2024安徽省合肥市新站區中考一模數學試卷（含答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．在、-1、0、這四個數中，最大的數是（）A． B．-1 C．0 D．2．某物體如圖所示，其主視圖是（）A． B． C． D．3．芯片技術作為當今社會信息化的核心基礎，其在各個領域的應用已經愈發廣泛．然而，由于長期以來受制于技術和市場等多重因素的制約，中國芯片技術存在著“卡脖子現象”，目前中國的芯片制造工藝達到了14納米（其中1納米=0．000000001米），這是國內半導體產業中的主流技術，而世界最先進芯片制造工藝已經達到了3納米．其中14納米用科學記數法表示為（）米A．14×10-9 B．1．4×10-8 C．0．14×10-10 D．1．4×10-74．下列運算正確的是（）A．x3·x2=x6 B．3xy-xy=3 C．（x+1）2=x2+1 D．（-x3）2=x65．小明探究甲、乙、丙、丁四種物質的密度，將測量結果數據繪制成如圖所示的圖象，則四種物質中密度最大的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如圖，一束平行于主光軸的光線經凸透鏡折射后，其折射光線與一束經過光心O的光線相交于點P,點F為焦點．若∠1=155°,∠3=55°,則∠2的度數為（）A．25° B．30° C．35° D．40°7．小明學習完生物遺傳知識后，了解到雙眼皮是由顯性基因R決定的，單眼皮由隱形基因r決定的，若一個人體細胞中含顯性基因R，則表現為雙眼皮，不含顯性基因R則為單眼皮，為了探究一對都是雙眼皮（Rr）夫婦生出單眼皮孩子的可能性有多大，小明進行了模擬試驗：用紅色紙剪成大小一樣的圓形紙片2張，分別寫上R和r，裝入寫有“父親”字的信封，用藍色紙剪成大小一樣的橢圓形紙片2張，分別寫上R和r，裝入寫有“母親”字的信封，現從兩個信封各摸一張紙片組成孩子的性狀基因對，則摸出的性狀基因對是單眼皮的可能性是（）A． B． C． D．8．如圖，在Rt△BCD中，∠BCD=90°，CD=4，AC平分∠BCD,交BD于點E，AF⊥BC于點F，交BD于點G，若BF=2，CF=6，則EC的長為（）A． B． C． D．9．如圖所示，直角邊為2的等腰直角三角形和長為4寬為2的矩形在同一水平線上，等腰直角三角形沿該水平線從左向右勻速穿過矩形．設穿過的時間為x，等腰直角三角形與矩形重疊部分的面積為y，則y與x的函數圖象大致為（）A． B． C． D．10．如圖，P是線段AB上一動點，四邊形APEF和四邊形PBGH是位于直線AB同側的兩個正方形,點C,D分別是GH,EF的中點,若AB=4,則下列結論錯誤的是（）A．∠DPC為定值 B．當AP=1時,CD的值為C．△PCD周長的最小值為 D．△PCD面積的最大值為2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．不等式5x-3≤2的解集為________．12．關于x的一元二次方程（x+1）2-4（x+1）+k=0有兩個相等的實數根，則k的取值范圍是________．如圖，是一個4×4的網格，小正方形邊長為1，某同學在正方形網格上用圓規畫了一段經過格點A，B，C的圓弧，則圖中陰影部分的面積為________．14．如圖,直線y=x+2與x,y軸相交于點C,B,與反比例函數（k≠0）的圖象在第一象限內相交于點A,且AB=BC．（1）k=________;（2）在y正半軸上取點D，作DE∥x軸交反比例函數圖象于點E，以DE為邊向上作正方形DEFG，若該反比例函數的圖象恰好經過GF的中點Q，則DB的長為________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算:16．春節燃放煙花給節日增添了喜慶，同時存在危險和污染，因此各地政府倡導“綠色春節”的同時，對煙花燃放的地點及企業的安全生產進行了嚴格的管理．檢查發現某企業生產的一款煙花，使用的快引線燃盡時間僅為5秒，存在安全隱患．為了延長燃盡時間，給原快引線加長了一段慢引線，這樣引線的總長達到了15cm，從而燃盡時間延長了80%，已知每秒鐘快引線燃燒的長度比慢引線多2cm，求慢引線燃燒的速度四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10的網格中，線段AB的端點在格點（網格線的交點）上．（1）將線段AB向右平移5個單位長度，再向上平移6個單位長度得到線段A1B1，請畫出線段A1B1；（2）將線段AB繞點O按逆時針方向旋轉90°得到A2B2，請畫出線段A2B2；（3）描出線段AB上到O距離最近的點C．（只能使用無刻度直尺，保留痕跡）18．觀察以下等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：第4個等式：；第5個等式：；…；按照以上規律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式:；（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．