專題9.9多項式乘以多項式（鞏固篇）（專項練習）一、單選題1．（x﹣1）（2x＋3）的計算結果是（

）A．2＋x﹣3 B．2﹣x﹣3 C．2﹣x＋3 D．﹣2x﹣32．若的結果中二次項的系數為，則a的值為（

）A．3 B． C． D．53．下列式子，計算結果為的是（

）A． B．C． D．4．下列各式計算錯誤的是（

）A． B．C． D．5．已知x－y＝－3，xy＝2，則(x＋3)(y－3)的值是()A．－6 B．6 C．2 D．－26．若關于的多項式展開合并后不含項，則的值是（

）A．0 B． C．2 D．7．已知（m﹣n）2＝15，（m＋n）2＝5，則m2＋n2的值為（

）A．10 B．6 C．5 D．38．聰聰計算一道整式乘法的題：，由于聰聰將第一個多項式中的“”抄成“”，得到的結果為．這道題的正確結果是（

）A． B．C． D．9．計算得到的多項式不含x、y的一次項，其中a，b是常數，則的值為（

）A．1 B． C． D．710．下面個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（

）A． B．C． D．二、填空題11．計算：______．12．在的運算結果中，項的系數與常數項相等，則的值是______．13．若，則__________，__________，__________．14．若，則的值為______.15．若，則______．16．已知二次三項式與的乘積展開式中不含項，也不含項，則_______．17．如圖，將邊長為的小正方形與邊長為的大正方形放在一起，則的面積是______．18．閱讀以下內容：，，，根據這一規律，計算：______．三、解答題19．計算：(1)； (2)．20．（1）化簡；（2）計算.21．先化簡，再求值．（1），其中，．（2）已知，求的值．22．若的展開式中不含，項（其中m，n均為常數）．(1)求m，n的值；(2)先化簡，然后在（1）的條件下，求A的值．23．觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；第5個等式：；……（1）請直接寫出第6個等式：___________；（2）請根據上述等式的規律，猜想出第個等式（用含的式子表示，為正整數），并證明你的猜想．24．如圖，學校有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，學校計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．當米，米時，綠化成本為50元/平方米，則完成綠化共需要多少元？參考答案1．A【分析】根據多項式乘以多項式運算，合并同類項即可．解：∵（x﹣1）（2x＋3）=，故選A．【點撥】本題考查了多項式乘以多項式，合并同類項，熟練掌握整式的乘法運算法則是解題的關鍵．2．C【分析】將式子展開，找到二次項的系數，令其為-3，可求出對應的a的值．解：∵（2x2+ax-3）（x+1）=2x3+2x2+ax2+ax-3x-1=2x3+（2+a）x2+（a-3）x-1，又∵結果中二次項系數為-3，∴2+a=-3，解得：a=-5．故選：C．【點撥】本題主要考查多項式乘多項式的運算，計算過程中注意符號問題．求出結果后根據題目要求求出相應參數值即可．3．A【分析】根據多項式乘以多項式的運算法則對各選項加以計算，由此進一步判斷即可.解：A.，符合題意；B.，不符合題意；C.，符合題意；D.，不符合題意；故選：A.【點撥】本題主要考查了多項式乘以多項式，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵.4．C【分析】根據單項式乘以多項式及多項式乘以多項式法則進行運算，即可判定．解：A．，正確，故該選項不符合題意；B．，正確，故該選項不符合題意；C．，故該選項錯誤，符合題意；D．，正確，故該選項不符合題意；故選：C．【點撥】本題考查了單項式乘以多項式及多項式乘以多項式法則，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關鍵．5．C【分析】先算乘法，再變形，最后整體代入求出即可．解：∵x-y=-3，xy=2，∴（x+3）（y-3）=xy-3x+3y-9=xy-3（x-y）-9=2-3×（-3）-9=2，故選C．【點撥】考查了整式的混合運算和求值的應用，能整體代入是解此題的關鍵．6．C【分析】先將原式運用多項式乘多項式法則展開，然后令的系數為零，最后求出a即可解：令2a-4=0，解得a=2故選C【點撥】本題主要考查多項式乘多項式，令含x2的系數為零成為解答本題的關鍵7．A【分析】先將根據多項式乘多項式展開（m﹣n）2＝15，（m＋n）2＝5，然后觀察特點進行解答即可．解：，把兩式相加可得，則．故選A．【點撥】本題主要考查了多項式乘多項式、代數式求值等知識點，觀察發現代數式的特點是解答本題的關鍵．8．A【分析】直接利用多項式乘多項式運算法則計算得出m的值，代入原式求出答案．解：∵，∴，∴，解得：；把代入原式得：．故選：A．【點撥】此題主要考查了多項式乘多項式運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．9．B【分析】先利用多項式與多項式乘法法則，展開后合并同類項，再令含x、y的一次項的系數均為零，列方程組求解即可得到答案．解：==展開后多項式不含x、y的一次項，，，，故選B．【點撥】此題考查了多項式與多項式的乘法，熟練掌握多項式與多項式乘法法則、合并同類項、“不含某一項則某一項的系數為零”的性質，是解答此題的關鍵．10．D【分析】根據圖形，可以用代數式表示出圖中陰影部分的面積，本題得以解決．解：由圖可得，圖中陰影部分的面積為：，因為，故選項D符合題意，，故選項A不符合題意，，故選項B不符合題意，，故選項C不符合題意，故選：D．【點撥】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．11．【分析】根據多項式乘多項式法則進行運算，即可求得其結果解果．解：，故答案為：．【點撥】本題考查了多項式乘多項式法則，熟練掌握和運用多項式乘多項式法則是解決本題的關鍵．12．【分析】根據多項式乘以多項式運算法則先化簡，，結合項的系數與常數項相等，得到，解方程即可得到答案．解：，由項的系數與常數項相等，得到，解得，故答案為：．【點撥】本題考查整式運算，涉及多項式乘以多項式、合并同類項運算等，讀懂題意，根據要求得到方程是解決問題的關鍵．13．

