扶余市第一中學2018—2019學年度下學期月考考試高二數學（文）本試卷分第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間120分鐘。 第I卷（選擇題共60分）注意事項：1、答第I卷前，考生務必將自己的姓名、考號用鉛筆涂寫在答題卡上。2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題上。一、選擇題（每小題5分，共60分）1．直線的參數方程為(t為參數),則直線與坐標軸的交點分別為(

)A．B．C．D．2．將點的直角坐標化成極坐標為（）A．B．C．D．3．在同一坐標系中，將曲線變為曲線的伸縮變換是(

)A．B．C．D．4.直線(t為參數)和圓交于A，B兩點，則AB的中點坐標為()A.B.C.D.5.在極坐標系中，已知點A,B，O，則△ABO為()A．正三角形B．直角三角形C．等腰銳角三角形 D．等腰直角三角形6．已知曲線的參數方程為則它的普通方程是()A．B．C．D．橢圓的離心率是()B．C．D．8．在極坐標系中，點到直線的距離為（）A．4B．3C．2D．19．在極坐標系中，曲線關于()A．直線θ＝eq\f(π,3)軸對稱 B．直線θ＝eq\f(5π,6)軸對稱C．點中心對稱 D．極點中心對稱10.極坐標方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)和參數方程所表示的圖形分別是()A.直線、射線和圓B.圓、射線和雙曲線C.兩直線和橢圓D.圓和拋物線11．極坐標方程與的圖形是()已知直線的參數方程為，橢圓C的參數方程為且它們總有公共點．則的取值范圍是()A.B.C.D.第II卷二填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）參數方程表示的曲線的普通方程是_________14.直線的參數方程為為參數），圓的參數方程為為參數），則直線被圓截得的弦長_________15.雙曲線，那么它的兩條漸近線所成的銳角是__________16.在直角坐標系中，橢圓C的參數方程為．在極坐標系中，直線的極坐標方程為，若直線與x軸、y軸的交點分別是橢圓C的右焦點、短軸端點，則=__________.三.解答題:(解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)在極坐標系中，直線l的方程為ρsin(θ＋eq\f(π,6))＝2，求極點在直線l上的射影的極坐標.18.(本小題滿分12分)已知直線l：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝5＋\f(\r(3),2)t，,y＝\r(3)＋\f(1,2)t))(t為參數)．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ＝2cosθ.(1)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；(2)設點M的直角坐標為(5，eq\r(3))，直線l與曲線C的交點為A，B，求|MA|·|MB|和|MA|+|MB|的值．19．(本小題滿分12分)在平面直角坐標系中，已知曲線的參數方程為為參數，直線的參數方程為為參數．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．（1）求曲線的極坐標方程；（2）若直線與曲線交于，兩點，求的面積．20.（本小題滿分12分）．在直角坐標系中，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線C的參數方程為，直線的極坐標方程為(1)寫出曲線C的普通方程和直線的直角坐標方程；(2)求曲線C上的點到直線的最大距離．21.（本小題滿分12分）22.（本小題滿分12分）

扶余市第一中學2018—2019學年度下學期月考考試答案高二數學（文）一、選擇題123456789101112BDBDDBADBBBA填空題13141516_y2＝x＋1(－1≤x≤1)_32三、解答題17、把直線l的極坐標方程化為直角坐標方程，得x＋eq\r(3)y－4＝0，———3分過極點且與l垂直的直線方程為y＝eq\r(3)x.————————5分由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋\r(3)y－4＝0，,y＝\r(3)x，))得射影的直角坐標為(1，eq\r(3))，——————————8分將其化成極坐標為(2，eq\f(π,3))．—————————————————————10分故極點在直線l上的射影的極坐標為(2，eq\f(π,3))．(1)ρ＝2cosθ等價于ρ2＝2ρcosθ①.將ρ2＝x2＋y2，ρcosθ＝x代入①，————2分即得曲線C的直角坐標方程為x2＋y2－2x＝0.②————————————5分將eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝5＋\f(\r(3),2)t，,y＝\r(3)＋\f(1,2)t))代入②，得t2＋5eq\r(3)t＋18＝0————————————.7分設這個方程的兩個實數根分別為t1，t2，(同號)———.9分則由參數t的幾何意義即知，|MA|·|MB|＝|t1t2|＝18|MA|+|MB|=——.12分19、（1）將曲線的參數方程化為普通方程為，（2分）由，可得，即．（4分）故曲線的極坐標方程為．（5分）（2）將直線的參數方程代入曲線的普通方程可得，（7分）設，兩點對應的參數分別為，則，，（8分）則．（10分）因為點到直線的距離，（11分）所以．（12分）20、⑴由QUOTE得QUOTE，∴QUOTEQUOTE(2分）由Q