“魔方與數學”校本課程的開發與實施的實踐研究東市街課題組黃勝波課題提出的背景2001年7月，國家教育部頒布了《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》，提出了新的教育理念拓展了課程的認識，鼓勵地方和學校為基礎，設置和開發以提高學生的數學興趣，滿足學生的需要為基礎，多樣化的校本課程。“魔方與數學”的校本課程的開發有助于突出學校的辦學特殊，教師的專業化和個性的成長，有助于對學生進行生動的素質教育，同時它在促進傳統數學課程向現代模式改良方面起到積極作用。張景中先生在《好玩的數學》叢書的序言中說“在很多有趣的活動中，數學是幕后的策劃者，是游戲規則的制定者”。如果沒有特別的介紹，幕后工作者總是不被觀眾所知。同樣的道理，由于缺乏對數學內涵的挖掘，很多人對，魔方愛不釋手，卻根本意識不到自己是在玩數學，甚至包括一些數學老師。“魔方與數學”校本課程的開發正是通過挖掘魔方中的數學元素，讓小學生在玩魔方的過程中，教會他們用數學的眼光去看待魔方、用數學的思維和方法解釋魔方，自主探究、動手實踐，合作交流，在玩魔方的過程中獲得廣泛的數學活動經驗，體會數學的魅力和數學思想方法的應用價值。因此，“魔方與數學”校本課程的開發作為現行數學教學的輔助和補充，具有一定的現實意義。二、課題研究的設計（一）課題的概念界定魔方是一個娛樂性很強的益智玩具，它的發明與發展貌似與數學教育沒有聯系，多數人甚至是魔方玩家也沒意識到它所蘊含的數學原理，家長和小孩也都把它當做開發智力的玩具。但事實上魔方與數學的關系是非常密切的。魔方是一個可以變化的空間立體圖形，在玩魔方的過程中它可以使小學生形成空間與圖形的概念，并對一些數學概念如變換、群、坐標、組合等有一個直觀的理解，方便日后的數學學習。魔方的構造及操作過程蘊含著豐富的數學思維因素，這一點也是玩魔方具有很豐富的層次感和技能技巧性的原因所在。“魔方與數學”課程的開發不僅僅是教小學生技巧性的還原魔方，更重要的是借助魔方讓小學生在玩中體會數學知識、數學方法和數學思想，增進小學生對數學的興趣，從而促進小學生數學的學習，改善數學學習效果。（二）研究的構思首先從課程的目標進行切入，然后介紹該課程的適用對象和依據，最后從課程實施的角度，對課程計劃、學習方式、教學方式、課程評價等方面做出詳細的說明。了解關于魔方發明和發展歷史，對魔方的基本原理和構造有個比較清晰的認識；能夠順利的還原二階魔方、三階魔方，能夠完成一些簡單的魔方圖案；認可魔方是一種富于數學道理的游戲，能夠闡述其中的一些簡單的道理。在“玩”魔方的過程中，能夠比較自覺地運用數學的眼光看待魔方、用數學的方法輔助求解，從而提高在生活中運用數學的意識和能力；提高空間想象能力、動手能力、分析、判斷和決策的能力。在魔方課程的學習中，體會數學，提高數學學習興趣；體驗嘗試錯誤、經驗、頓悟等學習過程，體驗魔方還原和拼圖的喜悅和成就，鍛煉良好的意志和心理素質；選擇積極、健康的休閑娛樂方式，規避消極娛樂，用樂觀、智慧的態度面對生活。三、課題研究的對象“魔方與數學”校本課程是以小學六年級的學生為對象，在六年級上學期開展的課程。課題研究的理論依據1.認知和心理的角度：小學六年級的學生是小學階段的最高年級，在認知和心理發展的過程中，已具備了形式抽象能力，在空間想象，邏輯思維方面有了一定的基礎，因此，從小學生發展規律來看，在六年級實施魔方課程是符合其成長發展規律的。2.與國家課程配合角度：人教版小學數學六年級上學期有關于長方體、正方體知識的學習，魔方是一個立體空間圖形，通過魔方課程的開設可以讓學生空間和圖形的慨念，培養數學的抽象思維的想象能力和分析能力，不僅有助于學習本學期長方體和正方體的內容，而且為以后中學階段的幾何學習奠定了牢固的基礎和興趣，從而有助于數學的學習效果。3.開設時間的角度：“魔方與數學”課程選定在小學六年級上學期開設，不僅與國家課程相配合，而且減輕了小學生小升初的學習壓力，使小學生在上學期的魔方學習中增進對數學的學習興趣，避免了在下學期開課的形式主義現象，具有可實施性和操作性。五、課題研究的內容依據本課程的目標，分析影響教學的因素（包括數學因素、游戲和魔方本身的因素、學生身心發展因素等）選擇和確定教學內容，并按一定的邏輯和順序，建立適合學生學習、配合課內數學教學的教學體系。