的流速分布呈拋物線分布。

旋流器的流場十分復雜，圖示的流場分布中切線、軸向流速由Kalsall提出，徑向流速由激光測速測出，很明顯，它的分布十分復雜，難以用簡單的數學公式描述。

計算、預測平衡粒度的所有公式中均含有顆粒所在點的介質流速，不同位置介質速度差異越大，平衡粒度的差異越大，旋流器中的平衡粒度實際上并不存在，不論是以軸向零速包洛面還是以徑向零速包洛面為平衡軌道，由于這兩種包洛面的半徑不是常數，因此不同高度的平衡軌道上的平衡粒度不同。

濕式微細粒分級設備發展動態與分析微細粒分級是現代制粉技術的關鍵,分級設備正向粒度細、級別窄的方向發展,這里介紹濕式微細粒分級的幾種主要設備,并對各自的優缺點進行初步的分析,對窄級別的微細粒分級提出新的觀點。用于微細粒濕式分級設備有兩種類型,即重力沉降分級類型、離心分級類型。細粒分級設備重力沉降類型分級設備(1)重力-濕式分級機圖1是這種分級機的實例,它是一種十分簡單的分級設備。待分級物料加入沉降池,溢流由虹吸管排出,粗粒級由底部排出至第二沉降池繼續分級,沉降池內部有循環分散系統。該設備遵循逆流式分級原理,顆粒所受上升流體阻力與重力的平衡即決定平衡粒度,小于該粒度的顆粒進入溢流,它的優點是分級過程平穩,可以全過程自動控制,溢流中粗粒混入量少,可用于高級顏料、研磨料的分級。但缺點也是明顯的,由于在重力場中分級,當粒度在微米級時,分級速度太慢,效率太低。(2)錯流式分級機圖2是錯流式分級機原理簡圖,介質運動方向與分級物料的給入方向呈夾角α(大多為90°),粘滯阻力與重力方向相反,此兩種力確定顆粒下落的速度和時間,水平方向顆粒的運動速度確定顆粒的水平運動距離,粒徑不同,拋物線的軌跡不同。從理論上分析,錯流式分級機可以一次實現多粒級的分級。離心式分級設備微細顆粒在重力場的條件下沉降速度很慢,分級微米級顆粒所需沉降時間可能長達數十小時,顯然生產效率太低。因此離心分級設備應運而生。(1)旋流器旋流器是一種簡單但具有較高分級效率的分級設備,直徑Φ10～50ｍｍ的旋流器,其分離粒度一般小于10μｍ,它廣泛用于細顆粒的檢查分級。旋流器的結構十分簡單,基本結構見圖3。(2)離心分級機由于微細粒分級需要很高的分離因素,使流體產生高速旋轉形成較強的離心力場,達到較高的分離因素,微米級的分級需要的分離因素為103級。近年來,濕式微細粒分級設備有了很大的進展。下面分別進行介紹。臥式螺旋離心分級機ＷＬ型臥式離心分級機的結構和工作原理如圖7所示。它主要由轉鼓、螺旋推料器、差速器、機殼、機座等部分組成,轉鼓和螺旋推料器安裝在差速器里,同向旋轉只有微小的差速,待分級物料由進料管進入料倉,與轉鼓幾乎同步旋轉,顆粒進入離心力場,迅速分層,細顆粒由溢流環溢出,粗顆粒被拋出周邊,在推料器的作用下向前運動由排渣口排出。該類型的分級機,分離因素可高達2400ｇ,可用于1～10μｍ物料的分級,固體含量可高達50%,它的進料和出料均是連續進行,但實際上它是由離心沉淀機演變而成。從溢流口排出的細粒是那些來不及沉降到邊沿的顆粒,分級平衡粒度不象逆流式分級機由徑向方向的阻力與離心力的平衡來確定,而是由徑向位移與軸向位移來確定,即由橫流(ｃｒｏｓｓ-ｆｌｏｗ)來確定,因而分級是不完全的,粗顆粒產品中肯定會有大量細顆粒。值得注意的是,我國的精密分級大多采用此方法分級,如金剛石微粉、石榴子石等要求粒級分布十分嚴格的地方。葉輪式水力分級機葉輪式水力分級機由ＩＭＶＭ及Ｆｍｂｈ共同研制,結構見圖8。圖中ａ是給礦口,ｂ是旋傳體,ｃ是旋轉盤,ｄ是分離間隙,ｅ是為工作空間,ｆ是中空軸。給礦從給礦口ａ以一定的壓力給入,進入工作空間,受粗粒排出口的限制,部分給礦將被迫進入ｄ區,該礦流沿徑向向內運動,且在旋轉葉片ｃ的作用下加速到幾乎與葉片的周邊線速度相同。顆粒在此區域獲得離心加速度,由顆粒所受流體阻力(Ｓｔｏｋｅ阻力)與離心力的平衡可以知道,如果某一顆粒的徑向沉降速度大于分離間隙中流體向內的流速,該顆粒將向外運動,反之向內運動,從而達到逆流分離的目的。該分級機與干式分級機有點類似,它的優點在于:連續性;可以通過調整葉輪的轉速及徑向流速方便地改變分離粒度;溢流中最大顆粒尺寸ｄ99可以低達1μｍ。它的缺點也很明顯:只有一部分給礦可以通過分離區,給礦與粗粒的短路現象十分嚴重;分離區的懸浮液速度低于葉輪周邊速度,因而是不完全加速,若葉輪轉速已夠高時,懸浮液的速度將滯后許多。TUclausthal式離心分級機ＴＵｃｌａｕｓｔｈａｌ式離心分級機是一種逆流型離心分級機,結構見圖10。它的工作是間斷的,分離腔裝滿一定濃度的分級物料后,葉輪ａ開始旋轉,清水從ｂ孔通過多孔介質ｄ注入分離腔體,形成逆流分級,細粒從ｃ孔排出。細粒分級完成以后停止旋轉,停止給水,清洗粗顆粒。它的優點是細顆粒可以由延長注入水的時間而得到充分的分離。獲得的分離曲線較陡,不足之處在于它是間斷的,因而生產效率低,根據TUclausthal提供的數據,溢流中小于3μｍ顆粒的含量>90%。碟式離心分級機蝶式離心分級機由蝶式離心機演變而成,其工作原理見圖11,主要工作部件是一組錐形碟片,碟片與碟片之間的距離很小,中空軸與碟片高速旋轉,產生離心力場。料漿由中空軸給入,經底部向上運動,流經Ａ區時,在離心力的作用下即發生粗細顆粒分級,細顆粒與介質向內向上運動,在碟片與碟片之間的狹小區域再次發生分級,較細顆粒沉積在碟片的下表面,呈單顆粒或顆粒團向下向外運動,微