1

-1

-12【分析】根據多項式乘以多項式法則，將化為二次三項式，令所得二次三項式的各項系數與的各項系數分別相等即可得答案．解：∵，=，∴=，∴，，，故答案為：1；-1；-12【點撥】本題考查多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題關鍵．注意：用一個多項式乘以另一個多項式的每一項，不要漏項．14．63【分析】先對后面的算式進行變形，將x2-3x當成整體運算，由方程可得x2-3x=7，代入即可求解.解：由可得：x2-3x=7，代入上式得：原式=7×（7+2）=63故答案為：63【點撥】本題考查的是多項式的乘法，掌握多項式的乘法法則及整體思想的是解答本題的關鍵.15．7【分析】根據等式中等號兩邊同類項的系數相等求出、、的值，然后代入計算即可．解：∵，∴，，，解得，把代入得：，∴，∴，∴，故答案為：7．【點撥】本題考查了多項式乘多項式，運用相關法則正確計算是解題的關鍵．16．【分析】由題意列出算式，利用多項式乘以多項式法則計算，合并后令三次項與一次項系數為，即可求出a與b的值，即可求得的值解：∵∵展開式中不含項，也不含項，∴，解得：，，∴，故答案為：【點撥】此題考查多項式乘以多項式，熟練掌握多項式乘以多項式法則是解題的關鍵．17．【分析】根據即可求解．解：由題意知，，故答案為：．【點撥】本題考查了多項式的乘法與圖形面積，數形結合是解題的關鍵．18．##【分析】觀察各式，總結規律，按照把式子變形，再計算即可．解：．故答案為：．【點撥】本題考查規律型：數字的變化類，多項式的乘法，找到規律并會應用是解題關鍵．19．(1) (2)【分析】（1）根據多項式乘多項式計算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可．解：（1）原式；（2）原式．【點撥】本題考查整式的混合運算，熟記多項式乘多項式，積的乘方運算規則是解題的關鍵．20．（1）；（2）.【分析】（1）利用平方差公式和單項式乘多項式的法則展開，然后合并同類項；（2）按照多項式除以單項式的法則進行計算.解：（1）==；（2）=【點撥】本題考查整式的化簡，掌握平方差公式和多項式除以單項式的計算法則是本題的解題關鍵.21．（1），36；（2），44【分析】（1）先算積的乘方同時計算中括號內的單項式乘以多項式，合并同類項，再算單項式乘以多項式，賦值，計算即可；（2）先利用多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，再整理，將條件整體代入求值即可．解：（1），，，，把，，原式，，，；（2），，，，∵，∴，原式．【點撥】本題考查整式乘除乘方混合運算化簡求值問題，掌握整式冪指數運算法則，整式乘法與加減混合運算的順序是解題關鍵．22．(1)， (2)；【分析】（1）將原式展開合并后，令含，項的系數之和為0即可求出m與n的值．（2）根據整式的加減運算法則進行化簡，然后將m與n的值代入原式即可求出答案．解：（1）原式，由題意可知：，，∴，，（2）原式，當，時，原式．【點撥】本題考查整式的混合運算，解題的關鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎題型．23．（1）；（2），理由見分析【分析】（1）根據前五個等式即可直接寫出第6個等式；（2）根據題干中等式的規律即可猜想出第個等式，根據整式的混合運算計算等式的左邊，即可得到左邊=右邊．解：解（1）第6個等式：，故答案為：；（2）猜想：．證明：等式左邊等式右邊，故猜想成立．【點撥】本題考查了整式運算中從特