高等數(shù)學(xué)(B)(1)模擬練習(xí)題(一)

一、選擇題

1.下列函數(shù)中，哪個函數(shù)是奇函數(shù)？

A.f(x)=x+sin(2x+1)

B./(%)=ln(x+J/+1)

X

c./(X、)=-x---e-

X

r2-l

D./(x)----------sinx

x

2.函數(shù)f(x)在［a,b］上有界是f(x)在［a,b］上持續(xù)的I()

A.充足條件B.必要條件C.充要條件D.無

關(guān)條件

3.下列結(jié)論對時的是()

A.無窮小量是很小的正數(shù)B.無限變小日勺變量稱為無窮小量

C.無窮小量是零D.零是無窮小量

4.函數(shù)y=12尤+8在區(qū)間(-10,10)內(nèi)滿足()-

A.單調(diào)上升；B.先單調(diào)下降再單調(diào)上升;

C.先單調(diào)上升再單調(diào)下降;D.單調(diào)下降

5.下列湊微分對的的是()

B.1=Jsinx

A.Inxdx=<7(—)

x71^

C.—-dx—^/(—)D.4xdx=d4x

XX

二、填空題

1.已知函數(shù)f(x)=x+l,則f(2)=(),f(x2)=()

2.函數(shù)y=—時間斷點是___________

2x2-1

3

3.極限lim(1+-)A時值為_______________

X—>+CD%

4.曲線y=f(x)在點(xo，f(x°))日勺切線斜率為

5.f--——dx=

J1-2%

三、判斷題

L函數(shù)在某點a有定義，則該函數(shù)在點。持續(xù)。()

2.導(dǎo)數(shù)概念與導(dǎo)函數(shù)概念是不同樣的。

()

3.任何函數(shù)都存在反函數(shù)。()

4.函數(shù)/(x)在區(qū)間有定義，則它在(“力)上的極大值必不不大于它在該區(qū)間上的極小值。

()

四、計算題

1.函數(shù)/(x)=7x2-3x+2a)定義域

x~—2x—3

2.hm-------

x+4x+3

3.求y=(/+/)2的導(dǎo)數(shù)

4.j(Vx+sinx)dx

5.fexdx

Jo

6.求曲線＞=■?與了=2,y=0所圍成的圖形的面積。

答案：

一、選擇題

1.B2.B3.D4.B5.C

二、填空題

V23

1.3x~+12.i----3.e

2

5.-|lnl-2x+C

4.f(x0)

三、判斷題

1.否2.是3.否4.否

四、計算題

1.xN2或x<l

2.原式=lim(x+D(x_3)=_2

X->-1(%+1)(%+3)

3.y'=2(x2+ex)(2x+ex)

4.J(Vx+sinx)dx=-cosx+C

5.j==e-1

6.解：A—fx2dx=—=—

J。303

高等數(shù)學(xué)(B)(1)模擬練習(xí)題2

一、選擇題

1.下列函數(shù)對中，哪一對函數(shù)體現(xiàn)時是同一種函數(shù)?

A./(%)=2Inx,g(x)=Inx2

Y—2

B./(x)=In-------,g(x)=ln(x-2)-ln(x+1)

x+1

…、x(x-ex)..x-ex

C./(x)=2，g(x)=---------

XX

v2-1

D./(x)=-----,g(x)=x-l

x+1

2.下列極限存在的為()

―「?1n「Q+l)

A.limexB.C.limsin—D.lim------------

x->0%-。2X-1x-?0%％foo尤2

3.在同一變化過程中，下列結(jié)論對時的是()

A.有界變量與無窮小量的乘積是無窮小量

B.有界變量與無窮大量的乘積是無窮大量

C.無窮小量與無窮大量的乘積是有界變量

D.無窮大量與無窮大量的和為無窮大量

4.在下列各式中，//(4)=()

A/So-&)-/(%)f(x)-f(x+Ax)

-/A..JLU11R00

-Ax-->oAx

「/So)-/(Xo——)D/(%+2Ax)-/(%)

L.um--------------------

-Ax-Ax

5.根據(jù)定積分的幾何意義計算，則￡J1—x2dx=()

TC0c兀

A.%B.—C.2TCD.一

24

二、填空題

1.函數(shù)的體現(xiàn)形式有_________,_____________,.

2.函數(shù)y=sin2x+Jx2-4%I定義域.

3.可導(dǎo)時函數(shù)是持續(xù)時，但持續(xù)函數(shù).

4.若持續(xù)函數(shù)y=f(x邢]自變量x從xo的左鄰域變到X。的右鄰域時，/'(x)的符號由負(fù)

變?yōu)檎瑒tx=Xo是函數(shù)y=f(x泄點.

5J3(4工sin無一')公=.

三、判斷題

1.函數(shù)/(%)=sin(l+%2)是偶函數(shù)()

「sinx1

2.lim-----=l()

X—>co]

3.函數(shù)/(x)在左。有定義，則函數(shù)在x0點一定可導(dǎo)。()

四、計算題

..(.3丫

I.liml+—

2.求y=必的)微分

3.求/(x)=sin3龍的二階導(dǎo)數(shù)

4.

pl1

5.-----dx

J。%+1

6.計算由/(x)=2x+3,g(x)=%2所圍圖形的面積。

答案：

一、選擇題

1.C2.D3.A4.C5.D

二、填空題

1.解析式圖像法表格法

2.%之2或為<-23.不一定可導(dǎo)4.極小值5.0

三、判斷題

1.對2.錯3.錯

四、計算題

3-.3

3

1.原式=lim(l+及)3=e

X—>CO%

2.dy-yrdx=2xdx

3./\x)=3sin2xcosxf\x)=6sinxcos2x-3sin3x

4.J(2cosx+