秋千是一種體育娛樂運動．因其設備簡單，容易學習，故而深受人們的喜愛．如圖所示，秋千鏈子的長度為3m，當擺角∠BOC恰為26°時,座板離地面的高度BM為0．9m,當擺動至最高位置時，擺角∠AOC為50°，求座板距地面的最大高度為多少m?（結果精確到0．1m；參考數據：sin26°≈0．44、cos26°≈0．9、tan26°≈0．49、sin50°≈0．77、cos50°≈0．64tan50°≈1．2）20．已知:如圖,AB為⊙O的直徑,點E為OA上一點,過點E作CD⊥AB,交⊙O點C、D．（1）如圖1，若AE=2、OE=3，求CD的長；（2）如圖2，點P為BC上一點，連接DP交直徑AB于點F，連接CF，若OC∥PB，求證：∠CFP=∠B．六、（本題滿分12分）21．為了解A、B兩款品質相近的無人機在充滿一次電后運行的最長時間，有關人員隨機調查了A、B兩款無人機各10架，記錄下它們運行的最長時間（分鐘），并對數據進行整理、描述和分析（運行最長時間用x表示，共分為三組：合格60≤x<70，中等70≤x<80，優等x≥80），下面給出了部分信息：10架A款無人機充滿一次電后運行最長時間是:60,64,67,69,71,71,72,72,72,82．10架B款無人機充滿一次電后運行最長時間屬于中等的數據是：70，71，72，72，73．根據以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中a=_________,b=________,m=________;（2）根據以上數據，你認為哪款無人機運行性能更好?請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）若倉庫有A款無人機200架、B款無人機120架，估計兩款無人機運行性能在中等及以上的共有多少架?七、（本題滿分12分）22．【原題呈現】如圖1，在等邊△ABC中，D、E是AB、AC上的點，且CD=AE，求∠CFD度數。解答過程:在等邊△ABC中,∠A=∠DCB=60°,BC=AC,又∵CD=AE∴△CDB≌△AEC（SAS）,∴∠CFD=∠FCB+∠DBC=∠FCB+∠ACE=∠ACB=60°【操作探究】如圖2,將CB繞點C逆時針旋轉60°到CQ，連接BQ，連接FQ交BC于點O，求證:∠CFQ=60°【深入思考】如圖3,延長QF交AC于點P,若點P恰好是AC的中點．①請直接寫出=；②若AC=6，求FO的長．八、（本題滿分14分）23．已知拋物線y=a2x2-2a2x-3a2（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C,直線y=ax+b經過點A．（1）求A、B兩點的坐標;（2）若直線y=ax+b與拋物線y=a2x2-2a2x-3a2的對稱軸交于點E．①若點E為拋物線的頂點，求a的值；②若點E在第四象限并且在拋物線的上方，記△ACE的面積為S1，記△ABE的面積為S2，S=S2-S1，求S與x的函數表達式，并求出S的最大值．

2024年初中畢業學業考試模擬試卷數學參考答案2024．4一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．題號12345678910答案DABDABACDC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11． 12． 13． 14．8，三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．原式 （6分） （8分）16．設慢引線的速度為，則快引線燃燒的速度為 （6分）解得:答:慢引線燃燒得速度為． （8分）17．（1）如圖即為所求 （2分）（2）如圖即為所求 （5分）（3）描出的點C如圖所示 （8分）18．（1） （2分）（2） （4分）證明:左邊右邊左邊右邊猜想成立 （8分）19．解:過B作于，過A作于K，如圖:在中，， （3分），四邊形BMNT是矩形，， （5分）在中，， （8分）座板距地面的最大高度為． （10分）20．（1）連接OC， （1分），為直徑 （2分）在中， （4分） （5分）（2）連接BC，，又， （7分），，垂直平分CD．又， （9分）即在中，即證 （10分）21．（1）72（2分），70．5（2分），10（1分）； （5分）（2）A款無人機運行性能更好，理由如下：雖然兩款無人機運行最長時間的平均數相同，但A款無人機運行最長時間的中位數和眾數均高于B款無人機，所以A款無人機運行性能更好；（答案不唯一）； （8分）（3）（架），答：估計兩款無人機運行性能在中等及以上的大約共有192架． （12分）22．【操作探究】：延長FD至點G，使得，連接CG，如圖，且是等邊三角形，又在與中， （4分）【深入思考】① （6分）解析：由【操作探究】知，，所以；，又，四邊形ABQC