以下是初步制定的“魔方與數學”的教學計劃：“魔方與數學”作為一門小學六年級的校本課程，每周一學時，每學時45在多數人心目中，能夠還原魔方是“聰明”的一個代名詞，快速還原魔方更是一項富有挑戰性的游戲，非常容易引起小學生的興趣.而且魔方價格低廉、便于攜帶，愛好者可以隨時隨地進行精彩的個人表演，博得周圍無數羨慕的目光.因此，每個會還原魔方的孩子周圍，都會自然地聚集起一個小組，同學之間互相學習，能快速還原魔方的孩子更成為魔方的轉播中心，他們會自發地組織切磋、競技，甚至連家長和其他教師也為此向他們學習。魔方自然地促進了學生之間的相互學習和交流，增強了學生社會性的發展。生生間的學習，是在本課程學習中，學生自發采用的最普遍、最重要的方式之一，是魔方游戲在學校內外、家庭普及推廣的方式，也是本課程相對于常規數學課程的特色之一。⑶教程的學習教程的學習是學生學習魔方，感受魔方與數學關系的來源。通過精心選擇編制的符合六年級小學生的教程能夠向小學生傳遞適合他們身心特點需要的知識，這也是“魔方與數學”教程不同于一般魔方教程的特色之一。⑷網絡、媒體學習搭建網上交流、互動的平臺，建立“魔方與數學”學習網站，開設網上學習專區、經驗交流專區、學習報告專區等等。由開課老師和學生將搜集好的魔方學習資料、學習視頻上傳，實現資源共享，另一方面由開課老師組織建立小組合作的模式，設置小組學習專欄，在專欄中提出各種問題相互討論交流，先由小組內部獨立解決，解決不成功在上升到班級問題中師生共同討論，尋找問題的解決方法。利用網絡和媒體進行交流，是更廣泛地利用時間、空間和資源的學習方式。2.教學方式“魔方與數學”課程不同于一般的學科知識的學習，它不僅僅局限于魔方的簡單知識傳授，更重要的是學生道德親身體驗，在本課程中學生是通過動手來學習，通過實際的操作來促進思維，用自身的體驗來感受魔方和數學的巨大魅力。事實證明，從未摸過魔方的學生與曾經過玩魔方并未成功的學生相比，在學習魔方的時候表現出明顯的差距;而在學生實踐后，再解釋其原理比操作前就做講解有效的多.所以，在本課程中，要給學生保留充分地自主體驗的時間和空間，教師則適時、適度地進行示范、講解和點撥。因此，作為“魔方與數學”的開課老師而言，因根據本課程的特點和要求，選擇適合學生學習的教學方式，注重講解的示范性。在教學組織形式上，既應采取班級教學的形式，又應采用小組教學、個別指導的形式。在教學過程中進行積極的探索、實踐和反思，了解學生的數學學習過程和思維形成過程，進而因材施教，進行有目的、有計劃、有效果的教學。六、研究方法。1．文獻研究法：通過計算機網絡、圖書資料的查閱，了解國內相關指導的理論與實踐研究進展狀況，為本課題研究提供理論依據。2．調查研究法：通過座談、問卷等方法，分析本校魔方教學的現狀，為本課題的研究提供實施依據。3．經驗總結法：依據研究對象所呈現出來的種種事實，結合實踐研究中學生魔方與數學的開展情況，總結魔方教學在數學教學中開展的利弊。七、課題研究的步驟。1．理論研究階段：（2014、9――2014、10）魔方與數學的相關理論學習、文獻查閱、討論交流。2．現狀調查階段：（2014、11――2015、1）⑴了解魔方教學在六年級學生中的學習興趣。⑵測量本校六年級學生魔方的學習能力。3．方案研究階段：（2015、1――2015、9）⑴方案制訂階段采用行動研究法，制訂“魔方與數學校本課程的開發與實施的實踐研究”的方案。⑵方案實施階段立足本校進行實施，在實施過程中積累經驗，及時總結，對方案不斷反思，加以完善。⑶方案驗證階段提請有關專家鑒定，在修訂后繼續實施，檢驗方案的可行性和推廣性。4．提煉總結階段：（2015、9――2015、10）整理提煉實踐、研究資料，撰寫“魔方與數學校本課程的開發與實施的實踐研究”的研究報告。十、預期成果。1．匯編《魔方與數學》校本課程。2.撰寫研究報告：《魔方與數學校本課程的開發與實施的實踐研究》。十一、研究的保障措施及條件分析（一）課題組主要成員及分工課題組成員職務職稱分工賈秀軍校長中高顧問，理論支持黃勝波信息技術中心主任小高負責人，執筆人（二）經費安排資料費2000元咨詢費6000元研討費2000元器材費8000元合計18000元參考文獻：[1]http://www.mfs.eom.en/Artiele/ShowArtiele.asp?ArtiCleID=25[2]http://mfs.eom.en/[3]http://bbs.mfs.eom.en/forumdisplay.php?fid=15[4]陳丹陽譯.魔方寶典[M].遼寧科學技術