2023—2024學年度第二學期學情調研初二數學（總分：150分時間：110分鐘）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題4分，共32分．在每小題所給出的四個選項中恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號寫在答題紙的相應位置上）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（） A．B．C．D．2．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列二次根式的運算正確的是（）A．3-2=1 BC．53×234．實數，在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡的結果是（）A．b B．-b C．a-b D．b-a5．如圖，△ABC繞點A按逆時針方向旋轉68°后至△AB1C1A.56°B.58°C.62°D.68°6．依據所標數據，下列四邊形不一定為矩形的是（） A．B．C．D．A．B．C．D．7．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分別為CA、CB的中點，AF平分∠BAC，交DE于點F，若AC=3，BC=4，則EF的長為（）A．B．1C．D．2第4題第4題第5題第7題8．在平面直角坐標系中，把點P(-5,3)向右平移8個單位得到點P1，再將點P1繞原點旋轉90°得到點P2，則點P2的坐標是（）A．(3,-3) B．(-3,3) C．(3,3)或(-3,-3) D．(3,-3)或(-3,3) 二、填空題（本大題共有10小題，每題4分，共40分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙的相應位置上）9．若式子x-1在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是10．計算的結果為．11．順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點，所得的四邊形一定是．12．若a、b為實數，且滿足|a－2|＋a+2b＝0，則a+b的值為13.已知a，b分別是5的整數部分和小數部分，則2a-b=14．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，點E在AD上，DE＝1．若EC平分∠BED，則BC的長為．15．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，已知BO=6，S菱形ABCD=96，則DH=．16．如圖，在平行四邊形中，是邊上一點，將沿折疊至△處，與交于點，若∠B＝55°，∠DAE＝20°，則的度數為．第16第16題第14題EDCBA第15題17．如圖，在矩形ABCD中，點P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，若S矩形ABCD=12且PE＋PF=2.4,則矩形ABCD的對角線長為．18．如圖，在正方形ABCD中，點E為CD的中點，點F、G分別在BC、AD上，且GF⊥BE，若四邊形BFEG的面積為5，則的長為．GG第18第18題第17題三、解答題（本大題共有8小題，共78分．請在答題紙的指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分8分）計算：（1）32-8-212；20．（本題滿分8分）已知x=11-1，求21．（本題滿分8分）如圖，點是內一點，連接、，并將、、、的中點、、、依次連接，得到四邊形．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接，直接寫出當和______相等時，四邊形是菱形．22．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為A(-5,1)，B（-2,2），C（-1,4）．（1）將△ABC繞點(0，5)逆時針旋轉，畫出旋轉后的△A1B1C1；（2）畫出與△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2；（3）若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則網格范圍內D點的坐標為______．23．（本題滿分10分）在中，，點是邊上的一點，連接，作，，連接．（1）如圖1，，求證：；（2）如圖2，是邊的中點，若，，求四邊形的面積．24．（本題滿分10分）在菱形中，，是對角線上一動點，以為邊向右側作等邊，，按逆時針排列），點的位置隨點的位置變化而變化．（1）如圖1，當點在菱形內部時，連接，則與的數量關系是______，與的位置關系是______；（2）如圖2，當點在菱形外部時，（1）中的結論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由；25．（本題滿分12分）已知，求2a2﹣8a+1的值．小明是這樣分析與解答的：∵a＝＝＝2﹣，∴a﹣2＝﹣．∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．∴a2﹣4a＝﹣1．∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．請你根據小明的分析過程，解決如下問題：（1）若a＝，求3a2﹣12a﹣1的值；（2）計算：+++…+＝；（3）比較與的大小，并說明理由．26．（本題滿分12分）在正方形ABCD中，點E為射線BC上的一個動點，點F在射線CD上，且．（1）如圖1，當點E在邊BC上時，請直接寫出BE、DF、EF三條線段之間的數量關系；（2）如圖2，當點E