年山東省濟寧市任城區實驗中學初四數學三月份模擬考試試題注意事項：1．本科目試卷分試題卷和答題卡兩部分，共100分，考試時間為120分鐘2．答題前，考生務必在答題的密封區內填寫校名、姓名和準考證號．3．所有答案都務必做在答題卡標定的位置上，務必注意試題序號和答題序號相對應．4．考試結束后，只需上交答題卡．一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.下列四個數中，最小的數是（）A.0 B.-2 C.1 D.2.下列運算正確的是（）A. B. C.D.3.如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體組成，它的主視圖是（）B.C. D.4.下列等式從左到右變形屬于因式分解的是（）A.a2﹣2a+1＝（a﹣1）2 B.a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣aC.6x2y3＝2x2?3y3 D.5.點，在第一象限，則點，在A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6.某中學校長計劃周三早上去聽課，已知該校七年級有4個班，八年級有5個班，九年級有4個班，校長從上午的課中隨機選擇一個班取聽一節課，校長所選擇聽課的班級正好是九年級的概率是（）A. B. C. D.7.如圖，△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交于點P．以下結論：①PA＝PC；②∠BPC＝90°＋∠BAC；③∠ABP＋∠BCP＋∠CAP＝90°；④∠APC＝2∠ABC．一定正確的有（）A1個 B.2個 C.3個 D.4個8.已知，則的值是（）．A.5 B.6 C.7 D.89.如圖，曲線l是由函數y＝在第一象限內的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉45°得到的，過點A（﹣3，3），B（，）的直線與曲線l相交于點M、N，則△OMN的面積為（）A.2 B.3 C.4 D.510.矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點B，C，E共線，點C，D，G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（）A.1 B. C. D.11.如圖，在矩形中，，，點為的中點，將沿折疊，使點落在矩形內點處，連接，則的長為（）A B. C. D.12.如圖，已知等邊的邊長為4，P、Q、R分別為邊上的動點，則的最小值是（）A. B.2 C. D.二、填空題13.關于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有實數根，則偶數m的最大值為_____．14.《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？設有x匹大馬，y匹小馬，根據題意可列方程組為______．15.在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點A處用測傾器測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學測得CD＝10米．則河的寬度為________米(結果保留根號).16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，將△ABC繞點B順時針方向旋轉到△A′BC′的位置，此時點A′恰好在CB的延長線上，則圖中陰影部分的面積為_____（結果保留π）．17.如圖，拋物線與交于點，過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結論：①無論x取何值，y2的值總是正數；②；③當時，；④；其中正確結論是______．18.如圖，將△ABC沿著過BC的中點D的直線折疊，使點B落在AC邊上的處，稱為第一次操作，折痕DE到AC的距離為；還原紙片后，再將△BDE沿著過BD的中點的直線折疊，使點B落在DE邊上的處，稱為第二次操作，折痕到AC的距離記為；按上述方法不斷操作下去…經過第n次操作后得到折痕到AC的距離記為，若，則的值為______．三．解答題（共7小題，12+10+10+10+12+12+12=78分）19.（1）解不等式：；（2）計算：．20.“1000米跑步”是體育中考的必考項目，某校為了了解學生長跑能力，學校從初三800名學生中隨機抽取部分學生進行測試，并將跑步時間折算成得分繪制統計圖（部分信息未給出），其中扇形統計圖中8分的圓心角度數為90°．由圖中給出的信息解答下列問題：（1）求抽取學生的總人數，并補全頻數分布直方圖；（2）如果全體初三學生都參加測試，請你根據抽樣測試的結果估計該校初三學生獲得10分學生的人數；（3）經過一段時間訓練，學校將從之前抽測獲得7分的3位同學（2名男生，1名女生）當中抽取2人再次測試，請用列表或者畫樹狀圖的方法計算恰好抽到的都是男生概率．21.為落實“綠水青山就是金山銀山”的發展理念,某市政部門招標一工程隊負責在山腳下修建一座水庫的土方施工任務．該工程隊有兩種型號的挖掘機,已知3臺型和5臺型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米；4臺型和7臺型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米．每臺型挖掘機一小時的施工費用為300元,每臺型挖掘機一小時的施工費用為180元．(1)分別求每臺型,型挖掘機一小時挖土多少立方米?(2)若不同數量的型和型挖掘機共12臺同時施工4小時,至少完成1080立方米的挖土量,且總費用不超過12960元．問施工時有哪幾種調配方案,并指出哪種調配方案的施工費用最低,最低費用是多少元?22.已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分別為AC，BC邊上點（不包括端點），且==m，連結AE，過點D作DM⊥AE，垂足為點M，延長DM交AB于點F．（1）如圖1，過點E作EH⊥AB于點H，連結DH．①求證：四邊形DHEC是平行四邊形；②若m=，求證：AE=DF；（2）如圖2，若m=，求的值．23.如圖，一次函數y＝kx＋b（k≠0）圖像與反比例函數y＝（m≠0）的圖像相交于點A（1，2），B（a，?1）．（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）若直線y＝kx＋b（k≠0）與x軸交于點C，x軸上否存在一點P，使S△APC＝4？若存在，請求出點P坐標；若不存在，說明理由．24.如圖，AB是⊙O的弦，C為⊙O上一點，過點C作AB的垂線與AB的延長線交于點D，連接BO并延長，與⊙O交于點E，連接EC，．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若，，求AB的長．25.如圖，已知二次函數的圖象與x軸交于和兩點，與y軸交于點，直線經過點A，且與y軸交于點D，與拋物線交于點E．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，點M在下方的拋物線上運動，求的面積最大值；（3）如圖2，在y軸上是否存在點P，使得以D、E、P為頂點的三角形與相似，若存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．26.（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．證明∶DE=BD+CE．（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中為任意銳角或鈍